2019年中考初中数学应用题经典练习题

2019年4月13日初中数学试卷（初三-应用题）

一、综合题（共8题；共85分）

3

（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米?

2. （ 10分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型,B型两种型号的放大镜,若购买8

个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？

（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个

A型放大镜？

3. （ 10分）某商场计划购进、两种型号的手机，已知每部H型号手机的进价比每部型号手机的多500元，每部型号手机的售价是2500元，每部型号手机的售价是2100元.

（1）若商场用50000元共购进型号手机10部，型号手机20部.求、两种型号的手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购、两种型号的手机共40部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的2倍.①该商场有哪几种进货方式？

② 该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

4. ( 10分)某童装店在服装销售中发现：进货价每件元，销售价每件元的某童装每天可售出件•为了迎接六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利•经调查发现：如果每件童装降价元，那么每天就可多售出件.

(1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1上:〔・元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

(2)每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

5. ( 10分)空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米.

(1)已知a=20,矩形菜园的一边靠墙，另三边

一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为

450平方米.

如图1，求所利用旧墙AD的长；

(2)已知0V aV 50,且空地足够大，如图

2. 请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方

案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值.

6. ( 10分)某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要

求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程•

(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

7. （ 15分）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐

增多•某商店计划最多投入

8万元购进 A 、B 两种型号的 电动自行车共 30辆，其中每辆 B 型电动自

行车比每辆 A 型电动自行车多 500元•用5万元购进的 A 型电动自行车与用 6万元购进的 B 型电动

自行车数量一样.

（1） 求A 、B 两种型号电动自行车的进货单价；

（2） 若A 型电动自行车每辆售价为 2800元，B 型电动自行车每辆售价为 3500元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元•写出y 与m 之间的函数关 系式； （3） 该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

8. （ 10分）如图，某足球运动员站在点 O 处练习射门，将足球从离地面 0.5m 的A 处正对球门踢出（点 A 在y 轴上），足球的飞行高度

y （单位：m ）与飞行时间t

（单位：s ）之间满足函数关系 y=at 2+5t+c ,已知

足球飞行0.8s 时，离地面的高度为 3.5m •

（1） 足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度 是多少？

（2） 若足球飞行的水平距离 x （单位：m ）与飞行时间t （单 位：s ）之间具有函数关系 x=10t ，已知球门的高度为 2.44m , 如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为 28m ,

他能否将球直接射入球门?

9. （ 5分）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚•为 开发新的旅游项目，我市 对某山区进行调查，发现一瀑布•为测量它的高度，测

量人员在瀑布的对面山上

D 点处测得瀑布顶端 A

点的仰角是30°测得瀑布底端 B 点的俯角是10°AB 与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得 CG=27m ,

CF 丄AB 于点 F ).斜坡 CD=20m, 坡角/ ECD=40°.求瀑

疋 1.73 sin40 ° ~ 0,6Cos40°~ 0.?7tan40 °~ 0.84sin10 °~ 0,17:os10°~ 0.98

GF=17.6m （注：C 、G 、F 三点在同一直线上, 布AB 的高度.（参考数据: tan 10 °

0.18

10. （ 5分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点

B 处的求救者后，又发现

点B 正上方点C 处还有一名求救者•在消防车上点 A 处测得点B 和点C 的仰角分别是45。和65°点A 距地 面2.5米，点B 距地面10.5米•为救出点C 处的求救者，云梯需要继续上升的高度 BC 约为多少米？（结果

E

V F

息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC=25米，与亭子距离 CE=20米，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45 °，求楼房AB 的高•（注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

12. （ 1分）如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是30。，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部 D 处的 俯角是45°已知甲楼的高 AB 是120m ，则乙楼的高 CD 是 ______________ m （结果保留根号）

答案解析部分

一、综合题

保留整数.参考数据：tan65 °

2.1,sin65

11. （ 5分）（2014?遵义）如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为

i=1: ，山坡坡面上 E 点处有一休

0.9,cos65

nnnnnn n

3 O

□

£

□

□ O

□

□

A

乙