高一下学期期末考试数学试卷(文科)

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：共 小题，每小题 分，共 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．

．直线0133=++y x 的倾斜角是

（ ） ✌ 30  60 

120 

135

下列直线中与直线012=+-y x 平行的是

（ ） ✌．012=+-y x ．0242=+-y x

．0142=++y x ．0142=+-y x

在△ABC 中，已知,120,6,4

===C b a 则边c 的值是 （ ）

✌8 172 26 192

．若点()a ,1到直线1+=x y 的距离是2

2

3，则实数a 为 （ ）

✌．－ ． ．－ 或 ．－ 或

．已知点()2,3P 与点()4,1Q 关于直线l 对称，则直线l 的方程为 （ ）

✌．01=+-y x 0=-y x

．01=++y x ．0

=+y x

．经过点)3,3(--M 的直线l 被圆02142

2=-++y y x 所截得的弦长为54，则直线

l 的方程为

（ ）

✌ 092=+-y x 或032=++y x  092=+-y x 或032=++y x  032=++y x 或092=+-y x 092=++y x 或032=+-y x 已知圆064:2

2

1=+-+y x y x C 和圆06:2

2

2=-+x y x C ，则经过两圆心21C C 的直线方程为 （ ）

✌093=-+y x 093=++y x 093=--y x 0734=+-y x

．对于直线m ，n 和平面α，以下结论正确的是 （ ）

✌如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么n ∥α

如果,α⊂m n 与α相交，那么m 、n 是异面直线 如果,α⊂m n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n 如果m ∥α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n 平面直角坐标系中 )4,3(),6,5(),0,1(C B A -， 则

=CB

AC （ ）

✌

31 2

1

3  2

．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （ ）

✌．

()3

8π+ ．

()3

926

π+

．

()3

826

π+

．

()3

6π+ ．一个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了 个伙伴；第 天， 只蜜蜂飞出去，各自找回了 个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂数为 （ ）

✌． 55986 ． 46656 216 36

．在△ABC 中，三内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知

60=B ，不等式0862

>-+-x x 的解集为{}c x a |<

23

3252-

3252+

第Ⅱ卷（非选择题 共 分）

二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，共 分．

．不论m 取何值，直线012)1(=++--m y x m 恒过定点P ，则点P 的坐标是 ．

．设y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≤+≥-12320

y x y x y x ，则y x z 4+=的最大值为♉♉♉♉♉．

已知圆020422

2

=-+-+y x y x 上一点),(b a P ，则2

2b a +的最小值是♉♉♉♉♉♉♉♉．

．方程x x lg 42=-根的个数是 ． 三、解答题：本大题共 小题，共 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ．（本小题满分 分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若 2cos sin ,2,2=+==

B B b a

（ ）求角A 的大小； （ ）求△ABC 的面积。

．（本小题满分 分）如图，已知 ABC 的三顶点)6,1(),1,3(),1,1(C B A -- EF 是 ABC 的

中位线，求EF 所在直线的方程．

．（本小题满分 分）已知圆C ：4)4()3(2

2=-+-y x ，直线l 过定点(1,0)A ． （Ⅰ）若l 与圆C 相切，求l 的方程；

（Ⅱ）若l 与圆C 相交于P 、Q 两点，求CPQ ∆的面积的最大值，并求此时直线l 的方程．

．（本小题满分 分）

在如图所示的几何体中，面CDEF 为正方形，面ABCD 为等腰梯形，CD AB //，3AC =，

22AB BC ==，AC FB ⊥．

（ ）求证：AC ⊥平面FBC ； （ ）求该几何体的体积．

．附加题（本小题满分 分）已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且

114123232,54,a b b a a a b b ===++=+．

（ ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；

（ ）数列{}n c 满足n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S ．

长春市十一高中 学年度高一下学期期末考试

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