匀变速直线运动题型分类讲义

匀变速直线运动

题型1 基本公式的理解及应用

1、关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是( )

A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的

B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的

C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动

2、物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为( )

A．10 m/s B．0 C．－10 m/s D．5 m/s

3、物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论

正确的是( )

A．物体零时刻的速度是3 m/s B．物体第2 s内的位移是16 m

C．任何1 s内的速度变化都是2m/s D．第1 s内的平均速度是6 m/s

4、一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在

做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )

A．1∶4B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1

5、一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点

做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大减速运动时的加速度是多大

6、由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问：

(1)汽车在第1 s末的速度为多大 (2)汽车在第2 s内通过的位移为多大

7、美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：

(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞(2)航空母舰的跑道至少应该多长

题型2 公式矢量性的应用

图2－2－1

1、如图2－2－1所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面

上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多少时间(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)

2、一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )

A．一定为3 m/s B．一定为1 m/s C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s

题型3 刹车问题

1、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与

开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为( )

A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3

2、汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大

小是2 m/s 2

，则：

(1)汽车经3 s 时速度大小为多少 (2)经5 s 时的速度大小是多少

(3)经10 s 时的速度大小是多少

3、一辆汽车在高速公路上以30 m/s 的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s 2，求：

(1)汽车刹车后20 s 内滑行的距离． (2)从开始刹车汽车滑行50 m 所经历的时间．

(3)在汽车停止前3 s 内汽车滑行的距离．

题型4 v －t 图象的理解及应用

1、一物体做直线运动的图象如图2－2－3所示，则该物体( )

图2－2－3

A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同

B ．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反

C ．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同

D ．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反

2、如图2－2－2所示为某物体的v －t 图象，说明该物体的运动情况．

图2－2－2

拓展探究 题中物体在0～4 s,4～6 s,6～7 s,7～8 s 内的加速度各为多少

3、图2－3、4－7所示为初速度为v 0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v t .在时间t 内，物体的平均速度v 和加速度a 是( )

图2－3、4－7

A.v >v 0＋v t 2，a 随时间减小

B.v ＝v 0＋v t 2

，a 恒定 C.v

，a 随时间减小 D ．无法确定 4、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中(如图2－3、4－3所示)，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )

图2－3、4－3

A ．在0～10秒内两车逐渐靠近

B ．在10～20秒内两车逐渐远离

C ．在5～15秒内两车的位移相等

D ．在t ＝10秒时两车在公路上相遇

5、某一做直线运动的物体，其v －t 图象如图2－3、4－6所示，根据图象求：

图2－3、4－6

(1)物体距出发点最远的距离；(2)前4 s 内物体的位移大小； (3)前4 s 内物体的路程． 题型5 初速度为零的匀变速直线运动的推论

1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s 后停止运动，那么，在这连续的3个1 s 内汽车通过的位移之比为( )

A ．1∶3∶5

B ．5∶3∶1

C ．1∶2∶3

D ．3∶2∶1

2、把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为( )

A ．1∶3∶5

B ．1∶4∶9

C ．1∶2∶ 3

D ．1∶(2＋1)∶(3＋2)

3、一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5 s 末的速度是6 m/s ，试求：

(1)第4 s 末的速度．(2)运动后7 s 内的位移．

(3)第3 s 内的位移．

题型6 多过程的理解及应用

1、卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s ．求：

(1)减速与加速过程中的加速度大小．(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．

2、 正以30 m/s 的速率运行的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1 min ，接一个危重病人上车．司机决定以大小为0.6 m/s 2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车1 min 后以1.0 m/s 2的加速度匀加速启动，恢复到原来的速度行驶．求由于临时停车，共耽误了多长时间．

题型7 追击相遇问题

1、由于扳道工的失误，有两列相同的列车都以72 km/h 的速度在同一条铁路线上相向而行．已知列车刹车时能产生的最大加速度为0.4 m/s 2，为了避免发生车祸，这两名驾驶员至少要在两列车相距多远处同时刹车

A ．500 m

B ．1000 m

C ．800 m

D ．400 m

2．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示．两图象在t ＝t 1时相交于

P 点，P 在横轴上的投影为Q ，ΔOPQ 的面积为S ．在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d ．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d 的组合可能是

A ．t′＝t 1，d ＝S

B ．t′＝112t ，14

d S = C ．t′＝112t ，12d S = D ．t′＝112t ，34d S = 3.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图像如图所示，图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面积分别为s 1和s 2（s 2>s 1）初始时，甲车在乙车前方s 0处。则（ ）

A ．若s 0=s 1+s 2，两车不会相遇

B ．若s 0

C ．若s 0=s 1，两车相遇1次

D ．若s 0=s 2，两车相遇1次

4、一小汽车从静止开始以3 m/s 2

的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s 的速度从车边匀速驶过．

(1)汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远此时距离是多少

(2)汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少 v t

t 1 O P Q 甲 乙