2013白蒲中学高一数学教案：集合与简易逻辑：23(苏教版)
集合与简易逻辑教案jiaoan
集合与简易逻辑教案一、教学目标1. 了解集合的概念，能够正确表示集合，并掌握集合的基本运算。
2. 学习简易逻辑的基本概念，能够运用简易逻辑解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念和表示方法集合的定义集合的表示方法（列举法、描述法）集合的基本运算（并集、交集、补集）2. 简易逻辑的概念和应用简易逻辑的定义简易逻辑的规则（矛盾律、排中律、同一律）简易逻辑在解决问题中的应用三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握集合和简易逻辑的概念。
2. 使用案例分析和练习题，让学生通过实际应用来加深对集合和简易逻辑的理解。
3. 鼓励学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。
四、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况，评估学生对集合和简易逻辑的理解程度。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题思路，评估学生对集合和简易逻辑的掌握程度。
3. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现和合作能力，以及对集合和简易逻辑的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教学PPT：提供集合和简易逻辑的概念、例题和练习题，方便学生理解和巩固知识点。
2. 练习题：提供相关的练习题，帮助学生巩固集合和简易逻辑的知识点。
3. 案例分析：提供相关的案例分析，让学生能够将集合和简易逻辑应用到实际问题中。
六、教学步骤1. 引入集合概念：通过现实生活中的实例，如班级学生、家庭成员等，引导学生理解集合的概念。
2. 表示集合：讲解列举法和描述法的区别和运用，让学生通过具体例子学会表示集合。
3. 集合运算：介绍并集、交集、补集的定义和运算方法，通过例题展示运算过程，让学生分组练习。
七、教学步骤（续）4. 简易逻辑概念：引入简易逻辑的概念，解释矛盾律、排中律、同一律的含义。
5. 逻辑推理：通过逻辑推理题目，让学生运用简易逻辑规则解决问题，增强逻辑思维能力。
2013白蒲中学高一数学教案：集合与简易逻辑：6(苏教版)
第六教时教材：交集与并集（1）目的：通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。
过程：一、复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法提问（板演）：U=｛x｜0≤x<6，x Z} A=｛1,3，5｝B={1，4｝求：CuA= ｛0，2，4}．CuB= {0,2，3，5}．二、新授：1、实例：A=｛a，b，c，d｝B={a，b，e,f}图c d a b e fc d a b e f公共部分A∩B 合并在一起A∪B2、定义：交集：A∩B =｛x|x A且x B｝符号、读法并集：A∪B ={x|x A或x B}见课本P10——11 定义(略）3、例题：课本P11例一至例五练习P12补充：例一、设A={2,-1，x2—x+1}，B=｛2y，-4,x+4｝，C=｛-1,7} 且A∩B=C求x，y。
解:由A∩B=C知7 A ∴必然x2-x+1=7 得x 1=—2, x 2=3由x=—2 得 x+4=2C ∴x —2 ∴x=3 x+4=7C 此时 2y=—1 ∴y=-21 ∴x=3 , y=-21 例二、已知A={x|2x 2=sx-r ｝, B=｛x ｜6x 2+(s+2）x+r=0} 且 A ∩B=｛21}求A ∪B 。
解：∵21A 且 21B ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+++-=0)2(21232121r s r s⇒⎩⎨⎧5212-=+=-s r s r解之得 s= 2 r= 23∴A=｛,2123｝ B=｛,2121｝∴A ∪B={,2123,21｝三、小结: 交集、并集的定义四、作业：课本 P13习题1、3 1—-5补充：设集合A = {x ｜ 4≤x ≤2}， B = ｛x |1≤x ≤3}， C = ｛x ｜x ≤0或x ≥25}，求A ∩B ∩C, A ∪B ∪C 。
《课课练》 P 6-—7 “基础训练题"及“ 例题推荐”w 。
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2013白蒲中学高一数学教案：集合与简易逻辑：25(苏教版)
第二十五教时
教材：简易逻辑、四种命题、反证法、充要条件；《教学与测试》11、12、13课
目的：复习上述教学内容，要求学生对有关知识的掌握更加牢固，理解更加深刻。
过程：
一、复习：
1、简易逻辑：(1) 命题的概念—能判断真假
(2) 逻辑联结词及复合命题：“或”、“且”、“非”
(3) 复合命题的真假—真值表，简单复合命题的否定
2、四种命题：(1) 四种命题—原命题、逆命题、否命题、逆否命题
(2) 四种命题的关系：互逆、互否、互为逆否及其真假
3、反证法：步骤及如何导出“矛盾”
4、充要条件：(1) 有关意义：充分条件，必要条件，充要条件—强调利用
推断符号
(2) 充要条件与四种命题的关系
二、处理《教学与测试》第11课P21-22 口答为主
例一：主要强调“命题”的意义
例二：首先要写出三种简单复合形式，然后判断其真假。
例三：注意训练将常用的命题“改写”成三种不同形式以利解题
三、处理《教学与测试》第12课P23-24
例一：注意命题的否定形式，尤其是简单复合命题的否定形式。
例二：强调由原命题写出其他三种命题。
例三：突出反证法的步骤及注意事项。
四、处理《教学与测试》第13课P25-26
例一：要能利用推断符号判断充分条件，必要条件和充要条件。
例二：突出三个（或以上）命题的充要条件的判断方法。
例三：体现充要条件的应用。
五、作业：上述三课中余下部分（其中相当的部分可做在书上）
1。
江苏省白蒲中学2013高一数学 函数教案23 苏教版
第二十三教时教材： 对数（习题课）目的： 复习对数的概念，运算法则及换底公式处理；《教学与测试》第29、30 课， 使学生对这部分知识达到较熟练的程度。
过程：一、 复习：1．对数的概念。
（与指数的互化）2．对数的运算法则3．对数的换底公式，及其推论。
二、处理《教学与测试》第29、30课 P59-62注意：第30课 例一 1 及 例二 已于第二十二教时用过（可视情况处理） 三、 补充例题：1．（29课备用题）证明：b xxa ab a log 1log log +=证明： 设 p x a =log ，q x ab =log ，r b a =log则：pa x = q q qb a ab x ==)( ra b = ∴)1()(r q qpaab a +== 从而 )1(r q p +=∵ 0≠q ∴r q p+=1 即：b xx a ab a log 1log log +=（获证）2．（30课备用题1）已知λ====n a a a b b b n log log log 2121 求证：λ=)(log 2121n a a a b b b n 证明：由换底公式λ====nn a b a b a b lg lg lg lg lg lg 2211 由等比定理得：λ=++++++nna a ab b b lg lg lg lg lg lg 2121∴λ=)lg()lg(2121n n a a a b b b∴λ==)lg()lg()(log 21212121n n n a a a a a a b b b b b b n3． 设),0(,,+∞∈z y x 且zy x 643== 1︒ 求证zy x 1211=+ 2︒比较z y x 6,4,3的大小。
1︒ 证明：设k zy x ===643 ∵),0(,,+∞∈z y x ∴1>k取对数得： 3lg lg k x = 4lg lg k y = 6lg lg kz =∴zk k k k k y x 1lg 6lg lg 22lg 23lg 2lg 24lg 3lg 2lg 24lg lg 3lg 211==+=+=+=+ 2︒04lg 3lg 8164lglg 4lg 3lg 81lg 64lg lg )4lg 43lg 3(lg 43<=-⋅=-=-k k k y x ∴y x 43< 又：06lg 2lg 169lglg 6lg 2lg 64lg 36lg lg )6lg 64lg 4(lg 64<⋅=-⋅=-=-k k k z y ∴z y 64< ∴z y x 643<< 四、作业： 第29、30课 余下的练习题 《教学与测试》。
高一数学集合与简易逻辑教案11苏教版
高一数学集合与简易逻辑教案11苏教版第一篇：高一数学集合与简易逻辑教案11 苏教版江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案11 苏教版教材：含绝对值不等式的解法目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a, | x | < a(a>0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。
过程：一、实例导入，提出课题实例：课本 P14（略）得出两种表示方法：1．不等式组表示：⎨⎧x-500≤52．绝对值不等式表示:：| x - 500 | ≤5 500-x≤5⎩课题：含绝对值不等式解法二、形如| x | = a(a≥0)的方程解法(a>0)⎧a⎪(a=0)复习绝对值意义：| a | = ⎨0⎪-a(a<0)⎩几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离．例：| x | = 2．三、形如| x | > a与 | x | < a例| x | > 2与 | x | < 21︒从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。
解之、见P15略结论：不等式| x | > a的解集是{ x | -a< x < a}| x | < a的解集是{ x | x > a 或 x < -a}2︒从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号| x | < 2⇒⎨⎧x≥0⎧x<0或⎨⇒0 ≤ x < 2或-2 < x < 0 ⎩x<2⎩-x<2 ⎧x≥0⎧x<0或⎨⇒ { x | x > 2或 x < -2} x>2-x>2⎩⎩合并为 { x | -2 < x < 2}同理 | x | < 2⇒⎨3︒例题P15例一、例二略4︒《课课练》P12“例题推荐”四、小结：含绝对值不等式的两种解法。
五、作业：P16练习及习题1．4第二篇：高一数学集合与简易逻辑3教案第三教时证明：设 x 是 A 的任一元素，则x∈A教材:子集目的:让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1.实例: A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B(或B⊇A)也说: 集合A是集合B的子集.2.反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊄B(或B⊄A)注意: ⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃；也可写成。
苏教版高中数学集合的教案
苏教版高中数学集合的教案
教学目标：
1. 理解集合的概念，能够正确地表示和描述集合；
2. 掌握集合的运算规则，能够进行交集、并集、补集等集合运算；
3. 能够解决实际问题，运用集合理论解决实际问题。
教学重点与难点：
重点：集合的概念和运算规则的理解与运用；
难点：集合运算的实际问题的应用。
教学准备：
1. 教材：苏教版高中数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教案、练习册；
3. 知识储备：集合的概念、集合的表示、集合的运算。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾集合的概念以及集合的表示方法，引发学生对集合的兴趣。
二、讲授（15分钟）
1. 介绍集合的概念和表示方法；
2. 讲解集合的运算规则，包括交集、并集、补集等；
3. 演示例题，让学生掌握集合运算的具体方法。
三、练习（20分钟）
1. 学生进行练习册上的相关练习，巩固集合的概念和运算规则；
2. 老师检查学生的回答，并对错题进行讲解。
四、应用（10分钟）
教师出示实际问题，让学生运用集合理论解决问题，培养学生的数学思维和应用能力。
五、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调集合的重要性和运用。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，帮助学生进一步巩固和加深对集合的理解和运用。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对集合的概念和运算规则有了更深入的理解，提高了解决实际问题的能力。
在接下来的教学中，可以引导学生运用更多的实例，拓展他们的数学思维。
苏教版高中数学集合教案
苏教版高中数学集合教案教学目标：1. 理解集合的概念，并能正确表示集合。
2. 能够进行集合的运算，并解决相关问题。
3. 掌握集合的常用性质和定理，能够灵活运用。
教学重点：1. 集合的概念和表示。
2. 集合的运算。
3. 集合的性质和定理。
教学难点：1. 集合的概念和运算的灵活运用。
2. 集合的性质和定理的推导和应用。
教学内容和步骤：一、导入通过一个生活中的例子引入集合的概念，让学生感受集合的存在及作用，并引出今天的学习内容。
二、讲解1. 集合的概念与表示：介绍集合的定义及表示方法，如用花括号表示、集合的元素等。
2. 集合的运算：介绍集合的并、交、差、补等运算，以及运算的性质和规律。
三、展示通过一些实际的例题展示集合的运算和性质，引导学生灵活运用集合的相关知识，解决问题。
四、练习布置一些练习题，让学生在课堂上或课后进行练习，巩固集合的知识和技能。
五、总结总结今天的学习内容，强调集合的重要性及应用，鼓励学生多加练习，提高自己的集合运算能力。
六、作业布置作业，巩固和拓展集合的知识，让学生在课后进一步提高自己的水平。
七、评价评价学生的学习情况，对学生的表现给予肯定和指导，激励学生继续努力学习数学集合的知识。
教学反思：本节课主要介绍了数学集合的概念和运算，通过生活中的例子和实际的问题引导学生理解和掌握集合的相关知识。
在教学中，要注意启发学生思考，引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要根据学生的实际情况，灵活运用教学方法和手段，确保学生的学习效果和提高教学质量。
苏教版高中数学必修一学教案集集合与简易逻辑第三教时子集,
第三教时教材: 子集目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1. 实例: A={1, 2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B (或B⊇A)也说: 集合A是集合B的子集.2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊄B (或B⊄A)注意: ⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃；⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃。
3. 规定: 空集是任何集合的子集 . φ⊆A三“相等”关系1.实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即： A=B2.①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A⊂≠3.②真子集：如果A⊆B ,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B③空集是任何非空集合的真子集。
④如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C证明：设x是A的任一元素，则 x∈AΘ A⊆B,∴x∈B 又ΘB⊆C ∴x∈C 从而 A⊆C同样；如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C⑤如果A⊆B 同时 B⊆A 那么A=B四例题： P8 例一，例二（略）练习 P9补充例题《课课练》课时2 P3五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号几个性质： A⊆AA⊆B, B⊆C ⇒A⊆CA⊆B B⊆A⇒ A=B作业：P10 习题1.2 1,2,3 《课课练》课时中选择。
江苏省白蒲中学高一数学 集合与简易逻辑教案1 苏教版
江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案1 苏教版教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
过程：一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”如：2x-1>3⇒x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……如：高一（5）全体同学组成的集合。
结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1．非负整数集（即自然数集）记作：N2．正整数集N*或 N+3．整数集 Z4．有理数集Q5．实数集R集合的三要素： 1。
元素的确定性； 2。
元素的互异性； 3。
元素的无序性（例子略）三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作a∈A ，相反，a不属于集A 记作 a∉A （或a∈A）例：见P4—5中例四、练习 P5略五、集合的表示方法：列举法与描述法1．列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9} 2．描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例②数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例六、集合的分类1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合例题略3．空集不含任何元素的集合Φ七、用图形表示集合 P6略八、练习 P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 P7习题1.1。
高一数学 集合与简易逻辑教案17 苏教版 教案
江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案17 苏教版教材： 绝对值不等式与一元二次不等式练习课目的： 通过练习逐步做到能较熟练掌握上述两类不等式的解法。
过程：一、复习：绝对值不等式与一元二次不等式的复习。
二、例题：例1、解不等式 45312x+-≤ 解：原不等式可化为：① 24531≥+-x和② 24531-≤+-x解①：57-≤x 解②： 59≥x∴原不等式的解集是{x|57-≤x }∪{x|59≥x }={x|57-≤x 或59≥x }例2、解不等式 6541352≤+-x解：原不等式可化为：654135265≤+-≤-x 10112010≤+-≤-⇒x∴ 2021201≤≤x ∴原不等式的解集是{x| 2021201≤≤x } 或解：原不等式化为 ⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥+-65413526541352x x （略）例3、解关于x 的不等式 a x <-+132 (a ∈R)解：原不等式可化为：132+<+a x当 a+1>0 即a>-1时 -(a+1)<2x+3<a+1 2224-<<+-⇒a x a 当 a+1≤0即 a ≤-1时 解集为Ø ∴当a>-1时 原不等式的解集是 {x|2224-<<+-a x a }； 当a ≤-1时 解集为Ø例4、解不等式 7412<-≤x解一：原不等式可化为：7142<-≤x⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-714214x x ⎪⎩⎪⎨⎧<<-≥-≤⇒2234341x x x 或 2434123<≤-≤<-⇒x x 或 解二： ∵ ⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=-时当时当4141411441x x x x x ∴ Ⅰ：⎪⎩⎪⎨⎧<-≤≥714241x x Ⅱ：⎪⎩⎪⎨⎧<-≤<741241x x （下略） 解三：原不等式解集等价于下面两个不等式解集的并集：2≤1-4x<7 2≤-(1-4x)<7 （下略）例5、解不等式 |x+2| + |1-x|<x -4解：原不等式即为 |x+2| + |x -1|<x -4Ⅰ： ⎩⎨⎧+<-+---<4122x x x x ⇒ØⅡ： ⎩⎨⎧+<-++<≤-41212x x x x ⇒ -1<x<1Ⅲ： ⎩⎨⎧+<-++≥4121x x x x ⇒ 1≤x<3∴ 原不等式的解集为：{x|-1<x<3} 例6、解下列不等式： ① 3-6x-2x 2<0解：整理得 2x 2+6x-3<0用求根公式求根得解集{x|21532153+-<<--x } ② (x-1)(3-x)<x(x+1)+1解：整理得 2x 2-3x+4>0 ∵023<-=∆ ∴不等式解集为 R③ 11352≤--x x解：移项，通分，整理得 0134≥-+x x 不等式解集为{x|x ≤-4或x>31}或解：取并集 ⎩⎨⎧-≤->-1352013x x x ⎩⎨⎧-≥-<-1352013x x x ④ 0≤x 2-2x-3<5解：原不等式的解集为下面不等式组的解集⎪⎩⎪⎨⎧<--≥--55203222x x x x ⎩⎨⎧<<-≥-≤⇒4231x x x 或∴原不等式的解集为 {x|-2<x ≤-1 或 3≤x<4}例7、已知U=R 且 A={x|x 2-5x-6<0} B={x| |x-2|≥1} 求： 1）A ∩B 2)A ∪B 3)(C u A)∩(C u B)解：A={x|-1<x<6} B={x|x ≤1或x ≥3} A ∩B={x|-1<x ≤1或3≤x<6} A ∪B=R C u A={x|x ≤-1或x ≥6} C u B={x|1<x<3}∴(C u A)∩(C u B)= {x|x ≤-1或x ≥6}∪{x|1<x<3}=Ø 也可求 C u (A ∪B)= Ø例8、解关于x 的不等式 (1-a)x 2+4ax-(4a+1)>0 (a ∈R)解：1 当1-a=0即 a=1时 原不等式化为 4x-5>0 x>452 当 1-a>0即a<1时 ∵∆=4(3a+1)(1)当⎩⎨⎧>+<0131a a 即131<<-a 时 ∆>0此时原不等式的解集是⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++->-+--<a a a x a a a x x 11321132|或(2)当a=31-时 ∆=0 原不等式化为 4x 2-4x+1>0 即 (2x-1)2>0此时原不等式的解集是 {x ∈R|x ≠21}(3)当a<31-时∆<0 且 1-a>0 此时原不等式的解集为R3 当1-a<0即a>1时 原不等式可化为 (a-1)x 2-4ax+(4a+1)<0 这样a-1>0这时∆=4(3a+1)>0 用求根公式求得：此时原不等式的解集为：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++<<-+-11321132|a a a x a a a x综上可得：当a<-31时原不等式解集为R当a=-31时原不等式解集为{x ∈R|x ≠21}当131<<-a 时原不等式解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++->-+--<a a a x a a a x x 11321132|或当a=1时原不等式解集为{x| x>45}当a>1时原不等式解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-++<<-+-11321132|a a a x a a a x例9、已知A={x| |x-a|≤1} B={x|03302≥---x x x }且A ∩B=Ø求a 的范围。
第一章集合与简易逻辑教案
高中数学第一册(上)第一章集合与简易逻辑◇教材分析【知识结构】本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(可瞧做集合的化简)、简易逻辑三部分:【知识点与学习目标】【高考评析】集合知识作为整个数学知识的基础,在高考中重点考察的就是集合的化简,以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维,寻求解决其她问题的方法.◇学习指导【学法指导】本章的基本概念较多,要力求在理解的基础上进行记忆.【数学思想】1.等价转化的数学思想; 2.求补集的思想;3.分类思想;4.数形结合思想.【解题规律】1. 如何解决与集合的运算有关的问题？1) 对所给的集合进行尽可能的化简;2) 有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系;3) 有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素.2. 如何解决与简易逻辑有关的问题？1) 力求寻找构成此复合命题的简单命题;2) 利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题.引言通过一个实际问题,目的就是为了引出本章的内容。
1、分析这个问题,要用数学语言描述它,就就是把它数学化,这就需要集合与逻辑的知识;2、要解决问题,也需要集合与逻辑的知识.在教学时,主要就是把这个问题本身讲清楚,点出为什么“回答有20名同学参赛”不一定对.而要进一步认识、讨论这个问题,就需要运用本章所学的有关集合与逻辑的知识了.§1、1集合〖教学目的〗通过本小节的学习,使学生达到以下要求:(1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法; (2)初步了解“属于”关系的意义;(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义.〖教学重点与难点〗本小节的重点就是集合的基本概念与表示方法;难点就是运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合.〖教学过程〗☆本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明.然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子.1、集合的概念:在初中代数里学习数的分类时,就用到“正数的集合”,“负数的集合”等此外,对于一元一次不等式2x一1＞3,所有大于2的实数都就是它的解.我们也可以说,这些数组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集.在初中几何里学习圆时,说圆就是到定点的距离等于定长的点的集合.几何图形都可以瞧成点的集合.一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.这句话,只就是对集合概念的描述性说明.集合则就是集合论中原始的、不定义的概念.在开始接触集合的概念时,主要还就是通过实例,对概念有一个初步认识. 例如, “我校篮球队的队员”组成一个集合; “太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”也组成一个集合.我们一般用大括号表示集合,上面的两个集合就可以分别表示成4我校篮球队的队员)与4太平洋。
【高中数学】高一数学《集合与简易逻辑》教案
【高中数学】高一数学《集合与简易逻辑》教案教材：逻辑联结词（1）目的：理解复合命题的含义，指出复合命题具有哪些简单命题和逻辑连接词，并从简单命题中形成包含逻辑连接词的复合命题。
过程：一、主题：简单逻辑，逻辑连接词二、命题的概念：例：12>5①3是12的约数②0.5是整数③定义：能够判断真假的陈述称为命题。
正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
如：①②是真命题，③是假命题反例：3是12的除数吗？x> 5.不是命题不涉及真假(问题)无法判断真假以上① ② ③ 这些都是简单的命题。
这种包含变量的语句称为开放语句（条件命题）。
三、复合命题：1.定义：一个由简单命题和一些逻辑连接词组成的命题称为复合命题。
2．例：(1)10可以被2或5整除④10可以被2整除或10可以被5整除（2）钻石的对角线相互垂直，呈菱形垂直且平分⑤对角线互相平分(3)0高二⑥ 不是整数0.5观察：形成概念：简单命题在加上“或”“且”“非”这些逻辑联结词成复合命题。
3.事实上，以前也遇到过一些概念如：或：不等式x2x6>0的解集{xx<2或x>3}和：不等式x2x6<0的解集{x2<x<3}，即{XX>2和x<3}四、复合命题的构成形式如果P，Q，R，s。
用于表示一个命题，复合命题有三种形式：即：p或q(如④)记作pqP和Q（例如。
⑤) 记录为PQ非p(命题的否定)(如⑥)记作p总结：1。
提议2。
复合命题3。
复合命题的构成形式。
2013年江苏省白蒲中学2013高一数学(苏教版)必修4《集合与简易逻辑》教案3
江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案3苏教版教材: 子集目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B (或B⊇A)也说: 集合A是集合B的子集.2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊄B (或B⊄A)⊂；⊇也可写成⊃。
注意: ⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃；⊆也可写成3. 规定: 空集是任何集合的子集 . φ⊆A三“相等”关系1.实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即： A=B2.①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A⊂≠②真子集：如果A⊆B ,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B③空集是任何非空集合的真子集。
④如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C证明：设x是A的任一元素，则 x∈AA⊆B,∴x∈B 又 B⊆C ∴x∈C 从而 A⊆C同样；如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C⑤如果A⊆B 同时 B⊆A 那么A=B四例题： P8 例一，例二（略）练习 P9 补充例题《课课练》课时2 P3五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号几个性质： A⊆AA⊆B, B⊆C ⇒A⊆CA⊆B B⊆A⇒ A=B作业：P10 习题1.2 1,2,3 《课课练》课时中选择。
2013年江苏省白蒲中学2013高一数学(苏教版)必修4《集合与简易逻辑》教案2
江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案2 苏教版 教材： 1、复习 2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容
目的： 复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：
一、 复习：（结合提问）
1．集合的概念 含集合三要素
2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法
3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集
4．关于“属于”的概念
二、 例一 用适当的方法表示下列集合：
1． 平方后仍等于原数的数集
解：{x|x 2=x}={0,1}
2． 比2大3的数的集合
解：{x|x=2+3}={5}
3． 不等式x 2-x-6<0的整数解集
解：{x ∈Z| x 2-x-6<0}={x ∈Z| -2<x<3}={-1,0,1,2}
4． 过原点的直线的集合
解：{(x,y)|y=kx}
5． 方程4x 2+9y 2-4x+12y+5=0的解集
解：{(x,y)| 4x 2+9y 2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,-2/3)}
6． 使函数y=
612-+x x 有意义的实数x 的集合 解：{x|x 2+x-6≠0}={x|x ≠2且x ≠3,x ∈R}
三、 处理苏大《教学与测试》第一课 含思考题、备用题
四、
处理《课课练》 五、
作业 《教学与测试》 第一课 练习题。
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高一数学《集合与简易逻辑》教案教材：逻辑联结词（1）
目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。
过程：
一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词
二、命题的概念：例：12 ① 3是12的约数② 0.5是整数③
定义：可以判断真假的语句叫命题。
正确的叫真命题，错误的叫假命题。
如：①②是真命题，③是假命题
反例：3是12的约数吗？5 都不是命题
不涉及真假(问题) 无法判断真假
上述①②③是简单命题。
这种含有变量的语句叫开语句（条件命题）。
三、复合命题：
1．定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
2．例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 对角线互相平分
(3)0.5非整数⑥ 非“0.5是整数”
观察：形成概念：简单命题在加上“或”“且”“非”这些逻辑联结词成复合命题。
3．其实，有些概念前面已遇到过
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 } 四、复合命题的构成形式
如果用p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：
即： p或q (如④) 记作 pq
p且q (如⑤) 记作 pq
非p (命题的否定) (如⑥) 记作 p
小结：1．命题 2．复合命题 3．复合命题的构成形式。
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第二十三教时
教材：充要条件(1)
目的：通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。
过程：
一、复习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
1) 若x>0则x2>0；2) 若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；
3) 等腰三角形两底角相等；4) 若x2=y2则x=y。
（解答略）
二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义
1．由上例一：由x>0，经过推理可得出x2>0
记作：x>0 ⇒x2>0 表示x>0是x2>0的充分条件
即：只要x>0成立x2>0就一定成立x>0蕴含着x2>0；
同样表示：x2>0是x>0的必要条件。
一般：若p则q, 记作p⇒q其中p是q的充分条件, q是p的必要条件
显然：x2>0 ⇒x>0 我们说x2>0不是x>0的充分条件
x>0也不是x2>0的必要条件由上例二：两个三角形全等⇒两个三角形面积相等
显然, 逆命题两个三角形面积相等⇒两个三角形全等
∴我们说：两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件
两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件由上例三：三角形为等腰三角形⇔三角形两底角相等
我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分又必要条件，称为充要条件。
由上例四：显然x2=y2⇐x=y
x2=y2是x=y的必要不充分条件；x=y是x2=y2的充分不必要
条件。
三、小结：要判断两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两
个命题联结起来。
四、例一：（课本P34例一）
例二：（课本P35-36 例二）
练习P35 、P36
五、作业：P36-37 习题1.8。