高一升高二数学入学测试卷

高一升高二入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分100 分2、考试时间60 分钟

A 、3

5

B 、

4

5

C 、

16

25

D 、

2572

…

二、填空题：（每小题4分，共20分)

1.在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为 三角形

2.已知数列{}n a 的前n 项的和为n S ,13+=n n S ,则数列{}n a 的通项是_____________ 3．已知()()5

1

cos ,31cos =-=

+βαβα，βαtan tan 的值为 ． 4. 204与85的最大公约数是 __________.

5.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .

三、解答题：( 共4小题，共40分 ) 1．(8分）设3

2

2sin ,912cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫

⎝

⎛-

βαβα，且20,2πβπαπ<<<<，求2cos

βα+． ~

2. （8分）设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且312a =，12130,0S S ><，（1）求公差d 的取值范围；（2）1212,,,S S S ⋅⋅⋅中哪一个最大，并说明理由.

~

#

3（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O （如图）的东

偏

南

)10

2

(cos =

θθ方向300km 的海面P 处，并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭受

到台风的侵袭的时间有多少小时 O P

θ

45°

东

西

北

东