奇数偶数质数和合数_知识点整理

奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】

质数和合数知识要点

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类.

( 1)、质数(或素数) ：只有 1 和它本身两个因数。

( 2)、合数：除了 1 和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的

因数)。

(3)、1：只有1个因数。“1既”不是质数，也不是合数。注：① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③20 以内的质数：有8 个( 2、3、5、7、11、13、17、19)

④100 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

2、100 以内找质数、合数的技巧：一、填空。

1 、最小的自然数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。

2、20以内的质数有 ( )，20以内的偶数有 ( )，20以内的奇数有 (

)。

3、20以内的数中不是偶数的合数有( )，不是奇数的质数有( )。

4 、三个连续奇数的和是87 ，这三个连续的奇数分别是 ( )、( )、(

)。

奇数和偶数知识要点：：

1. 偶数：自然数中，能被2 整除的数叫做偶数。

2. 奇数：自然数中，不能被2 整除的数叫做奇数。

3. 0 也是偶数。

4. 一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶

性。

5. 在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：

性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。

性质3：有趣的运算规律：

(1) 偶数±偶数=偶数 (2)奇数±奇数=偶数 (3)偶数±奇数=奇数

(4)偶数河禺数=偶数(5)偶数X奇数=偶数(6)奇数X奇数=奇数★ 以上性质可以推广到“多个整数”的运算：

( 1)任意个偶数之和或差，结果必是偶数；

( 2)奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；

( 3)偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；

( 4)任意个奇数之积必是奇数；

( 5)在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数X奇数=奇数质数X质数=合数

3 、常见最大、最小

A 的最小因数是：1；最小的奇数是：1；

A 的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；

A 的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；

4、用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)

例：

5、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做

互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7 和8

6、两数互质的特殊情况：

⑴ 1 和任何自然数互质；

⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；

⑷ 2 和所有奇数互质；

⑸质数与比它小的合数互质；

二、判断题，对的在括号里写“vf错的写“乂”

(1)任何一个自然数，不是质数就是合数。()(2)偶数都是合数，奇数都是质数。()(3) 7的倍数都是合数。()(4) 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171o ( ) (5)只有两个约数的数，一定是质数。()(6)两个质

数的积，一定是质数。()(7) 2是偶数也是合数。()(8) 1是最小的自然数，也是最小的质数。()(9)除2以外，所有的偶数都是合数。()(10)最小的

自然数，最小的质数，最小的合数的和是7o ( ) (11) 1既不是质数也不是合数。()(12)个位上是3的数一定是3的倍数。()(13)所有的偶数都是合数。

()(14)所有的质数都是奇数。((15)两个数相乘的积一定是合数。(

三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1> 13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：

四)写出两个都是质数的连续自然数。

五)写出两个既是奇数，又是合数的数。

六)在()内填入适当的质数。

10= ( ) + ( ) 10= ( ) X( ) 20= ( ) + ( ) + ()

8= ( ) x ( ) x ()

七)两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少？

A) 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数

是()。九)用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个

数最小是( )，最大是( )O