(人教版)第23章 《旋转》复习卷
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第二十三章《旋转》复习卷
题型一图形的旋转
1.(2010 四川南充)如图,平行四边形ABCD中,点A关于点O的对称点是点____.2.如图所示,图 (1) 经过变化成图 (2),图 (2 )经过变化成图 (3)
3.如图,四边形ABCD是正方形,ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置,连接EF,则ΔAEF的形状是()
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形4.如图,ABC
△以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60︒,得AB C''
△,则ABB'
△是三角形。
5.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________.
6.(2010湖北十堰)如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’,若AC⊥A’B’,则∠BAC等于()
A.50°B.60°C.70°D.80°
7.(2010浙江杭州)如图,在△ABC中,
70
=
∠CAB. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△/
/C
AB的位置, 使得AB
CC///, 则=
∠/
BAB
A.
30 B.
35 C.
40 D.
50
8.(2010江苏南通)如图,已知□ABCD的对角线BD=4cm,将□ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为
(第6题)
A
A′
C
B
B′
C
D E
A .4π cm
B .3π cm
C .2π cm
D .π cm
9、如图2,△ABC 与△A 'B 'C '关于点O 成中心对称,则下列结论不成立的是( ) A 、点A 与点A '是对称点 B 、 BO=B 'O
C 、AB ∥A 'B '
D 、∠ACB= ∠C 'A 'B '
10、如图是日本“三菱”汽车的标志,它可以看作是由菱形通过旋转得到的,
每次旋转了( ).
A 、60°
B 、90°
C 、120°
D 、150°
11.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案(图案本身没有字母)则至少旋转
____________度后能与原来图形重
合.
12.如图ABC △与DEF △关于O 点成中心对
称.则AB _______DE ,BC ∥______,AC ________.
13.如图是一个中心对称图形,A 为对称中心,若∠A=90°,
∠B=30°,AC=1,求AB ’的长 。
14.(2010 江苏镇江)推理证明如图,在△ABC 和△ADE
中,点E 在BC 边上,∠BAC=∠DAE ,∠B=∠D ,AB=AD.
(1)求证:△ABC ≌△ADE ;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE 绕着点A 旋转一个锐
角后与△ABC 重合,求这个旋转角的大小.
12.(10分)(1)如图,在正方形ABCD 中,E 是AD 的
第9题
A B
O E D
F
C A B C
C'B'
中点,F是BA延长线上的一点,
1
2
AF AB
=。求证:ABE ADF
△≌△。
题型二识别中心对称图形与轴对称图形
1.下列是中心对称图形的有()
(1)线段;(2)角;(3)等边三角形;(4)正方形;(5)平行四边形;(6)矩形;(7)等腰梯形.
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.(2010广东深圳)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()3.(2010福建宁德)下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是().
4.(2010 天津)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的为
(A)(B)(C)(D).
5. 点(53)
P-
,关于原点的对称点的坐标为
6. 已知点(23)
P-,和点(23)
Q-
,,则P,Q两个点的位置关系是.7. 已知点P(x,-3)和点Q(4,y),关于原点对称,则x+y等于.
题型三图形变换及图案设计
A. B. C. D.
1.如图画出已知图形关于点O 的对称图形(不可用量角器和刻度尺).
2.(10分)如图,A 点坐标为(3,3),将△ABC
先向下平移4个单位得△A ′B•′C ′,再将△A ′B ′C ′绕点O 逆时针旋转180°得△A ″B ″C ″,请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″,并写出点A ″的坐标. 3.如图,在1010 正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将ABC △向下平移4个单位,得到△A 'B 'C ',再把△A 'B 'C '绕点C '顺时针旋转90,得到△A ''B ''C ',请你画出△A 'B 'C '和△A ''B ''C ',求出A'A''的长? 4.(2010广东东莞)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt △ABC 的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A 的坐标为(-6,1),点B 的坐标为(-3,1),点C 的坐标为(-3,3).
(1)将原来的Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到Rt △A 1B 1C 1,试在图上画出Rt
△A 1B 1C 1的图形。(2)求线段BC 扫过的面积。(3)求点A 旋转到A 1路径长。
第4题图
A
B
C
第1
题
第2题