《整式的乘除》教案

《整式的乘除》教案

【教学目标】

1、 掌握幕的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。

2、 掌握整式的运算在实际问题中的应用。

【教学重难点】

重点：整式的运算

难点：正确熟练运用法则进行计算

【导学过程】

【知识回顾】

根据知识结构框架图，复习相应概念法则:

（m 、n 都是正整数）

（m 、n 都是正整数）

（n 是正整数）

（0, m 、n 都是正整数，且 m>n ）

（0）

（a ^ 0, p 是正整数）

练习3、计算，并指出运用什么运算法则

2、整式的乘法:

单项式乘以单项 式、单项式乘以多项式、多项式乘以多

1、幕的运算法则:

亠m 亠n

① a a = n

② （a ）二 ③ （ab ）n = n

④ a - a 口 0 ① X 5 X 4 X 3

②/厂诃

③(-2a 2b 3c)2 3 ,1、3 , 2、3

(-9) § 匕) n 5 n -2

2 ⑤b -b 「b)

项式［来源

a b ^b =平方差公式：

完全平方公式：(a+bf=

, (a —=

练习4：计算 (1a 2b 3) ( -15a 2b 2)

(丄 x 2 y - 2xy y 2) 3xy ①3

②2

3、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以 单项式

②(4a 3b -6a 2b 2 12ab 2)" (2ab)

1、计算

③（-2a ）a -（-乃）? ④(3x 2y)(3x -2y) -(x 2y)(5x-2y)卜(4x)

【经典例题】

a >1

b a _2 b

例1、已知x 4, x 9，求x 的值。

2

例 2、已知 a+b=10， ab=24，求（1） （a —b ） ；（ 2） a 2+b 2.

【随堂练习】

1•已知 x a =4，x b =9，求 x a b 的值。

2.已知a m =5,a 2—7,求a 3m 』的值。

2 2

3•已知(x y )二16 , (x — y) =4，求 xy 的值。

【知识梳理】 这节课你收获了什么？你的问题有哪些？你的困惑是什么?

【达标测评】

1、计算:

⑴ a 3 a 3 _2a 3 j 亠 a 2 3 2

(2) x —x -1 x 1

③(3x 9)(6x 8) ④(3x 7y)(2x -7y) ⑤（x-3y ）2

练习 5：①（a2b C ）2"（ab2C ） ①（一3）0

2 3 2 4 2 2

(3) L x 〜3x x 2x~2(羽2a b 2a - b

(5) (xy 2)(xy-2)-2x2y24L (xy)

2 2

2、A与4x 2x 1的差为4x -1，求A.

3、若2x 3，求4x-2y的值。

4•常用变形：(X—y)=(y-x) ", (X- y) 1=-(y-X)2n+1