第二章 一元二次方程试卷

2020-2021九年级数学第二章期中复习试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A．x+＝0B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0

C．ax2+bx+c＝0D．（x﹣1）（x+2）＝1

2．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（）

A．0B．1C．﹣1D．±1

3．已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，则△ABC的周长为（）

A．6.5B．7C．6.5或7D．8

4．用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（）

A．（x﹣3）2＝13B．（x+3）2＝13C．（x﹣6）2＝4D．（x﹣3）2＝5 5．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．B．且k≠1C．D．且k≠1 6．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（）

A．34B．30C．30或34D．30或36

7．我市某楼盘准备以每平方米15000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，最终以每平方米12150元的均价销售，则平均每次下调的百分率是（）

A．8%B．9%C．10%D．11%

8．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）＝0有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥﹣B．k＞﹣C．k≥﹣且k≠0D．k＜﹣

9．教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）＝240B．x（x﹣1）＝240

C．2x（x+1）＝240D．x（x+1）＝240

10．一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0与x2﹣x+3＝0的所有实数根的和等于（）A．2B．﹣4C．4D．3

二．填空题（共6小题）

11．多项式4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是．

12．方程x2+mx﹣1＝0的两根为x1，x2，且，则m＝．

13．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x 各队参赛，可列出的方程为．

14．随着人们生活水平的提高，小汽车的需求量在不断增长．某厂生产小汽车两年内产量从200000辆增加到288000辆，则年平均增长率为．

15．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有人患有流感．

16．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．

三．解答题（共6小题）

17．解一元二次方程：

（1）（2x﹣5）2＝9 （2）x2﹣4x＝96

（3）3x2+5x﹣2＝0 （4）2（x﹣3）2＝﹣x（3﹣x）

18．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1，x2满足x1x2+x1+x2＝3，求k的值．

19．某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1344m2？

20．庆阳市是传统的中药材生产区，拥有丰富的中药材资源，素有“天然药库”“中药之乡”

的美称．优越的地理气候条件形成了较独特的资源禀赋，孕育了丰富的中药植物资源和优良品种．某种植户2016年投资20万元种植中药材，到2018年三年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求该种植户每年投资的增长率；

（2）按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少元种植中药材．

21．某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车辆每月只需维护费100元．

（1）当每辆车的月租金为4800元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？

22．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．

（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2；

（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm．