《运算律》知识点汇总
四年级上册数学【运算定律】重点知识点
6、连减定律：
字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b
7、连除定律：
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a×c÷b
三升四数学·暑假衔接
四年级上册数学【运算定律】重点知识点
1、加法交换律：
字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：
字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：
字母表示：a×b=b×a
4、乘法结合律：
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c
a×(b-c)=a×b-a×ca×b-a×c=a×(b-c)
6、连减定律：
字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7、连除定律：
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a×c÷b
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四年级上册数学【运算定律】重点知识点
1、加法交换律：
字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：
字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习第四单元：运算律乘法结合律乘法结合律指的是，三个数相乘时，先将前两个数相乘，再将结果与第三个数相乘；或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，得到的积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
应用乘法结合律的时机是，当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得出整十、整百或整千的数，就可以应用乘法交换律和乘法结合律，以改变乘法运算的顺序。
例如，25×4、50×2、125×8、50×4、500×2等。
加法运算也有结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法交换律乘法交换律指的是，两个数相乘时，交换它们的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a。
这个规律也可以推广到更多个数相乘的情况。
例如，125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=.加法运算也有交换律，用字母表示为：a+b=b+a。
运用加法交换律和结合律可以使得一些运算更简便。
例如，50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106.练题：1.73×25×42.125×63×83.4×(25×93)÷125×54.12×125×5×85.32×125×256.48乘法分配律乘法分配律指的是，两个数的和（或差）与一个数相乘，可以将两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再将两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c－b×c。
小学四年级数学学习：运算律知识点_知识点总结
小学四年级数学学习：运算律知识点_知识点总结大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享运算律知识点，希望对大家有所帮助。
>>>运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c).使用时机:当几个数相乘时, 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b) +c=a+ (b+c) 2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母 a 、 b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a 。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4) =1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母 a 、 b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为: a+b=b+a。
3) 运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=(50+40) +(7+9) =90+16=106>>>练习题1. 用简便方法计算。
584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×25 36×15=（）2. 选一选。
(1)250×320的简便算法是()。
A. 250×300×20B. 250×4×80C. 25×8×40(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了()。
《运算定律》知识点
《运算定律》知识点一、加法的运算定律1加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母表示：a＋b＝b＋a（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是两个加数及它们的和。
2、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。
字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。
4、.连减的性质（1）一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）（2）一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
字母表示：a－（b＋c）＝a－b－c二、乘法运算定律（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
字母表示：a×b＝b×a（2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 或者（a＋b）×c＝a×c＋b×c三、乘法及除法的简便运算1、同一道乘法算式的不同简算方法计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数拆分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数的和，再运用乘法分配律进行简便计算。
2、连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘积。
a÷b÷c＝a÷（b×c）（b≠0. c≠0）（2）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数。
a÷（b×c）＝a÷b÷c （b≠0. c≠0）。
数学运算定律的知识点
数学运算定律的知识点数学运算定律的知识点上学的时候，大家都没少背知识点吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺为大家收集的数学运算定律的知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学运算定律的知识点1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)。
5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc。
6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
小学数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的`位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三、减法性质在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a –b -c = a - (b + c)四、乘法交换律个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
小学四年上册运算律知识点总结
小学四年上册运算律知识点总结运算律知识点总结知识点一：加法交换律和结合律加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例1.1：填上适当的数。
81 + 83 = 62 + 81.184 + 168 + 32 = 184 + 32 + 168a+b+c=a+b+c练1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+(37+13)②x+y=y+x③35+(b+65)=(35+65)+b④a+b+c=a+b+c⑤32+45+55=32+(45+55)⑥m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（②）。
只应用加法结合律的是（①和③）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（⑤和⑥）。
知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
例2.1：69+75+25=169.78+(47+22)=78+69=147.387+98=389-2=387+102=489-102练2.2：99+124+201=424.380+345+120=845.9321+4523+972+679+5477 +28=知识点三：减法的运算性质减法的运算性质1是指一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和，用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
减法的运算性质2是指一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例3.1：324-58-42=224.670-25-75=570.159-(59+37)=63.268-(35+68)=165加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
运算律总结知识点
运算律总结知识点一、加法运算律1. 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c这个运算律就是加法的结果不受加数的次序的影响，即改变加数的次序，其和不变。
例如：2+(3+4)=(2+3)+4=9。
2. 加法交换律：a+b=b+a这个运算律就是加法的结果不受加数次序的影响，即相加的两数次序实质上不影响其和。
例如：2+3=3+2=5。
3. 零的作用：0+a=a+0=a这个运算律就是任何数与零相加都等于原来的数。
例如：0+5=5+0=5。
二、减法运算律1. 减法的性质：a-b≠b-a减法不满足交换律与结合律。
例如：3-2≠2-3。
2. 减法的相反性：a-b=a+(-b)这个运算律就是减法可以看作是加法的一个特例，减去一个数等于加上它的相反数。
例如：3-2=3+(-2)=1。
三、乘法运算律1. 乘法结合律：a*(b*c)=(a*b)*c这个运算律就是乘法的结果不受乘数的次序的影响，即改变乘数的次序，其积不变。
例如：2*(3*4)=(2*3)*4=24。
2. 乘法交换律：a*b=b*a这个运算律就是乘法的结果不受乘数次序的影响，即相乘的两数次序实质上不影响其积。
例如：2*3=3*2=6。
3. 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c这个运算律就是乘法对加法的分配律，即一个数乘以两个数的和等于这个数乘以这两个数的和。
例如：2*(3+4)=2*3+2*4=14。
四、除法运算律1. 除法的性质：a÷b≠b÷a除法不满足交换律与结合律。
例如：3÷2≠2÷3。
2. 除法的相反性：a÷b=a*1/b这个运算律就是除法可以看作是乘法的一个特例，除以一个数等于乘以它的倒数。
例如：3÷2=3*1/2=1.5。
五、指数运算律1. 乘幂运算律：a^m*a^n=a^(m+n)这个运算律就是相同底数的幂相乘，指数相加。
例如：3^2*3^3=3^(2+3)=3^5。
2. 乘幂数乘法运算律：(a^m)^n=a^(m*n)这个运算律就是幂的幂，指数相乘。
运算定律知识点归纳
运算定律与简便计算重点知识归纳运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。
没有括号，先算乘除，再算加减。
乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。
(一)加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示 a b c a (b c) ； a (b c) (a b) c注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a b c a c b减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a b c a (b c)4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3, 1006=1000+6,…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
(二)乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：a (b c) (a b) c重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25X 4=100,250 X 4=1000, 125X 8=1000, 125X 80=100003.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
《乘法运算律》 知识清单
《乘法运算律》知识清单一、乘法交换律乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母可以表示为：a×b ＝ b×a。
例如，计算 3×4 和 4×3，3×4 ＝ 12，4×3 ＝ 12，结果相同。
再比如5×6 ＝ 6×5 ＝ 30。
乘法交换律在日常生活中的应用非常广泛。
比如，在计算买苹果的总价时，如果苹果每斤 5 元，买 8 斤，那么总价是 5×8 ＝ 40 元。
如果我们从另一个角度看，8 个 5 元相加也是 40 元，即 8×5 ＝ 40 元。
在简便计算中，乘法交换律也能发挥很大的作用。
例如，计算25×17×4 时，我们可以先将 25 和 4 相乘，因为 25×4 ＝ 100，然后再乘以 17，即 25×4×17 ＝ 100×17 ＝ 1700，这样计算就简便多了。
二、乘法结合律乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为：（a×b)×c ＝ a×（b×c) 。
比如，计算 2×3×5，我们可以先计算 2×3 ＝ 6，然后 6×5 ＝ 30；也可以先计算 3×5 ＝ 15，然后 2×15 ＝ 30。
在实际应用中，乘法结合律常常用于简化计算。
例如，计算25×7×4 时，因为 25×4 ＝ 100，所以可以先计算 25×4 ＝ 100，然后再乘以 7，即 25×4×7 ＝ 100×7 ＝ 700。
再比如，计算 125×8×25×4 时，可以将 125 和 8 结合相乘，25 和 4 结合相乘，即（125×8)×（25×4) ＝ 1000×100 ＝ 100000。
六年级运算律知识点
六年级运算律知识点运算律是数学中的重要基础概念，它是数学运算中的一些基本规则和性质。
在六年级的数学学习中，掌握并熟练运用运算律是非常关键的。
本文将介绍六年级运算律的知识点，帮助同学们更好地理解和运用。
1. 加法的运算律加法具有交换律和结合律两个运算律。
交换律：a + b = b + a交换律规定了加法运算中加数的顺序可以交换，结果不变。
结合律：(a + b) + c = a + (b + c)结合律规定了加法运算中，多个数相加时，可以任意改变加法的顺序，结果不变。
2. 减法的运算律减法具有退位准则和差分交换律两个运算律。
退位准则： a - b = a + (-b)退位准则规定了减法运算可以转换为加法运算，减数变为被减数的相反数。
差分交换律： a - b = -(b - a)差分交换律规定了减法运算中被减数与减数的位置可以互换，结果取相反数。
3. 乘法的运算律乘法具有交换律和结合律两个运算律。
交换律：a × b = b × a交换律规定了乘法运算中因数的顺序可以交换，结果不变。
结合律：(a × b) × c = a × (b × c)结合律规定了乘法运算中，多个数相乘时，可以任意改变乘法的顺序，结果不变。
4. 除法的运算律除法具有商的唯一性和商的分配律两个运算律。
商的唯一性：a ÷ b = c 或者 d商的唯一性规定了除法运算中商的值是唯一确定的，当被除数和除数确定时，商的值是确定的。
商的分配律：a ÷ (b × c) = (a ÷ b) × (a ÷ c)商的分配律规定了除法运算可以分解为多个乘法运算，可以先分别除以每个因数后再相乘。
以上是六年级数学学习中的运算律知识点。
通过掌握这些运算律，同学们可以在数学运算中灵活应用，简化计算过程，提高计算准确度。
除此之外，还要多做相关的练习题，加深对运算律的理解和掌握，为数学学习打下坚实的基础。
第三单元运算律整理知识点
第三单元运算律整理知识点一、知识概述《运算律》①基本定义：运算律就是在进行四则运算（加、减、乘、除）的时候，一些能让计算变得简便的规律。
比如说加法交换律，就是两个数相加，交换它们的位置，和不变。
像3 + 5 = 5 + 3。
乘法分配律呢，就是一个数乘两个数的和，可以分别乘这两个数，再把积相加，比如3×（2 + 4）=3×2+3×4。
②重要程度：在数学学科里那可是非常重要的。
就像盖房子的基石一样，从简单的四则运算到复杂的代数运算，到处都有它的身影。
要是不懂运算律，做数学题的时候就会绕很多弯路，复杂的计算可能就没法做下去了。
③前置知识：得先掌握基本的四则运算，知道什么是加法、减法、乘法和除法，还有正数、负数等这些基础的数的概念。
比如说你得知道2 + 3是多少，5 - 1是多少这样的基础计算。
④应用价值：在生活中也经常能用到。
比如说去超市买东西，有促销活动的时候，你得计算不同组合的商品价格是不是划算，这就可能用到运算律。
或者计算家庭每月收支的时候，把收入和支出分类计算，其实也是在不知不觉中用运算律简化计算。
二、知识体系①知识图谱：运算律在小学数学学科里就是四则运算这个大板块中的核心规则部分。
它就像一张网中的节点，联系着各个不同运算类型之间的关系。
②关联知识：和整数、小数、分数的运算都有联系。
比如说整数的加法交换律，在小数、分数的加法里同样适用。
而且和后面要学的方程运算也密切相关，解方程很多步骤就是依据运算律来简化的。
③重难点分析：掌握难度中等偏上吧。
难点就是区分不同运算律之间的差别，像乘法结合律和乘法分配律就很容易弄混。
关键点在于理解每个运算律的本质含义，会根据具体的算式去选择合适的运算律来简化。
④考点分析：在考试中那可太重要了。
既会单独出题考查运算律的概念，像问加法交换律是什么；也会在四则混合运算的大题里考查运算律的运用，看是否能正确运用运算律简便计算。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
运算律知识点
《运算律》知识点《运算律》知识点运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c).使用时机:当几个数相乘时, 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如 ;25和 4、 50和 2、 125和 8、 50和 4、 500和 2等。
加法运算时也有结合律。
如果用 a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b) +c=a+ (b+c)2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母 a 、b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a 。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4) =1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母 a 、 b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为: a+b=b+a。
3) 运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=(50+40) +(7+9) =90+16=106练习题1. 用简便方法计算。
584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×25 36×15=（）2. 选一选。
(1)250×320的简便算法是( )。
A. 250×300×20B. 250×4×80C. 25×8×40(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了( )。
四年级数学上册《运算律》整理与复习总结
乘法交换律：
概念： 两个数相乘，交换乘数的 位置，它们的积不变。
字母表示： a×b=b×a
乘 法
乘法结合律：概念： 三个数相乘，先把前两个数
的 运 算 律
相乘，再同第三个数相乘；或者 先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： 概念：两个数的和乘一个数，可以 把它们分别乘这个数，再 把积相加,得数不变。
谢谢指导!
运算律的实际应用（二）：
一、连减的简便计算：
528–65–35 528–89–128 528–(150+128)
=528–(65+35) =528–128–
=528–100
89
=528–128– 150
=428
=400–89
=400–150
=311
=250
二、连除的简便计算：
3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
125×16
25×201
25×（8×4）×125 25×(80+8)
37×101-37
63×33+63×66+63
第四关：解决问题 1.明光小学新建了一栋5层的教学楼，每层有4间教室，每 间教室能放25张课桌，这栋楼一共能放多少张课桌？
2.南湖公园里摆放了26行月季花，24行玫瑰花，每行都是5 盆，南湖公园里摆放的月季花和玫瑰花一共多少盆？
＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000
《运算律》知识点
《运算律》知识点运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:×=a×使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;2和4、0和2、12和8、0和4、00和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/表示三个数,那么加法结合律表示为:+=a+2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:12×4×8×2=×=1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示两个数,那么加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。
3)运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
0+7+40+9=+=90+16=106练习题1用简便方法计算。
84+289+416=（）7×8×4×12=（）4×17×236×1=（）2选一选。
20×320的简便算法是。
A20×300×20B20×4×802×8×4037×2×40=37×，这个算式是运用了。
A乘法结合律B乘法交换律乘法交换律和结合律3水果市场运来23车苹果，平均每车有0箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?__________________________________________________________。
参考答案1用简便方法计算。
84+289+416=（1289）7×8×4×12=（28000）4×17×2=（1700）36×1=（40）2选一选。
(旧知复习)第4讲 运算律(教师版)
2024年苏教版数学四升五暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第4讲运算律知识点01：加法交换律这个定律描述了两个数相加时，无论它们的顺序如何，结果都是相同的。
用字母表示就是a+b=b+a。
例如，1+2和2+1的结果都是3。
知识点02：加法结合律这个定律涉及到三个数相加的情况。
它指出，无论先加前两个数还是后两个数，最终的结果都是相同的。
用字母表示就是(a+b)+c=a+(b+c)。
例如，(1+2)+3和1+(2+3)的结果都是6。
在实际应用中，这两个定律可以结合起来使用，使得连加运算更为简便。
例如，当我们需要计算165+93+35时，可以观察到93和35相加可以得到整百数，于是可以运用加法结合律将其改写为93+(165+35)，这样计算就更为简便了。
知识点03：乘法交换律这个定律描述了两个数相乘时，无论它们的顺序如何，结果都是相同的。
用字母表示就是a×b=b×a。
例如，2×3和3×2的结果都是6。
知识点04：乘法结合律与加法结合律类似，乘法结合律也涉及到三个数相乘的情况。
它指出，无论先乘前两个数还是后两个数，最终的结果都是相同的。
用字母表示就是(a×b)×c=a×(b×c)。
在连乘算式中，如果某两个乘数的积正好是整十、整百、整千等容易计算的数，那么可以运用乘法结合律进行简便计算。
知识点05：乘法分配律这个定律描述了一个数与两个数的和相乘时，可以将这个数与这两个数分别相乘后再相加。
用字母表示就是(a+b)×c=a×c+b×c，或者a×(b+c)=a×b+a×c。
这个定律在解决实际问题时非常有用，可以帮助我们将复杂的乘法运算简化为多个简单的乘法运算。
知识点06：运算律的实际应用（一）加法交换律和结合律的应用题型一：超市购物问题。
比如，小明在超市买了两支铅笔和三个笔记本，铅笔每支2元，笔记本每个3元。
《运算律总复习课件》
02
加法运算律
加法交换律
01
总结词
02
详细描述
加法交换律是指加法满足交换性质，即加法运算中，交换两个加数的 位置，和不变。
加法交换律是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的 顺序并不影响最终的和。例如，5 + 3 = 3 + 5，即交换两个加数的 位置，和保持不变。
加法结合律
总结词
加法结合律是指加法满足结合性质，即加法运算中，改变加数的组合方式，和 不变。
详细描述
设计一些涉及多个数学领域的综合题目，如代数、几何等，要求学生综合运用各种运算律进行解答。 通过解决这些题目，学生能够全面检验自己的学习成果，提高综合运用知识和解决问题的能力。
THANKS
详细描述
加法结合律也是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的组合方 式并不影响最终的和。例如，(5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2)，即改变加数的组合方 式，和保持不变。
加法的其他性质
总结词
除了交换律和结合律外，加法还具有一些其他性质，如0加任何数仍等于该数、正数与负数相加等于它们的绝对 值相减等。
化学
在化学中，运算律可以用于计算化学 反应中的物质和能量变化，例如加法 交换律可以用于比较不同化学反应的 能量变化。
06
运算律的练习与巩固
基础练习题
总结词
针对运算律的基本概念和规则进行练习，帮助巩固基础知识 。
详细描述
设计一系列简单的数学题目，涉及加法、减法、乘法和除法 的基本运算律，如交换律、结合律、分配律等。通过反复练 习，使学生熟练掌握运算律的基本规则和运用。
相同的值。
运算律的重要性
运算律知识点
运算律知识点
1. 嘿，加法交换律你知道不？就像你和朋友交换礼物一样自然！比如
3+5=5+3 呀，这不是很神奇吗？
2. 还有加法结合律呢！哎呀，就好比你们几个小伙伴一起做事，先这样组合再那样组合，结果是一样的哟！像(2+3)+4=2+(3+4)。
3. 乘法交换律也超棒的呀！这不就是换个顺序嘛，比如2×3=3×2，多简单易懂啊！
4. 那乘法结合律呢，就好像搭积木，不同的组合方式牢固程度一样呢！像(2×3)×4=2×(3×4)。
5. 减法也有运算律哦！你想想看，是不是有时候减去一个数再减去另一个数和一次减去它们的和是一样的呀，就像 10-3-2=10-(3+2)。
6. 除法也有小秘密哦！比如18÷3÷2 是不是和18÷(3×2)一样呀，神
奇吧！
7. 分配律呀，就像是把一个大任务合理地分给几个人去做，结果不变嘛！比如3×(4+5)=3×4+3×5。
8. 哎呀呀，这些运算律就像是数学世界的宝藏，等着我们去挖掘呢！像2×(3+4)=6+8。
9. 运算律真的好重要呀，它们让计算变得简单又有趣，能帮我们更快地得出答案呢！我们一定要好好掌握它们呀！。
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《运算律》知识点汇总
1、乘法结合律：
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是：
(a ×b )×c=a×(b×c).
使用时机：
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
2、认识乘法交换律
两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母a 、b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为：a ×b=b×a 。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如：
125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000
2)加法运算时也有交换律,如用字母a 、b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3)运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=(50+40)+(7+9)=90+16=106
>>>练习题
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