高三数学椭圆几何性质PPT课件

解决了本题， 实际上也就解 决了教材上的
BD
CA
意识和兴趣， 使知识的运 用得到升华
例2
F1 O F2
x
归纳小结，布置作业
设计意图
•归纳小结由学生自己完成， 并由学生补充完善。
作业布置： 必做题：课后习题 第5题和第6题 选做题：习题第9题
提高学生的 归纳、整理 能力，对所 学知识形成 清晰的知识 网络。
x2 a2
的思想以及
O
x axa
能力迁移能 力。
b y b
思考：若 把 方 程 改 为 a y2 2b x2 21 (ab0 )呢 ？
自主探索，交流合作
设计意图
自学课本第29页倒数第八行——第30页的 提高学生的 第五行：椭圆的另两个性质：对称性和顶点 自学能力。
（1）椭圆
x2 a2
y2 b2
发现：当 a 越接近0时，椭圆越“圆”，当 越接近1时，椭圆越“扁”。
a
把焦距与长轴长的比 c 叫做椭圆 的离心率 a
离心率的范围是
(0,1）
学以致用，回归生活
例题：教材例1安排学生自学 巩固练习：
求椭圆 x 2 y 2 1 的长轴长、 25 16
短轴长、离心率、顶点和焦点坐标。
题目改为 25x216y2400
1(a b 0) 有何对称性？
如何根据曲线方程判断其对称性？
（2）什么是椭圆的顶点、长轴、短轴、长半轴长、 短半轴长？椭圆有几个顶点？
学生自学，可相互讨论，教师巡回辅导
自主探索，交流合作
设计意图
练习一：试判断下列曲线的对称性
① y2 x2 1(ab0) a2 b2
② x2 2y 0
学练结合 跟踪巩固 深化理解
的形状则圆扁不一，如何刻画它的
锻炼学生动手
“圆”、“扁”的程度呢？
动脑的能力和
探究：两人一组，把事先准备好的细绳的两端点固定在两焦 合作探究的意 点处，用铅笔尖拉紧绳子画一个椭圆，然后调整绳子的长度， 识
观察椭圆“扁”的程度的变化规律；再让绳子的长度固定不
变，将焦距变c 化，观察椭圆的“扁”的程度的变化规律。c
教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 设计理念
2.重点难点 教学重点：椭圆的几何性质 教学难点：如何通过椭圆方程研究其
几何性质
教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 设计理念
3.教学目标
(1)知识目标：掌握椭圆的简单的几何性质。 (2)能力目标：能够运用椭圆的几何性质处理 一些简单的实际问题，培养自主学习、合作探 究、类比的能力。 (3)情感目标：通过实例培养学生爱国主义情 感，激发学生学习数学的兴趣。
教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 设计理念
•“问题是数学的心脏”，教学活动采 用“问题探究式”的教学模式，把学 生需要掌握的知识转化成问题，引导 学生分组讨论，合作探究，教学中穿 插学练结合，渗透数形结合。学生则 采用自主探究、合作交流的“研讨式” 学习方式去体验知识的形成过程，参 与问题的发现、解决过程，从而达到 掌握知识、提高能力的目的 。
a2 b2 c2 B1F1B1F22a
自主探索，交流合作
设计意图
问题三：已知椭圆的长轴是 A 1 A 2 ，短轴 给学生以探索
是 B 1 B 2 ,怎样确定焦点的位置？
的空间，同时 为了巩固对特
征三角形的理
解
B1
A1
A2
F1 O F2
B2
自主探索，交流合作
设计意图
问题四：圆的形状都是相同的，而椭圆
由必做题和 选做题组成， 以体现分层 教学
教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 设计理念
板书设计
一、几何性质
二、例题
三、小结
1.范围
例1
2.对称性 3.顶点 4.离心率
例2 -------------------------
教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 设计理念
本节课把更多的时间、机会留给学生， 为学生创设了良好的学习情景，搭建了 探究的平台，让学生充分的交流、探索。 教学中要关注学生是否积极地参与到探 索的过程中去，是否收到了理想的教学 效果。教学过程中要尊重学生的自我发 现，多角度的给学生以鼓励和肯定。
设计意图
通过同学们 熟悉的例子 导入新课， 情景交融， 激发学生 的爱国热 情和强烈 的求知欲。
师生互动，导学结合
设计意图
•问题一：设P（x，y）是椭圆
x2 a2
by22
1(ab0)
体会运用方
上的任一点，则x、y能否取任意值？为什么？
程研究曲线
y
0 y 2
b2
1
x2 a2
性质的方法 同时培养学
生数形结合
设计意图
既可给学生 提供自学的 空间，又可 留出时间让 学生做巩固 练习和变式 练习
学以致用，回归生活
设计意图
•师生共同解决刚才提出的神州六号 的轨迹方程问题
既强化了所 学的知识， 又解决了
分析:需先建立直角坐标系，设出标准方程，悬念，前后
结合椭圆的性质用待定系数法解决。
呼应，增强
了学生学数
y
学用数学的
教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 设计理念
设
师自
学
归
景
生主
以
纳
激
互探
致
小
趣， 动 索
用
结
导
，，
，
，
入
学交
回
布
新
导流
归Hale Waihona Puke Baidu
置
课
结合
生
作
合作
活
业
设境激趣，导入新课
2005年10月12日上午 九时整，随着一声巨响， 我国研制的神州六号 载人飞船，发射升空, 不久，飞船进入了以 近地点200公里，远 地点347公里的椭圆 轨道围绕地球运行， 请问你能利用所学的 知识求出飞船运行的 轨道方程吗？你想 知道关于椭圆还有哪 些重要的几何性质吗？
练习二、下来说法对否？ ①椭圆的长轴就是x轴、短轴就是y轴（ ） ②椭圆的焦点必在其长轴上（ ）
自主探索，交流合作
设计意图
问题二：设 B 1 是椭圆短轴的一个端点，F 1
是其一个焦点，试探究三角形 O B 1 F1的几
何特征?
y
B1
ab
F 1 C O F2
x
深化对a、b、 c关系 的理解，也 为下一问 题的解决 做好基础
普通高中课程标准实验教材苏教版 《数学》选修2—1第二章第二节
椭圆的几何性质
深圳市南头中学 王立海
教材分析
椭
圆
教法学法
几
教学过程
何
性
教学评价
质
设计理念
教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 设计理念
1.内容与地位
本节课是在学完椭圆的标准方程的基础上，利 用椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质， 是本单元的重点内容之一。通过本节课的学习， 既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初 步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程， 同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做 好了铺垫。