项目评估0 不确定性分析

10 不确定性分析

第10章

案例二：

某计算机公司拟生产一种新研制的微型计算机，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景：

θ1——10年内销路一直很好，发生的概率为P（θ1）=0.6；

θ2——10年内销路一直不好，发生的概率为P（θ1）=0.3；

θ3——前两年销路好，后8年销路不好，发生的概率为P（θ1）=0.1 公司目前需要作出的决策是建一个大厂还是建一个小厂：

如果建大厂，需投资400万元，建成后无论产品销路如何，10年内将维持原规模；如果建小厂，需投资150万元，两年后还可以根据市场状况再作出是扩建还是不扩建的新决

i=10%。各种情况下每年的净收益见下策，如果扩建小厂需再投资300万元。基准折现率

表：

本例是一个两阶段风险决策问题，根据以上数据，可以构造如图的决策树。

第一步：画决策树。

在图中决策树上有两个决策点：D1为一级决策点，表示目前所要做的决策，备选方案有两个，A1表示建大厂，A2表示小厂；D2为二级决策点，表示在目前建小厂的前提下两年后所要做的决策，备选方案也有两个，A21表示扩建，A22表示不扩建。

三种市场前景可以看作是四个独立事件的组合，这四个独立事件是：前2年销路好（记作b 1）；后8年销路好（记作b 2）；前两年销路不好（记作W 1）；后8年销路不好（记作W 2 ）决策树上各种状态的发生概率可以配定如下：

已知：10年内销路一直很好的概率

6.0)()(121==θp b b p

10年内销路一直不好的概率

3.0)()(221==θp w w p

前2年销路好，后8年销路不好的概率

1.0)()(321==θp w b p

则有前2年销路好的概率

7.0)()()(21211=+=w b p b b p b p 在前2年销路好的条件下，后8年销路好的概率 86.07.06.0)()()/(12112===b p b b p b b p 在前2年销路好的条件下，后8年销路不好的概率

14.07

.01.0)()()/(12112===b p w b p b w p 第二步：二级决策点的决策。

扩建方案净现值的期望值（以第二年末为基准年）

E （NPV ）21=80（P/A ，10%，8）×0.86+50（P/A ，10%，8）×0.14-300=104.4（万元）

E （NPV ）22=30（P/A ，10%，8）×0.86+18（P/A ，10%，8）×0.14=151.1（万元） E （NPV ）21 ﹤E （NPV ）22，根据期望值原则，在二级决策点应选择不扩建方案。 用不扩建方案净现值的期望值E （NPV ）22代替第二级决策点，可得到缩减决策树。

第三步：决定建大厂还是小厂。

建大厂方案净现值的期望值（以第0年末为基准年）：

E （NPV ）1=100（P/A ，10%，10）×0. 6+50（P/A ，10%，10）×0.3+[100（P/A ，10%，2）+60（P/A ，10%，8）（P/

F ，10%，2）] ×0.1-400=104.6（万元）

E（NPV）2=[151.1（P/F， 10%，2）+30（P/A，10%，2）] ×0.7+18（P/A，10%，10）×0.3-150=7（万元）

E（NPV）1与E（NPV）2均大于0，由于E（NPV）1﹥E（NPV）2，故在第一级决策点应选择建大厂方案。