龙岩市江山中学2020年人教版七年级上第三次月考数学试题及答案

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龙岩市江山中学2020学年第一学期第三次月考

七年级数学试题

时间:100分钟 满分:100分

一、细心填一填(每空2分，共28分.)

1．−5的相反数是___▲______，− 1

2

的倒数是____▲_____．

2．太阳的半径约为696 000 000 m ，用科学计数法表示为 ▲ m ．

3．单项式

3

4πr 3的系数是_____▲______，多项式132

33-+b a ab 的次数是___▲_____． 4．若2

23b a n -与2235b a n -是同类项，则=n ▲ ．

5．已知x ＝-3是关于x 的方程3x -2k ＝1的解，则k 的值是___▲_____．

6．若∠α的余角是45°32′，则∠α的补角为 ▲ ．

7．如图，在线段AB 上有两点C 、D ，AB ＝2020m ，AC ＝4 cm ，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝▲ cm.

(第8题) (第10题)

8.如图，O 是直线AC 上一点，∠BOC =50°，OD 平分∠AOB 。则∠BOD = ▲ . 9．规定符号※的意义为:a ※b ＝ab －a －b ＋1，那么(—2)※5＝ ▲

10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x 、y 、z ，则2x-3y+z 的值为____▲_____． 11．若x －3y ＝3,那么-2－2x ＋6y 的值是 ▲ .

12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要 ▲ 个这样的正方体。 二、精心选一选(每小题3分，共24分.) 13．下列方程①x=4；②x －y=0；③2(y 2

－y)＝2y 2

+4；④

x

1

－2＝0中，是一元一次方程的有( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

14．下列各式计算正确的是( ▲ )

A .266a a a =+ B.ab b a 352=+- C .mn mn n m 22422=- D .222253ab a b ab -=-

15．下列各数中:＋3、 4.121121112

-、32-

、9、57、2

π

、0、－3+无理数有( ▲ ) A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个

16．下列立体图形中，有五个面的是 ( ▲ )

A ．四棱锥

B ．五棱锥

C ．四棱柱

D ．五棱柱 17．已知:如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠一定成立的关系是( ▲ ) A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不确定

(第7题)

()[]()

326--93-2-÷⨯+

第19题

18．如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．则∠DOE 的度数α是 ( ▲ ) A ．90180α<< B ．090α<< C ．90α= D ．α随OC 位置的变化而变化 19．如图，点C 到直线AB 的距离是指哪条线段长( ▲ )

A ．C

B B ．CD

C ．CA

D ．DE

2020列匀速前进的火车，从它进入600m 的隧道到离开，共需2020又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s ，则这列火车的长度是( ▲ ) A 100m B 12020 C 150m D 2020

三、认真答一答(解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 21．计算(本题满分6分) (1)3175+-- (2)

22.解下列方程(本题满分6分)

(1) 1474+=-x x (2)321

125

x x +--=

23．(本题满分4分)先化简，再求值:9a 2b+(-3ab 2)-(3a 2b-4ab 2

)，其中a= -3,1=b 。

A

B

C E

F 2

1 O 第17题

第18题 E

D

C A O

24.(本题满分4分)如图，找一格点D ，使得直线C D ∥AB ，找一格点F ，使得直线CF ⊥AB,画出直线CD,CF 。

25.(本题满分6分)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，OF ⊥OD 。 (1)∠AOF 与∠EOF 相等吗？

(2)写出图中和∠DOE 互补的角。

(3)若∠BOE=600

，求∠AOD 和∠EOF 的度数。

26.(本题满分6分)某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表(单位:元)

备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 单价(元)

50

40

25

(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？(若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。)

C

B

A

O

A B C D E

F

A

B C

A

B

C

图②

图①

N

M

N'

M'

O

O

M N

M N C A

B 27．(本题满分8分)如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A 、B 的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度/秒)。 (1)求两个动点运动的速度。

(2)在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动2秒时的位置。

(3)若表示数0的点记为O ，A 、B 两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA 。

28．(本题满分8分)已知OC 是AOB ∠内部的一条射线，M 、N 分别为OA 、O C 上的点，线段OM 、ON 分别以30°/s 、10°/s 的速度绕点O 逆时针旋转。

(1)如图①，若︒=∠140AOB ，当OM 、ON 逆时针旋转2s 时，分别到OM ′、ON ′处，

求M CO N BO '∠+'∠的值；

(2)如图②，若OM 、ON 分别在AOC ∠、COB ∠内部旋转时，总有BON COM ∠=∠3，

求

AOB

BOC

∠∠的值。

(3)知识迁移，如图③，C 是线段AB 上的一点，点M 从点A 出发在线段AC 上向C 点运动，点N 从点C 出发在线段CB 上向B 点运动,点M 、N 的速度比是2:1，在运动过程中始终有CM=2BN ，求

AC

BC

= 。 图③