等差数列习题课

一、知识导读 3、等差数列通项公式__an =a1+（n-1）d__ 4、等差数列的前几项和公式，sn=_________ 或 2
nn 1 na1 d 2 sn=______________.


a1 an n


二、填空 1.已知等差数列-1,4,9,14…此等差数列的公差d= ＿5，第五项a5=19＿ 2.已知{an}为等差数列，a4=3，a6=7，通项公式为 an-5，第七项a7=9＿ 3.等差数列1，-1，-3，…，那么-89的项数是46 ＿

小结：通过等差数列通项公式、前n项和公式的运 用，锻炼动手、动脑的能力，提高计算能力。 作业：整理本次练习题



三、解答题 6、一个等差数列共有20项，各项和为1050，首 项是5，求数列的公差与第20项。 解：由题意得，
a1 5, n 20, s20 1050 s20 na1 nn 1 d 2 2019 20 5 d 2 1050


即d 5 100
n n 1 4 sn n 13 50 2 5 n 10, n 舍去 2



解得 即前10项和为50.

三、解答题 5、写出等差数列 1/5，3/5,1，7/5 ，…的通项公式， 并求数列的第11项。 2 1 d , a1 解： 5 5 an a1 n 1d 1 2 n 1 5 5 2 1 n 5 5 2 1 a11 11 5 5 21 5



二、填空 4.在等差数列40，37,34，…中，第一个负数是第 15＿项，是-2＿ 5.写出等差数列11,8，5,2，…的第10项16＿ 6.等差数列{an}中，a100=48，公差d= ，则a1=15 ＿





三、解答题 1.已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3 的等差数列，求这三个数。 解：设三数为a-3，a, a+3 a-3+a+ a+3=18 得a=6 即三数分别为3,6,9.
6.2 等差数列

本节重点：公式的记忆， 本节难点：公式的运用， 情感培养：计算能力的培养，


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一、知识导读 1、如果一个数列从第二项开始，每一项与它的前 一项的差都等于同一个 ____常数，-那么这个数列 叫做__等差数列_，这个常数叫做_公差__，一般用 字母__d__表示。

2、若数列{an}为等差数列，d为_公差__,则__ an+1an =d __，即an+1=an+d。



三、解答题 2．在等差数列{an}中，a5=-3，a9=-15，判断48是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项。 解：等差数列通项公式可得， a5= a1 +4d= -3 a9= a1 +8d= -15 a1 =9,d=-3 所以通项为an= a1 +(n-1)d 设48= a1 +(n-1)d， 得n=40/3, 48不是数列中的项。

三、解答题 3.已知等差数列{an}中，a1=-8，a20=106，求s20 解： a1 a2 20 s20 2 8 106 20 2 980


三、解答题 4.等差数列-13,-9，-5，-1,3，…的前多少项和 为50？ 解： a1 13, d 4
a20 5 20 19 1 5



三、解答题 7、一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一 层铺21块瓦片，往下一层多铺一块瓦片，斜面上铺 20层瓦片，问共铺了多少块瓦片？ 解：各层构成首项为21，公差为1的等差数列 a1 21, d 1, n 20 nn 1 s20 na1 d 2 2019 20 21 1 2 610 房顶共铺610块瓦。