圆单元测试题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

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《圆》单元测试题

一、选择题:

1．下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;

（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分

（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形

（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图1，⊙O外接于⊙ABC，AD为⊙O的直径，⊙ABC=30°，则⊙CAD=（）．

A．30°B．40°C．50°D．60°

(1)

(2)

(3)

3．O是⊙ABC的外心，且⊙ABC+⊙ACB=100°，则⊙BOC=（

）．

A．100°B．120°C．130°D．160°

4．如图2，⊙ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若⊙A=50°，则⊙DEF=（

）．

A．65°B．50°C．130°D．80°

5．Rt⊙ABC中，⊙C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）．

A．15B．12C．13D．14

6．在⊙O中，同弦所对的圆周角().

A．相等B．互补C．互余D．相等或互补

7．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O⊙相切的圆的半径一定是（）．

A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定

8．如图24—3所示，在⊙ABC中，⊙C＝90°，AC＝8，AB＝10，

点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，

且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是().

A．1B．

C．

D

9．下列四个命题正确的是：

①与圆有公共点的直线是切线；②垂直于圆的半径的直线是切线；③到圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线

A．①②B．②③C．③④D．①④

10．⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为3,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是()

A.相离

B.相切

C.相交

D.不能确定

11.I为⊙ABC的内心,如果⊙ABC+⊙ACB=100°,那么⊙BIC等于()

A.80°

B.100°

C.130°

D.160°

二、填空题．

1．⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则⊙TMO=______，则弦MN所对的圆周角为_______．

2．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L⊙与⊙O相切时，m的值为_________．

3．如图3，⊙ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．4．已知AB＝10cm，点C在以AB为直径的⊙O上，AC＝6cm，⊙ACB的平分线交⊙O

于D，则四边形ADBC的面积为

5、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是度。

则⊙O的直径等于．

6、若三角形面积为18，周长为36，则内切圆的半径为

三、解答题．1．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O⊙的直径，若⊙P=60°，PB=2cm，求AC的长．

2．如图，点P是圆上的一个动点，弦AB＝√3

，PC是⊙APB的平分线，

⊙BAC＝30°

(1) 当⊙PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？

最大面积是多少？

(2) 当⊙PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？

说明你的理由.

3．已知：如图24—6，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过

A点作⊙O的直径AB。

(1) 求证：AC平分⊙DAB。

(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径。

5．（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．（1）问AC与⊙O 有什么关系．（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．

6．（作图题）（1）如图5，求作一个⊙O，使它与已知⊙ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．

（2）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，⊙请你绘出公园的施工图．

7、如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?

8. (10分)已知,如图7,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－2x－8与y轴交于P.

(1)求证：PC是⊙D的切线;

(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得S⊙EOC=4S⊙CDO，若存在，求出点E的坐标；若不

存在，请说明理由.

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