2020版高考数学(文科)总复习：全套刷题小卷练(Word版,含答案)

刷题小卷练1 集合的概念与运算

小题基础练①

一、选择题

1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝()

A．{3} B．{5}

C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}

答案：C

解析：A∩B＝{1,3,5,7}∩{2,3,4,5}＝{3,5}．故选C.

2．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁R A＝()

A．{x|－1

B．{x|－1≤x≤2}

C．{x|x<－1}∪{x|x>2}

D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}

答案：B

解析：∵x2－x－2>0，∴ (x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示．

由图可得∁R A＝{x|－1≤x≤2}．

故选B.

3．[2019·河南中原名校质检]已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∩(∁U B)＝()

A．{1} B．{2}

C．{4} D．{1,2}

答案：A

解析：因为∁U B＝{1,3,5}，所以A∩(∁U B)＝{1}．故选A.

4．[2019·河北衡水武邑中学调研]已知全集U＝R，集合A ＝{x|0

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．无穷多个

答案：B

解析：因为A ＝{x |0

B.

5．[2019·惠州一调]已知集合U ＝{－1,0,1}，A ＝{x |x ＝m 2，m ∈U }，则∁U A ＝( )

A ．{0,1}

B ．{－1,0,1}

C ．∅

D ．{－1}

答案：D

解析：∵A ＝{x |x ＝m 2，m ∈U }＝{0,1}，∴∁U A ＝{－1}，故选D.

6．[2019·河北省五校联考(二)]已知集合A ＝{x |x <1}，B ＝{x |x 2－x －6<0}，则( )

A ．A ∩

B ＝{x |x <1} B ．A ∪B ＝R

C ．A ∪B ＝{x |x <2}

D ．A ∩B ＝{x |－2

答案：D

解析：∵x 2－x －6<0，∴－2

7．[2019·江西赣州模拟]已知集合A ＝{x |－1≤lg x ≤1}，B ＝{x |2x <4}，则A ∩B ＝( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 110≤x <2 B ．{x |0

答案：A

解析：∵－1≤lg x ≤1，∴110≤x ≤10，∴A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 110≤x ≤10.由2x <4知x <2，∴B ＝{x |x <2}，∴A ∩B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪

110≤x <2.故选A. 8．[2019·广西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟]

已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋2)≥0}，N＝{x|－1≤x≤2}，则(∁U M)∩N＝()

A．[－2，－1] B．[－1,2]

C．[－1,1) D．[1,2]

答案：C

解析：因为全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋2)≥0}＝{x|x≤－2或x≥1}，所以∁U M＝{x|－2

二、非选择题

9．[2018·江苏卷]已知集合A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，那么A∩B＝________.

答案：{1,8}

解析：A∩B＝{0,1,2,8}∩{－1,1,6,8}＝{1,8}．

10．[2019·南昌模拟]已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则集合B的子集的个数为________．答案：8

解析：∵集合A＝{1,2,3}，集合B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x ＋y∈A}，∴B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，∴集合B有3个元素，∴集合B的子集个数为23＝8.

11．[2019·石家庄质检]已知集合A＝{x|－2

答案：(－2,2]

解析：由题意得B＝{x|y＝lg(x－2)}＝(2，＋∞)，

∴∁R B＝(－∞，2]，∴A∩(∁R B)＝(－2,2]．

12．[2019·辽宁省五校联考]已知集合P＝{x|x2－2x－8>0}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，则a的取值范围是________．答案：(－∞，－2]

解析：集合P＝{x|x2－2x－8>0}＝{x|x<－2或x>4}，Q＝{x|x≥a}，若P∪Q＝R，则a≤－2，即a的取值范围是(－∞，－2]．

课时增分练①

一、选择题

1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为()

A．9 B．8

C．5 D．4

答案：A

解析：将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．故选A.

2．[2019·湖南省名校联考]已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x≥0}，B＝{x|1

A．[0,1) B．(0,3]

C．(0,1] D．[1,3]

答案：C

解析：因为A＝{x|x2－3x≥0}＝{x|x≤0或x≥3}，B＝{x|11或x≤0}，所以图中阴影部分表示的集合为∁U(A∪B)＝(0,1]，故选C.

3．设集合A＝{x|－3≤x≤3，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则集合B中元素的个数是()

A．3 B．4

C．5 D．无数个

答案：B

解析：∵A＝{x|－3≤x≤3，x∈Z}，∴A＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，∵B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，∴B＝{1,2,5,10}，故集合