人教版六年级数学下册表面积和体积题库
六年级下册数学试题-3.3圆柱的侧面积、表面积及体积(不含答案) 人教新课标(2014秋)
圆柱的表面积、侧面积及体积一．解答题（共20小题）1．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？2．一个圆柱的底面半径是5厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的体积大约是多少立方厘米？3．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？4．将一个底面半径为5cm，高为30cm的圆柱形木料，沿底面直径按照如图所示切开，切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了多少平方厘米？5．把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）6．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）7．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）8．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？9．妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的．经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？10．一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？11．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？12．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？13．一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）14．一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大几倍？15．甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3，甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米，现在这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等为止．这时水深多少厘米？16．有一只内直径是8厘米的圆柱形玻璃杯，内装16厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满？17．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？18．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？19．如图所示，实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高均为5dm的圆柱形玻璃容器，底面半径之比为1：2：l，只有甲中有水，水位高ldm，小华和小明先分别向乙和丙同时注水，且每分钟注水量相同，开始注水1分钟时，乙的水位上升dm．（1）求注水1分钟，丙的水位上升的高度．（2）开始注入多少分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm？（3）小明将丙容器注满水后立即帮小华向乙容器同时注水，将乙容器注满水后两人立即同时向甲容器注水，若整个注水过程中两人注水速度均不变，且转换注水时间忽略不计，则从一开始注水算起，多少分钟后，乙比甲的水位高0.5dm？20．一个圆柱形水池，底面内半径是4米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？圆柱的表面积、侧面积及体积参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）1．【分析】本题就是求这个底面直径为20厘米，长50厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算．【解答】解：3.14×20×50＝3.14×1000＝3140（平方厘米）答：至少需要3140平方厘米的铁皮．2．【分析】根据题意，圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的体积＝底面积×高，根据公式列式解答即可得到答案．【解答】解：圆柱的高为：3.14×2×5＝31.4（厘米）圆柱的体积为：3.14×52×31.4＝78.5×31.4＝2464.9（立方厘米）答：圆柱的体积是2464.9立方厘米．3．【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的质量乘10根柱子的侧面积即可．【解答】解：10根柱子的总侧面积为：3.14×4×2×2.5×10＝628（平方分米）；628平方分米＝6.28平方米共需要油漆：0.3×6.28＝1.884（千克）；答：共需要油漆1.884千克．4．【分析】根据题意，按照图形的切法，切开后的图形比圆柱原来的表面积多了两个长方形切面的面积，这个长方形的长是底面直径是5×2＝10厘米，宽是30厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出两个长方形的面积即可．【解答】解：根据题意得5×2×30×2＝10×30×2＝600（平方厘米）答：切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了600平方厘米．5．【分析】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，底面直径就是正方体的棱长a，高就是正方体的棱长，再根据圆柱体和正方体的体积和表面积公式进行分析解答．【解答】解：体积：圆柱体的体积：π•（）2•a＝πa3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3＝π：4；表面积：圆柱体的表面积：2•π••a+π•（）2×2＝πa2，正方体的表面积：6a2．圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2＝π：4．6．【分析】先根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），求出钢管的底面积，再乘高，即可求出它的体积．【解答】解：10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（52﹣42）×80＝3.14×（25﹣16）×80＝3.14×9×80＝2260.8（立方厘米）答：钢管的体积是2260.8立方厘米．7．【分析】根据题意知道125.6平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝2πrh，知道r＝125.6÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，即可求出原来圆柱的体积．【解答】解：底面积半径：125.6÷2÷3.14÷2，＝62.8÷3.14÷2，＝10（厘米），体积：3.14×102×10，＝3.14×100×10，＝3140（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是3140立方厘米．8．【分析】如图所示，下图为捆成的圆柱的截面图，则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径，宽为圆柱的长，从而可以求出这个长方形的面积，也就是需要的纸张的面积．【解答】解：（2×3+3.14×2）×10，＝（6+6.28）×10，＝12.28×10，＝122.8（平方厘米）；答：至少需要122.8平方厘米的纸．9．【分析】由题意知，这条装饰带的长就等于圆柱形茶杯的底面周长，已知底面直径是8厘米，利用圆的周长公式C＝πd可求得这条装饰带的长；又知圆柱形茶杯的高是15厘米，利用圆柱的体积公式V＝sh可求得容积，然后与0.5升比较即可解决最后的问题．【解答】解：彩带的长：3.14×8＝25.12（厘米）；茶杯的容积：3.14×（8÷2）2×15，＝3.14×16×15，＝50.24×15，＝753.6（立方厘米）；753.6立方厘米＝0.7536升，0.7536升＞0.5升；答：这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满．10．【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．【解答】解：4+3+2＝9宽：（108÷4）×＝27×＝9（厘米）高：（108÷4）×＝27×＝6（厘米）3.14×（9÷2）2×6＝3.14×4.52×6＝3.14×20.25×6＝381.51（立方厘米）答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米．11．【分析】求这个油桶可装柴油多少千克，先求出这个油桶的容积，因油桶是圆柱形的，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可，所得的体积再乘0.85即可，据此可列式解答．【解答】解：3.14×（40÷2）2×50＝3.14×400×50＝62800（立方厘米）62800立方厘米＝62.8立方分米62.8×0.85＝53.38（千克）．答：这个油桶可装柴油53.38千克：12．【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积．【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．13．【分析】先依据正方体的棱长总和的计算方法，用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再据这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式V ＝π（d÷2）2h即可得解．【解答】解：如图：240÷12＝20（厘米）3.14×（20÷2）2×20＝3.14×2000＝6280（立方厘米）答：削成的圆柱的体积是6280立方厘米．14．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱体积的大小是由它的底面积和高两个条件决定的；如果高不变，底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，体积也就扩大4倍．【解答】解：根据圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大2×2＝4倍，由圆柱的体积公式：v＝sh，如果高不变，圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍．答：它的体积扩大4倍．15．【分析】根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为5：3，那么注入同体积的水的深度比是3：5．根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深．【解答】解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：5，甲容器要注入的水深：（9﹣5）÷（5﹣3）×3＝6（厘米），这时的水深：6+9＝15（厘米）．答：这是水深15厘米．16．【分析】根据题意，水深16厘米，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，可以推出这只玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），则还需放入的水的体积为4厘米高的圆柱的体积，利用圆柱体积公式可列式解答．3.14×42×4＝200.96（立方厘米）【解答】解：由题意知，玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），20﹣16﹣4（厘米）3.14×42×4＝50.24×4＝200.96（立方厘米），答：再放入200.96立方厘米的水才能把这只玻璃杯装满．17．【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的千克数求出需要水泥的千克数．【解答】解：抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2，＝50.24+50.24，＝100.48（平方米），需要水泥的千克数：10×100.48＝1004.8（千克）．答：共需水泥1004.8千克．18．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米．19．【分析】（1）注水量相同，那么乙中水的体积就是丙中水的体积，根据圆柱体积公式知，乙丙底面半径的比是2：1，体积的比为4：1，则体积相同的情况下，高的比为1：4．注水1分钟，乙的水位上升dm，则丙的水位上升：×4＝（dm）；（2）先用甲中水位的高度减去0.5分米，求出乙中水位的高度，因为一分钟乙的水位上升dm，所以用高度除以每分钟的上升高度，即所需时间；（3）先求出丙容器注满水需要的时间，再求出此时乙已经注水的高度．注水1分钟时，乙的水位上升dm，丙的水位上升（dm），注满需时：5＝（分钟）．此时乙水高：（dm），二人一起向乙中注水，使其高度为：1+0.5＝1.5（dm），需时：（1.5﹣）÷（）＝（分钟）．时间相加即可．＝（分钟）．【解答】解：（1）乙丙底面半径的比为：2：1，注水量相同，即体积相同．则，水柱高的比为：1：4．所以，丙的水位上升：×4＝（dm）．答：丙的水位上升dm．（2）1﹣0.5＝0.5（dm）0.5＝0.6（分钟）答：开始注入0.6分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm．（3）注满丙需要：＝5＝（分钟）二人同注乙，使乙高度比甲高0.5，需：[（1+0.5）﹣]＝[1.5﹣]＝＝（分钟）从开始共需时间：＝（分钟）答：从一开始注水算起，分钟后，乙比甲的水位高0.5dm．20．【分析】池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积就是侧面积和一个底面积．据此解答．【解答】解：2×3.14×4×1.5+3.14×42＝2×3.14×6+3.14×16＝37.68+50.24＝87.92（平方米）答：抹水泥的面积是87.92平方米．。
六年级数学表面积和体积练习题
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。
2、一个长40厘米。
宽30厘米的长方体水缸,将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体积。
3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米,它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？4、一个长方体,表面积是70平方分米,底面积是9。
8平方分米，底面周长是12。
6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长?8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米，宽4厘米的长方体钢材，钢材厚多少厘米？9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？10、有一个长方体的容器长30厘米。
宽20厘米。
高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。
如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少?12、在一个长30厘米.宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水,先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中,倒入6升水.在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？14、在长4分米，宽3分米,高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1。
3分米,这个石头的体积是多少立方分米?15、一个长方体的鱼缸长40厘米,宽30厘米，水深20厘米。
把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？16、在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？17、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米,如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？18、一个长方体长7分米,宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？19、一块长方形铁皮，长5米，宽3米，从四角各剪掉一个边长为0。
六年级数学下册单元测试题《第三章 3.1.2 圆柱的表面积》 (有答案)人教版
人教版小学六年级数学下册《第三章 3.1.2 圆柱的表面积》单元测试题一．选择题（共6小题）1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米．A．6πB．5πC．4πD．2π2．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（）推导出来的．A．正方体B．长方体C．长方形3．油漆一个底面直径为2米，高15分米的柱子，油漆面积是（）平方米．A．4.71B．94.2C．15.7D．9.424．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．A．r＝1厘米B．r＝2厘米C．r＝4厘米D．r＝5厘米5．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（）A．40×40×6B．C．40×3.14×406．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（）平方厘米．A．40 B．20πC．40πD．160π二．填空题（共8小题）7．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了．8．一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm．如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是cm，宽是cm，面积是cm2．9．压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8米，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面平方米？（得数保留一位小数）10．把一个高是9厘米的圆柱体平均分成若干份切开，再拼成一个近似的长方体（如图）．拼成后的长方体底面周长是41.4厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．11．一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米，沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，它的表面积增加平方米．12．把一根长是3米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了．13．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．14．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是．三．判断题（共5小题）15．圆柱体的侧面积等于底面积乘高．．（判断对错）16．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）17．圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．．（判断对错）18．底面半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等．．（判断对错）19．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．计算圆柱的表面积和体积．五．应用题（共4小题）21．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？22．王师傅要用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管（如图），一共需要铁皮多少平方米？23．一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm．（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120L水吗？24．一个圆柱形水池，直径10米，深2米．（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？六．操作题（共1小题）25．小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱．已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm，请你画出这个长方形．七．解答题（共2小题）26．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？27．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高5分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．解：π×2×2+π×（）2×2＝π×4+π×2＝6π（平方分米）故选：A．2．解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
新人教版六年级数学下册棱柱体表面积、棱柱体体积练习题
新人教版六年级数学下册棱柱体表面积、棱柱体体积练习题案例一题目：一台棱柱体的底面是一个边长为5cm的正方形，棱柱体的高度为8cm。
求该棱柱体的表面积和体积。
解答：表面积的计算公式为：$2 \times (底面积+侧面积)$的计算公式为：$2 \times (底面积+侧面积)$根据题意，底面积为正方形的面积，可通过边长计算得到：底面积 = $5 \times 5=25cm^2$侧面积为矩形，其宽度等于底面的边长，长度等于棱柱体的高度，可通过公式计算得到：侧面积 = $5 \times 8=40cm^2$将底面积和侧面积带入表面积的计算公式，可以得到：表面积 = $2 \times (25+40)=130cm^2$体积的计算公式为：底面积 ×高度的计算公式为：底面积 ×高度可以通过已知数据计算得到：体积 = $25 \times 8=200cm^3$所以，该棱柱体的表面积为130平方厘米，体积为200立方厘米。
案例二题目：一个棱柱体的底面是一个边长为6cm的正方形，棱柱体的高度为10cm。
求该棱柱体的表面积和体积。
解答：与案例一类似，首先计算底面积和侧面积。
底面积 = $6 \times 6=36cm^2$侧面积 = $6 \times 10=60cm^2$带入表面积的计算公式：表面积 = $2 \times (36+60)=192cm^2$带入体积的计算公式：体积 = $36 \times 10=360cm^3$所以，该棱柱体的表面积为192平方厘米，体积为360立方厘米。
以上是关于新人教版六年级数学下册棱柱体表面积、棱柱体体积练习题的解答。
2020新人教小学六年级数学下册图形面积体积专项练习题(含答案)
新人教小学六年级数学下册图形面积体积专项练习题1. 在400米道上进行200米赛跑，弯道部分是半圆，半径为36米，每条跑道宽1.2米，第4道与第1道起跑线相差（）米A .1.21πB .2.4πC .3.6πD .36π2. 做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（）A .1884平方厘米B .2512平方厘米C .628平方厘米3. 认真观察如图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数）下面的几何体是由（）个小正方体搭成的。
A .5个B .6个C .7个4. 一个高12厘米的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里，该圆柱水面的高是（）厘米。
A .3B .12C .45. 图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（）A .形状相同，大小不变B .形状不同，大小不变C .形状相同，大小改变D .形状不同，大小改变6. 把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）平方分米。
A .12.56B .6.28C .18.84D .25.127. 把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。
A .64B .200.96C .50.248.A .两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱；B .由直角梯形旋转而得到的；C .由半圆旋转而得到的。
9. 一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。
A .5B .15C .30D .6010. 下面圆柱的表面积是（）。
A .150.72平方厘米B .207.24平方厘米C .56.52平方厘米11. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是______，圆柱的体积是______。
12. 圆锥的底面半径是4厘米，体积是50.24立方厘米，这个圆锥的高是______厘米。
六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：求不规则或组合立体图形的表面积与体积(原卷版)人教版
六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：求不规则或组合立体图形的表面积与体积（原卷版）1．求如图图形的表面积。
（单位：厘米）2．求体积。
（单位：dm）3．计算下面图形的体积。
4．看图求体积。
（单位：cm）5．计算下图的表面积与体积。
（单位：厘米）6．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。
（单位：厘米）7．下图中圆柱的底面周长是6.28厘米，高是3厘米，求阴影部分的体积。
8．求下面图形的体积。
9．求下面面图形的表面积。
10．如下图，求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。
（单位：厘米）11．计算下面物体的体积。
（单位：cm）12．求下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）13．计算下图（按45°斜切）的体积（单位：厘米）。
14．计算下面图形的体积。
（半圆柱的底面直径是10cm）15．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。
16．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。
17．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
（1）这个零件的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？18．下图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？（除不尽的保留两位小数）19．如图，卫生纸的高度是10cm，中间硬纸轴的直径是4 cm。
制作100个这样的硬纸轴，至少需要多少平方米的硬纸皮？俗话说，兴趣是最好的老师。
学习之前首先要培养学习的兴趣，有了兴趣就会有无穷的学习动力。
虽然学习的道路是艰辛的，但前途是光明的，结果令人期待的。
现代社会只有通过知识才能武装我们，只有知识才能让我们变得无比强大。
正所谓，没有人随随便便成功，我们只有把握住每一天，不断的鞭策自己，奋力前行，成功始终是属于奋进的人。
六年级下学期数学 圆柱的表面积和体积 应用题训练30题。后面带答案
六年级下学期数学圆柱的表面积和体积应用题训练30题。
后面带答案1、一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，求该圆柱的侧面积。
2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，将其平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？5、一个圆柱粮囤，如果它的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，该粮囤占地多少平方米？6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，该水桶的底面积是多少平方分米？7、将一个横截面积为正方形的长方体削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，该长方体的体积是多少立方厘米？8、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？9、XXX做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）11、将一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求该圆柱的表面积？12、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？13、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，求该立体图形的表面积。
14、一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？15、XXX拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？16、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米？17、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，该蓄水池可蓄水多少立方米？18、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，该圆柱的体积是多少立方分米？19、请计算下图所示的长方体的体积，单位为分米。
人教版六年级数学下册期末总复习立体图形的表面积、体积、容积计算技巧附答案
人教版六年级数学下册期末总复习8．立体图形的表面积、体积、容积计算技巧一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米(不计容器的厚度)。
2．一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。
如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是( )厘米或( )厘米。
3．把一根圆柱形木料截成3段(如图)，表面积增加了45.12 cm 2，这根木料的底面积是( )cm 2。
4．一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的12相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
5．用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 3分，共12分)1．长方体的6个面中最多只有4个面的面积相等。
( )2．圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。
( )3．把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积和表面积都不变。
( )4．右面物体是由棱长为1 cm 的小正方体搭成的，它的表面积是18cm2；至少还需要3个这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分)1．把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是()平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12 2．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的()倍。
A．2 B．6 C．8 D．43．以直角三角形一条直角边所在直线为轴，旋转一周，可以得到一个()。
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体四、计算下面各图形的表面积。
(单位：cm)(每小题6分，共12分)1. 2.五、聪明的你，答一答。
六年级下册数学总复习试题-长方体、正方体表面积与体积计算的应用专项练 通用版(含答案)
长方体、正方体表面积与体积计算的应用一、单选题1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（），A. 1米B. 1平方米C. 1立方米D. 1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。
A. 体积B. 容积C. 表面积3.一张方桌表面的面积大约是144( )A. cmB. m2C. dm2D. cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。
A. 18平方分米B. 16平方分米C. 14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块．共要用砖( )。
A. 25200块B. 29400块C. 2940块D. 2840块二、填空题6.棱长8分米的正方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图下所示)在三个方向加固。
所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。
若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米．这个长方体包装箱的体积是________立方米．8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm．把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是________厘米。
9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)．（1）大约要用________平方米的铁皮？(得数保留整平方米．)（2）这个水槽最多能蓄水________立方米？10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺________米。
11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米．水槽的容积是________毫升。
合________升。
12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是________，表面积是________。
13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。
新人教版六年级数学下册球体表面积、球体体积练习题
新人教版六年级数学下册球体表面积、球体体积练习题一、填空题1. 某个球体的半径为5cm，求其表面积。
解：该球体的表面积公式为：$球体表面积= 4πr^2$，其中$r$为球体的半径。
代入半径$r=5$cm，即可计算出表面积：$球体表面积= 4π(5^2) = 4π(25) = 100π ≈ 314.16$ 平方厘米。
2. 某个球体的表面积为300π平方厘米，求其半径。
解：表面积公式为$球体表面积= 4πr^2$，将表面积300π代入公式：$300π = 4πr^2$。
两边同时除以4π得：$r^2 = 75$。
开根号得：$r ≈ \sqrt{75} ≈ 8.66$。
所以该球体的半径约为8.66厘米。
二、选择题1. 一个半径为6cm的球体，其表面积为多少？A. 12π平方厘米B. 24π平方厘米C. 36π平方厘米D. 72π平方厘米解：该球体的表面积公式为：$球体表面积= 4πr^2$，其中$r$为球体的半径。
代入半径$r=6$cm，即可计算出表面积：$球体表面积= 4π(6^2) = 4π(36) = 144π ≈ 452.39$ 平方厘米，故选项D为正确答案。
2. 一个球体的表面积为648π平方厘米，其半径为多少？A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm解：表面积公式为$球体表面积= 4πr^2$，将表面积648π代入公式：$648π = 4πr^2$。
两边同时除以4π得：$r^2 = 162$。
开根号得：$r ≈ \sqrt{162} ≈ 12.73$。
所以该球体的半径约为12.73厘米，故选项C为正确答案。
三、解答题1. 某个球体的半径为2cm，求其体积。
解：该球体的体积公式为：$球体体积 = \frac{4}{3}πr^3$，其中$r$为球体的半径。
代入半径$r=2$cm，即可计算出体积：$球体体积 = \frac{4}{3}π(2^3) = \frac{4}{3}π(8) =\frac{32}{3}π ≈ 33.51$ 立方厘米。
六年级数学立体图形表面积和体积专题练习
六年级数学立体图形表面积和体积专题练习六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练一、概念辨析：在一个长、宽、高分别为30厘米、30厘米和5分米的长方体框架的外面糊上一层纸，需要求它的表面积；在纸盒的四周贴上标签，则需要求侧面积；这个长方体的纸盒占有多大的空间，则需要求体积。
A侧面积 B表面积 C体积二、求几个面：①做一个底面半径为3分米、高为4分米的圆柱形的油箱，至少需要铁皮多少平方分米？②做一节底面周长为18.84分米、高为4分米的圆柱形的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？其他题目包括：压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁）切割：将一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块切成一个最大的圆柱，则该圆柱的体积为（）立方厘米。
将一个棱长为4分米的立方体钢坯切成一个最大的圆柱，则该圆柱的体积是()立方分米。
粘合：将两个棱长为5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，则该长方体的表面积是多少平方厘米？三、空间思维：1、将一个圆柱体侧面展开成一个正方形，已知圆柱体底面周长为10厘米，则圆柱体的侧面积为多少平方厘米？2、一个底面直径为27厘米、高为9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积增加了多少平方厘米？3、将一根长2米的圆木截成两段后，表面积增加了48平方厘米，则该圆木原来的体积为()立方厘米。
四、锥柱关系1：1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和为36立方分米，圆锥的体积为()立方分米。
①12 ②9 ③27 ④242、一个圆锥的体积为n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积为（）立方厘米。
①n ②2n ③3n ④3、将一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，则该段圆钢重（）千克。
①24 ②16 ③12 ④84、一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（）。
①②1 ③2倍④3倍5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，该圆柱的体积为（）立方米，圆锥的体积为（）立方米。
2021年人教新版数学六年级下册重难点题型训练第三章《圆柱和圆锥》圆柱的表面积和体积(解析版)
2021年人教新版数学六年级下册重难点题型训练第三章《圆柱和圆锥》第二、三课时：圆柱的表面积和体积一．选择题1．（2020•安定区）压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的()A ．底面积B ．侧面C ．表面积D ．体积 【答案】【解析】压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒侧面积．故选：B ．2．（2020•长沙模拟）一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的侧面积() A ．扩大到原来的2倍 B ．缩小到原来的12 C ．不变D ．扩大到原来的3倍 【答案】【解析】根据圆的周长公式：C d π=，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的12，所以圆柱的侧面积不变．故选：C ．3．（北京市第二实验小学学业考）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的()相等．A ．底面积B ．侧面积C ．表面积【答案】【解析】有分析得：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的侧面积相等．故选：B ．4．（2020春•莲湖区期中）有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加()平方厘米．A ．31.4B ．62.8C ．125.6 【答案】⨯⨯【解析】3.14104=⨯3.1440=（平方厘米）．125.6答：侧面积增加125.6平方厘米．故选：C．5．（北京市第二实验小学学业考）把一个正方体木块加工成最大的圆柱，削去的部分是正方体的() A．80%B．78%C．21.5%【答案】【解析】设正方体棱长为2分米，⨯⨯=（立方分米）22282⨯⨯-⨯÷⨯222 3.14(22)2=-8 6.28=（立方分米）1.72÷==1.7280.21521.5%答：削去的部分是正方体的21.5%．故选：C．6．（2020春•田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为()厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．A．2 B．3 C．4【答案】÷=（厘米），【解析】25.12 3.148÷=（厘米），18.84 3.146所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．故选：B．7．（2020春•宁津县期中）一个圆柱的体积是30立方厘米，高6cm，一个圆锥与它底面积相等，体积也相等，圆锥的高是()A．2cm B．6cm C．18cm【答案】【解析】÷=（平方厘米）3065⨯÷3035=÷905=（厘米）18答：圆锥的高是18厘米．故选：C．8．（北京市第二实验小学学业考）一个圆柱体展开是一个宽（圆柱的高）为3cm，面积为237.68cm的长方形，则它的底面半径为()A．1cm B．2cm C．3cm D．以上都不对【答案】÷=（厘米），【解析】37.68312.56÷÷=（厘米），12.56 3.1422答：它的底面半径是2厘米．故选：B．二．填空题9．（2020春•越秀区期末）在一块平地上挖一个底面半径是4m的圆柱形水池，池深1m，需要挖出50.243m 的土；要在池底和内壁贴上瓷片，贴瓷片的面积是2m．【答案】【解析】2⨯⨯3.1441=⨯⨯3.1416150.24=（立方米）；2⨯⨯⨯+⨯3.14(42)1 3.144=⨯⨯+⨯3.1481 3.1416=+25.1250.2475.36=（平方米）；答：需要挖土50.24立方米，贴瓷砖的面积是75.36平方米．故答案为：50.24、75.36．10．（北京市第二实验小学学业考）如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm．小兰喝了226.08ml水；这个瓶子的容积是ml．【答案】【解析】2 3.14(62)8⨯÷⨯3.1498=⨯⨯28.268=⨯226.08=（立方厘米）23.14(62)(128)⨯÷⨯+3.14920=⨯⨯28.2620=⨯565.2=（立方厘米）226.08立方厘米226.08=毫升565.2立方厘米565.2=毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．11．（北京市第二实验小学学业考）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的11倍．【答案】【解析】设这个圆柱体底面半径为r ，那么高为3r ，小圆柱体高为h ，则大圆柱体高为(3)r h -； 因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍， 所以4r h =，则大圆柱的高是114r ，又由于两圆柱体底面积相同， 所以大圆柱的高是小圆柱高的：111144r r ÷=，因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比．所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍．故答案为：11．12．（北京市第二实验小学学业考）做一个圆柱形的无盖的铁皮水桶，底面周长12.56分米，高5分米，至少需要75.36平方分米铁皮．【答案】【解析】212.565 3.14(12.56 3.142)⨯+⨯÷÷262.8 3.142=+⨯62.8 3.144=+⨯62.812.56=+75.36=（平方分米）答：至少需要75.36平方分米铁皮．故答案为：75.36．13．（2020•防城港模拟）小俊用硬纸做了一个简易笔筒（如图）．做这样一个笔筒，至少需要301.44平方厘米的硬纸【答案】【解析】2 3.14810 3.14(82)⨯⨯+⨯÷25.1210 3.1416=⨯+⨯251.250.24=+301.44=（平方厘米），答：至少需要301.44平方厘米的硬纸板．故答案为：301.44．14．（2020•防城港模拟）一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米．【答案】【解析】圆柱的底面周长：125.6262.8÷=（厘米）底面积2 3.14(62.8 3.142)⨯÷÷23.1410=⨯3.14100=⨯314=（平方厘米）表面积62.8103142⨯+⨯628628=+1256=（平方厘米）答：原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米．故答案为：1256．15．（2020•株洲模拟）一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去14部分，剩余部分的表面积是287.24平方分米．【答案】【解析】2米20=分米 12.56 3.1422÷÷=（分米）21(12.5620 3.1422)(1)20224⨯+⨯⨯⨯-+⨯⨯3(251.225.12)804=+⨯+3276.32804=⨯+207.2480=+287.24=（平方分米）答：剩余部分的表面积是287.24平方分米．故答案为：287.24．三．判断题16．（2020春•苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等．⨯（判断对错）【答案】【解析】以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长；根据圆柱的体积2V r h π=可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的体积不相等．故答案为：⨯．17．（2020•永州模拟）圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多三分之二．⨯． （判断对错）【答案】【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看做1份，则圆柱的体积就是3份，(31)12200%-÷==所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多200%，原题说法错误．故答案为：⨯．18．（2020•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．⨯（判断对错）【答案】【解析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：4520⨯=（平方厘米）10220⨯=（平方厘米）一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：⨯19．（2020•海珠区模拟）一个圆柱的底面积扩大a 倍，高也扩大a 倍，它的体积就扩大到2a 倍．√．（判断对错）【答案】【解析】我们高这个圆柱的底面积为S ，高为h ，则它的体积是Sh底面积扩大a 倍后是aS ，高扩大a 倍后是ah ，它的体积是2aS ah a Sh ⨯=22a Sh Sh a ÷=即个圆柱的底面积扩大a 倍，高也扩大a 倍，它的体积就扩大到2a 倍．故答案为：√．20．（2020春•枣阳市校级月考）圆柱的底面积越大，它的体积就越大．⨯．（判断对错）【解析】如果圆柱的高不变，圆柱的底面积越大，它的体积就越大．因此，在没有确定高是否不变的前提条件下，圆柱的底面积越大，它的体积就越大．这种说法是错误的． 故答案为：⨯．21．（2020春•吴忠期中）容积210L 的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米．⨯．【答案】【解析】容积210L 的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米是错误的．它的体积要大于它的容积． 故答案为：⨯．22．（2018•萧山区模拟）当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．⨯（判断对错）【答案】【解析】因为把圆柱体的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等；所以题干说法错误．故答案为：⨯．23．（2018•工业园区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的π倍√（判断对错）【答案】【解析】设圆柱的底面直径为d ，因为底面周长d π=；所以圆柱的高也是d π，即圆柱的高是底面直径的π倍，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．四．计算题24．（2020•永州模拟）（表面积和体积）【解析】表面积：2⨯÷+⨯⨯÷+⨯3.14(62) 3.1468268=⨯+⨯+3.149 3.14244828.2675.3648=++=151.62体积：2⨯÷⨯÷3.14(62)82=⨯⨯3.1494=113.0425．（2020•益阳模拟）如图是一种钢制的配件（图中数据单位：)cm，请计算它的表面积和体积．(π取3.14)【答案】【解析】（1）表面积：2⨯⨯+⨯⨯+⨯÷⨯3.1444 3.1484 3.14(82)2=++⨯⨯50.24100.48 3.14162150.72100.48=+=（平方厘米）251.2（2）体积：22⨯÷⨯+⨯÷⨯3.14(42)4 3.14(82)4=⨯⨯+⨯⨯3.1444 3.14164=+50.24200.96251.2=（立方厘米）答：它的表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米．26．（2020•衡阳模拟）计算如图图形的表面积是多少．【答案】【解析】23.1432 3.14326⨯⨯+⨯⨯⨯3.1492 3.1436=⨯⨯+⨯56.52113.04=+169.56=（平方厘米）答：圆柱体的表面积是169.56平方厘米．27．（2020春•兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【答案】【解析】设圆柱的底面直径为x 分米，3.1416.56x x +=4.1416.56x =4x =．23.14(42)(42)⨯÷⨯⨯3.1448=⨯⨯12.568=⨯100.48=（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．五．应用题28．（2020春•通榆县期末）一个圆柱体高是5米，底面直径是8米，这个圆柱体的表面积和体积是多少？【答案】【解析】23.1485 3.14(82)2⨯⨯+⨯÷⨯125.6 3.14162=+⨯⨯125.6100.48=+226.08=（平方米）； 23.14(82)5⨯÷⨯3.14165=⨯⨯50.245=⨯251.2=（立方米）； 答：这个圆柱的表面积是226.08平方米，体积是251.2立方米．29．（2020春•越秀区期末）一块底面半径6cm ，高12cm 的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是1cm 的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？ 【解答】解；221 3.14612(3.141)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.143612 3.143=⨯⨯⨯÷452.16 3.14=÷144=（厘米）答：这根钢条长144厘米．六．解答题30．（2020•湘潭模拟）赵师傅向下面所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示． ①把下面的大圆柱体注满需113分钟． ②上面小圆柱体高厘米．③如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，则大圆柱体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）【答案】【解析】①把下面的大圆柱体注满需113分钟．②502030-=（厘米）答：上面小圆柱体高30厘米．③4820960⨯=（立方厘米）119601(21)33÷⨯-12960133=÷⨯480=（立方厘米）4803016÷=（平方厘米）答：大圆柱体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米．故答案为：113；30．31．（2020春•桂阳县校级期中）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）【答案】【解析】2 502010[3.14(202)]⨯⨯÷⨯÷10000[3.14100]=÷⨯10000314=÷32≈（厘米）答：圆柱形钢柱的高约是32厘米．。
六年级下册数学立体图形的表面积和体积习题
六年级下册数学立体图形的表面积和体积习题1．母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。
（如下图，单位：厘米)（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）（2）这只茶杯的体积是多少？2．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0。
2米，长是1。
4米。
生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）3．把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。
锻成的钢材有多长?（用方程解答）4．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(2)这个水池能储存多少立方米的氨水？5．有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3。
6米（1）它的占地面积约是多少平方米?（2）它的体积约是多少立方米？6、在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）.这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米?盒子中空余的空间是多少立方分米?7、学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有24盒粉笔，每盒都是棱长1分米的正方体包装.（1)请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。
你设计的包装箱内尺寸是:长( ），宽( ），高（）。
(2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸？（接头处忽略不计）8、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装.从外面量盒子长6厘米,宽4厘米，高10厘米。
盒面注明“净含量：240毫升”。
请分析该项说明是否存在虚假。
9，一种儿童玩具——陀螺（如下图）,上面是圆柱体，下面是圆锥体。
经过测试,只有当圆柱直径3厘米,高4厘米,圆锥的高是圆柱高的3时，才能旋转时稳又快，试问这4个陀螺的体积是多大?（保留整立方厘米）。
六年级数学下册第三单元图形计算题附答案
六年级数学下册第三单元图形计算题附答案1、计算下面图形的表面积和体积。
(单位：cm)半圆柱的底面直径是10 cm。
2、求表面积3、求下面各图的体积（单位：dm）4、如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？六年级数学下册第三单元图形计算题答案1、计算下面图形的表面积和体积。
(单位：cm)表面积：[8×3.14×20＋2×3.14×(8÷2)2]÷2＋20×8＝461.44(cm2)体积：3.14×(8÷2)2×20÷2＝502.4(cm3)表面积：3.14×14×4+3.14×4×4+2×3.14×(14÷2)2=533.8(cm2)体积：3.14×(14÷2)2×4+3.14×(4÷2)2×4=665.68(cm3)表面积：(10×8＋10×4＋8×4)×2＋6×3.14×8＝454.72(cm2)体积：10×8×4＋3.14×(6÷2)2×8＝546.08(cm3)表面积:3.14×4×30+2×3.14×(4÷2)2=401.92(cm2)体积:3.14×(4÷2)2×30=376.8(cm3)表面积:2×3.14×5×5+2×3.14×52=314(dm2)体积:3.14×52×5=392.5(dm3)半圆柱的底面直径是10 cm。
V＝15×20×30－×3.14××30＝7822.5()S＝(20×15＋20×30＋15×30)×2－＋×3.14×10×30－10×30＝2792.5()2、求表面积表面积：25.12÷3.14÷2＝4(cm)3.14×42×2＋25.12×10＝351.68(cm2)3、求下面各图的体积（单位：dm）体积：10÷2＝5(dm)4÷2＝2(dm)3.14×(52－22)×12＝791.28(dm3)体积：3.14×(6÷2)2×4+×3.14×(6÷2)2×6=169.56(dm3)体积：12÷2＝6(dm)13×3.14×62×15＝565.2(dm3)体积：×3.14×22×3=12.56dm34、如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？9－6＝3(cm) 3.14×52＝78.5(cm2)13×78.5×3＋78.5×6＝549.5(cm3)。
人教版六年级数学下册表面积和体积题库
水箱的容积就是水箱的体积。
表面积相等的两个圆柱体，它们的体积也一定相等。（ ）
圆锥的底面积一定，体积与高成正比例。
填空
一段圆木的底面半径为 2 分米，高是 1 分米，这段圆木的侧面积为 12.56 平方分米。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，过力根管保据线护生0高不产中仅工资可艺料以高试解中卷决资配吊料置顶试技层卷术配要是置求指不，机规对组范电在高气进中设行资备继料进电试行保卷空护问载高题与中2带2资，负料而荷试且下卷可高总保中体障资配2料3置2试3时各卷，类调需管控要路试在习验最2；3大2对3限2设题度备到内进位来行。确调在保整管机使路组其敷高在设中正过资常程料工1试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且2作5尽5下2可2都2能护可地1以关缩正于小常管故工路障作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保连破护接坏进管范行口围整处，核理或对高者定中对值资某，料些审试异核卷常与弯高校扁中对度资图固料纸定试，盒卷编位工写置况复.进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
人教版六年级数学——圆柱的表面积、体积知识点+练习
圆柱的表面积应用类型一：利用圆柱表面积解决实际问题例1:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20cm。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。
)1、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56 dm,高是6 dm。
做一对这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米?例2：制作一截底面直径是6cm，长是40cm的烟囱，至少要用多少平方厘米铁皮？2、一个刷油漆的滚简长为1.4 dm,直径为5 cm。
如果它向一个方向滚动100 周,能刷墙多少平方分米?类型二：运用图示法解决圆柱的高增加(或减少)引起表面积的变化问题例3、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。
将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?例4、一个高为25cm的圆柱,截去高为5cm的小圆柱后,圆柱的表面积减少了31.4cm，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?3、把一根长是2m，底面直径是3dm的圆柱形木材锯成3段,得到的3个小圆柱的表面积总和比原来增加了多少平方分米?4、一个高为10 cm的圆柱，如果它的高增加2cm,那么它的表面积就增加125.6㎡，原来这个圆柱的表面积是多少?类型三：组合图形的面积例5、如图是一种钢制的配件,计算它的表面积。
(单位:cm)5、要将路灯柱(如右图,圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?街心花园有30 个这样的灯柱,如果油漆灯柱每平方米人工费5 元,一共需要人工费多少元?圆柱的体积知识点一：理解圆柱的体积的意义一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。
比较拼成的长方体与原来的圆柱的关系将圆柱切拼成近似的长方体,形状变了,但体积不变。
(2)推导圆柱体积的计算公式长方体的体积=底面积x 高 圆柱的体积 = 底面积x 高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式用字母表示为:V=Sh 。
归纳总结：计算圆柱的体积的基本方法。
六年级数学表面积和体积练习题
六年级数学表面积和体积练习题1、假设原长方体的长、宽、高分别为L、W、H，则根据题意可列出方程组：H+2=W2(LW+WH+HL)+56=LW+2(H+2)W+2(H+2)L化简得到：LWH=288因此，原长方体的体积为288立方厘米。
2、设铅球的体积为V，则根据题意可列出方程：40×30×3=V解得V=3600立方厘米，因此铅球的体积为3600立方厘米。
3、设原长方体的体积为V，则根据题意可列出方程：L×W×1.2=VL-0.02)×W×1.18=V-40化简得到：LW=100因此，原长方体的体积为100立方厘米。
4、设长方体的高为H，则根据题意可列出方程组：2(H×12.6+9.8)=709.8=H×XXX解得H=1.4厘米，体积为13.72立方厘米。
5、设长方体的高为H，则根据题意可列出方程组：2(40×40+40H+40H)=40×40×H=8000解得H=5厘米，体积为8000立方厘米。
6、设铁板的宽为W，则根据题意可列出方程：20×20×20=(100×W×2)解得W=2.5厘米。
7、设锻造后长方体钢材的长度为L，则根据题意可列出方程组：30×30×30=5×5×L2(30×5+30×5+5×5)=L×5解得L=75厘米。
8、设钢材的厚度为H，则根据题意可列出方程：5×5×5=(5×4×H)解得H=1.25厘米。
9、根据容积守恒原理，可得到方程：40×40×40=80×40×30×h解得h=15厘米。
10、根据容积守恒原理，可得到方程：30×20×24=40×30×h解得h=18厘米。
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表面积和体积题库
基础训练
填一填：
1、一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高8厘米，它的表面积为（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
2、一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积为（）平方分米，体积是（）立方分米。
3、一个圆柱的底面半径为3厘米，高为10厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
4、圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14厘米的正方形，圆柱的底面积为（）平方厘米。
5、甲、乙两个正方体的棱长之比为2：3。
已知甲正方体的表面积为96平方厘米，乙正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）。
6、用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积是（）平方厘米，体积是（）。
至少用（）个同样大的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。
棱长是6的正方体，切成两个大小相等
．．了（）。
．．的长方体，这两个长方体的表面积增加
棱长是6的正方体，切成两个大小不等
．．为（）。
．．的长方体，这两个长方体的表面积之和
把一根长8米，底面直径为2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加
．．了（）。
从上边这三道题可以总结出一个结论：（）。
7、把一根棱长6厘米的正方体木块，分割成（）个棱长2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积总和比原正方体的表面积增加了（）平方厘米。
8、做一节底面直径为20厘米，长80厘米的烟筒，至少需要（）平方分米的铁皮。
9、把45立方分米的水倒进一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体玻璃缸内，水面距玻璃缸口还有（）厘米。
平方厘米，体积是（）立方厘米。
11、用4个同样的正方体木块（如图）拼成一个长方体，表面积减少32平方厘米，每个小正方体的体积是（）立方厘米。
一个圆锥的底面积是3平方米，高为1米，它的体积是（）立方米。
一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是5分米，体积是（）立方分米。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知圆锥的体积为60立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
以下四道题请注意小结方法，都可以使用（）法。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱与圆锥的高之比是（）。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积之比是2：3，圆柱与圆锥的高之比是（）。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积之比是2：3，已知圆锥的高是18厘米，则圆柱的高为（）厘米。
一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是9厘米，则圆柱的高为（）厘米。
判断：
棱长为6厘米的正方体，表面积与体积相等。
（）
水箱的容积就是水箱的体积。
（）
表面积相等的两个圆柱体，它们的体积也一定相等。
（）
圆锥的底面积一定，体积与高成正比例。
（）
填空
一段圆木的底面半径为2分米，高是1分米，这段圆木的侧面积为12.56平方分米。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高与圆锥高的比是1：3。
（）
一个圆柱的底面半径扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍。
（）
请注意关注分析要点。
一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体的1 2。
（）
正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
（）
8个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体橡皮泥，能捏成底面积为40平方厘米，高为15厘米的圆锥16个。
（）
选择：
做一只圆柱形铁皮水桶要用多少铁皮，是要计算圆柱体的（）。
A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积
一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高应是圆锥高的（）。
A．1
3B．
1
9C．
1
27D．3倍
一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么体积扩大（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
一个圆柱的侧面展开是正方体，这个圆柱底面直径与高的比是（）。
A．2π：1 B．1：1 C．1：πD．π：1
一个长方体的长、宽、高依次是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体的体积比原来增加（）立方米。
A．3 B．3ab C．3abh D．ab(3+h)
应用
一个游泳池长40米，宽30米，深2米。
①这个游泳池最多能容纳水多少立方米？②如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
一个抽屉长30厘米，宽55厘米，高14厘米，做这个抽屉至少需要木板多少平方米？如果每平方米木板价格为50元，做这个抽屉需付多少元购木板？
做一个长6分米，宽2分米，高3分米的长方体金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
一根长方体木料，长5米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的总面积是3.6平方米，求这根木料的体积？
鲜奶盒长6.5厘米，宽4厘米，高10厘米，将10盒鲜奶包装成一箱。
怎样设计使用的纸最少？
用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是5分米，高的长度与底面半径的比是4：1，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
李叔叔家里有一个直径为4分米的圆铝片，现想做一个高5分米的无盖水桶，还需要多少平方分米的铝片？
一节铁皮烟筒长3米，底面直径是4分米，制造这节烟筒至少要铁皮多少平方分米？
一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
有一个底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并放有一块底面边长为2分米的长方体铁块，当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。
（得数保留一位小数）
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45厘米，底面周长是9.42分米，做一对这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米？它最多能装水多少立方分米？
如图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相等）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒。
求这个盒子的容积。
（单位：分米）
一个圆柱形的铁罐的侧面积是5平方分米，如果底面周长不变，高增加20%，铁皮的用料面积应增加多少平方分米？
把一个高2分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。
长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平房厘米，原来圆柱体的体积是多少？
一个圆锥形的谷堆的底面周长是12.56米，高2米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克？
一块长方体木料，长1.2米，宽1.1米，高1米，以某一个面为底面画最大的圆，以另一条棱的长为高，把它加工成一个圆柱体，问圆柱体的体积最少是多少立方米？最大是多少立方米？（得数保留两位小数）
两个圆柱的底面积相等，高的比是3：2，已知较小圆柱的体积为20立方分米，求较大圆柱的体积。
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部高度为5厘米。
瓶内现有饮料多少立方厘米？
长虹中学建一个长方体游泳池，长80米，宽2.5米，深2米。
①游泳池占地面积多少平方米？②在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？③沿游泳池的内壁1.5米处用白漆画一条水位线全长多少米？④按水位线进水，游泳池内能存水多少立方米？
一个圆柱形木料，半径是20厘米，把它锯成3个相等的小圆柱后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
一块长方体钢锭，底面周长2米，长与宽的比是4：1，高比宽少40%，它正好可以铸成高为6分
香莲罐头食品长生产一种圆桶装莲子罐头，工厂平均每天生产1500听莲子罐头，每升莲子罐头中含莲子850克。
①1听莲子罐头中含莲子多少千克？（得数保留两位小数）②为了满足顾客的不同需要，食品厂决定将每天生产量的60%改为小型号罐头装，小型号罐头盒直径为原来的一半，那么，每天将生产多少听小型号罐头？
思维训练
一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）体，它的体积是（）。
把三块长9厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最小是（）。
把一个钢球放入装满水的圆柱形的桶里，结果排出水3.14升。
如果将钢球铸成底面直径为2分米的圆柱体，它的高是（）。
做有盖的正方体水箱比做同体积无盖的正方体木箱要多用（）%的木块。
（木块厚度不计）
一个底面周长和高相等的圆柱，若高减少2厘米，表面积减少62.8平方厘米。
这个圆柱的体积是（）。