2019-2020年中考数学总复习教案 课时17 反比例函数

2019-2020年中考数学总复习教案 课时17 反比例函数

【课前热身】

1．（07哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 ． 2．（07梅州）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ． 3．（07孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范

围是 （ ）

A ．k ＞3

B ．k ＞0

C ．k ＜3

D ． k ＜0

4． （07青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa )

是气体体积V ( m 3

) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） A ．不小于m

3

B ．小于m 3

C ．不小于m 3

D ．小于m 3

5．（08巴中）如图2，若点在反比例函数 的图象上，轴于点，的面积为3， 则 ． 【考点链接】

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质

3．的几何含义：

反比例函

数

y

＝ (k ≠0)

中比例系数k 的几何

意义，即过双曲线y ＝ (k ≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴 垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 . 【典例精析】

例1 某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v （米／秒）与它所受的牵引力F （牛）

之间的函数关系如右图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F 在什么范围内？

例2 （07四川）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于

两点．

（1

（2）求的面积．

【中考演练】

1．（07福建）已知点在反比例函数的 图象上，则 ．

1

-1

y

O

x

P

2．（07安徽）在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．

3. (08河南)已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值为 ．

4.（08宜宾）若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y ＝的图像上，则点C 的坐标是 .

5. (08广东)如图,某个反比例函数的图象经过点P, 则它的解析式为( )

A.y ＝ (x>0)

B.y ＝－ (x>0)

C.y ＝(x<0)

D.y ＝－(x<0)

6．（08嘉兴）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（07江西）对于反比例函数，下列说法不正确．．．

的是（ ） A ．点在它的图象上

B ．它的图象在第一、三象限

C ．当时，随的增大而增大

D ．当时，随的增大而减小 8.（08乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（ ）

A ．第一、三象限

B ．第二、四象限

C ．第二、三象限

D ．第一、二象限 9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m （单位： 台／天）与生产的时间t （单位:天）

之间有怎样的函数关系？

（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组

装多少空调？

10.（07四川）如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数

的图象与反比例函数的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值

y

x

的x 的取值范围.

2019-2020年中考数学总复习教案 课时18 二次函数及其图像

【课前热身】

1． （08南昌）将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 2. （07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数 的图象，那么的值是 ．

3.（08贵阳）二次函数的最小值是（ ）

A.－2

B.2

C.－1

D.1 4.（08沈阳）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）

A.（1,3）

B.（－1,3）

C.（1,－3）

D.（－1,－3） 5. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.

B. C.

D. 【考点链接】

1. 二次函数的图像和性质

＞0

2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ＝ ， ＝ .

3. 二次函数的图像和图像的关系.

4. 二次函数中的符号的确定. 【典例精析】

例1 (06遂宁)已知二次函数，

(1) 用配方法把该函数化为

(其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标.

(2) 求函数的图象与x 轴的交点坐标.

例2 （08大连）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．

⑴ 求m 的值和抛物线的解析式； ⑵ 求不等式的解集．

(直接写出答案)