河北省唐山市数学中考一模试卷

河北省唐山市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 0.00048的算术平方根在（）
A . 0.05与0.06之间
B . 0.02与0.03之间
C . 0.002与0.003之间
D . 0.2与0.3之间
2. （2分） (2018七上·硚口期中) 武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温﹣3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（）
A . 12℃
B . ﹣12℃
C . 6℃
D . ﹣6℃
3. （2分） (2019八上·开福月考) 点 M(3，-2)关于 y 轴对称的点的坐标为（）
A . (﹣3，2)
B . (3，﹣2)
C . (﹣3，﹣2)
D . (3，2)
4. （2分）我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p 称为素数，也称质数。

如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是（）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 17
5. （2分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则⊙O的半径为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 4
6. （2分）已知a<b，则下列不等式一定成立的是（）
A . a+5>b+5
B . -2a<-2b
C .
D . 7a-7b<0
7. （2分） (2019九上·融安期中) 中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入400美元，预计2019年年收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）
A . 400(1+2x)=12000
B . 400(1+x)2=12000
C . 400(1+x2)=1200
D . 400+2x=12000
8. （2分）如图，已知两点A（2，0）B（0，4），∠1=∠2，则点C的坐标为（）
A . （0，1）
B . （0，）
C . （0，2）
D . （0，3）
9. （2分） (2016九上·余杭期中) 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y3＞y2＞y1
D . y3＞y1＞y2
10. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（）
A . 69°
B . 42°
C . 48°
D . 38°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八下·香洲期末) 若有意义，则字母x的取值范围是________．
12. （1分）(2019·沈阳) 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球.请你估计这个口袋中有________个白球.
13. （1分）(2019·德惠模拟) 如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝________.
14. （1分）(2020·贵港模拟) 如图，在中，，将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，点经过的路径为点经过的路径为，则图中阴影部分的面积为________.
15. （1分）已知函数的图像过点（0，-1）和（-1,1），且点和点都在这个函数图象上，则的大小关系是________
16. （1分）(2020·黄冈模拟) 如图，在中，，点A的坐标），顶点C在反比例函数的图象上.若，且，则k=________.
三、解答题 (共7题；共76分)
17. （11分） (2017八下·沧州期末) 雾霾已经成为时下最普遍与敏感的话题．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．
级别观点频数（人数）
A大气气压低，空气不流动80
B地面灰尘大，空气湿度低m
C汽车尾气排放n
D工厂造成的污染120
E其他60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m＝________，n＝________，扇形统计图中E组所占的百分比为________%；
（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
18. （5分）(2018·溧水模拟) 某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？
19. （10分） (2019九上·上海月考) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0）、B（0，6），过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分．
（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线l的解析式；
20. （10分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，3）和点B.
（1）求的值和点B的坐标.
（2）结合图象，直接写出当不等式成立时的取值范围.
（3）若点C是反比例函数第三象限图象上的一个动点，当时，求点C的坐标.
21. （10分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE 与BC交于点Q，连接DF．
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）连接AQ，设S△CEQ=S1 ，S△AED=S2 ，S△EAQ=S3 ，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？
并说明理由．
22. （15分）(2019·青海模拟) 如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(－1，0)，一次函数y＝－x＋5的图象与x轴，y轴分别交于点A，C两点，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A，点B.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；
（3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标.
23. （15分）已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：________．
（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n 之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共76分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、。