4.1平方根(1)课件ppt

4.1 平方根（1）
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．
一个正数a的正的平方根，记作“ a 这两个平方根合起来记作“± “正、负根号a ”．
”．
一个正数a的负的平方根，记作“－ a ”．
a ”，读作
例如，2的平方根记作“± 2 ”，读作 “正、负根号2”． 81的平方根记作“ ± 81 ”，读作 “正、负根号81”．
4.1 平方根（1）
1．8的平方根是什么？ 36的平方根是什么？ 2．一个数的平方是0，这个数是多少？
4.1 平方根（1）
3．填空：
（ ）2＝9，（ ）2＝5，（
4 9
）2＝
9 ， 25
（
）2＝0，（
）2＝－
，（
）2＝－4．
4.1 平方根（1）
一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根．
4.1 平方根（1）
【问题】 设图中的小方格的边长为1，你能分别说 出两个长方形的对角线AB、 A′B′的长吗？
由勾股定理可知 AB² ＝12² ＝169， A′B′ ²＝1²＋2²＝5， ＋5² AB＝13 那么A′B′ ＝？
4.1 平方根（1）
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 平方根，也称为二次方根． 也就是说，如果x² ＝a，那么x叫做a的平方根． 例如，2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根． 10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根． 13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根． 一个正数的平方根有 2 个 ，它们 互为相反数 ．
1 81，289，0， 2 ，2.56，0.81． 4
2．求下列各式中的x． (1) x²＝16 ； (2) (3) x²＝15 ； (4)
25 x²＝ 49 ；
4x²＝81．
4.1 平方根（1）
课
堂
1．说说你对平方根的理解．
小
2．开平方运算与平方运算有什么联系？有
什么区别？
结
4.1 平方根（1）
Leabharlann Baidu
作业： 课本 P97习题4.1-1．
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根．
4.1 平方根（1）
求下列各数的平方根： （1）25 ；
16 （2） ； 81
（3）15 ；
（4）0.09．
4.1 平方根（1）
1．写出下列各数的平方根．