8.2气体的等容变化和等压变化

图 8.2—6
3.查理定律的正确说法是一定质量的气体，在体积 保持不变的情况下( D ) A.气体的压强跟摄氏温度成正比
B.气体温度每升高1℃，增加的压强等于它原来压 强的1/273
C.气体温度每降低1℃.减小的压强等于它原来压强 的1/273 D.以上说法都不正确
4.如图8.2—11所示，汽缸中封闭着温度为100℃ 的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接， 重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底 的高度为10cm，如果缸内空气变为0℃，重物将上 2.68 升 cm。
小结：
一定质量的气体在等容变化时，遵守查理定律．
表达式： Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２或P/T=C
一定质量的气体在等压变化时，遵守盖· 吕萨克定律
V1 V2 表达式： = T1 T2
V 或： =C T
例题1:某种气体在状态Ａ时压强2×105Pa,体积为1m3, 温度为200K,(1)它在等温过程中由状态A变为状态B, 状态B 的体积为2m3,求状态B 的压强.(2)随后,又由 状态B在等容过程中变为状态C ,状态C的温度为300K, 求状态C的压强.
4
68.25℃
五、等容线
（1）等容线：一定质量的某种气体在等容变化过 程中，压强P跟热力学温度T的正比关系P－T在直 角坐标系中的图象叫做等容线． （ 2 ）一定质量气体的等容线 P－T 图象，其延长线 经过坐标原点，斜率反映体积大小，如图所示．
五、等容线
（3）一定质量气体的等容线的物理意义． ①图线上每一个点表示气体一个确定的状态， 同一根等容线上各状态的体积相同 ②不同体积下的等容线，斜率越大，体积越 小（同一温度下，压强大的体积小）如图所 示，V2<V1．
四、例题精选：
１．封闭在容积不变的容器内装有一定质量 的气体，当它的温度为27℃时，其压强为 4 4× 10 Pa，那么，当它的温度升高到37℃ 时，它的压强为多大？
解： 因为气体体积不变，故气体为等容变化。
初态：Ｐ1＝4×104Pa，Ｔ1＝t1+273=27+273=300K 末态：Ｐ2未知， Ｔ2＝t2+273=37+273=310K
V1 V2 表达式： = T1 T2
V 或： =C T
（1）Leabharlann Baidu· 吕萨克定律是实验定律，由法国科学 家盖· 吕萨克通过实验发现的． （2）适用条件：气体质量一定，压强不变．
（3）在 V/Ｔ=C 中的C与气体的种类、质量、 压强有关． 注意： V正比于T而不正比于t，但 Vt （4）一定质量的气体发生等压变化时，升高 （或降低）相同的温度，增加（或减小）的体 积是相同的． （5）解题时前后两状态的体积单位要统一．
B．温度不变，压强减少，体积减少
C．体积不变，温度升高，压强增大
D．压强不变，体积增大，温度降低
2.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的 两容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气 体压强温度的变化曲线如图8.2—6所示，下列法正确 的是（ ABD ）
说
A. A部分气体的体积比B部分小 B. A、B直线延长线将相交于t轴上 的同一点 C. A、B气体温度改变量相同时， 压强改变量也相同 D.A、B气体温度改变量相同时，A 部分气体压强改变量较大
4．等压线
（ 1 ）等压线：一定质量的某种气体在等压变化 过程中，体积V与热力学温度T的正比关系在V －T直角坐标系中的图象叫做等压线． （ 2 ）一定质量气体的等压线的 V－T 图象，其延 长线经过坐标原点，斜率反映压强大小，如图 所示：
（3）一定质量气体的等压线的物理意义 ①图线上每一个点表示气体一个确定的状态， 同一根等压线上各状态的压强相同． ②不同压强下的等压线，斜率越大，压强越 小（同一温度下，体积大的压强小）如图所 示,P2<P1 ．
由查理定律可知： Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２ 变形可得：
Ｐ２＝Ｐ１·（Ｔ２／Ｔ１）
＝ 4× 10 ·310/300
4
＝4.13×10 (Pa)
4
答：它的压强为4.13 ×10 Pa.
4
练一练
１．封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面的哪 个说法是正确的（ C ）（不计容器的膨胀） Ａ．密度和压强均增大； Ｂ．密度增大，压强减小； Ｃ．密度不变，压强增大； Ｄ．密度增大，压强不变。 2．一个密闭容器里的气体，在０℃时压强8×10 Pa,给 5 容器加热,气体的压强为1.0×10 Pa时温度升高到多少 摄氏度？
应用
①汽车、拖拉机里的内燃机，就是利用气 体温度急剧升高后压强增大的原理，推 动气缸内的活塞做功． ②打足了气的车胎在阳光下曝晒会胀破 ③水瓶塞子会迸出来．
气体的等压变化
1．等压过程：一定质量的某种气体，在压 强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化。 2．一定质量气体的等压变化：
3．盖· 吕萨克定律：一定质量的某种气体，在 压强不变的情况下，体积 V 与热力学温度成 正比（ V T ）.
一、查理定律
1、一定质量的气体，在体积不变的情况下，
温 度每升高 (降低)１℃ ，气体的压强增大(减小) ０℃时压强的1/273。
数学表达式为:
Pt=P0+（P0/273）t
2、将上式变形得：Ｐt／（273＋t）＝Ｐ0／273 得公式：
Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２
（ 气体压强与热力学温度成正比。）
一、查理定律
第八章 气体
第二节 气体的 等容变化和等压变化
气体的等容变化
1．气体的等容变化：一定质量的某种气体，在 体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。
思考： 为什么半杯热水凉下来后难以打开？
可否认为气体的压强随温度的升高而升高,随温度 的降低而降低?
实验目的：
研究一定质量的气体在体积保持不变的情 况下，它的压强怎样随温度的变化而变化。 实验仪器：
二、实验图象：
实验图象可分为P—t图象和P—T图象 。但可用 下图一同表现出来。
图中以Ｏ为原点的 是Ｐ－Ｔ图象，以 Ｏ′为原点的是Ｐ－ ｔ图象。
想一想：为什么Ｏ点附近用虚线？
三、微观解释:
一定质量的气体，在体积不变时，它 的单位体积内的分子数不变，当温度升高 时，气体分子的平均动能增大，平均速率 增大，压强增大，反之， 压强减小。
实验步骤二：
将烧瓶放入纯净冰水混合 物中，观察压强计水银柱 的高度变化情况。 瓶中气温降低(温度为 T1），B柱上升，A柱下降。 瓶中气体体积减小。 A管下降，使Ｂ管中水银 柱高度与开始时相同,保 证气体体积不变. 记录下ＡＢ水银柱的高度 差h1，以得出内外气体压 强之差。
实验步骤三：
将烧瓶放入某一温度 的热水中（水温可由温度 计测出T2），观察压强计 中水银柱的高度变化情况。
3 ．查理定律：一定质量的某种气体，在体 积不变的情况下，压强P与热力学温度 T成 正比（ P T ） ．
表达式： Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２或P/T=C
（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查理 通过实验发现的． （2）适用条件：气体质量一定，体积不变．
一、查理定律
（3）在P/T=C中的C与气体的种类、质量、体积有 关． 注意： P 与热力学温度 T 成正比，不与摄氏温度 成正比，但压强的变化P与摄氏温度的变化t成 正比． （ 4 ）一定质量的气体在等容时，升高（或降低） 相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同 的． （5）解题时前后两状态压强的单位要统一．
气体温度上升，Ａ柱 上升，Ｂ柱下降，瓶内气 体体积增大。 上提Ａ管，仍然使Ｂ 管水银柱的高度与开始时 相同，保证气体体积不变。 再记录下ＡＢ管水银柱高 度之差H2，以得出内外气 体压强之差。
实验处理： 1．由水银压强计分别读出多次的压强Ｐ0, Ｐ1，Ｐ２，Ｐ３。 2．由温度计所测出相应的摄氏温度ｔ0,t１， t ２， t ３ 。 3．由以上数据得出气体压强和温度之间的定 性关系 压强随着温度的升高而增大，随着温度的 降低而减小，但压强Ｐ和温度ｔ不是正比关系。
图 8.2—11
5.一定质量的气体当体积不变而温度由100℃ 上升到200℃时，其压强( C ) A.增大到原来的两倍 B.比原来增加100/273倍 C.比原来增加100/373倍 D.比原来增加1/2倍
烧瓶（带软木塞），玻璃管，橡皮连接管，水 银压强计，温度计，盛水容器，冰，冷水， （几种不同温度的）热水。
实验方法：
调节水银压强计的可动管A，使B管水银面始终保持在 同一水平面上。改变气体温度，得到多次压强值。
实验步骤一：
一只烧瓶上连一根玻璃管， 用橡皮管把它跟一个水银 压强计连在一起，从而在 烧瓶内封住一定质量的空 气。 上下移动压强计，使得其 中的两段水银柱的高度在 同一水平面上。标记下Ｂ 管水银柱的高度。
A
B
C
解(1)气体由状态A 变为状态B 的过程遵从 玻意耳定律.
由PAVA= PBVB,
PB=105Pa
(2)气体由状态B变为状态C的过程遵从查理 定律. 由 P PC B = TB TC
Pc=1.5×105Pa
1.对于一定质量的理想气体，可能发生的过程 是( C ) A．压强和温度不变，体积变大