电荷守恒定律和库仑定律
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乙 B
a
甲
A
谢谢大家，再见!
解得： = 2 L, qC = 4Q, 且电性为“+” x
总结: 三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大
例3.
两个质量均为m = 30 g ,电量均为q = 6 ×10 c的
7
带电小球, 可在图示的光滑斜面上滑动, 斜面无限 长, θ = 37°.如将小球从斜面底端O由静止释放, 问: ① 两球速度最大的位置A、B距O点多远 ? ② 速度最大时, 斜面所受的压力?F ′ (sin 37° = 0.6, g取10m / S 2 )
解：
A、B球原先是引力，大小为：
q1q2 7Q Q 7Q 2 F =k 2 =k 2 wenku.baidu.comk 2 r r r
A、B球后来是斥力，大小为：
′ ′ q1q2 2Q 2Q 4Q 2 F′ = k 2 = k =k 2 2 r r r
4 所以A、B间的相互作用力减为原来的 7
4 即F = F ′ 7
例2.
真空中相距为L的两个小球，带电量分别为 4 q A = +Q，qB = Q, 若引入第三个带电小球C， 9 欲使A、B、C三个小球只在相互作用的电场力 作用下保持静止，则引入的C球放在何处？小 球C的带电量qc的电性及量值如何？
解：
+
FAB
qA
L
qB
-
FCB FBC
x
+
FAC
qC
q A qC qB qC 对C：k =k ......① 2 2 x (L + x ) qB qC q A qB 对B：k =k ......② 2 2 L x
电荷守恒定律和库 仑定律
【高考要求】
1.知道自然界中存在两种电 荷;理解点电荷模型;了解电荷 守恒定律. 2.掌握真空中库仑定律的含 义及数学表达式;知道静电力 常量;理解电荷量.
【知识概要】
一、两种电荷、电荷守恒 1．电荷：自然界存在正负两种电荷，电荷的多 少叫电荷量． 元电荷：e＝1.60×10－19C， 带电体的电荷量：q＝Ne． 2．电荷守恒定律：
NA NB
F
mg
θ θ
O
mg
解： 速度最大时，a = 0 F sin θ = mg cos θ
F = mg cot θ ......① q2 F = k 2 ......② r q2 ∴ mg cot θ = k 2 r
4 6 × 10 = 9 × 109 × 3 r2 ∴ r = 9(cm) AO = BO = 7.5(cm) 0.03 × 10 ×
)
2.适用条件： 真空中的两点电荷 真空中的两点电荷 3.方向： 作用在两点电荷的连线上,同性相斥，异性相吸 同性相斥， 作用在两点电荷的连线上 同性相斥
例1、有三个完全一样的金属小球A、 B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C 不带电，将A、B固定 ，相距r，然后 让C球反复与A、B球多次接触，最后 移去C球，试问A、B两球间的相互作 用力变为原来的多少倍?(A、B间的距 离远大于r）
(
7 2
)
0.3 N A = N B = mg / sin 37° = = 0.5 N 0.6
例4.
一摆长为L的单摆, 摆球质量为m, 带有负电荷,电 量为q, 如果悬点A处放一正电荷,电量为q, 要使 摆能在竖直平面内作完整的圆周运动, 求摆球在 最低点的速度最小值为多少 ?
A +
_
解：
球在最高点
A.若q1 = q2 , 则θ1 = θ 2
B.若q1 < q2 , 则θ1 > θ 2 C.若m1 = m2 , 则θ1 = θ 2 D.若m1 < m2 , 则θ1 > θ 2
A
θ1 θ 2
B
练习2.
如图,甲和乙是两个电荷电量均为q,甲固定在绝缘 架A处, 在甲正上方的电荷乙放在一块绝缘板B 处, 现在手持绝缘板使乙从静止以加速度a竖直 向下做匀加速直线运动(a < g ),乙的质量为m, 求 ⑴运动到离A多远的地方C ,乙恰对绝缘板无压力? ⑵如果这个位置满足CB : CA = 2 : 1,乙电荷在此 前的运动过程中,电场力和板的支持力对该电荷 做功的代数和等于多少 ?
电荷既不能被创造也不能被消灭，它们只能从 电荷既不能被创造也不能被消灭， 一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一 一个物体转移到另一个物体， 部分转移到另一部分.
3．三种起电方法： ①摩擦起电．②接触起电．③感应起电．
二、库仑定律
Q1Q2 1.表达式： F = k r2
(静电力常量k = 9.0×109Nm2／C2
q v F向min = mg + k 2 = m L L 2 kq vmin = gL + mL
1 2 1 2 mv低 = mg 2 L + mvmin 2 2
2
2 min
_
mg
+ F T _
F
从最低点到最高点,机械能守恒
mg
kq 2 ∴ v低 = 5 gL + mL
练习1.
两个带电小球A、B的质量分别为m1 , m2 , 带电量 分别为q1 , q2 , 静止时两悬线与竖直方向的夹角分 别为θ1 , θ 2 , 且A、B恰好处于同一水平面上, 则( )
a
甲
A
谢谢大家，再见!
解得： = 2 L, qC = 4Q, 且电性为“+” x
总结: 三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大
例3.
两个质量均为m = 30 g ,电量均为q = 6 ×10 c的
7
带电小球, 可在图示的光滑斜面上滑动, 斜面无限 长, θ = 37°.如将小球从斜面底端O由静止释放, 问: ① 两球速度最大的位置A、B距O点多远 ? ② 速度最大时, 斜面所受的压力?F ′ (sin 37° = 0.6, g取10m / S 2 )
解：
A、B球原先是引力，大小为：
q1q2 7Q Q 7Q 2 F =k 2 =k 2 wenku.baidu.comk 2 r r r
A、B球后来是斥力，大小为：
′ ′ q1q2 2Q 2Q 4Q 2 F′ = k 2 = k =k 2 2 r r r
4 所以A、B间的相互作用力减为原来的 7
4 即F = F ′ 7
例2.
真空中相距为L的两个小球，带电量分别为 4 q A = +Q，qB = Q, 若引入第三个带电小球C， 9 欲使A、B、C三个小球只在相互作用的电场力 作用下保持静止，则引入的C球放在何处？小 球C的带电量qc的电性及量值如何？
解：
+
FAB
qA
L
qB
-
FCB FBC
x
+
FAC
qC
q A qC qB qC 对C：k =k ......① 2 2 x (L + x ) qB qC q A qB 对B：k =k ......② 2 2 L x
电荷守恒定律和库 仑定律
【高考要求】
1.知道自然界中存在两种电 荷;理解点电荷模型;了解电荷 守恒定律. 2.掌握真空中库仑定律的含 义及数学表达式;知道静电力 常量;理解电荷量.
【知识概要】
一、两种电荷、电荷守恒 1．电荷：自然界存在正负两种电荷，电荷的多 少叫电荷量． 元电荷：e＝1.60×10－19C， 带电体的电荷量：q＝Ne． 2．电荷守恒定律：
NA NB
F
mg
θ θ
O
mg
解： 速度最大时，a = 0 F sin θ = mg cos θ
F = mg cot θ ......① q2 F = k 2 ......② r q2 ∴ mg cot θ = k 2 r
4 6 × 10 = 9 × 109 × 3 r2 ∴ r = 9(cm) AO = BO = 7.5(cm) 0.03 × 10 ×
)
2.适用条件： 真空中的两点电荷 真空中的两点电荷 3.方向： 作用在两点电荷的连线上,同性相斥，异性相吸 同性相斥， 作用在两点电荷的连线上 同性相斥
例1、有三个完全一样的金属小球A、 B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C 不带电，将A、B固定 ，相距r，然后 让C球反复与A、B球多次接触，最后 移去C球，试问A、B两球间的相互作 用力变为原来的多少倍?(A、B间的距 离远大于r）
(
7 2
)
0.3 N A = N B = mg / sin 37° = = 0.5 N 0.6
例4.
一摆长为L的单摆, 摆球质量为m, 带有负电荷,电 量为q, 如果悬点A处放一正电荷,电量为q, 要使 摆能在竖直平面内作完整的圆周运动, 求摆球在 最低点的速度最小值为多少 ?
A +
_
解：
球在最高点
A.若q1 = q2 , 则θ1 = θ 2
B.若q1 < q2 , 则θ1 > θ 2 C.若m1 = m2 , 则θ1 = θ 2 D.若m1 < m2 , 则θ1 > θ 2
A
θ1 θ 2
B
练习2.
如图,甲和乙是两个电荷电量均为q,甲固定在绝缘 架A处, 在甲正上方的电荷乙放在一块绝缘板B 处, 现在手持绝缘板使乙从静止以加速度a竖直 向下做匀加速直线运动(a < g ),乙的质量为m, 求 ⑴运动到离A多远的地方C ,乙恰对绝缘板无压力? ⑵如果这个位置满足CB : CA = 2 : 1,乙电荷在此 前的运动过程中,电场力和板的支持力对该电荷 做功的代数和等于多少 ?
电荷既不能被创造也不能被消灭，它们只能从 电荷既不能被创造也不能被消灭， 一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一 一个物体转移到另一个物体， 部分转移到另一部分.
3．三种起电方法： ①摩擦起电．②接触起电．③感应起电．
二、库仑定律
Q1Q2 1.表达式： F = k r2
(静电力常量k = 9.0×109Nm2／C2
q v F向min = mg + k 2 = m L L 2 kq vmin = gL + mL
1 2 1 2 mv低 = mg 2 L + mvmin 2 2
2
2 min
_
mg
+ F T _
F
从最低点到最高点,机械能守恒
mg
kq 2 ∴ v低 = 5 gL + mL
练习1.
两个带电小球A、B的质量分别为m1 , m2 , 带电量 分别为q1 , q2 , 静止时两悬线与竖直方向的夹角分 别为θ1 , θ 2 , 且A、B恰好处于同一水平面上, 则( )