高二数学《空间几何体》学案

高二数学《空间几何体》学案

1、会画简单几何体的三视图，识别三视图表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的视图和直观图。

2、了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积。教学重点难点：

1、空间几何体的结构特征。

2、空间几何体的三视图和直观图。

3、空间几何体的表面积和体积、知识梳理：

1、柱、锥、台、球的结构特征。

2、画三视图的基本要求：主左一样高、主俯一样长、俯左一样宽。

3、斜二测画法。名称S侧S全V直棱柱正棱锥正棱台圆柱圆锥圆台球当堂检测：

一、选择题1 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对主视图左视图俯视图2 棱长都是的三棱锥的表面积为（）A B C D3 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A B C D 都不对4 正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A B C D5 在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A B C D6 底面是菱

形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（） A B C D7 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A B C D8 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A B C D9 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ10 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（） A ＢＣＤ11 棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A ＢＣＤ12 如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）A ＢＣＤ

二、填空题1 圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________2 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是

______________3 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________4 球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍5 一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中

后，水面升高厘米则此球的半径为_________厘米6 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________

三、解答题1 将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积2 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？3

已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长4 （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积5 如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积

教学反思：