高考数学25个必考点专题02指对幂函数图像及性质检测
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专题02 指对幂函数图像及性质
一、基础过关题
1. (2018全国卷II)已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）
A. B. 0 C. 2 D. 50
答案C
解析分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.
点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．
2．已知a＝40.2，b＝0.40.2，c＝0.40.8，则( )
A．a>b>c B．a>c>b
C．c>a>b D．b>c>a
答案 A
解析由0.2<0. 8，底数0.4<1知，y＝0.4x在R上为减函数，所以0.40.2>0.40.8，即b>c. 又a＝40.2>40＝1，b＝0.40.2<1，
所以a>b.综上，a>b>c.
3．函数f(x)＝2|x－1|的图象是( )
答案 B
解析∵|x－1|≥0，∴f(x)≥1，排除C、D.
又x ＝1时，|f (x )|min ＝1，排除A. 故选B.
4．函数f (x )＝ln(x 2
＋1)的图象大致是( )
答案 A
解析 函数f (x )＝ln(x 2
＋1)是偶函数，排除C ；当x ＝0时，f (x )＝0，排除B 、D ， 故选A. 5．幂函数24m m
y x
－＝(m ∈Z )的图象如图所示，则m 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 答案 C
6．(2016·烟台模拟)已知幂函数()12
f x x －＝，若f (a ＋1) ________． 答案 (3,5) 解析 ∵幂函数()12 f x x －＝单调递减，定义域为(0，＋∞)，