第一章 整式的除法2

练一练
随堂练习
(1) (3xy y ) y (3) (6c 2d c3d 3 ) ( 2c 2d ) (2) (ma mb mc) m (4) (4 x 2 y 3xy2 ) 7 xy
答案
1 2 4 3 (1) 3 x 1 ( 2) a b c ( 3) 3 cd (4) x y 2 7 7
多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
作业
1.习题1.14知识技能 1
2.完成本章知识结构图
你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 h 果将这个瓶子中的 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）
a
8
1 a 2
2a
（1）瓶子
（2）杯子
探究新知
计算下列各题，说说你的理由。
（ 1 ） （ad bd） d ( 2) ( a b 3ab) a
3 2
9a 5a 2
2
(3) (9 x y 6 xy ) 3xy
2 2
9 x y 3xy 6 xy 3xy
2 2
3x 2 y
1 1 (4) ( 3 x y xy xy ) ( xy ) 2 2
2 2
1 1 1 1 2 3x y xy xy xy xy xy 2 2 2 2 6 x 2 y 1
2
(3) ( y 2 2) xy xy3 2 xy ( xy 2 xy) xy y 2
3 2
探究方法小结
方法2：类比有理数的除法
1 例如 (21 0.14) 7 (21 0.14) 3 0.02 3.02 7
1 （ 1 ） （ad bd） d （ad bd） ab d 1 2 2 ( 2) ( a b 3ab) a ( a b 3ab) ab 3b a 1 3 3 (3) ( xy 2 xy) xy ( xy 2 xy) y2 2 xy
2
做一做

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速
度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均
1 速度为— 2 v，所用时间为 t2.下山时，小明
的平均速度保持为4v．已知小明上山的
路程和下山的路程是相同的，问小明下
山用了多长时间？
想一想，下列计算正确吗？
(1) (3x y 6 xy) 6 xy 0.5x
2 2 2 a H a h a 4 2
(a H ) ( a ) ( a h) ( a 2 ) 2 4 2 1 2H h 2 1 答：一共需要 ( 2 H 2 h) 个这样的杯子。
2 2 2



谈谈你的收获
现在你会了吗？
图（1）的瓶 子中盛满了水，如 h 果将这个瓶子中的 水全部倒入图（2） H 的杯子中，那么一 共需要多少个这样 的杯子？（单位： cm）
a
8
1 a 2
2a
（1）瓶子
（2）杯子
2 2 2 解： 1 2a H 1 a h 1 a 8 2 2 2 2
2
(3) ( xy 2 xy) xy
3
探究方法小结
方法1：利用乘除法的互逆 （ 1 ） ( a b) d ad bd
（ad bd） d ab ( 2) ( ab 3b) a a b 3ab
2
( a b 3ab) a ab 3b
2
(
)
（
( )
( 2)
(5a 3 b 10a 2 b 2 15ab 3 ) ( 5ab) a 2ab 3b
2 2
）
1 ( 3) ( 2 x y 4 xy 6 y ) ( y ) 2 2 2 x 2 xy 3 y
2 2 3
你能说出上面题目错误的原因吗？试试看
第一章
整式的乘除
7 整式的除法（第2课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
a m a n a m n (a 0, m , n都是正整数, 且m n)
2.单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。
百度文库
由有理数的除法
类比得到
知识要点
多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
试一试
例3 计算：
(1) (6ab 8b) 2b ( 2) ( 27a 15a 6a ) 3a
3 2
(3) (9 x y 6 xy ) 3xy
2 2
1 1 ( 4) (3x y xy xy) ( xy) 2 2
2 2
解： (1) (6ab 8b) 2b
6ab 2b 8b 2b 3a 4
(2) (27a 15a 6a ) 3a
3 2
27a 3a 15a 3a 6a 3a