实验二 根据二叉树的抽象数据类型的定义,使用二叉链表实现一个二叉树教学提纲

实验二根据二叉树的抽象数据类型的定义,使用二叉链表实现一

个二叉树

数据结构实验报告

实验名称：实验二——根据二叉树的抽象数据类型的定义，使用二叉链表实现一个二叉树

学生姓名：郭江枫

班级： 2017211125

班内序号： 10

学号： 2017210722

日期： 2018年5月24日

1．实验要求

根据二叉树的抽象数据类型的定义，使用二叉链表实现一个二叉树

基本要求：

根据二叉树的抽象数据类型的定义，使用二叉链表实现一个二叉树。

二叉树的基本功能：

1、二叉树的建立

2、前序遍历二叉树

3、中序遍历二叉树

4、后序遍历二叉树

5、按层序遍历二叉树

6、求二叉树的深度

7、求指定结点到根的路径

8、二叉树的销毁

9、其他：自定义操作

编写测试main()函数测试线性表的正确性

2. 程序分析

2.1 存储结构

编码表存储结构：二叉树

二叉树结点结构:

template

struct node//定义结点

{

T data;//数据

node*lch;//左孩子

node*rch;//右孩子

};

2.2 关键算法分析

实现该项目需要有如下步骤：

步骤一：创建二叉树

步骤二：前序遍历

步骤三：中序遍历

步骤四：后序遍历

步骤五：层序遍历

步骤六：计算树的深度

步骤七：求指定结点到根的路径

步骤八：二叉树的销毁

步骤一：根据顺序存储结构和性质5，可知如果当前节点的位置为i，则

左孩子位置为2i，右孩子为2i+1.所以，创建二叉树以顺序存储结构为输入，采

用先建立根结点，再建立左右孩子的方法递归建立二叉链表的二叉树。

template

void creat(node*&R, T data[], int i, int n)//创建二叉树

{

if (i <= n&&data[i - 1])//如果n个数据没有存储完并且数据不为空

{

R = new node;//定义一个新结点

R->data = data[i - 1];//将第i个数据赋给R的data

creat(R->lch, data, 2 * i, n);//递归，建立左子树

creat(R->rch, data, 2 * i + 1, n);//递归，建立右子树

}

else R = NULL;//如果不满足，则为空

}

步骤二：由二叉树的前序遍历定义，结合递归，写出前序遍历的递归算

法。

template

void preorder(node*R)//前序遍历

{

if (R != NULL)//如果R不为空，则执行以下操作

{

cout << R->data;//输出R的数据

preorder(R->lch);//遍历左子树

preorder(R->rch);//遍历右子树

}

} 步骤三：由二叉树的中序遍历定义，结合递归，写出中序遍历的递归算

法。

template

void inorder(node*R)//中序遍历

{

if (R != NULL)//如果R不为空，则执行以下操作

{

inorder(R->lch);//遍历左子树

cout << R->data;//输出R的数据

inorder(R->rch);//遍历右子树

}

}

步骤四：由二叉树的后序遍历定义，结合递归，写出后序遍历的递归算法。

template

void postorder(node*R)//后序遍历

{

if (R != NULL)//如果R不为空，则执行以下操作

{

postorder(R->lch);//遍历左子树

postorder(R->rch);//遍历右子树

cout << R->data;//输出R的数据

}

}

步骤五：在进行层序遍历时，对某一层的结点访问完毕后，在按照它们的访问次序对各个结点的左孩子和右孩子顺序访问，这样一层一层进行，先访问的结点其左右孩子也要先访问，这与队列的特性比较吻合。因此，我们可以利用队列来实现二叉链表的层序遍历。

template

void levelorder(node*R)//层序遍历

{

node*queue[1000];

int f = 0, r = 0;//初始化空队列

if (R != NULL)

queue[++r] = R;//根结点入队

while (f != r)

{

node*p = queue[++f];//队头元素出队

cout << p->data;//输出队头元素

if (p->lch != NULL)

queue[++r] = p->lch;//如果左子树不为空，则将左子树元素入队

if (p->rch != NULL)

queue[++r] = p->rch;//如果右子树不为空，则将右子树元素入队

}

}