四轴飞行器建模与仿真
基于LabVIEW的四旋翼飞行器建模与控制仿真
基于LabVIEW的四旋翼飞行器建模与控制仿真彭斌;陈玮【期刊名称】《工业控制计算机》【年(卷),期】2015(000)011【摘要】通过分析四旋翼飞行器特有的机械结构和飞行原理，利用牛顿－欧拉方程，建立了四旋翼飞行器的数学模型。
使用LabVIEW控制与仿真模块建立了动态数学模型，并以四个旋翼转速作为控制量，针对该模型在悬停状态时设计了一解耦PID四通道控制器分别对高度、俯仰角、横滚角和偏航角控制，在LabVIEW中进行了相应的仿真。
仿真结果表明，在经过反复试凑所设定的PID参数下，控制器能够很好地跟踪高度和各姿态角的期望值，所采用的控制方法具有可行性。
所述仿真方法简易可行，为可扩展的半物理仿真提供了有力的软件保障。
%By analyzing the unique mechanical structure and flight principle of thequadrotor,Newton-Euler equation is used to establish the mathematic model of the quadrotor.The control and simulation module of LabVIEW is used to build the dynamic mathematic model,and the rotate speed of four propel er of the quadrotr is taken as control input.A decoupling PID four-channel control system is designed to control height,pitch angle,rol angle and yaw angle respectively according to the model in hover situation.At last the relevant simulation is accomplished.【总页数】3页(P68-69,73)【作者】彭斌;陈玮【作者单位】广东工业大学自动化学院，广东广州 510006;广东工业大学自动化学院，广东广州 510006【正文语种】中文【相关文献】1.基于LabVIEW的四旋翼飞行器姿态测量实验系统 [J], 卢艳军;吴金宇2.基于Adams与Matlab的四旋翼飞行器控制仿真 [J], 胡锦添;舒怀林3.四旋翼飞行器的建模与控制仿真 [J], 李仲德;刘恒山4.基于LabVIEW的一级倒立摆LQR控制仿真设计 [J], 刘群铭; 兰育飞; 史颖刚5.基于LabVIEW的四旋翼飞行器姿态监测系统设计 [J], 谢檬;南洋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
四轴飞行器动力学分析与建模
四轴飞行器动力学分析与建模四轴飞行器主要由机架、动力系统、控制系统和传感器系统组成。
机架是整个飞行器的骨架，负责承载各个部件。
动力系统由四个电动马达和四个螺旋桨组成，电动马达通过转动螺旋桨产生升力和推力。
控制系统负责控制飞行器的飞行姿态以及飞行方向。
传感器系统用于获取飞行器的姿态和位置信息。
首先是力学分析。
在飞行过程中，四个螺旋桨产生的升力和推力需要平衡飞行器的重力。
根据牛顿第二定律，可以建立四轴飞行器的运动方程。
假设四轴飞行器在三维空间中的位置为(x, y, z)，速度为(vx, vy, vz)，质量为m。
则四轴飞行器所受到的合力可以表示为：F = mg - Tm是飞行器的质量，g是重力加速度，T是螺旋桨产生的合力。
根据牛顿第二定律，可以得到四轴飞行器的加速度方程为：a = (mg - T) / m其次是电机模型。
电机模型主要描述电动马达的输出特性。
通常情况下，电动马达的输出转矩与输入电流之间存在一定的关系。
可以使用简化的转矩模型来描述电动马达的输出。
假设电动马达的转矩为Tm，电流为I，转矩模型可以表示为：Tm=k1*I其中k1为电动马达的参数。
接下来是姿态稳定。
四轴飞行器的姿态稳定是实现飞行器平稳飞行的重要问题。
姿态稳定的关键在于对飞行器角度的控制。
通过使用陀螺仪、加速度计和磁力计等传感器获取飞行器的姿态信息，并通过控制系统对飞行器的姿态进行控制。
姿态稳定算法可以根据飞行器的姿态误差来计算所需的控制指令，进而控制飞行器的电动马达来实现姿态的调整。
最后是运动控制。
运动控制主要涉及到飞行器的位置和速度控制。
通常情况下，可以使用位置式控制和速度式控制来实现飞行器的运动控制。
在位置式控制中，通过计算飞行器的位置误差来产生相应的控制指令，控制飞行器的电动马达来实现位置的调整。
在速度式控制中，通过计算飞行器的速度误差来产生相应的控制指令，控制飞行器的电动马达来实现速度的调整。
综上所述，四轴飞行器的动力学分析与建模主要涉及到力学分析、电机模型、姿态稳定和运动控制等方面。
四旋翼飞行器的建模及控制算法仿真_高燕
参数取值分别为 3 、5 、1 ， 而 kd 的参数取值为 0．1 、2 、1 。 而 angle inversion 模 块 是 对 angle PD 模 块 的 三 个 输 出 进 行 反 解 算 ， 三 个输出是姿态角的实际值 ， 如图 2 所示 。
PID 参数将根据不同时刻三个参数的作用以 及 相 互 之 间 的
多旋翼飞行器因其能够在多种环境下 （ 如室内 、 城市和丛林 等 ） 中执行监视 、 侦察等重要任务 ， 已被引入军事作战中 ； 同时它 还具有巨大的民用前景和商业价值
［1－2］
2
控制器设计 飞 行 控 制 是 四 旋 翼 飞 行 控 制 中 的 关 键 技 术 ［6］， 为 了 达 到 控
， 如我国国内的顺丰 快 递
2 ） 当 e 和 ec 为中等大小时 ， 比例系数应较小些 ， 积分系
飞行器动力系统的动态建模与仿真
飞行器动力系统的动态建模与仿真在现代航空航天领域，飞行器动力系统的性能和可靠性至关重要。
为了更好地设计、优化和预测飞行器动力系统的工作特性，动态建模与仿真是一种不可或缺的工具。
飞行器动力系统是一个复杂的多学科交叉领域，涵盖了热力学、流体力学、燃烧学、机械工程等多个学科的知识。
其主要组成部分包括发动机、燃料供应系统、进气系统、排气系统等。
发动机作为核心部件，又可以分为多种类型，如喷气式发动机、涡轮螺旋桨发动机、火箭发动机等，每种类型都有其独特的工作原理和性能特点。
动态建模是对飞行器动力系统的物理过程和行为进行数学描述的过程。
通过建立精确的数学模型，可以捕捉到系统中各种参数之间的关系，以及它们随时间的变化规律。
例如，对于喷气式发动机，建模需要考虑空气的吸入、压缩、燃烧、膨胀和排出等过程。
在建模过程中，需要运用各种数学方法和理论，如微分方程、偏微分方程、数值分析等。
在建立模型时，首先要对系统进行合理的简化和假设。
这是因为实际的飞行器动力系统非常复杂，如果不进行简化，建模将变得极其困难甚至无法实现。
然而，简化也需要谨慎进行，以确保模型能够准确反映系统的主要特性和关键行为。
例如，在建模燃烧过程时，可以假设燃烧是均匀的、完全的，但同时需要考虑实际中可能存在的燃烧不完全、火焰传播速度等因素的影响。
模型的参数确定是建模过程中的一个关键环节。
这些参数通常包括物理常数、几何尺寸、材料特性等。
获取参数的方法有多种，如实验测量、理论计算、参考已有文献和数据等。
实验测量可以提供最直接和准确的参数值，但往往受到实验条件和设备的限制。
理论计算则基于物理定律和数学公式，可以在一定程度上预测参数值，但计算过程可能较为复杂。
参考已有文献和数据可以节省时间和成本，但需要对数据的可靠性和适用性进行评估。
建立好模型后，接下来就是进行仿真。
仿真就是利用计算机软件对建立的模型进行数值求解，以得到系统在不同工况下的性能参数和输出结果。
仿真软件通常包括专业的航空航天仿真工具，如MATLAB/Simulink、ANSYS Fluent 等。
四轴飞行器运动控制系统设计和仿真
四轴飞行器运动控制系统设计和仿真随着科技的发展，四轴飞行器这种机器在日常生活中变得越来越常见。
从无人机的航拍、救援到消防，四轴飞行器的应用越来越广泛。
但是，控制飞行器的姿态和运动依然是一个挑战。
这里将对四轴飞行器的运动控制系统进行设计和仿真。
1. 系统分析先对四轴飞行器进行简单的系统分析。
四轴飞行器有四个电机，每个电机都有一个螺旋桨。
通过改变电机的转速和螺旋桨的旋转方向，可以控制飞行器的姿态和运动。
四轴飞行器有三个自由度的旋转运动，分别是偏航、俯仰和横滚，还有三个自由度的平移运动，分别是上下、左右和前后。
控制这些运动需要一个运动控制系统。
运动控制系统分为两部分：飞行器的传感器和飞行控制器。
传感器用于测量飞行器的状态，例如角速度、角度和线性加速度等。
飞行控制器根据传感器的数据进行控制，以达到控制飞行器运动的目的。
2. 控制算法运动控制系统的重点在于控制算法。
幸运的是，我们可以使用开源的四轴飞行控制器（例如 Pixhawk 和 APM）来控制飞行器。
这些控制器具有成熟的控制算法，可实现飞行器的稳定飞行和自动飞行。
在四轴飞行器的运动控制中，最重要的算法是控制飞行器的姿态。
姿态控制是通过测量三个轴上的角度和角速度实现的。
姿态控制经常使用 PID 控制器。
PID 控制器使用比例、积分和微分三个控制项来控制飞行器的姿态。
3. 系统设计接下来，我们将设计一个四轴飞行器的运动控制系统。
这里主要讨论的是控制器的硬件和软件设计。
3.1 硬件设计飞行控制器通常使用 Arduino 或者其他类似的微控制器。
这些微控制器轻便、可编程并且能够进行必要的计算。
除了微控制器，飞行控制器还应该包含其他必要的硬件，例如传感器、接收器和电池等。
传感器是测量飞行器状态的重要组成部分。
飞行器通常使用加速度计、陀螺仪和罗盘。
加速度计可以测量飞行器在三个轴上的线性加速度，陀螺仪可以测量飞行器在三个轴上的角速度，罗盘可以测量飞行器的方向。
接收器则负责接收运动控制器发出的指令，例如俯仰、横滚和油门等。
四旋翼飞行器姿态控制建模与仿真
1四旋翼飞行器动力学模型的建立
1.1四旋翼飞行器受力分析
对于飞行器的每个旋翼,剖面呈非对称,一旦
旋翼旋转，由于 面空 速比 面快，故上
面受到的空气压力小于 面，
面受到
的压差形成升力，如图1所示。旋翼1、3逆时针
旋转，旋翼2、4顺时针旋转［叶素动量理
论可知，每个旋翼产生的升力*与电机转速！
的平方成正比，即*=+ !('1，2，3，4%，其中+
，
用受
&
[ 5 ]针对传统的离
线性 模 用于四旋翼飞行器控制
、响速度慢、
时间收敛等问题，提
了干扰观测器补偿的
终端滑模控
制，使响应时间更快、 效 更理想、鲁棒性更
强。
[6 ]利用线性扩张状态观测器对四旋翼
飞行器内部不确定干扰和外部干扰进行实时估
计， 采取线性状态反馈控制对扰动的估计值
行在线补偿,以实现四旋翼飞行器的姿态控制。
Abstract: Quadotoo aircraOt was a typOal under-actuated，nonlineat，and strongly coupled system. De attitude control accuracy and anti-disturbanco problem were always research hotspots. In ordet to realize the attitude control of small and low-cost quadotor aircraa，the fores of the quadotor aircraa was analyzed in detait. The nonlinear dynamic model of the quadrotoo was established by using the Newton-Eulerian equation. Aiming at the fact that the quadrotoo aircraft often encountered uncertain extemae disturbances such as gusts and airflow during the actual flight， a PID contollei1 based on small dmturbances was designed. The simulation test and osuW analysis of the MATLAB/Simulink simulation modds of pitch， roH and yzw channels show that the designed contoe algorithm can meet the attitude contml oquiomentr of quadotor aiooy and has better anti-disturbanco peOormanco.
动态系统建模(四旋翼飞行器仿真)实验报告-
动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。
由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。
因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。
本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。
四轴飞行器建模与仿真
飞行器建模
•
取机体坐标系的一组标准正交基为
r (b1
,
r b2
,
r b3
)，T 惯性坐标系的
一组标准正交基为
r (i,
r j,
r k
)T
，则两个坐标系之间的转换矩阵
为
cos cos cos sin sin cos sin cos sin sin
P
CxCyCz
sin
cos
sin sin sin
sin
4
&y& Ktwi2(sin sin cos sin cos ) / m
(3)
i1
4
&z& Ktwi2(cos cos) / m g i1
这就是质心运动的数学模型
2.2 机体角运动模型
• 由质心运动的角动量定理
uur M
d
uur H
dt
• 将上式在机体坐标系上表示，则有相对导数：
uur
uur M
sin
cos
sin
cos
sin cos sin
cos cos
即两个坐标系间向量的变换为：
r
r
b1 i
r r
b2 P j
r r b3 k
2.1 质心运动模型
• 机体所受外力为： 重力G , 重力沿OZ负方向； 四个旋翼 旋转所产生的升力F i(i= 1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿oz方向
d
H
ur uur H
dt
b
（4）
2.2 机体角运动模型
• 由于
uur uur uur M M1M2
• 其中：H是动量矩，M为飞行器所受合外力矩，M1是升 力产生的力矩，M2是空气阻力对螺旋桨产生的力矩， 且 M 2i K，di2 Kd为阻力矩系数，Wi为相应电机转速。
四旋翼飞行器建模与仿真Matlab.
四轴飞行器的建模与仿真摘要四旋翼飞行器是一种能够垂直起降的多旋翼飞行器,它非常适合近地侦察、监视的任务,具有广泛的军事和民事应用前景。
本文根据对四旋翼飞行器的机架结构和动力学特性做详尽的分析和研究,在此基础上建立四旋翼飞行器的动力学模型。
四旋翼飞行器有各种的运行状态,比如:爬升、下降、悬停、滚转运动、俯仰运动、偏航运动等。
本文采用动力学模型来描述四旋翼飞行器的飞行姿态。
在上述研究和分析的基础上,进行飞行器的建模。
动力学建模是通过对飞行器的飞行原理和各种运动状态下的受力关系以及参考牛顿-欧拉模型建立的仿真模型，模型建立后在Matlab/simulink软件中进行仿真。
关键字:四旋翼飞行器,动力学模型，Matlab/simulinkModeling and Simulating for a quad-rotoraircraftABSTRACTThe quad-rotor is a VTOL multi-rotor aircraft. It is very fit for the kind of reconnaissance mission and monitoring task of near-Earth, so it can be used in a wide range of military and civilian applications. In the dissertation, the detailed analysis and research on the rack structure and dynamic characteristics of the laboratory four-rotor aircraft is showed in the dissertation. The dynamic model of the four-rotor aircraft areestablished. It also studies on the force in the four-rotor aircraft flight principles and course of the campaign to make the research and analysis. The four-rotor aircraft has many operating status, such as climbing, downing, hovering and rolling movement, pitching movement and yawing movement. The dynamic model is used to describe the four-rotor aircraft in flight in the dissertation. On the basis of the above analysis, modeling of the aircraft can be made. Dynamics modeling is to build models under the principles of flight of the aircraft and a variety of state of motion, and Newton - Euler model with reference to the four-rotor aircraft.Then the simulation is done in the software of Matlab/simulink.Keywords: Quad-rotor，The dynamic mode, Matlab/simulink目录一．引言 (1)1.1 简介 (1)1.2研究背景 (2)1.3目标和内容 (2)二．飞行器建模 (2)2.1 机体质心运动模型 (2)2.2 机体角运动模型 (4)三．仿真与分析 (6)3.1仿真平台和参数选取 (6)3.2仿真过程 (8)3.2.1飞行器的升降运动仿真 (8)3.2.2飞行器的滚转运动仿真 (9)3.2.3飞行器的俯仰运动仿真 (9)3.2.4飞行器的偏航运动 (10)3.3 仿真结果分析 (11)四．结论 (12)参考文献 (13)一．引言1.1 简介四旋翼飞行器也称为四轴飞行器，是一种有4个螺旋桨且螺旋桨呈十字形交叉的飞行器，可以实现各种的运行状态,如:爬升、下降、悬停、滚转运动、俯仰运动、偏航运动等四旋翼飞行器是一种无人机，无人机和有人飞机比较,具有体积相对较小,造价也比载人机低很多,使用非常的方便,在各种复杂的作战环境都可以进行作战等优点。
多四旋翼飞行器系统的建模方法
一、概述多四旋翼飞行器（Multirotor UAV）作为一种重要的无人飞行器系统，在军事侦察、地质勘探、紧急救援等领域具有广泛的应用前景。
对多四旋翼飞行器系统的建模方法进行研究，对提高其飞行性能和可靠性具有重要意义。
二、多四旋翼飞行器动力学建模方法1. 多物理场仿真方法多物理场仿真方法利用多种计算方法和理论，将动力学、控制和环境等多个物理场耦合在一起，进行多物理场仿真。
这种方法能够更加全面地考虑多四旋翼飞行器在不同环境下的飞行性能，并对其进行有效的建模分析。
2. 控制方程建模通过建立多四旋翼飞行器的动力学方程和控制方程，分析其在不同环境和工况下的飞行特性。
这种方法能够深入理解多四旋翼飞行器的控制机理，为其飞行性能提升和控制系统优化提供理论基础。
三、多四旋翼飞行器仿真建模方法1. 计算流体动力学仿真利用计算流体动力学仿真方法对多四旋翼飞行器进行空气动力学分析，模拟飞行器在不同飞行状态下的气动特性。
这种方法能够帮助设计人员优化飞行器的外形结构和气动布局，提高其飞行性能和稳定性。
2. 有限元分析通过有限元分析方法对多四旋翼飞行器的结构进行仿真建模，分析其在重力、风载等作用下的应力和变形情况。
这种方法可以有效评估飞行器的结构强度和刚度，为其设计和改进提供理论依据。
四、多四旋翼飞行器控制系统建模方法1. 状态空间建模采用状态空间建模方法对多四旋翼飞行器的控制系统进行建模，分析其在不同控制策略下的动态特性。
这种方法能够帮助设计人员理解飞行器的控制机理，优化控制系统结构和参数设置。
2. 控制系统仿真利用控制系统仿真软件对多四旋翼飞行器的控制系统进行仿真建模，模拟其在不同飞行状态和外部干扰下的动态响应和稳定性。
这种方法能够帮助设计人员验证控制系统的性能，并对其进行优化改进。
五、多四旋翼飞行器系统建模方法的发展趋势1. 多尺度仿真方法多尺度仿真方法能够将不同层次的建模和仿真结果进行耦合，全面分析多四旋翼飞行器系统在不同物理场和尺度下的性能。
四旋翼飞行器建模、仿真与PID控制
可得由机体坐标系变换至地面坐标系的转换矩阵Rg / b。
角速度之间的关系。 (11)
根据前文假设，本文研究的情况为四旋翼无人机小角度、低速 度飞行，因此可以做如下近似。
(12) 即：
(13) 通过对进行变换，令：
(14)
可得四旋翼飞行器最终模型。
(4)
(15)
最终得到Rg / b。
(5) 2.2 四旋翼动力学建模
图3 地面坐标系与机体坐标系
四旋翼动力学分析中常用的坐标系是机体坐标系
与地面坐标系
（张海星.四旋翼飞行器建模与控制器设计
[D].南昌:华东交通大学,2018）。
其中，地面坐标系定义如下：选取地面上的一点，即四旋翼至地球
中心连线与地面的交点，定义X轴指向水平正东方向，Y轴指向水平正
北方向，Z轴垂直于XOY平面，指向天空，即与重力方向相反。
过三次欧拉旋转获得（许喆.四旋翼无人机控制系统的设计与实现 [D].南京:南京理工大学,2017）：
首先，绕Zb转动ψ角，变换至中间坐标系A，此变换矩阵记作RA / b。
(1) 之后，绕转动θ角，变换至中间坐标系B，此变换矩阵记作RB /A。
(2) 最后，绕转动φ 角，变换至地面坐标系，此变换矩阵记作Rg / B。
为X、Y、 (8)
同理，可以写出机体坐标系下三个力矩平衡方程（冯培晏.四旋翼 无人机建模与PID控制器设计[J].工业设计,2018(6):135-137）。
(9)
其中p、q、r为绕机体坐标系三轴的角速度，
为绕
机体坐标系三轴所受力矩，
为绕机体坐标系三轴的转动惯
量。进一步对转动力矩进行分析：
(10)
其中，l为四旋翼机臂长，d为电机反扭矩系数。 可以写出机体坐标系下各轴角速度与四旋翼滚转、俯仰、偏航
四轴飞行器动力学分析与建模
四翼飞行器动力学分析与建模1.引言四轴飞行器，又称四旋翼飞行器、四旋翼直升机，简称四轴、四旋翼。
这四轴飞行器(Quadrotor)是一种多旋翼飞行器。
四轴飞行器的四个螺旋桨都是电机直连的简单机构，十字形的布局允许飞行器通过改变电机转速获得旋转机身的力，从而调整自身姿态。
因为它固有的复杂性，历史上从未有大型的商用四轴飞行器。
近年来得益于微机电控制技术的发展，稳定的四轴飞行器得到了广泛的关注，应用前景十分可观。
本章通过分析四旋翼直升机的动力学机制，运用已知的物理定律和方程来建立表征系统动态过程的数学模型。
2.四旋翼飞行器简介2.1四旋翼飞行器结构四旋翼直升机主体构成有：产生升力的四个旋翼、飞行控制设备及其支撑旋翼的机身。
有时为了保护飞行器，避免旋翼的损坏，特别装设了保护架。
其中，每个旋翼包括直流电机、翼翅及连接件等部分。
如下图所示：2.2四旋翼飞行器飞行原理四旋翼直升机与传统的直升机相比，有着自己独特的地方。
它的四个呈十字平均分布的旋翼取代了传统的单独的旋翼，对机身产生单独的力和力矩。
四旋翼直升机通过改变旋翼转速来控制飞行器的姿态，且四个旋翼的动态特性高度耦合。
3.四旋翼飞行器动力学方程3.1坐标描述及其转换关系飞机的姿态角、飞行速度的大小和方向等参数总是和坐标系联系在一起的，要确切地描述飞机的运动状态，就要先建立适当的坐标系。
下面定义几种坐标系，并分析各坐标之间的相互转换关系：(1)地面坐标系E （OXYZ ）地面坐标系用语研究飞机相对于地面的运动，确定飞机在空间的位置坐标X 、Y 、Z ，从而方便研究飞机的姿态、航向以及飞机相对起飞点的空间位置。
该坐标系原点固定于地面上飞机的起飞点，OX 轴指向飞机制定的飞行方向，OZ 轴垂直水平面向上，OY 轴垂直OXZ 平面。
(2)机体坐标系B （Oxyz ）机体坐标系固定在机体上，原点设在飞机重心，纵轴Ox 平行于前后旋翼的连线，指向前方为正方向，竖轴Oz 平行于左右旋翼的连线，指向右方为正方向；轴Oy 与轴Ox 、Oz 所在平面垂直，并与轴Ox 、轴Oz 组成右手坐标系。
对四轴飞行器的姿态控制器的设计与仿真
93科技资讯 S CI EN CE & T EC HNO LO GY I NF OR MA TI ON 工 业 技 术四轴飞行器的姿态动力学的建模,以及航向动力学系统和俯仰-滚转动力学系统的理论分析已经非常成熟,本文将尝试建立航向动力学系统的姿态控制器和俯仰-滚转动力学系统姿态控制器方框图的角度来分析,由此得到四轴飞行器的姿态控制器的设计与仿真。
1 俯仰-滚转动力学系统姿态控制器由俯仰-滚动力学系统建模可以得到,假设当马达推力为:F ++B ++L ++R ++时,四轴飞行器将处于悬浮状态,俯仰-滚转动力学系统操控指导如图1所示。
从俯仰-滚转动力学系统建模中,可以得知其动力学系统是一个线性的(在忽略执行饱和器的前提下),定常的,二阶的系统。
同时,假设气动力学阻力被认为是可以忽略的,因此这个动力学系统模型是一个没有自然阻尼,没有零点,只有一个原点极的系统,这就意味着开环系统在没有反馈的时候是不稳定的。
没有自然阻尼的比例系统反馈控制器并不足于稳定系统的姿态,因此系统需要主动阻尼,从而俯仰-滚转动力学系统姿态控制器的方框图将如图2所示。
2 航向动力学系统的姿态控制器由航向动力学系统建模可以得到,假设当马达推力为:F ++B ++L ++R ++时,四轴飞行器将处于悬浮状态,航向动力学系统操控指导如图3所示。
航向动力学系统是没有全球轴承角参照的一阶系统,由于输入的是角速度,所以可以直接用于遥感控制。
这种控制方法降低了偏航率和保持一个相对恒定的轴承,从而使偏航输入保持稳定。
航向动力学系统姿态控制器的方框图如图4所示。
在建立适当的姿态控制器姿态控制器设计方框图后,便可以使用MA TLA B 进行仿真评估动力学系统。
3 结语本文根据四轴飞行器的动力学系统操作指导,建立了四轴飞行器的俯仰-滚转和航向姿态控制器方框图,并给出了仿真指导,希望能为四轴飞行器设计者提供一个参考。
参考文献[1]邓矛.关于四轴飞行器的姿态动力学建模[J].科技创新导报,2012(9).[2]李俊,李运堂.四旋翼飞行器的动力学建模及PID控制[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2012(1).对四轴飞行器的姿态控制器的设计与仿真①刘兆中(河源理工学校机电教学部 广东河源 517000)摘 要:四轴飞行器具有直升飞机一样垂直升降的功能,同时也具有直升飞机无法具备的灵活的六自由度飞行的特点,本文将尝试从俯仰-滚转动力系统和航向动力学系统的角度来建立方框图,对四轴飞行器的姿态控制器进行设计与仿真。
动态系统建模实验——四旋翼仿真7页word文档
动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号ZY11DF120学生姓名叶心宇任课教师马耀飞2019年12月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。
由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。
因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。
本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：重力mg，机体受到重力沿-Z w方向四个旋翼旋转所产生的升力F i(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿Z B方向旋翼旋转会产生扭转力矩M i (i=1,2,3,4)，M i垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型力模型2i F i F k ω= （1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。
四轴飞行器的建模与仿真分析
四轴飞行器的建模与仿真分析作者：***来源：《机电信息》2020年第26期摘要：四轴飞行器具有可以垂直升降、任意角度灵活移动等特点，并且可以在其机身上搭载不同的器件，如摄像头、机械手臂等进行功能拓展。
现在理想条件下建立了四轴飞行器的动力学模型，从飞行位置和飞行姿态方面反解四轴电机的实际转速，并通过PD算法控制提高飞行器控制速率，使用Matlab软件对其进行了仿真。
仿真结果表明，该四轴飞行器在理想状态下能达到精确控制的效果。
关键词：四轴飞行器;动力学模型;位置控制;姿态控制0 引言四旋翼飞行器也被称为四轴飞行器，是一种有4个螺旋桨的飞行器，其螺旋桨分布分为2种类型，分别为十字型和交叉型。
此类飞行器可以灵活地实现各种飞行模式，如爬升、悬停、滚转、俯仰等。
相对于传统的固定翼飞行器，四轴飞行器可以实现更多的飞行动作，并且在制作成本、体积以及控制简易性上都有无可比拟的优势。
当下四轴飞行器成了一个研究热点，除了实验室研究以外，一般的工科大学生或者电子设计爱好者都可以以较低的价格设计完成一个四轴飞行器。
1 坐标系的建立想要设计四轴飞行器，首先要对其进行动力学建模，为了得到飞行器的数学模型，首先必须根据地面和机体建立2个不同的坐标系，分别为以地面为基础的地理坐标系和以飞行器本身为基础的机体坐标系。
1.1 地理坐标系地理坐标系O相对于地球表面不动，取东北天方向建立该坐标系，取固定点作为原点，e1、e2、e3分别为一般意义上的x、y、z轴，如图1所示。
1.2 机体坐标系机体坐标系B与飞行器联系，对于交叉型飞行器来讲，坐标原点为飞行器的质心，ox指向1、4号电机的角平分线，规定此方向为正方向;oy指向1、2号电机的角平分线;oz垂直于oxy平面，符合右手法则。
1.3 机体机械结构四轴飞行器按照电机的分布类型不同，可分为十字型结构以及交叉型结构，如图2所示。
这2种结构对于控制系统仿真来讲区别不大，由于考虑到“X”结构在市面上的应用比较广泛，参考资料也比较多，本文统一针对“X”结构进行讲解。
四旋翼飞行器飞行控制系统研究与仿真
四旋翼飞行器飞行控制系统研究与仿真一、引言：随着无人机技术的发展，四旋翼飞行器作为一种重要的无人机类型，在军事、民用和工业领域中得到了广泛应用。
四旋翼飞行器的飞行控制系统是实现其稳定飞行和精确操控的关键。
本文将对四旋翼飞行器的飞行控制系统进行研究与仿真。
二、四旋翼飞行器飞行控制系统的功能和组成：1.嵌入式飞控系统：嵌入式飞控系统是飞行控制系统的核心，集成了飞行姿态估计、姿态控制和飞行模式切换等功能模块。
它通过接受传感器系统获取的飞行状态信息，计算出合适的控制指令，并通过执行器系统实施控制。
2.传感器系统：传感器系统用于获取飞行器的状态信息，如加速度、角速度、姿态等。
常用的传感器包括加速度计、陀螺仪、磁力计和气压计等。
3.执行器系统：执行器系统用于根据嵌入式飞控系统计算出的控制指令来控制飞行器的运动。
常用的执行器包括电机、螺旋桨等。
4.遥控器系统：遥控器系统用于远程操控飞行器的飞行和动作。
通过遥控器系统，飞行员可以对飞行器进行起飞、降落、飞行方向和高度的调整。
三、四旋翼飞行器飞行控制系统的研究内容和方法：1.飞行姿态控制：飞行姿态控制是四旋翼飞行器飞行控制系统中的核心问题之一、该问题的研究内容包括姿态估计和姿态控制两个方面。
姿态估计：姿态估计是指通过传感器获取的飞行状态信息，推导出飞行器的姿态信息。
常见的姿态估计方法有卡尔曼滤波器和互补滤波器等。
姿态控制：姿态控制是指根据飞行器的姿态信息，计算合适的控制指令来控制飞行器的姿态。
常见的姿态控制方法有PID控制器和模型预测控制器等。
2.位置和轨迹控制：位置和轨迹控制是四旋翼飞行器飞行控制系统中的另一个重要问题。
该问题的研究内容包括位置估计和位置控制两个方面。
位置估计：位置估计是指通过传感器获取的飞行状态信息，推导出飞行器的位置信息。
常见的位置估计方法有GPS和惯性导航系统等。
位置控制：位置控制是指根据飞行器的位置信息，计算合适的控制指令来控制飞行器的位置。
四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法建模与仿真研究
四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法建模与仿真研究四旋翼机器人是一种具有广泛应用前景的飞行器，其独特的飞行特性使得其在航拍、巡检、搜救等领域有着重要的作用。
然而，要实现四旋翼机器人的精确控制，需要研究一种轨迹跟踪控制方法。
本文旨在研究和仿真四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法的建模与仿真。
首先，对于四旋翼机器人的轨迹跟踪控制，需要建立其数学模型。
四旋翼机器人的运动方程可以表示为力学平衡和动力平衡方程，通过对其动力学进行建模，可以得到四旋翼机器人的运动方程。
在此基础上，可以使用控制理论中的方法，如PID控制器、模糊控制器等，来设计四旋翼机器人的控制器。
通过建立四旋翼机器人的数学模型，可以为后续的仿真研究提供基础。
其次，本文使用MATLAB/Simulink软件进行仿真研究。
通过建立四旋翼机器人的数学模型，可以在Simulink中进行仿真。
在仿真过程中，可以设定四旋翼机器人的起始位置和目标轨迹，然后通过控制器对四旋翼机器人进行控制，使其按照设定的轨迹进行飞行。
通过仿真研究，可以验证所设计的控制器在轨迹跟踪方面的性能。
最后，通过分析仿真结果，可以评估所设计的轨迹跟踪控制方法的性能。
通过比较四旋翼机器人实际飞行轨迹和设定的目标轨迹之间的差异，可以评估轨迹跟踪控制方法的准确性。
同时，还可以分析四旋翼机器人在不同飞行速度和外部干扰下的轨迹跟踪性能，以评估其鲁棒性。
综上所述，本文研究了四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法的建模与仿真。
通过建立四旋翼机器人的数学模型，并使用MATLAB/Simulink进行仿真研究，可以评估所设计的控制器在轨迹跟踪方面的性能。
这对于提高四旋翼机器人的飞行控制精度和稳定性具有重要意义，为其在航拍、巡检、搜救等领域的应用提供了理论和技术支持。
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即两个坐标系间向量的变换为：
b1 i b 2 P j b 3 k
2.1 质心运动模型
• 机体所受外力为： 重力G , 重力沿OZ负方向； 四个旋翼 旋转所产生的升力F i(i= 1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿oz方向 • 旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i= 1 , 2 , 3 , 4)。Mi垂直于 叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
（9）
Jy Jx
l U3 ( J y J z ) x U 4 ( J x J y ) z
Jz
三．仿真与分析
• 由于未进行实物测量，所以直接从现有的研究成果中选取一组 飞行器的参数，如下表所示：
仿真与分析
• 以此参数数值代入式（9）所建立数学模型中，得到如下 结果：
• 3，四旋翼飞行器所受阻力和重力不受飞行高度等因素影响，总保持 不变；
• 4，四旋翼飞行器各个方向的拉力与推进器转速的平方成正比
飞行器建模
• 滚转角φ 表示为机体坐标系的轴与包含飞行器纵轴oz′ 的铅垂平面的夹角，由飞行器尾部顺纵轴前视，若oz′轴 位于铅垂面的右侧（即飞行器向右倾斜），则φ 为正，反 之为负； • 俯仰角θ 表示为飞行器的纵轴()oz′与水平面OXY间的夹 角，飞行器纵轴指向水平面上方，θ 角为正，反之为负； • 偏航角ψ 为飞行器纵轴在水平面内投影与地面系OX轴 之间的夹角，迎ψ 角平面观察，若由OX转至投影线是逆时 针旋转，则ψ 角为正，反之为负。如下图（2）所示
x (cos sin cos sin sin ) U1 / 0.25 y (sin sin cos sin cos ) U1 / 0.25 z (cos cos ) U1 / 0.25 9.8
(0.25 U 2 0.28 ) / 0.033 x (0.25 U3 0.028 ) / 0.033 z U 4 / 0.061
M 1 ri Fi l (F3 F1 )b2 l (F4 F2 )b1
i 1
4
2 2 2 M 2 Kd (12 2 3 4 )b3
2.2 机体角运动模型
• 两式相加可得：
l (F4 F2 ) M M 1 M 2 (b1 , b 2 , b3 ) l (F F ) 3 1 2 2 2 2 K d (1 2 3 4 )
飞行器建模
• 取机体坐标系的一组标准正交基为 (b , b , b )，惯性坐标系的 一组标准正交基为 (i, j, k ) ，则两个坐标系之间的转换矩阵 为
1 2 3 T
T
cos cos cos sin sin cos sin cos sin sin P CxC y Cz sin cos sin sin sin sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin
俯仰角
仿真与分析
俯仰运动时位移
• 仿真结果表明：俯仰角逐渐减大，x、y坐标发生变化，而其余角度和 位移都为零，表示在水平面上平动时，实现了俯仰角的控制。
仿真与分析
• 4、飞行器的偏航运动 • 当U2=U3=0、U4>0时，可以实现飞行器的偏航运动。 • 1.设置 1 3 1400、 2 4 1420 进行仿真，仿真时间 5s，结果如下：
2.1 质心运动模型
• 由变换矩阵P知:
cos sin cos sin sin sin sin cos sin cos b3 i j k cos cos
• 代入到式（2）有：
cos sin cos sin sin x sin sin cos sin cos mgk m i j k y ( Fi ) i j k i 1 cos cos z
2.1 质心运动模型
• 由牛顿第二定律对飞行器进行动力学分析有：
dv d2 F ma m m 2 r dt dt
d2 F ( Fi )e3 mgk m 2 r m i dt i 1
i 4
(1)
x j k y z
(2)
• 其中，F为作用在四旋翼飞行器上的外力和，m为飞行器 的质量，v为飞行速度，Fi是单个旋翼的升力，wi为机翼 转速
飞行器建模
• 机体坐标系B（oxyz）系与飞行器固连,原点o为飞行器重 心、质心，,横轴ox指向1号电机,规定此方向为正方向。纵 轴oy指向4号电机。立轴oz垂直于oxy,符合右手法则,正方 向垂直Oxy向上。
飞行器建模
• 为了建立飞行器的动力学模型，不失一般性，对四旋翼飞行器做出如 下假设： • 1，四旋翼飞行器主均匀对称的刚体； • 2，机体坐标系的原点与飞行器几何中心及质心位于同一位置；
i 1
这就是质心运动的数学模型
2.2 机体角运动模型
• 由质心运动的角动量定理
dH M dt
• 将上式在机体坐标系上表示，则有相对导数：
M dH H dt b
（4）
2.2 机体角运动模型
M M1 M 2 • 由于 • 其中：H是动量矩，M为飞行器所受合外力矩，M1是升 力产生的力矩，M2是空气阻力对螺旋桨产生的力矩， 2 且 M 2i K ， Kd为阻力矩系数，Wi为相应电机转速。 d i 所以有：
仿真与分析
滚转角
• 仿真结果表明：滚转角逐渐减小，z坐标发生变化，而其 余角度和位移都为零，表示未能保持悬浮状态，但可以实 现滚转角的控制。
仿真与分析
• 3、飞行器的俯仰运动 • 飞行器的俯仰运动和滚转运动是相似的 • 设置 1 1358、 4 1450、 2 4 1405 ，以阶跃信号作为信号 源进行仿真，时间为5s，仿真结果如下：
（8）
• 其中U1为垂直方向的输入控制量，U2为翻滚输入控制量， U3为俯仰控制量，U4为偏航控制量,w为螺旋桨转速，Fi 为机翼所受拉力
飞行器数学模型
• 综合式（3）、（7）、（8）可得飞行器的数学模型为：
x (cos sin cos sin sin ) U1 / m y (sin sin cos sin cos ) U1 / m z (cos cos ) U1 / m g l U 2 ( J z J x )
x ＝ y z
则姿态角和角速度之间就有了简单的积分关系
机体角运动模型
• 定义U1、U2、U3、U4为四旋翼飞行器的四个控制通道 的控制输入量，可简化飞行器的控制分析:
4 K t wi2 U1 F1 F2 F3 F4 i 1 U F F 4 2 2 2 2 K t ( w4 w2 ) U 3 F3 F1 2 2 K ( w w ) t 3 1 F F F F U 4 2 4 1 3 K ( w2 w2 w2 w2 ) 3 2 4 d 1
•
Z方向加速度
仿真与分析
加速时位移坐标变化
• 仿真结果表明：开始时z座标先减小然后在70s左右后增大，说明刚开 始时升力较小，飞行器在下降，转速在大于1400r/min左右之后，飞 行器才能起飞，且在此过程中3个偏转角一直为零。
仿真与分析
• 2、飞行器的滚转运动仿真 • 当U3=U4=0,U2>0时，可以实现飞行器的滚转运动。 • 设置 1 3 1405、 2 1303 ，、 4 1500 以阶跃信号作为信 号源进行仿真，时间为5s，仿真结果如下：
J xx ( J z J y ) yz l (F4 F2 ) (b1 , b2 , b3 ) J y y ( J x J z )xz (b1 , b2 , b3 ) l (F3 F1 ) 2 2 2 2 J zz ( J y J x )xz K ( d 1 2 3 4 )
（5）
• 又由于飞行器为对称的刚体，所以其惯性力矩为一对角阵， 即： 0 0 J
J 0 0
x
Jy 0
0 Jz
• 飞行器的角动量矩为：
J x x H (b1 , b 2 , b3 ) J y y J z z
2.2 机体角运动模型
i 4
2.1 质心运动模型
• 由矩阵对应元素相等，得：
x Kt wi2 (cos sin cos sin sin ) / m
i 1 4 4
y Kt wi2 (sin sin cos sin cos ) / m
i 1 4
(3)
z Kt wi2 (cos cos ) / m g
Jz
机体角运动模型
• 由欧拉动力学方程
x sin sin cos cos sin sin ＝ y cos z
2
• 小角度变化时，可将在平衡位置线性化，按图（1）所示， 平衡位置为 0, 0, ，于是线性化后，得到
J xx ( J z J y ) yz dH H (b1 , b 2 , b3 ) J y y ( J x J z )xz dt b J zz ( J y J x )xz
（6）
• 将（5）式和（6）式代入式（4）可得：
四旋翼飞行器建模与仿真
一.简介
四旋翼飞行器也称为四轴飞行器，是一种有4个螺旋桨且 螺旋桨呈十字形交叉的飞行器，可以实现各种的运行状态, 如:爬升、下降、悬停、滚转运动、俯仰运动、偏航运动等