2016—2017学年度第一学期期末考试

2016—2017学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的字母代号涂黑. 1．x =﹣2是方程2a+3x=4的解，则a 的值是A ．5B ．﹣5C ．﹣1D ．12．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，从左边看到的平面图形是3．甲看乙的方向为北偏东30o ，那么乙看甲的方向是A ．南偏东60o B.南偏西60o C.南偏西30o D.南偏东30o 4. 下列各组数中，结果相等的是（ ）A ．221-1-）与（B ．38与3)32( C ．)2-(-|2-|-与 D ．333-)3-(与5．下列计算正确的是A ．3a 2+a=4a 3B ．﹣2（a －b ）=﹣2a+bC ．5a －4a=1D ．a 2b －2a 2b=﹣a 2b6．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB =10，AD =3，则BC 的长为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．67．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠AOC =70错误！未找到引用源。

,则∠BOE 的度数是A ．35错误！未找到引用源。

B ．55错误！未找到引用源。

C ．70错误！未找到引用源。

D ．110错误！未找到引用源。

8．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈亏是A ．盈利8元 B.亏损8元 C.盈利6元 D.不盈不亏9.从点O 引两条射线OA 、OB ，在OA 、OB 上分别截取OM= 1cm ，ON= 2cm ，则M 、N 两点间的距离一定A ． 小于3 cmB ．等于2cm C.大于2cm D. 有最大值3cm10．计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0、1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n数的和,依次写出1或0即可.如：下的A ．九位数B ．十位数C ．十一位数D ．十二位数 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 比较大小：56- ________ 78-（填“＞”或“＜”)12．“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为 ．13. 小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“喜”相对的面所写的字是“_______”．14.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，设新新工艺的废水排量是2xt, 则可列方程为__________________________. 15.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，设该市规定的每户月用水标准量是x 吨, 则可列方程为__________________________.16. 如图，C 、D 、E 、F 为直线AB 上顺次排列的4个不同的点（不与A 、B 重合，C 、D 、E 、F 在A 、B 两点之间），图中共有__________条线段,若AC =10，BF =14，在直线AB 上，线段CD 以2单位/秒开始向左运动，同时线段EF 以4单位/秒向右运动，则运动_______ 秒时，点C 到A 的距离与点F 到点B 的距离相等.三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题8分）计算： （1）（﹣4）×（﹣3）－（﹣2）－10 （2）(－2)3－231+451÷(﹣3)×(﹣215)18．（本题8分）先化简，再求值： x 2 －(2 x 2－4y ) +2(x 2 －y )，其中x = ﹣1，y =1219．（本题8分）解方程：（1）3x +7=32－2x （2）34713321-+=-x x 20. （本题8分）如图，已知线段AB=2cm ．（1）读语句画图：在线段AB 的延长线上画出点C ，使得BC=2AB ； （2）在（1）的条件下，若点P 是线段AC 的中点，求线段PB 的长；（3）若点D 是线段AB 延长线上一点，点M 是线段AD 的中点，点N 是BD 的中点，请在备用图中画出草图，并求线段MN 的长．21．（本题8分）列方程解应用题：在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h.求两机场之间的航程.22.(本题10分)已知正方形的每个内角等于90°.请解决下列问题：（1）如图1．将两个正方形的一个顶点O重合放置，若∠AOD= 40°，则∠COB的度数=_______；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若∠EOC=40°，∠BOF=30°，求∠AOD的度数；（3）如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？23．（本题10分）某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材.若直接在市场上销售，每吨的售价是受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕.（1）若全部粗加工,求可获利多少元?（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售,求可获利多少元?（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成, 求可获利多少元?24.（本题12分）如果两个角的差的绝对值等于900，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=1200，∠2=300，｜∠1—∠2｜=900，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于00且小于1800的角）.（1）如图1，O 为直线AB 上一点，∠AOC =900，∠EOD =900，直接指出图中所有互为余角的角，所有互为垂角的角；（2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的54，求这个角的度数； （3）如图2，O 为直线AB 上一点，若∠AOC =900,∠BOD =300，且射线OC 绕点O 以90/s 的速度逆时针旋转，射线OD 绕点O 以60/s 的速度顺时针旋转，两条射线OC 、OD 同时运动，运动时间为ts(0＜t ＜30).试求当t 为何值时，∠AOC 和∠AOD 互为垂角？2016～2017学年度第一学期期末考试七年级数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11． ＞ 12．9.65×10713．数 14． 2x +100=5x －20015． 1.5x +2.5(12-x )=20 16． 15 2或4 （第16题每个答案各1分） 三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）解：原式=12+2-10 ……2分 （2）解：原式=)215()31(521378-⨯-⨯+-- ……2分 =4 ……4分 =31378+--=﹣10 ……4分 18．解：x 2 －(2 x 2－4y ) +2(x 2 －y )= x 2 －2 x 2+4y +2x 2 －2y ……2分 = x 2+2y ……5分当x =-1，21=y 时， 原式=1+2×21=2 ……8分 19．解：（1）3x +2x =32-7 ……2分 (2)4(1-2x )=3(3x +1)-16 ……2分 5x =25 ……3分 4-8x =9x +3-16x =5 ……4分 -8x -9x =3-16-4 ……3分 -17x =-17x =1 ……4分20．解：(1)画图. ……2分 (2) PB =1cm ……5分（3）MN =1cm ……8分21.解：设飞机在静风中航行的速度为x km/h,依题意得 ……1分 2.8（x +24）=3(x -24) ……4分解得x=696 ……6分 ∴3(x -24)=3×(696-24)=2016 ……7分 答：两机场之间的航程为2016km. ……8分(若直接设未知数对应给分)22．解：（1） 1400 ……2分（2）∵∠COD =900,∠COE =400∴∠EOD =∠COD -∠COE =900-400=500……3分∴∠DOF =∠EOF -∠EOD =900-500=400……4分∴∠AOD =∠AOB -∠DOF -∠BOF =900-400-300=200 ……6分 （3）∵∠BOF +∠AOF =900 ∠AOE +∠AOF =900 ∴∠BOF =∠AOE ……7分 ∵∠DOF +∠DOE =900 ∠COE +∠DOE =900 ∴∠COE =∠DOF ……8分 ∵OF 平分∠DOB ∴∠DOF =∠BOF ……9分 ∴∠AOE =∠COE 即OE 平分∠AOC ……10分 23．解：（1）方案（1）获利：100×80%×6000-600×100=420000（元） ……3分 （2）方案（2）获利：10×6×60%×11000+（100-10×6）×1000-600×100=376000（元） ……6分（3）设粗加工x 天，则精加工（10-x ）天，依题意，得 14x +6(10-x )=100 ……7分 解得x =5∴10-x =10-5=5 ……8分方案（3）获利：14×5×80%×6000+6×5×60%×11000-600×100=474000(元) ……9分 答：方案（1）获利420000元，方案（2）获利376000元，方案（3）获利474000元. ……10分 24. 解：(1)互为余角的角:∠AOE 与∠COE , ∠AOE 与∠BOD , ∠COD 与∠COE ,∠COD 与∠BOD (写错一个扣0.5分) ……2分互为垂角的角:∠AOD 与∠AOE , ∠AOD 与∠COD , ∠BOE 与∠COE ,∠BOE 与∠BOD (写错一个扣0.5分) ……4分(2)设这个角的度数为x ,则①当00＜x ＜900时， 900+x =54(1800-x ) x =300……6分②当900＜x ＜1800时，x -900=54(1800-x ) x =1300∴这个角的度数为300或1300. ……8分（3）①当0＜t ＜5时,∠AOC =90-9t ∠AOD =150+6t （150+6t ）-（90-9t ）=90 t=2 ……9分 ②当5＜t ＜10时,∠AOC =90-9t ∠AOD =210-6t (210-6t)- （90-9t ）=90 t=-10(舍去) ……10分 ③当10＜t ＜20时,∠AOC =9t-90 ∠AOD =210-6t (210-6t)- （9t-90）=90 t=14 ……11分 ④当20＜t ＜30时,∠AOC =9t-90 ∠AOD =210-6t （9t-90）-(210-6t) =90 t=26 ……12分 ∴当t 为2或14或26时∠AOC 与∠AOD 互为垂角.。