《合并同类项》说课稿

《合并同类项》说课稿
[教材分析]
㈠教材的前后联系、地位、作用。

本节内容选自北师大版七年级数学上册第三章第四节《合并同类项》。

合并同类项这一小节的教学内容有代数式的项和系数，合并同类项的法则及其运用。

它是在结合学生已有的生活经验，学习了有理数的运算、字母表示数、代数式、代数式求值等有关知识的基础上让学生学习的。

合并同类项是本章的一个知识重点。

一方面，合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。

可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的应用是后面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。

这一小节共三课时(一般安排两课时)，第一课时学生已经学习了代数式的项和系数。

考虑到“探究式”教学应给学生充分的思维空间和时间，教学内容不宜过多。

因此，本节课只安排了同类项的概念、合并同类项的法则及初步应用，把合并同类项的熟练运用放到第三课时。

㈡学情分析
同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。

新的教学理念强调让学生经历这些核心知识的形成过程，再由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。

另外七年级的学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。

我根据学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。

(三)教学目标
⒈知识目标：理解同类项的概念，会识别同类项；了解合并同类项的意义，初步理解同类项的概念，并会运用。

⒉能力目标：培养学生的创新意识和探究、观摩、概括能力，以及合作交流的能力；增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。

⒊情感目标：渗透分类思想和化归思想，培养学生“由特殊到一般”的思想方法，并通过多种手段激发学生学习兴趣，给他们创造成功的机会，增强学生学习的信心。

(四)教学重点、难点
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及初步运用法则进行计算。

难点：同类项定义的归纳、概括。

[教法、学法分析]
采用“创设情境—引导探究—建立概念，归纳法则—应用—小结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。

在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，且设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和合作交流的可能，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，发现规律，逐步掌握分类、化归和由特殊到一般的思想方法，从中也培养了学生的创新意识，发展了各种能力，而且辅之以多媒体的直观演示，有利于学生对问题的全面认识，从而更好地理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

根据学法自由性原则，学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。

在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。

[教学过程分析：]
一、复习旧知：
1、用字母表示加法的交换律、结合律、乘法分配律。

加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
强调这些运算律都是等式。

等号的左边等于右边，在实际运用它们的过程中，我们也可以根据需要让右边部分等于左边的部分。

例如(2+3)x=2x+3x,那么反过来2x+3x=(2+3)x 2、代数式3ab2 + a2b-5+5ab2-4a2b+3有几项?它们分别是什么?每一项的系数分别是什么？
合并同类项需要用到上面提到的运算律。

另外在交换项的位置时，学生往往在符号上出错。

因此，设计这两个问题为学生学习新课做好知识上的准备。

二、创设情境，导入新课：
1、情境一：请把下面的水果分类？
(让学生体会现实生活中就有分类的思想。

物以类聚，给我们的生活带来了很大的方便。

启发学生知识迁移，探索代数式中是否也存在同类的项，能否给我们带来简便运算)
2、情境二：
图中的长方形由两个小长方形拼成，
求这个大长方形的面积。

(至少采取两种方法。

)
学生通过演算可得两个不同的式子） n 8+n 5 或 n )58(+
那么：n 8+n 5=n )58(+=n 13
即像这样的运算过程也就是我们要学习的……
3、导入课题：3.4合并同类项(二)。

这一小节通过对熟悉的事物分类，让学生感受到数学就在身边，且利用学生最常用的求
面积公式唤醒学生对所学知识的回忆，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题，使探究新知成为学生的自学行为。

三、探究新知：
(一)提出问题：问题一：上面我们用两种方法计算同一大长方形的面积，结果恰恰验证
了代数式a 8+a 5与a 13的相等关系。

你还有别的理解方法证明n 8+n 5与n 13相等？请根据老师给出的提示分小组展开讨论。

1、如果借助线段图你是怎么样理解n 8+n 5与n 13相等的？那么n 8-n 5=？
2、如果根据乘法分配律，你是怎么样理解n 8+n 5与n 13相等的？那么n 8-n 5=？
3、从n 8+n 5=n 13，n 8-n 5=n 3两个等式你发现在代数式中存在什么，
它们可以归类吗？ 引导学生体会：代数式中有些项是可以合并的，成一项的，依据是乘法的分配律。

85n ⅠⅡ
问题二：代数式3ab2 + a2b-5+5ab2-4a2b+3能不能化简？如果能，请用学过的知识把这个代数式化简。

(仍以小组讨论的形式进行，让学生充分讨论、交流、合作。

鼓励学生大胆尝试，并在学生思维受限时，给予适当点拨，然后有选择地让几个小组派代表，把他们的化简结果展示给大家，并说明理由。

最后，教师利用多媒体演示，进行小结。

)
解：3ab2+ a2b -5 -4a2b +3
=3ab2+5ab2+ a2b-4a2b-5+3 (加法交换律)
=(3ab2+5ab2)+(a2b-4a2b)+(-5+3) (加法结合律)
=(3+5)ab2+(1-4)a2b+(-5+3) (乘法分配律)
=8ab2-3ab2-2
进一步提出问题8ab2-3a2b-2这个结果还可以化简吗？
在学生明确不可以化简后，教师指出：代数式中有些项可以合并，有些项不可以合并，说明必须具有一定特征的项才可以合并？
(二)建立概念。

1、想一想：n8+n5=n
13
3ab2+5ab2=8ab2
a2b-4a2b=-3a2b
-5+3=-2
分小组讨论由以上几个式子，你发现在代数式中，具有什么特征的项才可以合并？
教师巡视，并有意识地点拨，一要注意字是否相同，二要注意相同字母的指数也是否相同。

2、师生共同归纳：(1)必须且有两个特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同的项才可以合并。

(2)几个数学项也可以合并，也是同类项。

3、进一步归纳同类项的概念：
同类项：在代数中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

几个数字也是同类项。

4、举反例：为什么8ab2-3a2b-2不能化简？通过这个反例，加深学生对概念的理解。

这一环节，通过设计衔接紧密的几个问题，让学生经历概念形成的探索过程，使学生充分感知同类项这一概念是为了化简代数式而产生的。

深化了对概念的理解，并为归纳合并同类项的法则，作好了铺垫。

其中：问题(一)是前面问题的拓展，要求学生从不同角度根据自己的理解进行分析，提高了它的探索价值。

第一种方法渗透了数形结合的思想，第二种方法利用了乘法分配律，使学生思维不断地得到深化。

问题(二)思维跨度较大，旨在给学生提供一个较大的探究空间，它是有一定的难度，但与问题(一)形成合理的梯度，学生协手拾阶而上，可获得解决。

(三)归纳法则：
1、教师介绍合并同类项的意义。

2、请同学们观察这两组式子：
(1)3ab2+5ab2(2) a2b-4a2b
=(3+5)ab2=(1-4)a2b
=8ab2=-3ab2
思考：合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？
3、归纳合并同类项法则：在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、再通过多媒体演示，加深学生对法则的理解。

并思考：通过法则，合并同类项就转化成什么问题？(目的是使学生明确，通过法则，转化成“有理数的加法”，渗透化归思想。

5、合并以下各式中的同类项。

(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3
采用先放后收的方法，让学生先试解，然后教师有选择的把两个学生的解题进行展示。

目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格式。

四、巩固新知：
1、先巩固概念：(1)口算：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
①x与y ②a2b与ab2 ③-3pq与3pq ④abc与ac
⑤a2与a3⑥mn与-nm ⑦-125与12 ⑧62与x2
(2)请写出2xyz3的三个同类项。

第一题：以提问的形式请学生完成以上练习，在学生解决练习以后，教师点评。

强调概念的两个条件缺一不可。

第二题：是一道开放题：答案不唯一，可让学生自由发挥，最后明确只需要改变系数即可。

通过这组练习，强化了概念的两个特征。

2、巩固法则：练一练(口算)合并下列同类项：
(1)5x+4x= (2)-7ab+6ab= (3)-5x-7x= (4)mn+nm=
练一练是法则的简单应用，既可以巩固法则，以可以增强学生学习的自信心。

五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
让学生交流学习合并同类项的体会。

包括：知识与方法的收获，探究与合作交流的体验等，对学生的主动探索，积极思考，互相交流和学习的态度给予充分的肯定，并引导学生，从以下几个方面进行小结：
1、同类项的概念，强调概念的两个特征。

2、合并同类项的法则，强调两个要点。