北京市第十五中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

x
1
f
的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
2
3
那么函数
一定存在零点的区间是
A．
B．
C．
D．a=－2，b=－4 D．
10. 下列说法中,正确的是
A．对任意
,都有
B． =
是 上的增函数
C．若
且
,则
D．在同一坐标系中,
与
的图象关于直线
对称.
11. 如果函数 A．
在区间
]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
的实数 的值.
24. 已知函数 （1）若函数 （2）比较
（
且
的图象经过
）. 点，求a的值；
与
大小，并写出比较过程.
25. 已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数 零点个数；
（2）是否存在
，使 同时满足以下条件
①当
时，函数 有最小值0；
②对任意
，都有
.若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由.
一、单选题
1. 已知集合 A．
北京市第十五中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
，
，则
（）
B．
C．
D．
2. 函数 A． B． C． D．
的定义域为（）
3. 在直角坐标系内，函数 A．关于y轴对称
的图象（ ） B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．不具有对称性
4. 函数
的一个单调递减区间可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 函数 A．-2
在 上的最小值是（ ） B．-1
6. 函数 A． C．
的图象是（ ）
C．0
B． D．
D．1
7. 如果二次函数 A．a=2，b=4
的图象的对称轴是 B．a=2，b=－4
，并且通过点
，则（ ）
C．a=－2，b=4
8. 如果
（
且
），则（）
A．
B．
C．
D．
9. 已知定义在R上的函数
20. 已知
，
，则a的值为________.
21. 已知函数 .则
满足：①对任意的 _____．
三、解答题
22. 已知函数
，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
的零点；
（3）求函数
在区间 上的最大值和最小值.
，都有
；②对任意的
都有
23. 已知函数 （1）判断函数
. 的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求满足方程
B．
C．
D．
12. 设函数
的两个零点是
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13. 已知 A．（0，1）
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
14. 已知 A．1个
，则方程
的不等实根一共有（ ） B．2个
C．3个
D．4个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15. 若定义在 上的函数 A． 为奇函数
满足：对任意
有
B． 为偶函数
二、填空题
则下列说法一定正确的是
C．
为奇函数
D．
为偶函数
16. 已知集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，A∪B＝{1，2，3，4}，则m＝_______
17. 若函数
，则
________.
18. 若
是 上的减函数，则实数k的取值范围是________.
19. 某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是 元