高中数学学法指导

浅议高中数学学法指导
与初中数学相比，高中数学内容多，抽象性、理论性强，不少同学在进入高中之后，一下子很不适应,特别是高一年级，进校后，代数学习中首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力不能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应高中数学的学习方法，因而在高一阶段数学成绩不如初中阶段成绩优异。

那么如何在高中阶段迅速进入有效的学习状态，获得较好的学习方法呢？
一、高中数学的特点
为了学好数学，我们要先了解高中数学学习的特点：
1.思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。

初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。

因此，初中学习中学生习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。

当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辨证型思维。

2.知识量增大，知识难度增大
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少。

如初中数学函数知识点约30个，而高中函数知识点增为82个。

另外，知识难度增大。

初中数学知识少、浅、难度小、知识面窄。

高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。

如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200
和“-300”角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正角、负角在内的所有角。

3.系统性增强
高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。

前后知识的关联是其一个表现。

另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。

如函数，初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数，函数的性质研究很少，而高中的函数是一个大的知识体系。

函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统；指数函数、对数函数、三角函数、二次函数是一个小系统；函数图象也是一个小系统等等。

这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。

小学里就有根据规律填数，如2，4，6，（），10，而数列的理论体系到高中才建立起来。

4.综合性增强
学科间知识相互渗透，相互作用，加深了学习的难度。

如分析计算物理题，要具备数学的函数、解方程等知识。

当然，数学学科中各章节知识也是相互渗透、相互作用的。

如指数函数、对数函数中有二次函数、三角函数等；在一些综合题中牵涉知识更多，如抽象函数中有函数最值、单调性、不等式等。

了解了高中数学学习的特点,就可以很容易地根据其特点寻找相应的教法与学法。

二、培养良好的学习习惯
1.制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打。

2.课前预习。

做好课前预习是提高听课效率的关键，预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自学能力。

3.上课专心听讲。

课堂是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。

4.要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力。

数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。

而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。

因此，只有以本为本，夯实基础，才能逐步提高自己的思维能力。

5.要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力。

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程
中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。

6.及时复习。

复习是高效率学习的重要一环。

通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

7.独立作业。

这是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

三、引导学生培养思维能力
思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。

1．思维速度的训练
就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。

如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。

2．思维质量的训练
思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余
时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。

在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解。

3．逆向思维的训练
启发学生思考与已知过程相反的过程，培养学生倒过来想问题的习惯，考虑与已知条件相反条件下的状况，构思事物反作用的结果，从而开拓思路，找出解题途径，也是培养学生思维能力的一条途径。

四、指导学生学会课内外阅读
自从有了阅读能力，人自主获取知识、借鉴他人经验和了解继承前人经验和成果等活动便有了质的飞跃。

作为中学生，这一能力更是必不可少。

１.教给学生最基本的阅读方法
２.介绍一些名人卓有成效的阅读方法
数学课外阅读，是数学阅读的必要补充，也是我们比较重视的一个方面。

通过课外数学刊物的阅读，既扩大学生的视野，又巩固课堂所学，这些刊物上出现的解题方法和思维方法面广、量大，在课堂教学中很难涉及到，但它们却往往都是很典型、很重要的方法。

因此，我们要求课外阅读时做好笔记，以期达到滴水穿石，积沙成塔之效。

总之，在教学过程中不断摸索新的教学方法，以适应素质教育的较高要求，是教育工作者的责任。