复数求模(含答案)
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复数求模
一、单选题
1. Ⳁ ሙ 往ɯ 泚 躠
A.
B.
C.
2.已知复数 z 满足 i﹣z=1+2i（其中 i 为虚数单位），则|z|=（ ）
A. 往
B.
C.
3.设 i 是虚数单位， 泚 Ⳁ ሙ ɯ， 为复数 的共轭复数，则 ሙ
Ⳁ泚( )
A. 往 ሙ Ⳁ
B. 往 ሙ
C. 往 往 Ⳁ
4.复数 Ⳁ ሙ 往 ɯ （ ɯ 是虚数单位）的模等于（ ）
14.设复数 z 满足 z（1+i）=i（i 为虚数单位），则|z|=（ ）
A. Ⳁ
B. 往
C. 1
往
往
15.设复数 z 满足
Ⳁሙ Ⳁ
=i，则|z|=（
）
A. 1
B. 往
C.
16.若复数 泚 Ⳁ ሙ 往ɯ ，则 |z|2= （ ）
D. 往 D. 2
A.
B. Ⳁ
C. 往
D. Ⳁ
17.若复数 z 为纯虚数且（1+i）z=a﹣i（其中 i 是虚数单位，a∈R），则|a+z|=（ ）
-1-
11.设复数
z
满足Ⳁሙ
Ⳁ
=i，则|z|=(
)
A. 1
B. 往
C.
D. 2
12.已知 鲠ሬ ，复数 泚 ሬɯ ，则 往 泚 （ ）
A. 往 ሙ ሬ往 往 ሬɯ
B. 往 ሬ往 往 ሬɯ
C. 往 ሬ往
D. 往 ሙ ሬ往
13.若复数 z 满足 z2=﹣4，则| |=（ ）
Ⳁሙ
A.
B. 3
C.
D. 5
A. 2
B. 往
C. Ⳁ
9.已知复数 泚 Ⳁ ሙ 往ɯ ，则下列关系式中正确的是（ ）
A. ȁ 往
B. ȁ
10..已知 i 是虚数单位，
泚
Ⳁ
ሙ
Ⳁ ɯ
， 则|z|=
A. 0
B. 1
C.
Ⳁ ሙ 往ɯ
C. 往
D. 3 D. 5 D. 往 往 ሙ Ⳁ D.5 D. D. 2 D. D. Ⳁ D. 泚 Ⳁ 往ɯ D. 2
A.
B.
C. ɯ
D. ɯ
24.已知 ɯ 为虚数单位，实数 ， 满足 躠 ሙ ɯ ɯ 泚 ɯ ，则
ɯ泚（ ）
A. 4
B.
C.
D. Ⳁ
25.若复数 z﹣i=1+i，则|z|=（ ）
A. 往
B. 2
C.
D. 5
26.已知复数 z 满足 z（1﹣i）=2i，其中 i 为虚数单位，则|z|=（ ）
A. 1
B. 往
A. 往
B.
C. 2
D.
18.在复平面内，复数 z=cos 3+isin 3（i 为虚数单位），则|z|为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
19.设复数 z 满足 z+3i=3﹣i，则|z|=（ ）
A. 3﹣4i
B. 3+4i
C.
D. 5
20.设复数 满足
Ⳁ i 泚 往 ，则 的最大值为（ ）．
A.
B.10
C.
5.若复数 z 的共轭复数 泚 往 ሙ ɯ ，则复数 z 的模长为（ ）
A. 2
B. ﹣1
C. 5
6.设复数 满足 躠Ⳁ ሙ ɯ 泚 往ɯ ，则 =( )
A.
Ⳁ 往
B. 往
往
7.已知复数
泚
往 Ⳁሙɯ
（
ɯ
为虚数单位），则
C. 往 泚（ ）
A. 2
B.
C.
8.已知（3+2i）x=2﹣yi，其中 x，y 是实数，则|x+yi|=（ ）
C. 2
27.设 a，b 为实数，若Ⳁሙሙ往ሬɯɯ=1+i，则|a+bi|=（
A.
B. 2
往
） C. Ⳁ
28.若复数 z 满足 z（1﹣i）=1+i，则|z|=（ ）
D. 4 D. Ⳁ
往
A. 1
B. 往
C. i
29.如果复数 z=往ሙɯɯ（i 为虚数单位），则|z|=（
）
A. 1
B. 4
C. 2
D. ﹣i D. 往
A. 往 36.若复数 z 满足 2z﹣
B. 往
C. 1
往
=
往ɯ ɯ
（i 为虚数单位），则|z|=（
）
A.
B. 5
C. Ⳁ
D.
Ⳁ 往
D. 13
37.设复数 泚 Ⳁ ሙ ሬɯ ሬ 且 泚 往 ， 则复数 z 的虚部为( )
A.
B.
C. Ⳁ
D. ɯ
38.若复数 z 满足 躠 Ⳁ ɯ 泚 往 （i 为虚数单位），则复数|z|=（ ）
A. 往
B. 2
C. 往 往
D. 4
21.若复数 满足 躠Ⳁ ሙ i 泚 Ⳁ ሙ i ，则复数 的共轭复数的模为（ ）
A. 1
B. 往
C.Байду номын сангаас2
D. 往 往
-2-
22.设复数 z 满足 z（1+i）=4，则| |等于（ ）
A. 2 往
B. 8
C. 2﹣2i
D. 2+2i
23.若复数 的实部为 Ⳁ，且 泚 往，则复数 的虚部是（ ）
A. 2﹣i
B. 2+i
C. 4﹣i
D. 4+i
42.复数 z 满足 z（1﹣i）=﹣1﹣i，则|z+1|=（ ）
A. 0
B. 1
43.设复数 z 满足 ሙⳀ 泚 Ⳁ ɯ ，则|z|=（ ）
往
A. 5
B.
C. 往 C. 2
D. 2 D. 往
-4-
44.设 z=1﹣i（i 是虚数单位），若复数 往 ሙ 往 在复平面内对应的向量为
30.已知 Ⳁሙɯ =1﹣bi，其中 a，b 是实数，i 是虚数单位，则|a﹣bi|=（ ）
A. 3
B. 2
C. 5
31.已知复数 z=
往
ɯ，
ɯ
是 z 的共轭复数，则
为（ ）
A.
B.
C.
D. D. 往
32.设复数 z 满足|z﹣3﹣4i|=1，其中 i 为虚数单位，则|z|的最大值是（ ）
A. 3
B. 4
A. 1
B. 往
C.
39.已知 i 是虚数单位，
Ⳁ Ⳁሙ
=2i，则|z|等于（
）
A. 1
B. 往
C.
D. 往 往 D.
40.设复数 z 满足 1+z=（1﹣z）i，则|z|=（ ）
A. 往
B. 1
C.
D. 2
41.复数 泚 躠 ɯ ɯ ሙ ɯ往 Ⳁ （i 为虚数单位），则复数 z 的共轭复数为（ ）
，则向量
的模是（ ）
A. 1
B. 往
C.
D. 2
45.复数
泚
Ⳁ ɯⳀ
的模长为（
）
A. Ⳁ
往
B. 往
往
C. 往
D. 2
46.设复数 z=ⳀⳀ ɯ+i（i 为虚数单位），则|z|=（ ）
A.
Ⳁ 往
B.
往
C. Ⳁ
往
D. 2
47.已知复数
泚
Ⳁ 躠Ⳁ
往ɯ ɯ往
，则|z|=（
）
A.
B.
C. Ⳁ
D.
往
往
往
48.已知 i 为虚数单位，a∈R，若往ሙɯɯ为纯虚数，则复数 z=（2a+1）+ 往i 的模为（ ）
A. 往
B.
C.
D. ⳀⳀ
49.已知复数 x+（y﹣2）i，（x，y∈R）的模为 ，则 的取值范围是（ ）
A. [﹣ ， ]
C. 5
D. 6
-3-
33.已知复数 z 满足 zi=2i+x（x∈R），若 z 的虚部为 2，则|z|=（ ）
A. 2
B. 往
C.
D.
34.设复数 z 满足（z+i）（1+i）=1﹣i（i 是虚数单位），则|z|=（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
35.已知复数 z 满足 zi=1，则|z|=（ ）
一、单选题
1. Ⳁ ሙ 往ɯ 泚 躠
A.
B.
C.
2.已知复数 z 满足 i﹣z=1+2i（其中 i 为虚数单位），则|z|=（ ）
A. 往
B.
C.
3.设 i 是虚数单位， 泚 Ⳁ ሙ ɯ， 为复数 的共轭复数，则 ሙ
Ⳁ泚( )
A. 往 ሙ Ⳁ
B. 往 ሙ
C. 往 往 Ⳁ
4.复数 Ⳁ ሙ 往 ɯ （ ɯ 是虚数单位）的模等于（ ）
14.设复数 z 满足 z（1+i）=i（i 为虚数单位），则|z|=（ ）
A. Ⳁ
B. 往
C. 1
往
往
15.设复数 z 满足
Ⳁሙ Ⳁ
=i，则|z|=（
）
A. 1
B. 往
C.
16.若复数 泚 Ⳁ ሙ 往ɯ ，则 |z|2= （ ）
D. 往 D. 2
A.
B. Ⳁ
C. 往
D. Ⳁ
17.若复数 z 为纯虚数且（1+i）z=a﹣i（其中 i 是虚数单位，a∈R），则|a+z|=（ ）
-1-
11.设复数
z
满足Ⳁሙ
Ⳁ
=i，则|z|=(
)
A. 1
B. 往
C.
D. 2
12.已知 鲠ሬ ，复数 泚 ሬɯ ，则 往 泚 （ ）
A. 往 ሙ ሬ往 往 ሬɯ
B. 往 ሬ往 往 ሬɯ
C. 往 ሬ往
D. 往 ሙ ሬ往
13.若复数 z 满足 z2=﹣4，则| |=（ ）
Ⳁሙ
A.
B. 3
C.
D. 5
A. 2
B. 往
C. Ⳁ
9.已知复数 泚 Ⳁ ሙ 往ɯ ，则下列关系式中正确的是（ ）
A. ȁ 往
B. ȁ
10..已知 i 是虚数单位，
泚
Ⳁ
ሙ
Ⳁ ɯ
， 则|z|=
A. 0
B. 1
C.
Ⳁ ሙ 往ɯ
C. 往
D. 3 D. 5 D. 往 往 ሙ Ⳁ D.5 D. D. 2 D. D. Ⳁ D. 泚 Ⳁ 往ɯ D. 2
A.
B.
C. ɯ
D. ɯ
24.已知 ɯ 为虚数单位，实数 ， 满足 躠 ሙ ɯ ɯ 泚 ɯ ，则
ɯ泚（ ）
A. 4
B.
C.
D. Ⳁ
25.若复数 z﹣i=1+i，则|z|=（ ）
A. 往
B. 2
C.
D. 5
26.已知复数 z 满足 z（1﹣i）=2i，其中 i 为虚数单位，则|z|=（ ）
A. 1
B. 往
A. 往
B.
C. 2
D.
18.在复平面内，复数 z=cos 3+isin 3（i 为虚数单位），则|z|为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
19.设复数 z 满足 z+3i=3﹣i，则|z|=（ ）
A. 3﹣4i
B. 3+4i
C.
D. 5
20.设复数 满足
Ⳁ i 泚 往 ，则 的最大值为（ ）．
A.
B.10
C.
5.若复数 z 的共轭复数 泚 往 ሙ ɯ ，则复数 z 的模长为（ ）
A. 2
B. ﹣1
C. 5
6.设复数 满足 躠Ⳁ ሙ ɯ 泚 往ɯ ，则 =( )
A.
Ⳁ 往
B. 往
往
7.已知复数
泚
往 Ⳁሙɯ
（
ɯ
为虚数单位），则
C. 往 泚（ ）
A. 2
B.
C.
8.已知（3+2i）x=2﹣yi，其中 x，y 是实数，则|x+yi|=（ ）
C. 2
27.设 a，b 为实数，若Ⳁሙሙ往ሬɯɯ=1+i，则|a+bi|=（
A.
B. 2
往
） C. Ⳁ
28.若复数 z 满足 z（1﹣i）=1+i，则|z|=（ ）
D. 4 D. Ⳁ
往
A. 1
B. 往
C. i
29.如果复数 z=往ሙɯɯ（i 为虚数单位），则|z|=（
）
A. 1
B. 4
C. 2
D. ﹣i D. 往
A. 往 36.若复数 z 满足 2z﹣
B. 往
C. 1
往
=
往ɯ ɯ
（i 为虚数单位），则|z|=（
）
A.
B. 5
C. Ⳁ
D.
Ⳁ 往
D. 13
37.设复数 泚 Ⳁ ሙ ሬɯ ሬ 且 泚 往 ， 则复数 z 的虚部为( )
A.
B.
C. Ⳁ
D. ɯ
38.若复数 z 满足 躠 Ⳁ ɯ 泚 往 （i 为虚数单位），则复数|z|=（ ）
A. 往
B. 2
C. 往 往
D. 4
21.若复数 满足 躠Ⳁ ሙ i 泚 Ⳁ ሙ i ，则复数 的共轭复数的模为（ ）
A. 1
B. 往
C.Байду номын сангаас2
D. 往 往
-2-
22.设复数 z 满足 z（1+i）=4，则| |等于（ ）
A. 2 往
B. 8
C. 2﹣2i
D. 2+2i
23.若复数 的实部为 Ⳁ，且 泚 往，则复数 的虚部是（ ）
A. 2﹣i
B. 2+i
C. 4﹣i
D. 4+i
42.复数 z 满足 z（1﹣i）=﹣1﹣i，则|z+1|=（ ）
A. 0
B. 1
43.设复数 z 满足 ሙⳀ 泚 Ⳁ ɯ ，则|z|=（ ）
往
A. 5
B.
C. 往 C. 2
D. 2 D. 往
-4-
44.设 z=1﹣i（i 是虚数单位），若复数 往 ሙ 往 在复平面内对应的向量为
30.已知 Ⳁሙɯ =1﹣bi，其中 a，b 是实数，i 是虚数单位，则|a﹣bi|=（ ）
A. 3
B. 2
C. 5
31.已知复数 z=
往
ɯ，
ɯ
是 z 的共轭复数，则
为（ ）
A.
B.
C.
D. D. 往
32.设复数 z 满足|z﹣3﹣4i|=1，其中 i 为虚数单位，则|z|的最大值是（ ）
A. 3
B. 4
A. 1
B. 往
C.
39.已知 i 是虚数单位，
Ⳁ Ⳁሙ
=2i，则|z|等于（
）
A. 1
B. 往
C.
D. 往 往 D.
40.设复数 z 满足 1+z=（1﹣z）i，则|z|=（ ）
A. 往
B. 1
C.
D. 2
41.复数 泚 躠 ɯ ɯ ሙ ɯ往 Ⳁ （i 为虚数单位），则复数 z 的共轭复数为（ ）
，则向量
的模是（ ）
A. 1
B. 往
C.
D. 2
45.复数
泚
Ⳁ ɯⳀ
的模长为（
）
A. Ⳁ
往
B. 往
往
C. 往
D. 2
46.设复数 z=ⳀⳀ ɯ+i（i 为虚数单位），则|z|=（ ）
A.
Ⳁ 往
B.
往
C. Ⳁ
往
D. 2
47.已知复数
泚
Ⳁ 躠Ⳁ
往ɯ ɯ往
，则|z|=（
）
A.
B.
C. Ⳁ
D.
往
往
往
48.已知 i 为虚数单位，a∈R，若往ሙɯɯ为纯虚数，则复数 z=（2a+1）+ 往i 的模为（ ）
A. 往
B.
C.
D. ⳀⳀ
49.已知复数 x+（y﹣2）i，（x，y∈R）的模为 ，则 的取值范围是（ ）
A. [﹣ ， ]
C. 5
D. 6
-3-
33.已知复数 z 满足 zi=2i+x（x∈R），若 z 的虚部为 2，则|z|=（ ）
A. 2
B. 往
C.
D.
34.设复数 z 满足（z+i）（1+i）=1﹣i（i 是虚数单位），则|z|=（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
35.已知复数 z 满足 zi=1，则|z|=（ ）