体育单招试卷数学模拟试卷3(含问题详解)

体育单招-高考模拟试卷3

一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）

1．（6分）集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）

2．（6分）已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）A．B．C．1 D．2

3．（6分）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（）A．7 B．0或7 C．0 D．4

4．（6分）已知tanα=3，则等于（）

A．B．C．D．2

5．（6分）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数a的取值围是（）

A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）6．（6分）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（）

A．160 B．﹣160 C．120 D．﹣120

7．（6分）等比数列{a n}，满足a n＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（6分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）

A．10种B．14种C．20种D．24种

9．（6分）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa2

10．（6分）已知log a＜log b，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＞1

二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）

11．（6分）函数f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是．

12．（6分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．13．（6分）在等差数列{a n}中，a n＞0，a7=a4+4，S n为数列{a n}的前n项和，S19= ．14．（6分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．

15．（6分）已知直线4x﹣y+4=0与抛物线y=ax2相切，则a= ．

16．（6分）已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a 的值是．

三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）

17．（18分）已知函数f（x）=Asin（ωx+），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．

（Ⅰ）求f（x）的表达式；

（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．

18．（18分）已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．

（1）求双曲线Γ的方程；

（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

19．（18分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．

（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面A1ACC1；

（Ⅲ）求三棱锥D﹣C1CB的体积．

体育单招-高考模拟训练3

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）

1．（6分）（2017•一模）集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值围是（）

A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）

【解答】解：∵集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3）

N={x|x＞a}，

若N={x|x＞a}，则﹣1≥a

即a≤﹣1

即实数a的取值围是（﹣∞，﹣1]

故选C

2．（6分）（2017•三模）已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）A．B．C．1 D．2

【解答】解：∵已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，

∴=1×2×cos60°=1，

∴|+|===，

故选：B．

3．（6分）（2017•揭阳一模）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（）

A．7 B．0或7 C．0 D．4

【解答】解：∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，

∴m（m﹣1）=3m×2，

∴m=0或7，

经检验都符合题意．

故选：B．

4．（6分）（2017•广西模拟）已知tanα=3，则等于（）A．B．C．D．2

【解答】解：∵tanα=3，

∴===．

故选：B．

5．（6分）（2017春•五华区校级月考）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，若f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数a的取值围是（）

A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）

【解答】解：因为f（x）为R上的增函数，所以f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），等价于a2﹣a ＞2a2﹣4a，

解得0＜a＜3，

故选B．

6．（6分）（2014•海淀区校级模拟）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（）A．160 B．﹣160 C．120 D．﹣120

【解答】解：在（x﹣2）6的展开式中，通项公式为T r+1=•x6﹣r•（﹣2）r，令6﹣r=3，可得r=3，故x3的系数是（﹣2）3•=﹣160，

故选B．

7．（6分）（2014春•苍南县校级期末）等比数列{a n}，满足a n＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（）