齿轮的载荷系数

• 一、影响齿面接触强度的系数 K H
• K H 是单位齿宽上的最大载荷与平均载荷之比Hβ =Wmax/Wav
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式中 Wmax——单位齿宽上的最大载荷，N/mm
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Wav——单位齿宽上的平均载荷，N/mm
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其中 Wav=KA Kv Ft/b (请自动忽略……)
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式中 KA——使用系数
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Kv——动载系数
内啮合。
2 当外部机械与齿轮装置之间挠性联接时，通常KA值可适当减小
动载系数KV
• Kv 是考虑齿轮在啮合过程中因其制造精度和运转速度而引起的内
部附加动载荷影响的系数。
• 对于直齿轮传动，由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿
啮合过渡到双对齿啮合的期间，啮合齿对的刚度变化，也要起动载荷。
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的 弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或 冲击。
定义：齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分布不 均匀对齿轮强度影响的系数。
Kβ的实质是一单位齿宽上的最大载荷Wmax作为设计依据， 从而避免因载荷集中而导致轮齿的强度破坏。
• K 可分为：影响齿面接触强度的系数 KH
影响齿根弯曲强度的系数 K F
• 影响齿向载荷分布系数的因素主要有： • 1.齿轮和箱体的制造和安装误差； • 2.齿轮、轴、支承座和箱体的刚度； • 3.轴承间隙及变形，磨合效果，热膨胀和热变形； • 4.齿宽及齿面硬度（P90）； • 5.齿轮布置形式。
改善齿向载荷分布状态的措施：
•1）适当提高零件的制造和安装精度； •2）增大轴、轴承及其支座的刚度，合理布置齿轮在轴上
的位置（尽可能采用对称支承，避免悬臂支承形式）；
•3）将一对齿轮中的一个齿轮做成鼓形齿； •4）轮齿的螺旋角修形； •5）齿轮最好布置在远离转矩输入端的位置。
4.齿间载荷分配系数Kα
对于一般齿轮传动强度计算，动载荷系数Kv 可根 据下图查取，或按标准GB/T 3480-1997所推荐的方法 确定。
另：若为直齿锥齿轮传动， 应按图中低一级的精度及其平
均分度圆处的圆周速度 vm在图
中查取值 K v。
齿向载荷分布系数Kβ
齿宽方向载荷分布不均的现象：一对齿轮在受载前，轴无 弯曲变形，齿轮啮合正常，两个节圆柱刚好相切。受载后， 齿轮、轴、箱体和基座的制造和安装误差与受力后的变形 都会使载荷沿齿宽方向分布不均。此外，轴与齿轮的扭矩 变形也会引起载荷沿接触线分布不均。
•影响因数
主要因素有：基圆齿距（基节）偏差、齿形误差、圆周速 度、大小齿轮的质量、轮齿的啮合刚度及其在啮合过程中的 变化、载荷、轴及轴承的刚度、齿轮系统的阻尼特性等。
其中：齿轮的制造精度和圆周速度对动载荷系数影响最大， 精度越低，基圆齿距误差和齿形误差就越大。
为了减小动载荷，对于重要的齿轮可采用齿顶修缘，即对齿 顶一小部分渐开线齿廓适量修削。注意，若修缘量过大，不 仅重合度会减小，动载荷也不一定就相对减少。
二、影响齿根弯曲强度的系数 KF
定义式 K F =Mmax/Mav
式中Mmax——单位齿宽齿根处的最大弯矩 Mav ——单位齿宽齿根处的平均弯矩
实际应用中，为简化计算与方便使用，齿 根弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系
数KFβ 值可根据 KH 值、齿宽与齿高比
（b/h）按右图（图4-16）查取。 其中，b/h应取大、小齿轮中的小值。
载荷系数—4个K
使用系数 K A
• 是考虑齿轮啮合过程中由于外部因素（载荷变动、冲击、过
载等）引起的Biblioteka Baidu加动载荷对齿轮承载能力影响的系数。
• 与原动机和工作机的特性、联轴器的缓冲性能、回转质量的
转动惯量以及机器的运转情况等有关。
• 如果条件允许的话，应通过精确测量或对系统进行分析来确
定。
•注：1 对于增速传动，根据经验建议取上表值的1.1倍。
本书中介绍的齿轮传动计算方法只适用于一般精度及低速齿轮传动，故不 需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮的传动的Kα值可查下表。
1.对于硬齿面和软齿面相啮合小齿轮精度等不同时的 齿轮副，ka取其平均值，若大，则按精度等级较低 的取值。
2.对修形齿轮kFa=kHa=1 3.若kFa>eg/(eaYe)，则取kFa=eg/(eaYe) 4.ea={1.88-3.2(1/z11/z2)}cosb，+用于外啮合，-用于
Kα是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的影响系数。
在齿面接触强度计算中记为 KH ,在轮齿弯曲强度计算中记为 KF
引入原因：实际的齿轮啮合中，由于轮齿受载后的轮齿变形、 轮齿制造误差（特别是基圆齿距误差）、齿廓修形量及跑合量 等多种因素的影响，总载荷在各对齿之间的分配不均匀，强度 计算时应当按较大值计算。
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Ft——分度圆上的圆周力，N
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b ——齿宽，mm
•KHβ计算的简化公式（表4-5）
对于一般圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算用的 由计算公式可知，在A、B、C、b、
齿向载荷分布系数KHβ 值d可1的根值据确齿定轮的在情轴况上下布，置悬形臂式支、承的 KHβ最大，对称支承最小。
齿轮的精度等级、齿宽b及齿宽系数φd （=b/d）从表 查取。