2020北京市海淀区初一(上学期)期中数学
2019-2020海淀区清华附中初一上学期期中数学试卷及答案.pdf
27. 【答案】（1）1．
56 1
2．
n(n + 1)
（2）9
2015
（3）
2016
28. 【答案】（1）1．−5 2．55
（2）100 ．
附加题（共20分，每题4分）
29. 【答案】C
30. 【答案】6．
31. 【答案】18
32. 【答案】（1）−32 ． （2）a = 0 ．
33. 【答案】（1）C
=
，且 0
|c − 1|
=
2，求(a +
c)
的值．
26.
已知关于x 的二次多项式ax3
+
2 b(x
+
3x)
+
3 x
−
5，当x
=
2时的值是5 ，求当x
=
−3时，代数式的值．
1
1
1
1
1
1
27. 观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， ⋯根据规律可知：
2
6
12
20
30
42
（1） 第7个数是
，第n个数是 （n是正整数）
3
C. 和 3
3
(−2)
−2
D. 和 3 |− 2 |
∣∣−23 ∣∣
8. 当x = 2时，整式ax3 + bx + 1的值等于2017，那么当x = −2时，整式ax3 + bx + 1的值为（ ）．
A. 2016
B. −2016
C. 2015
D. −2015
9. 几个人共同中一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种．如果每人种6棵，则剩4棵树苗，若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）．
北京海淀区2020-2021学年七上数学期中试卷(解析版)
【详解】解：188000000这个科学记数法表示，结果正确的是1.88×108，
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
从表示-3的点向左数4个单位是-7，
从表示-3的点向右数4个单位是1．
故答案为：-7或1．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．
16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有_____人（用含m的式子表示）．
x
﹣1
0
1
2
ax+b
﹣5
﹣3
﹣1
1
则a+2b的值为_____．
【答案】-4
【解析】
【分析】分别求出x＝﹣1，2时，式子ax+b的值，再相加即可求解．
【详解】解：x＝﹣1时，式子ax+b＝﹣a+b＝﹣5，
x＝2时，式子ax+b＝2a+b＝1，
两式相加得﹣a+b+2a+b＝a+2b＝﹣5+1＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、 的系数是 ，故错误，不符合题意；
组合北京市海淀区2020-2021学年第一学期期中考试初一数学试题及答案共3套
第一学期期中质量检测七年级数学试卷（附图片答案）考试时间：2019年11月13日13:30～15:30 全卷满分120分★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。
2、全部答案必须在答题卷上完成，请认真核对每题答案是否在答题卷的对应框中，答在其他位置无效。
3、答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卷上交。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在数﹣3，2，0，4中，最小的数是( )A ．﹣3B ．2C ．0D ．4 2. 下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．8xy 2和212yx -B ．－m 2和－22C ．3和-1D ．0.5a 和0.5b3. 下列方程中，解为x ＝2的是（ ）A ．2x ＝6B ． x ＋2＝0C ．x-2＝0D ．3x +6＝04．下列变形中不正确的是（ ） A ．如果x －1＝3，那么x ＝4 B ．如果3x －1＝x ＋3，那么2x ＝4 C ．如果2＝x ，那么x ＝2 D ．如果5x ＋8＝4x ，那么5x －4x ＝8 5. 下列各式化简结果等于a ＋b －c 的是（ ）A ．a －(b ＋c )B ．a －(b －c )C ．a －(－b ＋c )D ．a －(－b －c ) 6. 下列概念表述正确的是（ ）A ．单项式x 3yz 4系数是1，次数是4B ．单项式232b a π-的系数是21-，次数是6C ．多项式2a 2b －ab －1是五次三项式D ．x 2y ＋1是三次二项式7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是（ ）A .2aB .0C .－2aD . a8. 当a ＜0时，下列四个结论：① a 2＞0；② a 2＝－a 2；③ a 2＝(﹣a )2；④ a 3＝(－a )3，其中成立的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 下列说法：① 两个数互为倒数，则它们乘积为1；② 若a 、b 互为相反数，则1-=ba；③ 几个有理数相乘，如果积为负，则负因数的个数为奇数个；④两个四次多项式的和一定是四次多项式；其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A ．2010B ．2015C ．2019D ．2035二、填空题（每小题3分，共18分）11. |－5|＝___________12. 在网络上用搜索引擎搜索“武汉军运会”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为______________.13. 已知x ,y 互为倒数，xy 2 –y ＋3＝ .14. 已知|x ＋4|＝5，(1－y )2＝9，且xy ＜0，则x+y 的值是 .15. 如图，边长为a 的两个正方形组成的一个 长方形中的阴影部分的面积 ．16. 若互不相等的有理数a ,b ,c 满足|a －b ＋c |＝b －c ＋a ,则2|a -b +c -1|－|2b -2c +1|-1＝三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题满分8分）计算： （1）－26－（－32）＋10（2）23121[5()](2)335÷-⨯--18.（本题满分8分）化简求值 （1）化简：)2(3)(a b b a ----．（2）先化简，再求值，)32(36922x y x y -++-，其中12-==y x ，．19．（本题满分8分）解方程（1）231x x -=+ （2）x x x -=-+-12123120. （本题满分8分）某公路检修小组从A 地岀发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5、﹣3，＋6，﹣7，＋9，＋8，＋4，﹣2． （1）求收工时距A 地多远； （2）距A 地最远的距离是多少千米（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升21. （本题满分8分）如图所示，A 、B 、C 、D 四点表示的数分别为a 、b 、c 、d ， 且|c |＜|b |＜|a |＜|d |（1）比较大小：－b _________c ，d －a _________c －b（2）化简：|a －c |－|－a －b |＋|d －c |22．（本题满分10分）已知A ＝﹣x ﹣2y ﹣1，B ＝x +y +1． （1）求A +3B ；（2）当x +2y ＝6时，求A +3B 的值；（3）若A +mB 的值与x 的取值无关，求m 的值．23． （本题满分10分）如图，已知长方形ABCD 的长AB ＝a 米，宽BC ＝b 米，a ,b 满足27(4)0a b -+-=,一动点P 从A 出发以每秒1米的速度沿着A D C B →→→运动，另一动点Q 从B 出发以每秒2米的速度沿B C D A →→→运动，P ,Q 同时出发，运动时间为t（1）a= , b =（2）当t=4.5时，求△APQ 的面积（2）当P ,Q 都在DC 上，且PQ 距离为1时，求t 的值24. （本题满分12分）数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，且a ,b 满足|a ＋2|＋(b －6)²＝0， （1）求A ,B 之间的距离（2）若数轴上存在点C ，且点C 到A 点，到B 点距离的和为10，求C 点表示的数（3）若在原点O 处放一个挡板，一小球从A 点处以每秒1个单位速度向左运动，1秒后另一个小球从点B 处以每秒2个单位速度向左运动，在碰到挡板后以原速度向相反方向运动，设运动时间为t秒，求出当甲，乙两个小球到原点的距离相等时乙球所对应的数。
2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期中数学试卷
2）＝6②a※b＝b※a③若 a+b＝0，则（a※b）+（b※a）＝﹣2ab④若 a※b＝0，则 a＝0．其
中正确结论的序号是
．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
29．（4 分）现有一列整数，第一个数为 1，第二个数为 x．以后每一个数都由它前一个数与
再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到，即为|x﹣1|，第四
2019-2020 学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的.
1．（3 分）在下面的四个有理数中，最小的是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．﹣2
2．（3 分）2018 年 10 月 23 日，世界上最长的跨海大桥﹣﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥
xxxx
xxxxx … yyy y
xx
x
x
yyy
x
x
yy
x
x
yyyy
xxx
yyy
x
x
x
x
yyyy
ห้องสมุดไป่ตู้
yyy
x
x
xxxx
y y yy
xx
xx
x
四、附加题（共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分） 25．（4 分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，
按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）
集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约 55000 米，其中 55000 用科学记数法可
表示为（ ）
A．5.5×103
B．55×103
2020北京海淀区清华附中初一(上)期中数学(含答案)
2020北京海淀区清华附中初一（上）期中数学一、选择题（满分30分，请将选项填入以下相应表格内）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．（3分）2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A．1.74×105B．17.4×105C．17.4×104D．0.174×1063．（3分）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|4．（3分）有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）A．m＞﹣1B．m＞﹣n C．mn＜0D．m+n＞05．（3分）设x为有理数，若|x|＞x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数6．（3分）下列结论正确的是（）A．﹣3a b2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右7．（3分）已知代数式3x2﹣4x的值为9，则6x2﹣8x﹣6的值为（）A．3B．24C．18D．128．（3分）下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x+2y+x2﹣y29．（3分）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b10．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样二、填空题（满分24分，请将选项填入以下相应横线上）11．（3分）写出一个比﹣2小的有理数：．12．（3分）若9﹣4m与m互为相反数，则m＝．13．（3分）若﹣10x7y与5x4m﹣1y是同类项，则m的值为．14．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有个．15．（3分）若|2x﹣3|＝5，则x＝．16．（3分）若多项式x2﹣2k x y+y2+6x y﹣6不含x y的项，则k＝．17．（3分）按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第8个数为，第n个数为．18．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．三、解答题（满分0分）19．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）﹣0.25÷（﹣）×；（3）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（4）|﹣5+8|+24÷（﹣3）；（5）（）×（﹣12）；（6）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．20．化简：（1）3x﹣y2+x+y2（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．21．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．22．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24．将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第1列第9行的数为，再根据第1行的偶数列的规律，写出第3行第6列的数为，判断2018所在的位置是第行，第列．25．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）M N的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．附加题26．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．2020北京海淀区清华附中初一（上）期中数学参考答案一、选择题（满分30分，请将选项填入以下相应表格内）1．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：174000用科学记数法表示为1.74×105，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．4．【分析】根据数轴与实数的意义解答．【解答】解：如图所示，A、m＞﹣1，故本选项正确；B、|m|＜|n|且m＜0＜n，则m＞﹣n，故本选项错误；C、m＜0＜n，则mn＜0，故本选项错误；D、|m|＜|n|且m＜0＜n，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值及数轴，解题的关键是得出n，m的取值范围．5．【分析】根据绝对值的意义分析：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可得知答案．【解答】解：根据绝对值的意义可知：若|x|＞x，则x必为负数．故选：B．【点评】此题主要考查绝对值的性质．6．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的性质和数轴逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3a b2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的性质和数轴，能熟记知识点的内容是解此题的关键．7．【分析】根据已知得出3x2﹣4x＝9，再将原式变形得出答案．【解答】解：∵代数式3x2﹣4x的值为9，∴3x2﹣4x＝9则6x2﹣8x﹣6＝2（3x2﹣4x）﹣6＝2×9﹣6＝12．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题关键．8．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，故本选项不符合题意；B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9．【分析】首先根据题目所跟的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置．10．【分析】A、5千精确到千位，近似数5000的精确到个位．B、先用科学记数法表示出来，再按精确度求出即可．C、2.46的最后一位应是百位，因而这个数精确到千位数．D、根据精确度即最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【解答】解：A、近似数5千精确到千位，近似数5000的精确到个位，故选项错误．B、317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，3.18×105，故选项正确．C、2.46万精确到百位，故选项错误．D、近似数8.4和0.7的精确度一样，故选项错误．故选：B．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．二、填空题（满分24分，请将选项填入以下相应横线上）11．【分析】根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于2的负数都可以．【解答】解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大或者两个负数比较大小绝对值大的反而小是解答此题的关键．12．【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：根据题意得：9﹣4m+m＝0，移项合并得：﹣3m＝﹣9，解得：m＝3．故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．13．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得4m﹣1＝7，解得m＝2，故答案为：2．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．15．【分析】根据绝对值的意义得到2x﹣3＝±5，然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x﹣3|＝5，∴2x﹣3＝±5，∴x＝4或﹣1．故答案为4或﹣1．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．16．【分析】将含x y的项进行合并，然后令其系数为0即可求出k的值．【解答】解：x2+（6﹣2k）x y+y2﹣6令6﹣2k＝0，k＝3故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念，涉及一元一次方程的解法．17．【分析】首先把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（﹣1）n表示，代入即可求解．【解答】解：把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（﹣1）n表示，故第n个数为：（﹣1）n×，第8个数为：（﹣1）8×＝32．故答案为：32，（﹣1）n×．【点评】此题主要考查了数列的探索与运用，合理的统一数列中的分母寻找规律是解题的关键．18．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2＝3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）＝2，故答案为：3，2．【点评】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其中的变化规律是解题的关键．三、解答题（满分0分）19．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）除法转化为乘法，再进一步计算即可；（3）先计算乘法和乘方，再计算加法即可得出答案；（4）先计算绝对值和除法，再计算减法即可；（5）先利用乘法分配律过展开，再进一步计算即可；（6）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣17+5﹣7＝﹣19；（2）原式＝﹣×（﹣）×＝；（3）原式＝4+36＝40；（4）原式＝3﹣8＝﹣5；（5）原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（6）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3x﹣y2+x+y2＝3x+x﹣y2+y2＝4x2；（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝5a2﹣8a2+2a+32a﹣1﹣12＝﹣3a2+34a﹣13．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当3a﹣7b＝﹣3时，原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b＝9a﹣21b﹣2＝3（3a﹣7b）﹣2＝﹣9﹣2＝﹣11【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴原式＝﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b＝﹣3b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6＝505.7元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．24．【分析】根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2018所在的位置．【解答】解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一列第9行的数为9的平方，即：92＝81；第一行的偶数列的数是列数的平方，则第1行第6列的数为62＝36，∴第3行第6列的数为36﹣2＝34，∵45×45＝2025，2018在第45行，向右依次减小，故2018所在的位置是第45行，第8列．故答案为：81，34，45，8．【点评】此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．25．【分析】（1）M N的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）M N的长为3﹣（﹣1）＝4；（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣1）+3﹣x＝8，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即P M＝P N．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故P M＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．P N＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．附加题26．【分析】（1）分为x＜﹣2、﹣2≤x＜4、x≥4三种情况化简即可；（2）分x＜﹣1、﹣1≤x≤1、x＞1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣x﹣2+4﹣x＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+4﹣x＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+x﹣4＝2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式＝3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式＝﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式＝﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．。
2019-2020学年北京市海淀区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷1. −9的相反数是( )A. 19B. −19C. 9D. −92. 中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到2017年12月，馆藏图书达3768万册，将37680000用科学记数法可以表示为( )A. 0.3768×108B. 3.768×107C. 37.68×106D. 3768×1043. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. a +b >0B. a −b >0C. ab >0D. |a|>|b|4. 下列有理数大小关系判断正确的是( )A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.015. 你认为下列各式正确的是( )A. a 2=(−a)2B. a 3=(−a)3C. −a 2=|−a 2|D. a 3=|a 3|6. 在−22，(−2)2，−(−2)，−|−2|中，负数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 下列计算中，正确的是( )A. 2x 2−x 2=2B. 5c 2+5d 2=5c 2d 2C. −12(4x +2)=−2x +2D. −(2x −5)=−2x +58. 如果a 、b 互为相反数a ≠0)，x 、y 互为倒数，那么代数式a+b 2−xy −ab 的值是( )A. 0B. 1C. −1D. 29. 根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式a −3b 的是( )A. 小明每季度有零花钱a 元，拿出b 元捐给希望工程，平均每月剩余零花钱多少元？B. 某校初一(1)班共有a 名学生，其中有b 名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，则班里还有多少人？C. 某种汽车油箱装满油为a 升，每百公里耗油b 升，行驶了三百公里，还剩多少升油？D. 某商品原价a元，计划买3件，恰逢商场打折，现价每件b元，那么现在买3件可以便宜多少钱？10.当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=−3时，px3+qx+1的值是()A. 2B. 1C. 0D. −111.在数轴上，到表示数2的点距离是3的点表示的数是______．12.多项式x3−2x2y2+3y2是______次多项式，最高次项的系数是______．13.12x3y n与−13x m−1y2是同类项，则mn=______．14.写出系数为−1，含有字母x、y的五次单项式______(只要求写出一个)．15.一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为______元．16.如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b(a>b)的正方形，则剩余(阴影)部分的面积是______(用含a，b的式子表示)．17.若|x+2|+(y−3)2=0，则xy=______ ．18.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21…，叫三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为______，第n个三角形数与第n−3个三角形数的差为______(用含n的式子表示)．19.庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式，于2019年10月1日在北京天安门广场举行．在东西向的长安街上，若将天安门记为原点，向东为正方向，100m记为一个单位长度．当陆军方队经过天安门时，三军仪仗队在天安门西300m处，陆军特种兵方队在天安门西150m处，空降兵方队在天安门东100m处，武警方队在天安门东250m处，女兵方队在天安门东350m处．根据上面的信息，试画数轴表示这6个方队的位置．20. 计算：(1)12−(−18)+(−7)−15；(2)(23−56+34−12)÷(−124)′(3)−3−[−5+(1−2×35)÷(−2)]；(4)−120+23÷(−2)3+(−4)×(−3)．21. 化简多项式：(1)2x 2−3x 2+5x 2；(2)4a 2b −[ab −3(ab +43a 2b)+2ab 2].22. 先化简再求值：2x 2−y 2+(2y 2−3x 2)−2(y 2−2x 2)，其中x =−1，y =2．23.一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a−b．(1)求这个三角形的周长；(2)若a=5，b=3，求三角形周长的值．24.甲、乙两商场上半年经营状况如下(“+”表示盈利，“−”表示亏本，以百万元为单位)：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损______百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利______百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月份别盈利或亏损多少万元？25.若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示：化简2c+|a+b|+|c−b|−|c−a|．26.定义：若a+b=6，则称a与b是关于3的平衡数．(1)8与______是关于3的平衡数，5−x与______是关于3的平衡数．(用含x的代数式表示)(2)若a=2x2−3(x2+x)+4，b=2x−[3x−(4x+x2)−2]，判断a与b是否是关于3的平衡数，并说明理由．27.已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(a+4)2+|b−12|=0．(1)数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______．(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足AC=3BC时，求C点对应的数．(3)若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动，当P运动到B点时，再立即以同样速度返回，运动到A点停止；点P从点A出发时，另一动点Q 从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，运动到B点停止．设点Q运动时间为t秒．当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−9的相反数是9，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：37680000=3.768×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：∵−3<a<−2<0<1<b<2∴a+b<0，a−b<0，ab<0，|a|>|b|故选A、B、C均错误，故选：D．根据数轴上的点所表示的数即可解答此题主要考查数轴上的点的比较大小，关键熟记数轴上的点从左至右依次增大，位于原点左边的数为负数．原点右边的数为正数，正数大于负数．4.【答案】A【解析】本题主要考查有理数的大小比较，比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较。
北京市海淀区清华大学附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
北京市海淀区清华大学附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共32.0分）1.在3、−5、0、2这四个数中，最小的一个数是()A. 3B. −5C. 0D. 22.2018年10月24日港珠澳大桥正式通车港珠澳大桥是在“一国两制”框架下，每港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目，总投资约480亿元大桥全长5500米，主体工程集合了桥岛藤三部分，隧道两端的东西个海中人工岛，犹如“伶仃双贝熠熔生辉寓意三地同心的青州航道桥，形似中华白海豚的江海直达航道桥，以及扬帆起航的九洲航道桥，也是伶仃洋上别致的风景．将数据480亿用科学记数法表示为()A. 480×108B. 48×109C. 4.8×1010D. 0.48×1011)2，−(−1)2015，−|−3|中，负数的个数是()个．3.下列各数：−(+2)，−32，(−13A. 2B. 3C. 4D. 54.已知等式mx=my，下列变形不一定成立的是()A. mx+2=my+2B. 2−mx=2−myC. x=yD. 2mx=2my5.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 2ab−2ba=0C. 5y2−2y2=3D. 3x2y−5xy2=2x2y6.“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a元，打m折后的售价为()A. am元B. a元 C. am%元 D. 0.1am元m7.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是()A. 104B. 108C. 24D. 288.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是()A. a+b+c>0B. |a+b|<cC. |a−c|=|a|+cD. ab<09.一个长方形的周长为6a−4b，若它的宽为a−b，则它的长为()A. 5a−3bB. 2a−3bC. 2a−bD. 4a−2b10.把弯曲的公路改直，能够缩短车辆行驶的路程，这样做的道理是()A. 两条直线相交，只有一个交点B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点之间，线段最短二、填空题（本大题共11小题，共36.0分）11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b_____0(填“>”“<”“=”号)．12.写出一个只含有字母a，b，且系数为1的五次单项式___________．13.用四舍五入法按(精确到0.1)取近似数.28.7048≈14.已知数x，y满足|x−5|+(y+4)2=0，则(x+y)2016的值为________．15.若关于x的方程(m−2)x|m|−1=5是一元一次方程，则m的值为________．16.若−2a2n+1b4+a2b m+1=−a2b4，则3m−n=______ ．17.xy+(−2xy)=______．18.若，则12−2x−4y=______ ．19.多项式2(a2−3xy)−(a2−3mxy)化简的结果为a2，则m=______．20.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=−2a+3b，如1⊕5=−2×1+3×5=13，则方程2x⊕4=0的解为______．21.如果2007个整数a1，a2，…a2007满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+2|，a a=−|a2+2|，…，a2007=−|a2006+2|，则a1+a2+a3+a4+⋯+a2007=____．三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）22.计算：(1)(+34)−(−54)−3；(2)−22+3×(−1)2016−9÷(−3)．23.先化简再求值：2m−2(m2+m−1)，其中m=−2．24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：+2，−3，+2，+1，−2，−1，0，−2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？四、解答题（本大题共5小题，共33.0分）25.化简：(1)−3(2x−3)+7x+8；(2)3(x2−12y2)−12(4x2−3y2)26.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．27.若关于x的方程3x−a=−1与2x−1=3的解相同，求a的值．28.有理数a、b、c在数轴上的位置如图(1)用“>”或“<”填空：b−a_____0，a−c______0；(2)化简：2|b−a|−|a−c|．29.化简与计算．(1)2x−(x+3y)−(−x−y)+(x−y)，其中x=1，y=2．(2)5(a2b−3ab2)−2(a2b−7ab2)，其中a=2，b=1．2-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：如图所示，，故最小的一个数是−5．故选B．先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．2.答案：C解析：解：480亿=4.8×1010．故选：C．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，确定a与n 的值是解题的关键．3.答案：B解析：解：−(+2)=−2，−32=−9，−|−3|=−3是负数．故选：B．根据小于零的数是负数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数．4.答案：C解析：解：A、等式mx=my的两边同时加上2，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式mx=my的两边同时乘以−1，再加2，该等式仍然成立；故本选项正确；C、当m=0时，mxm 、mym无意义；故本选项错误；D、等式mx=my的两边同时乘以2，该等式仍然成立；故本选项正确；故选：C．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的(或除以的)数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．5.答案：B解析：解：A、3a+2b=5ab，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2ab−2ba=0，故本选项正确；C、5y2−2y2=3y2，故本选项错误；D、3x2y−5xy2=2x2y，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选：B．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断即可．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．6.答案：D解析：本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的十分之几.m折是指现价是原价的十分之m，把原价看成单位“1”，用原价乘十分之m即可．=0.1m解：m折=m10a×0.1m=0.1am．答：打m折后的售价可以表示为0.1am元．故选D．7.答案：B解析：解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．故选：B．先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D 中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就不合题意．能根据题意列代数式，并会验证数值是否符合实际意义．8.答案：C解析：本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a.b，c的取值范围．先根据数轴确定a.b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．解：由数轴可得：a<b<0<ｃ，A.∵a与c互为相反数，a+c=0，∴a+b+c<0，故选项错误；B.∵a与c互为相反数，|a|=|c|，∴|a+b|>c，故选项错误；C.∵a与c互为相反数，|a|=|c|，∴|a−c|=|a|+c，故选项正确；D.∵a<b<0，∴ab>0，故选项错误；故选C．9.答案：C(6a−4b)−(a−b)=3a−2b−a+b=2a−b，解析：解：由题意得：12故选C由长方形周长公式，求出长方形的长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：D解析：解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的公路改直，能够缩短车辆行驶的路程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．根据两点之间线段最短即可得出答案．本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短．11.答案：<解析：本题主要考查了数轴和有理数加法的法则，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．由此图可知，a<0，b>0且|a|>|b|，即可得到答案．解：由此图可知，a<0，b>0且|a|>|b|，所以a+b<0．故答案为<．12.答案：ab4(答案不唯一)解析：本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可．解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4.答案不唯一故答案为ab4(答案不唯一)．13.答案：28.7解析：本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的精确度对各选项进行判断．解：28.7048≈28.7(精确到0.1)．故答案为28.7．14.答案：1解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解得】解：根据题意得，x−5=0，y+4=0，解得x=5，y=−4，则(x+y)2016=(5−4)2016=1，故答案为1．15.答案：−2解析：本题主要考查一元一次方程的定义.只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).据此可得出关于m的方程，继而求出m的值．解：根据题意，得m−2≠0，|m|−1=1，解得：m=−2．故答案为−2．16.答案：812解析：解：由−2a2n+1b4+a2b m+1=−a2b4，得到−2a2n+1b4与a2b m+1为同类项，即2n+1=2，m+1=4，解得：m=3，n=12，则运算=9−12=812，故答案为：812根据题意得到等式左边两项为同类项，确定出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．17.答案：−xy解析：解：原式=(1−2)xy=−xy，故答案为：−xy原式合并同类项即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：24解析：本题考查代数式求值，解题的关键是明确代数式求值的方法．根据x+2y=−6，可以求得所求式子的值．解：∵x+2y=−6，∴12−2x−4y=12−2(x+2y)=12−2×(−6)=12+12=24．故答案为24．19.答案：2解析：此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．直接去括号进而合并同类项，再利用化简的结果为a2，得出关于m的等式求出答案．解：∵2(a2−3xy)−(a2−3mxy)=2a2−6xy−a2+3mxy=a2+(3m−6)xy=a2∴3m−6=0，解得：m=2．故答案为2．20.答案：x=3解析：本题考查解一元一次方程、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法和有理数混合运算的计算方法.根据a⊕b=−2a+3b，可以求得题目中方程的解．解：∵a⊕b=−2a+3b，∴2x⊕4=0−2×2x+3×4=0−4x+12=0−4x=−12x=3．故答案为x=3．21.答案：−2006解析：本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．根据题意，可以写出前几个整数，从而可以发现数字的变化特点，即可求得所求式子的值．解：由题意可得，a1=0，a 2=−|a 1+2|=−|0+2|=−2，a 3=−|a 2+2|=−|−2+2|=0，…，2007÷2=1003…1，∴a 1+a 2+a 3+a 4+⋯+a 2007=0+(−2)+0+(−2)+⋯+0=1003×[0+(−2)]+0=1003×(−2)+0=−2006+0=−2006，故答案为：−2006．22.答案：解：(1)(+34)−(−54)−3=2−3=−1(2)−22+3×(−1)2016−9÷(−3)=−4+3×1+3=−4+3+3=2解析：此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)根据有理数的加减混合运算的运算方法计算，先运用减法法则将减法化为加法，再根据加法法则计算即可；(2)根据有理数的混合运算的运算方法计算，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 23.答案：解：原式=2m −2m 2−2m +2=−2m 2+2，当m =−2时，原式=−2×(−2)2+2=−2×4+2=−8+2=−6．解析：本题主要考查考查整式的加减−化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．先去括号，再合并同类项化简原式，继而将m的值代入计算可得．24.答案：解：根据题意得2−3+2+1−2−1+0−2=−3，55×8+(−3)=437元，∵437>400，∴卖完后是盈利；437−400=37元，故盈利37元．解析：以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；若盈利，就用卖衣服的总价钱−400就是盈利的钱，若亏损，就用400−买衣服的总价钱，就是亏损的钱．本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．25.答案：解：(1)−3(2x−3)+7x+8=−6x+9+7x+8=x+17；(2)3(x2−12y2)−12(4x2−3y2)=3x2−32y2−2x2+32y2=x2．解析：(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．26.答案：解：(1)去括号，得2x+2+3=1−x+1，移项、合并同类项，得3x=−3，方程两边同时除以3，得x=−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x=20−15+5x，移项、合并同类项，得−9x=3，．方程两边同时除以−9，得x=−13解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．27.答案：解：方程2x−1=3，解得：x=2，将x=2代入3x−a=−1，得：6−a=−1，解得：a=7．解析：此题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程中即可求出a的值．28.答案：(1)>，<；(2)由(1)知：b−a>0，a−c<0，∴原式=2b−2a+a−c=2b−a−c．解析：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的加法运算，差的绝对值是大数减小数，负数的绝对值是它的相反数．(1)根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a、b、c的关系，根据有理数的加减运算，可得答案；(2)根据差的绝对值是大数减小数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得b>c>0>a，b−a>0，a−c<0，故答案为：>，<；(2)原式=2b−2a+a−c=2b−a−c．29.答案：解：(1)原式=2x−x−3y+x+y+x−y=3x−3y把x=1，y=2代入得，原式=3−6=−3；(2)原式=5a2b−15ab2−2a2b+14ab2 =3a2b−ab2，把a=2，b=12代入得，原式=3×22×12−2×(12)2=112．解析：此题考查了整式的加减−化简原式去括号合并得到最简结果，求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．。
[整合]2020-2021学年度第一学期北京市海淀区七年级期中考试数学试题 共3套
![[整合]2020-2021学年度第一学期北京市海淀区七年级期中考试数学试题 共3套](https://img.taocdn.com/s3/m/6463b909524de518974b7da0.png)
七年级（上）期中数学试题（附图片答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出80元B．收入80元C．支出20元 D.收入20元2．数2017000用科学记数法表示正确的是( )A. 2.017x106B. 0.2017x107C.2.017x105D. 20.17x1053．下列各组代数式中，是同类项的是( )A. -2p2与ap2B．-5mn与5mn C．2xy与xyz D．a3b2与a2b34．多项式x3 -2xy+4y+ y3的次数是( )A．2 B．3 C．6 D．95．下列各方程中，是一元一次方程的是( )A．3x+2y=5 B．y2-6y+5=0 C. 13x-3= D. 3x-2=-4x-76．下列各算式中，计算正确的是( )A. 19a2b-9ab2=10abB. 3x+3y=6xyC.19y2-9y2=10D. 3x-4x+5x=4x7．13地纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为( ) A．7×4 B．7×7 C.74 D.768．下列各式中，去括号正确的是( )A. 2a2 -(a-b+3c)=2a2 -a-b+3cB. a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-19．按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、-32、64、……，若最后三个数的和为768，则n为( )A．8 B．9 C．10 D．1110．已知数a，b，c的大小关系如图所示,则下列各式中正确的个数是( )①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．|—2|=______12．单项式—x 2的系数是________.13．大于—4而小于3的所有整数之和为______.14．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x ．将1与x 的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程_______.15．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn ＝___________16．已知a 、b 、c 满足(a ＋b )(b ＋c )(c ＋a )＝0，且abc ＜0，则代数式||||||c c b b a a ++的值为_________七一（华源）中学2019～2020学年度七年级（上）期中模拟题 姓名：一、选择题：（每小题3分, 共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每小题3分, 共18分）11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 2)2131()6(--⨯- (2) )21(1)2()121(124-÷--⨯----18．（本题8分）解方程：(1) 2(x ＋8)＝3(x －1)(2) 6751413-=--y y19．（本题8分）先化简，在求值：(1) 化简：2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1－2a 2b )－3(2) 当关于x 、y 的多项式ax 2＋2xy －x 与3x 2－2bxy ＋3y 的差不含二次项时，求上式的值20．（本题8分）两辆汽车从相距298 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？21．（本题8分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？22．（本题10分）某服装厂生产一款西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带②西装和领带都按定价的80%付款现某客户购买领带的件数比西装件数的2倍多5件，则设购买西装x套(1) 请用含x的代数式分别表示参加两种活动购买西装、领带所需的总费用(2) 当该客户购买多少套西装和领带时参加两种活动的总费用相同？23．（本题10分）b a ,为有理数，且b a b a -+,在数轴上如图所示：(1) 判断大小：a ____0，b ____0，a ____b(2) 若|1|2|23|||3|2|-+---+=b a b b a x ；求)21(4)2132(22+---+x x x x 的值； (3) 若c 为有理数，752c b a ==且99-=+-ac bc ab ，求abc c b a 51)243(2++-的值． 03a -ba +b24．（本题12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|=﹣（b ﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B 停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．七年级上学期期中试卷（无答案）一、选择题（本题共40分，每小题4分）1．﹣2020的相反数是（ ）A ．﹣20201B ．20201C ．﹣2020D ．20202．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．1.392×106B ．13.92×105C ．13.92×106D ．0.1394×1073．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A ．+20元B ．+100元C ．+80元D ．﹣80元 4．32可以表示为（ ）A .2+2+2B . 2×2×2C . 2×3D .3×35．在多项式﹣3x 3﹣5x 2y 2+xy 中，次数最高的项的系数为（ ）A ．3B ．5C ．﹣5D ．16．下列关系式正确的是（ ）A .03<-B .-（-3）<0C .-3+2>0D .-3×2<07．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．a 2﹣（2a ﹣b +c ）＝a 2﹣2a ﹣b +cB ．﹣2x ﹣t ﹣a +1＝﹣（2x ﹣t ）+（a ﹣1）C ．3x ﹣[5x ﹣（2x ﹣1）]＝3x ﹣5x ﹣2x +1D ．a ﹣3x +2y ﹣1＝a +（﹣3x +2y ﹣1）8．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a +b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大9．某公交车上原有10个人，依次经过某三个站点时乘客上下车人数情况记录如下：（2，-3），（-8，5），（1，-6），则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）A . 9B . 12C . 6D . 110. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a 1＝1，a 2＝3，a 3＝6，a 4＝10，…；b 1＝1，b 2＝4，b 3＝9，b 4＝16，…；y 1＝2a 1+b 1，y 2＝2a 2+b 2，y 3＝2a 3+b 3，y 4＝2a 4+b 4，….那么，按此规定得y 6＝（ ）A ．78B ．72C ．66D ．56二.填空题（本题共24分，每小题4分）11．有理数7.321精确到百分位的近似数为 ．12．写出一个只含有字母a 、b ，且系数为1的五次单项式 ． 13．若a ﹣b ＝2，b ﹣c ＝﹣5，则a ﹣c ＝ ．14．数轴上点A 表示的数为3，距离A 有5个单位的点B 对应的数为 ． 15．绝对值大于1而小于4的整数有 个．16．定义新运算a *b ＝3a ﹣2b ，则[（x +y ）*（x ﹣y ）]*3x ＝ ． 三、解答题（共86分）17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里。
2019-2020学年北京市海淀区清华大学附中七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年北京市海淀区清华大学附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）在下面的四个有理数中，最小的是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣22．（3分）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．0.55×1053．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣32B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣（﹣3）4．（3分）下列等式变形不一定正确的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若x＝y，则ax＝ayC．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y，则5．（3分）下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝xC．3x2+2x3＝5x5D．3ab2﹣4b2a＝﹣ab26．（3分）某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣20B．80%（x﹣20）C．20%x﹣20D．20%（x﹣20）7．（3分）小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（）A．24B．27C．28D．308．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac＜0，b+a＜0，则一定成立的是（）A．|a|＞|b|B．|b|＜|c|C．b+c＜0D．abc＜0二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．（3分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．10．（3分）写出一个只含有两个字母，且次数为3的单项式．11．（3分）小明的体重为48.86kg，用四舍五入法将48.86取近似数并精确到0.1，得到的值是．12．（3分）若（x+1）2+|2y﹣1|＝0，则x+y的值为．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）若﹣2a m b4与5a3b2﹣n可以合并成一项，则n m＝．15．（3分）若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝．16．（3分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．三、解答题（本题共52分）17．（8分）计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）（2）﹣4÷（﹣2）3﹣×（﹣）218．（8分）化简：（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a（2）3ab2﹣a2b﹣2（2ab2﹣a2b）19．（8分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝2（2x+1）；（2）﹣＝120．（5分）先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝3．21．（5分）若关于x的方程4x﹣5＝x+n和方程x﹣＝2﹣的解相同，求n的值．22．（6分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；（1）若|a+c|+|b|＝2，求b的值；（2）用“＞”从大到小把a，b，﹣b，c连接起来．23．（6分）如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D 记为：C→D（+1，﹣2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），请在图2中标出P的位置．24．（6分）观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y，第2格的“特征多项式”为8x+4y，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为第4格的“待征多项式”为，第n格的“特征多项式”为．（2）若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项，求此“特征多项式”．序号1234…图形x xyx xx x xy yx xy yx x xx x x xy y yx xy y yx xy y yx x x xx x x x xy y y yx xy y y yx xy y y yx xy y y…yx x x xx四、附加题（共2小题，每小题4分，满分8分）25．（4分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．C．D．26．（4分）如图，在公路MN两侧分别有A1，A2…A7，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（）①车站的位置设在C点好于B点；②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．A．①B．②C．①③D．②③五、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分）27．（4分）小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为．28．（4分）定义运算，a※b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2※（﹣2）＝6②a※b＝b※a③若a+b＝0，则（a※b）+（b※a）＝﹣2ab④若a※b＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）29．（4分）现有一列整数，第一个数为1，第二个数为x．以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由x与1差的绝对值得到，即为|x﹣1|，第四个数是由|x﹣1|与x差的绝对值得到，即为||x﹣1|﹣x|，…依此类推．①若x＝2，则这列数的前10个数的和为；②要使这列数的前100个数中恰好有30个0，则x＝．2019-2020学年北京市海淀区清华大学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣2．故选：D．2．【解答】解：55000＝5.5×104．故选：C．3．【解答】解：A、﹣32＝﹣9＜0，故A正确；B、（﹣3）2＝9＞0，故B错误；C、|﹣3|＝3＞，故C错误；D、﹣（﹣3）＝3＞0，故D错误；故选：A．4．【解答】解：选项A，若x＝y，按照等式的性质1，两边同时减去5，等式仍然成立，故A不符合题意；选项B，若x＝y，按照等式的性质2，两边同时乘以a，等式仍然成立，故B不符合题意；选项C，若x＝y，先按照等式的性质1，两边同时乘以﹣2，再按照等式的性质1，两边同时加上3，等式仍然成立，故C不符合题意；选项D，若x＝y，如果a＝0，则变形不符合等式的性质2，无意义，故D符合题意．故选：D．5．【解答】解：A、原式＝2a，故本选项不符合题意．B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意．C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意．D、原式＝﹣ab2，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x﹣20（元），故选：A．7．【解答】解：依题意，可知：b＝a+1，c＝a+8，d＝a+9，∴a+b+c+d＝4a+18．∵a为正整数，∴a+b+c+d＝4a+18＝30．故选：D．8．【解答】解：由数轴可得a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项A正确；如果a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，则|b|＞|c|，故选项B错误；∴如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则b+c＞0，故选项C错误；如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则abc＝0，故选D错误．故选：A．二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3＝2．10．【解答】解：由题意可得，答案不唯一，如ab2等．故答案为：答案不唯一，如ab2等．11．【解答】解：将48.86取近似数并精确到0.1，得到的值是48.9．故答案为48.9．12．【解答】解：由题意得，x+1＝0，2y﹣1＝0，解得，x＝﹣1，y＝，则x+y＝﹣1+＝﹣，故答案为：﹣．13．【解答】解：由题意得：|k|＝1，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．14．【解答】解：∵﹣2a m b4与5a3b2﹣n可以合并成一项，∴m＝3，4＝2﹣n，∴m＝3，n＝﹣2，∴n m＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．15．【解答】解：mn+4m+8﹣5mn＝﹣4mn+4m+8，当mn＝m﹣3时，原式＝﹣4（m﹣3）+4m+8＝﹣4m+12+4m+8＝20，故答案为：20．16．【解答】解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．三、解答题（本题共52分）17．【解答】解：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）＝﹣21+9﹣8+12＝﹣29+21＝﹣8；（2）﹣4÷（﹣2）3﹣×（﹣）2＝﹣4÷（﹣8）﹣×＝﹣1＝﹣．18．【解答】解：（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a＝﹣a2﹣5a；（2）3ab2﹣a2b﹣2（2ab2﹣a2b）＝3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2+a2b．19．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3＝4x+2，移项合并得：2x＝5，解得：x＝2.5；（2）去分母得：2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项合并得：﹣x＝23，解得：x＝﹣23．20．【解答】解：原式＝3x2﹣3xy﹣2x2+2y2+3xy＝x2+2y2，当x＝﹣1、y＝3时，原式＝（﹣1）2+2×32＝1+2×9＝1+18＝19．21．【解答】解：方程x﹣＝2﹣，去分母得：10x﹣5x+5＝20﹣6x+8，移项合并得：11x＝23，解得：x＝，把x＝代入4x﹣5＝x+n中得：﹣5＝+n，解得：n＝．22．【解答】解：（1）因为|a|＝|c|，且a、c分别在原点的两旁，所以a、c互为相反数，即a+c＝0．因为|a+c|+|b|＝2，所以|b|＝2，所以b＝±2．因为b点在原左侧，所以b＝﹣2．（2）由数轴得，a＞﹣b＞b＞c．23．【解答】解：（1）A→C（+3，+4），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+3；+4；D；﹣2；（2）根据题意得：1+3+2+1+1+2＝10，则该甲虫走过的路程为10；（3）点P位置如图2所示：24．【解答】解：（1）由表格可得，第3格的“特征多项式”为12x+9y，第4格的“特征多项式”为16x+16y，第n格的“特征多项式”为4nx+n2y，故答案为：12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；（2）∵第m格的“特征多项式”是4mx+m2y，∴（4mx+m2y）+（﹣24x+2y﹣5）＝4mx+m2y﹣24x+2y﹣5＝（4m﹣24）x+（m2+2）y﹣5，∵第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项，∴4m﹣24﹣0，得m＝6，∴此“特征多项式”是24x+36y．四、附加题（共2小题，每小题4分，满分8分）25．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x＝b+x﹣y，即2x﹣2y＝a﹣b，整理得：x﹣y＝，则小长方形的长与宽的差是，故选：B．26．【解答】解：①无法确定车站的位置设在C点好于B点，故错误；②车站设在B点与C点之间公路上，车站朝M方向始终有4个工厂，车站朝N方向始终有3个工厂，所以在这一段任何一点，效果一样，故正确；③工厂到车站的距离是线段的长，和各段的弯曲的小公路无关，故正确；故选：D．五、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分）27．【解答】解：∵A+2B＝9x2+2x﹣6，A+B＝2x2﹣4x+9，∴2x2﹣4x+9+B＝9x2+2x﹣6，∴B＝9x2+2x﹣6﹣（2x2﹣4x+9）＝7x2+6x﹣15，∴A＝2x2﹣4x+9﹣（7x2+6x﹣15）＝﹣5x2﹣10x+24，故2A+B＝2（﹣5x2﹣10x+24）+7x2+6x﹣15＝﹣10x2﹣20x+48+7x2+6x﹣15＝﹣3x2﹣14x+33．故答案为：﹣3x2﹣14x+33．28．【解答】解：①2※（﹣2）＝2[1﹣（﹣2）]＝2×3＝6；②∵a※b＝a（1﹣b）＝a﹣ab，b※a＝b（1﹣a）＝b﹣ab，由于没有a＝b的条件∴a※b≠b※a；③（a※b）+（b※a）＝a（1﹣b）+b（1﹣a）＝a﹣ab+b﹣ab＝a+b﹣2ab∵a+b＝0，∴（a※b）+（b※a）＝﹣2ab；④∵a※b＝0，即a（1﹣b）＝0所以a＝0或b＝1．综上，正确的是①③．故答案为：①③29．【解答】解：①∵x＝2，∴这列数前10个数是1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，∴这列数的前10个数的和为9，故答案为9；②1，当x＝0时，这列数为：1，0，1，1，0，1，1，0，1…每3个数一循环，且每3个数有1个0，前100个数有33个0，不符合题意；2，当x为正整数时：x为偶数：这列数为：1，x，x﹣1，1，x﹣2，x﹣3，…，1，2，1，1，0，1，1，0，1，…，观察可得出，每3个为一组，每组第1个数均为1，第2个，第3个数从x开始依次﹣1，直至减到1，然后开始1，0，1循环，∵前100个数中恰好有30个0，∴100÷3＝33…1，则前3组不含0，即前3组的第2个、第3个数从x开始减到1，从第4组开始后30组均为1，0，1，∴2×3＝6，则x＝6；x为奇数时：这列数为：1，x，x﹣1，1，x﹣2，x﹣3，…，1，3，2，1，1，0，1，1，0，…，观察可得出，每3个为一组，每组第1个数均为1，第2个，第3个数从x开始依次﹣1，直至减到2，然后开始1，1，0循环，∵前100个数中恰好有30个0，∴100÷3＝33…1，则前3组不含0，即前3组的第2个、第3个数从x开始减到2，从第4组开始后30组均为1，1，0，∴2×3＝6，则x＝6+1＝7；3，当x为负整数时：与2同理可得x＝﹣2或x＝﹣3，综上所述：x的值为6、7，﹣2，﹣3．故答案为：6或7或﹣2或﹣3．。
2023北京海淀区初一(上)期中数学试卷及答案
2023北京海淀初一(上)期中数 学2023.11第一部分 选择题—、选择题(共30分，每题3分)第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.3的相反数是 A.13B. 13−C.3D.-32.中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将153****0000用科学记数法表示应为 A.100.15310⨯B. 915310⨯.C. 1015310⨯.D. 915310⨯.3.下列计算正确的是 A.132−=− B.325−+=− C.()326⨯−=D.()()1422−÷−=4.()23− 的值为 A.9−B.9C.6−D.65.下列各数中是正数的是 A.0B.1−−C.()0.5−−D.()2+−6.下列整式中与2a b 是同类项的为 A.2abB .2a b −C.2abD.2a bc7.对于多项式234x y xy −−，下列说法正确的是 A.二次项系数是3B.常数项是4C.次数是3D.项数是28.若21a b −=−，则421a b −+ 的值为 A.-1B.0C.1D.29.已知有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么 A.1a >−B .a a >−C.24a >D.a a >10.某窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为a cm ，长方形的长和宽分别为b cm 和c cm.给出下面四个结论：①窗户外围的周长是(32a b c π++)cm ； ②窗户的面积是()2222cma bcb ++;③622c a += ； ④3b c =.上述结论中，所有正确结论的序号是 A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④第二部分 非选择题二、填空题(共18分，每题3分)11.如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 可表加为__________m. 12.比较大小：-2______-5(填“<”“=”或“>”).13.用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为__________. 14.若有理数a ，b 满足210a b −+=，则a b +=_________.15.已知数轴上点A ，B 所对应的数分别是1，3，从点A 出发向负方向移动2个单位长度得到点C ，从点B 出发向正方向移动2个单位长度得到点D ，则点C ，D 之间的距离为_____个单位长度. 16.对于有理数a ，b ，我们规定运算“㊉”：2a ba b +⊕=， (1)计算：①㊉2=___________;(2)对于任意有理数a ，b ，c ，若(a ㊉b )㊉c =a ㊉(b ㊉c )成立，则称运算“㊉”满足结合律.请判断运算“㊉”是否满足结合律:_____(填“满足”或“不满足”).三、解答题(共52分，第17题4分，第18题12分，第19题5分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.在数轴上表示下列各数：0，-3，113−，2.5，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来.18.计算：(1)()()()81023++−−−−；(2)2635()9−÷⨯−；(3)231()32446−−⨯;(4)()()324735−+−÷+.19.化简：(1)23ab ab ab −+；(2)()()223521a a a−++−.20.先化简，再求值：2214323xy xy xy xy ⎛⎫⎪−−⎝⎭+，其中2x =，1y =−.21.已知排好顺序的一组数：4，12−，0，-2.3，59，8.14，7，-10.(1)在这组数中，正数有______个，负数有______个；(2)若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a ，右侧的数记为b ，则a -b 的值中共有____个正数； (3)若从这组数中任取两个不同的数m 和n ，则mn 的值中共有______个不同的负数. 22.如图是一个运算程序: (1)若1x =，3y =，求加的值;(2)若2y =−，m 的值大于-4，直接写出一个符合条件的x 的值.23.2023年9月80，在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”.右图为杭州站的火炬传递线路图.按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米.以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值.下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值.(2)若第4棒火炬手的实际里程为49米.①第4棒火炬手的里程波动值为____②求第14棒火炬手的实际里程.24.如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位.(1)该影厅第3排有______个座位(用含m，n的式子表示)；(2)图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位.居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置.①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有_____个座位，居中区域第3排有_____个座位；②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有____个座位(用含n的式子表示)25.小明用一些圆形卡片和正方形卡片做游戏.游戏规则：在每张圆形卡片左侧相邻位置添加一张正方形卡片，在每张正方形卡片左侧相邻位置添加一张圆形卡片.游戏步骤：第一次游戏操作：将初始的若干张卡片排成一排，按照游戏规则操作，得到一排新的卡片；第二次游戏操作：在第一次游戏得到的结果上再按照游戏规则操作，又得到一排新的卡片；······以此类推，后续每一次游戏操作都是在上一次游戏的结果上进行的.例如：小明初始得到的是一张正方形卡片和一张圆形卡片，排成一排，如下图所示:第一次游戏操作后得到的卡片如下图所示:得到的卡片从左到右简记为：圆，方，方，圆.(1)若小明初始得到的是两张正方形卡片，则第一次游戏操作后得到的卡片从左到右简记为________;(2)若小明初始得到若干张卡片，第二次游戏操作后的结果如下图所示，则他初始得到的卡片从左到右简记为_______________；(3)若小明初始得到五张卡片，则第二次游戏操作后至少有_____对位置相邻且形状相同的卡片.26.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”.例如：34a b 与432a b 是“准同类项”. (1)给出下列三个单项式： ①452a b ，②253a b③444a b −.其中与45a b 是“准同类项”的是______________(填写序号).(2)已知A ，B ，C 均为关于a ，b 的多项式4534233(2)A a b a b n a b =++−，2324523nB a b a b a b =−+，C A B =−.若C 的任意两项都是“准同类项”，求n 的值.(3)已知D ，E 均为关于a ，b 的单项式，22mD a b =，43n E a b =，其中|1||2|m x x k =−+−+，(12)n k x x =−−−，x 和k 都是有理数，且k >0.若D 与E 是“准同类项”，则x 的最大值是____，最小值是_____.海淀区2023年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题二、填空题11. 40− 12. > 13. 13.55 14. 1 15. 6 16.32; 不满足 三、解答题17. 解：−3<−113<0<2.518. 解：（1）(+8)+(−10)−(−2)−3 =8−10+2−3 =8+2−10−3 = −3（2）−6÷23×(−59)=−6×32×(−59) =6×32×59=5 （3）24×(23−34−16)=24×23−24×34−24×16 =16−18−4 = −62.501133–1–2–3–4–512345（4）(−2)3+(4−7)÷3+5=−8+(−3)÷3+5=−8−1+5=−419.解：（1）2ab−ab+3ab=(2−1+3)ab=4ab（2）3a2−(5a+2)+(1−a2)=3a2−5a−2+1−a2=2a2−5a−120. 解：4xy+3(xy2−1xy)−2xy23=4xy+3xy2−xy−2xy2=3xy+xy2当x=2，y=−1时，3xy+xy2=3×2×(−1)+2×(−1)2=−6+2=−4.所以，此时原式的值为−4.21. 解：（1）4，3；（2）4；（3）12．22．解：（1）若x=1，y=3，则|x|=1，−y=−3．所以|x|≥−y．所以m=2y−x2=2×3−12=5（2）1（答案不唯一，满足0<x<2即可）．23. 解：（1）53；（2）①1；②解：0−(2+6−5+1+3−2+0−6+5+5−4−5−8+4+1)=0−(−3)=3. 48+3=51.答：第14棒火炬手所跑的实际里程为51米. 24. 解：（1）m +n +6；（2）①11， 15；②234+14n .25．解：（1）圆，方，圆，方；（2）方，圆，方；（3）5.26.解：（1） ① ③；（2）因为 A =a 4b 5+3a 3b 4+(n −2)a 2b 3,B =2a 2b 3−3a 2b n +a 4b 5,所以 C =A −B =3a 3b 4+(n −4)a 2b 3+3a 2b n . ①当4n =时，342333C a b a b =+， 所以C 的两项是“准同类项”. ②当4n ≠时，因为 C 的任意两项都是“准同类项”,当3a 2b n 和(n −4)a 2b 3是“准同类项”，且n 为正整数时, 得到 n =2或3.当3a 2b n 和3a 3b 4是“准同类项”，且n 为正整数时, 得到n =3或5. 所以n =3.综上， n 的值为3或4. （3）x 的最大值是72，最小值是138.。
北京市海淀区七年级(上)期中数学试卷(1)
北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷（1）一、选择题（共30分，每题3分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．（3分）中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将153****0000用科学记数法表示应为（）A．0.153×1010B．1.53×109C．1.53×1010D．15.3×1093．（3分）下列计算正确的是（）A．1﹣3＝﹣2B．﹣3+2＝﹣5C．3×（﹣2）＝6D．（﹣4）÷（﹣2）＝4．（3分）（﹣3）2的值是（）A．﹣9B．9C．﹣6D．65．（3分）下列各数中是正数的是（）A．0B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣0.5）D．+（﹣2）6．（3分）下列整式中与a2b是同类项的为（）A．ab2B．﹣a2b C．2ab D．a2bc7．（3分）对于多项式x2y﹣3xy﹣4，下列说法正确的是（）A．二次项系数是3B．常数项是4C．次数是3D．项数是28．（3分）已知2a﹣b＝﹣1，则4a﹣2b+1的值为（）A．﹣1B．0C．1D．39．（3分）已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（）A．a＞﹣1B．a＞﹣a C．a2＞4D．|a|＞a10．（3分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为a cm，长方形的长和宽分别为b cm 和c cm．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是（πa+3b+2c）cm；②窗户的面积是（πa2+2bc+b2）cm2；③b+2c＝2a；④b＝3c．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题（共18分，每题3分）11．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．12．（3分）比较大小：﹣2 ﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”或者“＝”）13．（3分）用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为．14．（3分）若有理数a，b满足|a﹣1|+b2＝0，则a+b＝．15．（3分）已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为个单位长度．16．（3分）对于有理数a，b，我们规定运算“⊕”：a⊕．（1）计算：1⊕2＝；（2）对于任意有理数a，b，c，若（a⊕b）⊕c＝a⊕（b⊕c）成立，则称运算“⊕”满足结合律．请判断运算“⊕”是否满足结合律：（填“满足”或“不满足”）．三、解答题（共52分，第17题4分，第18题12分，第19题5分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）17．（4分）在数轴上表示下列各数：0，﹣3，，2.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．18．（12分）计算：（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3；（2）﹣6÷×（﹣）；（3）；（4）（﹣2）3+（4﹣7）÷3+5．19．（5分）化简：（1）2ab﹣ab+3ab；（2）3a2﹣（5a+2）+（1﹣a2）20．（4分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．21．（4分）已知排好顺序的一组数：4，，0，﹣2.3，，8.14，7，﹣10．（1）在这组数中，正数有个，负数有个；（2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a，右侧的数记为b，则a﹣b的值中共有个正数；（3）若从这组数中任取两个不同的数m和n，则mn的值中共有个不同的负数．22．（4分）如图是一个运算程序：（1）若x＝1，y＝3，求m的值；（2）若y＝﹣2，m的值大于﹣4，直接写出一个符合条件的x的值．23．（4分）2023年9月8日，在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”．右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．12345678910111213141516棒次26﹣53﹣20﹣655﹣4﹣5﹣841里程波动值（1）第9棒火炬手的实际里程为米；（2）若第4棒火炬手的实际里程为49米．①第4棒火炬手的里程波动值为；②求第14棒火炬手的实际里程．24．（4分）如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．（1）该影厅第3排有个座位（用含m，n的式子表示）；（2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有个座位，居中区域的第3排有个座位；②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有个座位（用含n的式子表示）．25．（5分）小明用一些圆形卡片和正方形卡片做游戏．游戏规则：在每张圆形卡片左侧相邻位置添加一张正方形卡片，在每张正方形卡片左侧相邻位置添加一张圆形卡片．游戏步骤：第一次游戏操作：将初始的若干张卡片排成一排，按照游戏规则操作，得到一排新的卡片；第二次游戏操作：在第一次游戏得到的结果上再按照游戏规则操作，又得到一排新的卡片；……以此类推，后续每一次游戏操作都是在上一次游戏的结果上进行的．例如：小明初始得到的是一张正方形卡片和一张圆形卡片，排成一排，如图所示：第一次游戏操作后得到的卡片如图所示：得到的卡片从左到右简记为：圆，方，方，圆．（1）若小明初始得到的是两张正方形卡片，则第一次游戏操作后得到的卡片从左到右简记为；（2）若小明初始得到若干张卡片，第二次游戏操作后的结果如图所示，则他初始得到的卡片从左到右简记为；（3）若小明初始得到五张卡片，则第二次游戏操作后至少有对位置相邻且形状相同的卡片．26．（6分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：a3b4与2a4b3是“准同类项”．（1）给出下列三个单项式：①2a4b5，②3a2b5，③﹣4a4b4．其中与a4b5是“准同类项”的是（填写序号）．（2）已知A，B，C均为关于a，b的多项式，A＝a4b5+3a3b4+（n﹣2）a2b3，B＝2a2b3﹣3a2b n+a4b5，C＝A﹣B．若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值．（3）已知D，E均为关于a，b的单项式，D＝2a2b m，E＝3a n b4，其中m＝|x﹣1|+|x﹣2|+k，n＝k（|x﹣1|﹣|x﹣2|），x和k都是有理数，且k＞0．若D与E是“准同类项”，则x的最大值是，最小值是．。
2020年北京初一上册期中数学试题含答案
2020年北京初一上册期中数学试题一、选择题（共16分，每小题2分）1．（2分）3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．（2分）新中国成立70周年经济社会发展成就系列报告中指出，改革开放后，我国铁路建设突飞猛进路网规模进一步扩大，路网质量显著提升，到2018年末，全国铁路营业总公里数达到132000，其中，电气化公里数为92000，将全国铁路营业总公里数用科学记数法表示为（）A．13.2×104B．1.32×105C．9.2×104D．0.92×1053．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a2﹣2a2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2 C．﹣a2﹣a2＝0 D．a2+a2＝a44．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣（﹣5）和|﹣5| B．﹣|5|和﹣5C．（﹣5）2和﹣52D．（﹣5）3和﹣535．（2分）下列变形中，正确的是（）A．由﹣x+2＝0 变形得x＝﹣2B．由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3C．由x＝3变形得x＝D．由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+1＝06．（2分）关于x的代数式ax+b，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应的代数式的值如表：x…﹣1 0 1 2 …y…﹣2 1 4 7 …则a+b的值是（）A．﹣2 B．1 C．4 D．77．（2分）在数轴上，点A，B，C分别表示a、b、c，若a+b+c＝0，则点A、B、C在数轴上的位置不可能的是（）A．B．C．D．8．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上．①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1；④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②④C．①②③D．①②③④二、填空题（共20分，每小题2分）9．（2分）在下列各数中：，﹣3，0，﹣0.7，5，其中是非负整数的是．10．（2分）将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是．11．（2分）关于x的一元一次方程ax+2＝x﹣a+1的解是x＝﹣2，则a的值是．12．（2分）已知x+y＝2，则3﹣2x﹣2y的值是．13．（2分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为2个单位长度的点表示的数是．14．（2分）如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x的值是．15．（2分）规定一种新运算“*”，若a，b是有理数，则a*b＝a2﹣ab﹣3b．若（﹣2）*x＝7，则x的值是．16．（2分）若p和q是正整数，pq＝4，则p+q的值是．17．（2分）在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是﹣1，那么小红所想的数是．18．（2分）关于x的代数式ax+b，当x＝n时对应的代数式的值表示为y n，若y1＝﹣5，且对于任意n＝1，2，3，…，满足y n+1＝y n+3，则y3的值是，a的值是．三、解答题（共64分，第19题14分，第20题5分，第21题4分，第22题5分，第23题11分，第24题7分，第25题5分，第26题7分，第27题6分）19．（14分）计算：（1）﹣8﹣（﹣3）+5；（2）﹣6÷（﹣3）×；（3）（﹣24）×（﹣）；（4）5+48÷22×（﹣）﹣1（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．（5分）（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接．3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，2（2）快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边2km处，乙住户在甲住户的西边3km处，丙住户在物流中心的西边1.5km处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系．21．（4分）计算：（1）（3a2b﹣ab+4）﹣（ab+5a2b+4）；（2）（3x2﹣﹣3x）﹣4（x2﹣x+）．22．（5分）先简化，再求值：已知a2﹣a﹣2＝0，求a2+2（a2﹣a+1）﹣（2a2﹣1）的值．23．（11分）解方程：（1）﹣2x+6＝3（x﹣3）；（2）x﹣2＝；（3）4x﹣＝2（x﹣1）（a为常数）．24．（7分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．25．（5分）列一元一次方程解应用题6月15日，新机场线一期工程正式开始试运行，轨道交通新机场线一期全长约42.75干米，全线从草桥站出发，途经磁各庄站，终到新机场北航站楼站，新机场线车辆首次采用基于城际平台的市域车型，全线行驶需20分钟（不含起始站和终点站停靠时间），若列车的平均时速为135千米，则列车在磁各庄站停靠的时间是多少分钟？26．（7分）7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费．时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06：00﹣10：00 1.80 0.80 14.0010：00﹣17：00 1.45 0.40 13.0017：00﹣21：00 1.50 0.80 14.0021：00﹣6：00 2.15 0.80 14.00 （1）小明早上7：10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？（2）小云17：10放学回家，行车里程1千米，行车时间15分钟，则应付车费多少元？（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20：45在学校上车，由于堵车，平均速度是a千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是b千米/小时，5分钟后到家，则他应付车费多少元？27．（6分）阅读材料：在数轴上，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点B之间的距离为14个单位长度．（1）点A表示的数是，点B表示的数是；（2）点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B重合？（3）点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON 的中点，设OP﹣AM的值为y，在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．参考答案一、选择题（共16分，每小题2分）1．【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：3的倒数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将132000千米用科学记数法表示为：1.32×105千米．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可．【解答】解：A．a2﹣2a2＝﹣a2，正确，故本选项符合题意；B.2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；C．a2﹣a2＝﹣2a2，故本选项不合题意；D．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．4．【分析】根据绝对值、相反数、有理数的乘方化简．明确只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，|﹣5|＝5，两个数相等都是5，故A错误；B、﹣|5|＝﹣5，两个数相等都是﹣5，故B错误；C、（﹣5）2＝25，和﹣52＝﹣25，两个数互为相反数，故C正确；D、（﹣5）3＝﹣125，﹣53＝﹣125，两个数相等，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了绝对值、相反数、有理数的乘方．解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数．5．【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．【解答】解：A、由﹣x+2＝0 变形得x＝2，故不符合题意；B、由﹣2（x+2）＝3 变形得﹣2x﹣4＝3，故符合题意；C、由x＝3变形得x＝6，故不符合题意；D、由﹣+1＝0变形得﹣（2x﹣1）+6＝0，故不符合题意．故选：B．【点评】此题考查了等式的基本性质与一元一次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是数量掌握一元一次方程的解法与等式的性质．6．【分析】在表格任意选取两组数据代入ax+b中，即可确定a、b的值，进而求解．【解答】解：当x＝0时，ax+b＝1，当x＝1时，ax+b＝4，∴a＝3，∴a+b＝4，故选：C．【点评】本题考查代数式求值；掌握代数式求值的方法是解题的关键．7．【分析】根据a+b+c＝0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，然后进行讨论：若第三个数为正数，则两个正数表示的点到原点的距离和等于负数到原点的距离；若第三个数为负数，两个负数表示的点到原点的距离和等于正数到原点的距离；然后利用此特征对各选项进行判断．【解答】解：已知a+b+c＝0，A．由数轴可知，c＞b＞0＞a，且|a|≠|b|+|c|，故不可能满足条件．B．由数轴可知，c＞0＞b＞a，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．C．由数轴可知，c＞b＝0＞a，当||c|＝|a|+|b|时，满足条件．D．由数轴可知，c＞b＞0＞a，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．故选：A．【点评】考查了数轴．以及实数在数轴上的表示，体现了数形结合的思想．8．【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【解答】解：①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2，故①说法正确；②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3，故②说法正确；③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1，故③说法正确；④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5，故④说法正确；故选：D．【点评】本题主要考查数轴，明确数轴上的单位长度要统一，能确定出每个单位长度代表几是解决此题的关键．二、填空题（共20分，每小题2分）9．【分析】非负整数包括正整数和0，据此可以得到答案．【解答】解：非负整数的有：0，5．故答案为：0，5．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是0.2．故答案为：0.2．【点评】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．【分析】把x＝﹣2的方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣2代入得：﹣2a+2＝﹣2﹣a+1，移项合并得：﹣a＝﹣3，解得：a＝3．故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．【分析】将要求大V代数式变形，再将x+y＝2整体代入求值即可．【解答】解：∵x+y＝2∴3﹣2x﹣2y＝3﹣2（x+y）＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1故答案为：﹣1．【点评】本题考查了代数式的求值，正确变形并整体代入，是解题的关键．13．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣2+2＝0或﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：0或﹣4．【点评】此题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．【分析】根据图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：依题意，得：x+6﹣x＝﹣2+6+2x，解得：x＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．【分析】先按照定义式子将方程左边化简，再让其等于所给方程的右边，然后求解即可【解答】解：∵a*b＝a2﹣ab﹣3b，∴（﹣2）*x＝（﹣2）2﹣（﹣2）x﹣3x＝7，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了新定义在一元一次方程中的应用，正确理解定义式子是解题的关键．16．【分析】根据正整数乘法的运算可得p和q的值，从而问题可解．【解答】解：∵p和q是正整数，pq＝4，∴p＝q＝2或p＝1，q＝4或p＝4，q＝1∴p+q的值为4或5．故答案为：4或5．【点评】本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，属于基础知识的考查，比较简单．17．【分析】假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于93，得出一元一次方程，即可求出【解答】解：设小红所想的数是x，由题意得，（4x﹣8）÷2﹣3＝﹣1，解得：x＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖．18．【分析】由y1＝﹣5，当n取2和3时分别代入y n+1＝y n+3，求出y3的值，再由a+b＝﹣5，3a+b＝1，求出a的值．【解答】解：∵y n+1＝y n+3，y1＝﹣5，∴y2＝﹣2，y3＝1，由题意可知，a+b＝﹣5，3a+b＝1，∴a＝3，故答案为1，3．【点评】本题考查代数式求值，数字的变化规律；掌握代数式求值的方法，通过联立二元一次方程组求a的值是解题关键．三、解答题（共64分，第19题14分，第20题5分，第21题4分，第22题5分，第23题11分，第24题7分，第25题5分，第26题7分，第27题6分）19．【分析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣3）+5＝﹣8+3+5＝0；（2）﹣6÷（﹣3）×＝2×＝；（3）（﹣24）×（﹣）＝24×+24×﹣24×＝18+20﹣22＝16；（4）5+48÷22×（﹣）﹣1＝5﹣48××＝5﹣3＝2；（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键．20．【分析】（1）根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，便可直观解答；（2）根据数轴的定义解答即可．【解答】解：（1）如图：；（2）如图所示：【点评】本题主要考查了数轴与有理数的大小比较，解题时注意：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序．21．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）（3a2b﹣ab+4）﹣（ab+5a2b+4）＝3a2b﹣ab+4﹣ab﹣5a2b﹣4＝﹣2a2b﹣2ab；（2）（3x2﹣﹣3x）﹣4（x2﹣x+）＝3x2﹣﹣3x﹣4x2+4x﹣1＝﹣x2+x﹣．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2+2a2﹣2a+2﹣a2+＝2a2﹣2a+＝2（a2﹣a）+，由a2﹣a﹣2＝0，得到a2﹣a＝2，则原式＝4+＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：﹣2x+6＝3x﹣9，移项合并得：﹣5x＝﹣15，解得：x＝3；（2）去分母得：3x﹣12＝9x﹣4，移项合并得：﹣6x＝8，解得：x＝﹣；（3）去分母得：8x﹣a＝4x﹣4，移项合并得：4x＝a﹣4，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】先利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度，然后利用求差法比较三个代数式的大小即可．【解答】解：（1）l1丝带的长度为：2b+6c+4a；l2丝带的长度为：2a+6c+4b；l3丝带的长度为：4a+4b+4c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞2c，∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，∵4a+4b+4c﹣（4a+2b+6c）＝2b﹣2c＞0∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，所以最节省丝带的打包方式为②．【点评】本题考查了列代数式．主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．25．【分析】设列车在磁各庄站停靠的时间是x分钟，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设列车在磁各庄站停靠的时间是x分钟，依题意，得：135×＝42.75，解得：x＝1．答：列车在磁各庄站停靠的时间是1分钟．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．【分析】（1）根据里程费+时长费，列式可得车费；（2）根据行车里程1千米，列式可得车费；（3）根据里程费+时长费，列式可得车费．【解答】解：（1）应付车费＝1.8×6+0.8×10＝18.8元；（2）应付车费＝14元；（3）他应付车费＝1.5×+0.8×15+2.15×+0.8×5＝16+0.375a+．【点评】本题考查了列代数式，找准等量关系，正确列出代数式是解题的关键．27．【分析】（1）根据已知求出OA＝4，AB＝14，求出OB，即可得出答案；（2）根设经过t秒，点A和点B重合，据题意得出14+t＝3t，求出方程的解即可；（3）先求出AM和OP的长，再求出y即可．【解答】解：（1）∵在数轴上，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点B 之间的距离为14个单位长度．∴OA＝4，AB＝14，OB＝14﹣4＝10，即A点表示的数是﹣4，B点表示的数是10，故答案为：﹣4，10；（2）设经过t秒，点A和点B重合，14+t＝3t，解得：t＝7，答：点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过7秒，点A与点B 重合；（3）设时间为x秒，∵点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON的中点，∴AM＝x×1＝x，ON＝10+2x，∴OP＝ON＝（10+2x）＝5+x，∵OP﹣AM的值为y，∴y＝（5+x）﹣x＝5，即在移动过程中，y的值不发生变化，y＝5．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，能根据题意列出代数式和方程是解此题的关键．。
【整合】2020-2021学年度第一学期北京市海淀区七年级期中考试数学试题 共3套
2020学年第一学期阶段性抽测七年级数学(问卷)（无答案）本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题24小题,共6页,满分120分,考试用时100分钟注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签宇笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号等自己的个人信息,再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能趯出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步,那么向南走5步记作（）(A)+5步 (B)-5步 (C)-3步 (D)-2步2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(※)(A)(C)(D)3.在-3、-2、0、1中,最小的一个数是(※)(A)-3 (B)-2 (C)0 (D)14.“001号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了760000吨/日,位居全国第二,将7660000用科学记数法表示为(※)(A)7.66×104 (B)7.66×105 (C )76.6×105 (D)7.66×106 5.已知a=-2,b=1,则a b +-的值为(※)(A)3 (B)1 (C)0 (D)-1 6.下列运算中正确的是(※)(A)a 3+a 3=a 6 (B)a 3+a 3=2a 3 (C)a 3+a 3=2a 6 (D)a 3+a 3=a 9 7.下列变形中,正确的是(※)(A)-(3x+2)=-3x+2 (B)-(3x-2)=3x+2 (C)-(3x-2)=-3x+2 (D)-(3x-2)=-3x-2 8.下列说法错误的是(※)(A)2x 2-3xy-1是二次三项式 (B)-x+1不是单项式(C) 23π-xy 2的系数是23π- (D)-22xab 2的次数是69.已知a,b 是有理数,满足a<0<b,a+b>0,则把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的是(※)(A) -b<-a<a<b (B)-b<a<-a<b (C) -a<-b<a<b (D) a<-b<b<-a 10.等边△ABC 在数轴上的位置如图所示,点A 、C 对应的数分别为0和-1,若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B(※)(A)不对应任何数 (B)对应的数是2018 (C)对应的数是2019 (D)对应的数是2020+0.9 g-0.36 g-0.8 g+2.5 g第10题图第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为 ※ ℃ 12.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是※13在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 ※14.若单项式3x 2y n 与-2x m y 3是同类项,则m+n= ※ 15.若代数式2y 2-y+1=3,那么代数式4y 2-2y+5的值为 ※16.根据下图所示的程序运算,若输入的x 值为1,则输出的结果为 ※第16题图三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分6分) 计算:(1)12-(-8)+(-7)+10(2) ()10011543⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭18.(本小题满分6分)把下列各数分别填入相应的集合里:15, 12-，-5，2.333,0.1,0(1)正数集合:{ }(2)整数集合:{ }(3)分数集合:{ }19.(本小题满分8分)化简:8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a20.(本小题满分8分)辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶1.5千米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼。
北京市海淀区2020—2021年初一数学上期中检测试卷及答案
C．－a＜－bD．b－a＞0
10．﹣ 的倒数是（ ）
A、 B、 C、﹣ D、﹣
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每题3分，共24分）
12．用代数式表示“a的4倍与5的差”为．
13．已知 和 是同类项，则 ▲。
14．已知(3m－1)x2 n + 1+ 9 = 0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m_______, n =_______。
D、ax2﹣9，无法因式分解，故此选项错误．
故选：B．
9．C
【解析】依照题意得，a＜0＜b，
∴a＜b；－a＞－b；b－a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
∴|a|＞|b|，
∴选项A、B、D正确，选项C不正确．因此选C.
10．D
【解析】分析：依照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
8．B
【解析】此题要紧考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．
解：A、x2﹣xy+x=x（x﹣y+1），故此选项错误；
B、a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2，故此选项正确；
C、x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；
A．3.8×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m3
6．运算(a2)3÷(a2)2的结果是 ( )
A．a B．a2C．a3D．a4
7．下列因式分解中，正确的有（ ）
①4a﹣a3b2=a（4﹣a2b2）；
②x2y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；
北京市海淀区2020-2021学年第一学期期中考试初一数学试题及答案
海淀区2020年七年级学业水平调研数学试卷2020.11一、选择题（本题共24分，每小题2分）第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．． 1. -2的相反数是 A.12B. 12-C. 2D. -22. “天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188 000 000千米，飞行状态良好，188 000 000这个科学记数法表示，结果正确的是 A. 61.8810⨯B. 81.8810⨯C. 618810⨯D. 90.18810⨯3.下列各数中，是负整数的是 A. 32-B. 0.1--C. 13⎛⎫-- ⎪⎝⎭D. 2(2)-4.有理数1.3429精确到千分位的近似数为 A. 1.3B. 1.34C. 1.342D. 1.3435. 若x ,y 满足22(3)0x y -++=，则xy 的值为 A. 9B. 6C. -5D. -66.下面说法正确的是 A. -2x 是单项式B. 35ab的系数是3 C. 22ab 的次数是2D. 22x xy +是四次多项式7.若单项式62x y -与25m n x y 是同类项，则A. m =2,n =1B. m =3,n =1C. m =3,n =0D. m =1,n =38.下列运算正确的是 A. 224x x x +=B. 235x x x +=C. 321x x -=D.2222x y x y x y -=-9.若2a -b =4,则式子4a -2b -5的值为 A. -1B. 1C. -3D. 310.有理数m ,n ,k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若m +n <0,n +k >0,则A ,B ,C ,D 四个点中可能是原点的是A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点11.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是A. 42B. 63C. 90D. 12512.如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距a m ，B 小区和C 小区相距200m,C 小区和D 小区相距a m ，某公司的员工在A 小区由30人，B 小区有5人，C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在A. A 小区B. B 小区C. C 小区D. D 小区二、填空题（本题共24分，每小题3分）13.妈妈的微信账单中6月23日显示-36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则-36.00表示 .14.化简：c +2(b -c )=.15.数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是.16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和成私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有人，该班参加此次活动的学生共有人（用含m 的式子表示）.17.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简1a a --的结果是.18.有两个正方体的积木，如图所示下面是淘气掷200次积木的情况统计表： 灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是号积木，请简要说明你的判断理由.19.当x 分别为-1，0，1，2时，式子ax +b 的值如下表：x -1 0 1 2 ax +b -5 -3-11则a +2b 的值为.20.图纸上一个零件的标注为0.030.0230φ+-，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是29.98mm,最大可以是mm ，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊，一直该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm,72.8mm,73.2mm,72.9mm,73.3mm,72.6mm,则该零件的标准尺寸可能是mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）.三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分） 21.在数轴上表示下列各数；0，2，-1.5，13-，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来 22.计算：（1）-7+（+20）-（-5）-（+3） （2）512.5()()84-÷-⨯-；（3）3777(1)();48128--⨯- （4）32(2)(2)(31)12(4)-+-⨯+-÷-23.结合图中信息回答问题：（1）两种电器销售量相差最大的是月；（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：；（3）两种电器中销售量相对稳定的是.24.设22(32)2(1)A x x x =--+-（1）当x =2时，求A 的值；（2）若A 的值为正，请写出满足条件的x 的值：（写出一个即可）25.今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A ）进，从神武门（点B ）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向 （1）紫禁城建成的年份是；（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m ）,计算他们的游览路程（用含a ,b 的式子表示）26.阅读：计算322(357)(233)x x x x -+-+-+时，可列竖式：32232357)32338210x x x x x x x -+-++--++-小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：3507032338210-++-+++--++-)所以，原式=3238210x x x -++- 根据阅读材料解答下列问题：已知：3432231,24A x x x B x x x =--++=-+（1）将A 按x 的降幂排列： ； （2）请仿照小明的方法计算：A -B ； （3）请写出一个多项式C ： ，使其与B 的和是二次三项式27.我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等. （1）2020属于类（填A ，B 或C）；（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）；②从A 类数中任意取出15个数，从B 类数中任意取出16个数，从C 类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A ，B 或C ）；（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ,n 的叙述中正确的是 （填序号） ①m +2n 属于C 类②m n -属于B 类③m 属于A 类，n 属于C 类④m ,n 属于同一类28.对于有理数a ,b ,n ,d ,若,a n b n d -+-=则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ，例如，21313-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3. （1）-3和5关于1的“相对关系值”为 ；（2）若a 和2关于1的“相对关系值”为4，求a 的值；（3）若0a 和1a 关于1的“相对关系值”为1，1a 和2a 关于2的“相对关系值”为1，2a 和3a 关于3的“相对关系值”为1，···，20a 和21a 关于21的“相对关系值”为1. ①0a +1a 的最大值为； ②12320a a a a +++⋅⋅⋅+的值为（用含0a 的式子表示）海淀区2020年七年级学业水平调研数 学 答 案一、选择题（本题共24分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBADDABDDBCB二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 支出36元； 14. 2b c -； 15. 1或7-； 16. （10m +），（317m +）； 17. 1-；18.②，因为②号积木白色面多；19. 4-； 20. 30.03； 答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）.三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分)21. 解： ----------------------3分11.5023-<-<<. ----------------------4分22.（1）7(+20)(5)(+3)-+--- .解：原式72053=-++- ----------------------2分15=. ----------------------4分 （2）512.5()()84-÷-⨯-. 解：原式581=254-⨯⨯ ----------------------2分 =1-. ----------------------4分（3）3778(1)()48127--⨯-.解：原式787878=4787127-⨯+⨯+⨯ 2=213-++ ----------------------3分1=3-. ----------------------4分（4）32(2)(2)(31)12(4)-+-⨯+-÷-.解：原式=8(2)(91)+3-+-⨯+=820+3-- ----------------------3分=25-.----------------------4分23.解：（1）7； ----------------------1分 （2）先上升后下降，在夏季时销售量最大； ----------------------3分 （3）热水器. ----------------------4分 24.解：（1）2232222A x x x =---+ ----------------------1分22x x =-.----------------------2分当2x =时, 原式2=222=0-⨯. ----------------------3分 （2） 3 （答案不唯一，x >2或x <0均可）. ----------------------4分 25. 解：（1）1420年（明朝永乐十八年）； ----------------------1分（2）42()a a b b b a ++++- ----------------------3分=422a a b b b a ++++-=54a b +.答：他们的游览路程为54m a b +（）. ----------------------4分 26. 解：（1）43321A x x x =--+； ----------------------1分（2）15+43+1)0+24+1+013+02+1----------------------3分所以，A －B =4325+43+1x x x x --. ----------------------4分 （3）321C x =-+ (答案不唯一) . --------------------6分 27.解：（1）A ； ---------------------- 1分（2）① B ； ---------------------3分② B ； ---------------------- 5分 （3）① ④ ---------------------- 7分 28. 解：（1）8； ---------------------- 1分 （2）a 和2关于1的“相对关系值”为4，∴1214a -+-=.∴13a -=. ----------------------2分解得a =4或2-. ----------------------3分 （3）① 3； ----------------------5分 ②020+210a 或025020a -. ----------------------7分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)。
北京市海淀区海淀实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
北京市海淀区海淀实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．±13C ．13D ．32．2020年中国经济三季度报表10月19日出炉，多项重要经济指标出现年内首次正增长．初步核算，前三季度国内生产总值超过720000亿元．将720000用科学记数法表示应为（ ） A ．72×105B ．72×104C ．7.2×105D ．0.72×1063．若盈利15%记作+15%，那么亏损2%记作（ ） A ．15% B ．2%C ．﹣2%D ．﹣15%4．单项式32-23x y z 的系数和次数分别为（ ） A ．﹣3，5B ．32-，5C ．﹣3，6D ．32-，65．用四舍五入法将0.06028精确到千分位，结果正确的是（ ） A ．0.0602B ．0.06C ．0.0603D ．0.0606．下列选项中是同类项的为（ ） A ．22a b π和2ab - B ．212a b -和2baC ．6a 和26D ．23a bc 和22a b -7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q8．下列说法中一定正确的是（ ） A ．若a b =，则22a b +=- B ．若122a -=，则1a =- C ．若ac bc =，则a b =D ．若a b =，则ac bc =9．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x 的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x +2）＝﹣1﹣x ，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（ ），被覆盖的数字不能为（ ）A ．1，1B ．﹣1，12-C ．﹣1，12D ．1，12-10．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x+= B ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x -= C ．设重车行驶x 天，50x ＝70（5﹣x ） D ．设重车行驶x 天，70x ＝50（5﹣x ） 二、填空题11．﹣23的相反数是_____，倒数是_____．12．比较大小：34-_______45-．13．多项式﹣2a 2bk +ab ﹣3的次数为3，则k ＝___，常数项为 ___． 14．如果x ＝1是关于x 的方程x ﹣2a ＝3的解，那么a 的值为 ___． 15．长方形周长为8a +2b ，若长方形的长为3a ﹣b ，那么长方形的宽为 ___． 16．已知4a 2+b ﹣3＝0，则4a 2+b ﹣5＝___．17．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树的人数．设参与种树的人数x 人，则所列方程为 ___．18．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a ﹣b |﹣|a |＝___．19．观察下列等式： 第1个等式：1223111221222a ==-⨯⨯⨯⨯, 第2个等式：23234112322232a ==-⨯⨯⨯⨯,第3个等式：34345113423242a ==-⨯⨯⨯⨯，第4个等式：45456114524252a ==-⨯⨯⨯⨯，按上述规律，用含n 的代数式表示第n 个等式：n a = ___=____________．20．如图是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x 的值，经过转换器，输出的值为y ，若无论输入的x 为何值，输出的y 不变，则m ＝___．21．如图中表示，寻找其中规律，图1为正三边形中共有4个点．图2为正四边形中共有13个点．图3为正五边形中共有26个点．图4为正六边形中共有___个点．图5为正七边形中共有___个点．依次类推.....图n为正n边形中共有___个点．22．若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点将M，P两点的距离记为MP．给出如下定义：若MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点．例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，1＜2，即点A可称为点O的2可达点．（1）如图，点B1，B2，B3中，___是点A的2可达点；（2）若点C为数轴上一个动点，①若点C表示的数为﹣1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值___；①若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为___；（3）若m≠0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围___．三、解答题23．（﹣13）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（﹣5）24．（﹣114）÷（14-）×（﹣4）25÷25．5321 64312⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭26．2 411 1.753414⎡⎤⎛⎫-+÷---⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦27．5﹣3x＝7﹣2x28．12x+=1123x--29．在数轴上点A表示的数为﹣1，点B和点A的距离为3，点B、C表示的两数和为0，求点C在数轴上表示的数．30．定义新运算：满足A〇B＝A﹣3B．（1）计算3〇（﹣2）的值；（2）当A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy13-y，化简A〇B并按x进行降幂排列．（3）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（2）问中A〇B的值．31．列一元一次方程解应用题：某校七年级将进行广播操比赛，七年级（1）班准备在网上找商家将班徽制作成胸牌，下列图表是负责这项事务的同学了解到的信息及他们的对话：（1）当制作多少个胸牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同？（2）七年级（1）班应该如何根据本班定制胸牌数量选择不同的商家才更省钱？32．数轴上点A表示的数是0，点B点表示的数是2，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至点C，再立即返回到点A，共用了4秒钟．（1）求点C表示的数；（2）若小虫甲返回到点A后再作如下运动：第1次向右爬行3个单位，第2次向左爬行5个单位，第3次向右爬行7个单位，第4次向左爬行9个单位.....依此规律继续爬下去，写出第20次爬行所停的点对应的数；（3）若小虫甲返回到点A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设小虫甲对应的点为点E，小虫乙对应的点为点F，设点A、E、F、B所表示的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：①|xA﹣xE|+|xE﹣xF|﹣|xF﹣xB|不变；①|xA﹣xE|﹣|xE﹣xF|+|xF﹣xB|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．33．在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种加密处理后得到的内容为密码．将英文26个字母由a～z按顺序分别对应整数为0到25，现有4个不同字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4.已知整数3x1，3x1+x2，3x1+x3除以26的余数分别是10，10，3，且2x3+2x4能被26整除商2．请你通过推理计算，破译该单词的四个字母的明码：x1所代表的数字为___，x2所代表的数字为___，x3所代表的数字为___，x4所代表的数字为___.你猜出这个单词了吗？参考答案：1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11． 23 32- 12．> 13． 1 -3 14．-115．2+a b ##2b a + 16．-217．106126x x +=- 18．b 19． 12(1)2n n n n ++⨯+⨯ 1112(1)2n n n n +-⨯+⨯ 20．-321． 43 64 2251n n -+##()251n n -+22． 2B 、3B ##B 3、B 2 3 13m -≤≤ 12m -≤≤ 23．-11． 24．-50 25．－9 26．3． 27．2x =- 28．=1x -29．4或-230．（1）9；（2）2；（3）32．56x xy31．（1）当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同；（2）当七年级（1）班人数定制胸牌少于23个时，选择乙商家更省钱；当七年级（1）班人数定制胸牌多于23个时，选择甲商家更省钱；当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同．32．（1）9；（2）-20；（3）①正确，定值为-233．m；a；t；h；这个单词为：math。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020北京海淀初一（上）期中
数 学
2020.11
一、选择题（本题共24分，每小题2分）
第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．． 1. -2的相反数是
A.
1
2
B. 12
-
C. 2
D. -2
2. “天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188 000 000千米，飞行状态良好，188 000 000这个科学记数法表示，结果正确的是 A. 6
1.8810⨯
B. 8
1.8810⨯
C. 6
18810⨯
D. 9
0.18810⨯
3.下列各数中，是负整数的是
A. 3
2-
B. 0.1--
C. 13⎛⎫-- ⎪⎝⎭
D. 2
(2)-
4.有理数1.3429精确到千分位的近似数为
A. 1.3
B. 1.34
C. 1.342
D. 1.343
5. 若x ,y 满足22(3)0x y -++=，则xy 的值为
A. 9
B. 6
C. -5
D. -6
6.下面说法正确的是
A. -2x 是单项式
B.
35
ab
的系数是3 C. 2
2ab 的次数是2
D. 2
2x xy +是四次多项式
7.若单项式6
2x y -与25m
n x y 是同类项，则
A. m =2,n =1
B. m =3,n =1
C. m =3,n =0
D. m =1,n =3
8.下列运算正确的是
A. 2
2
4
x x x +=
B. 235
x x x +=
C. 321x x -=
D. 222
2x y x y x y -=-
9.若2a -b =4,则式子4a -2b -5的值为
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
10.有理数m ,n ,k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若m +n <0,n +k >0,则A ,B ,C ,D 四个点中可能是原点的是
A. A 点
B. B 点
C. C 点
D. D 点
11.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是
A. 42
B. 63
C. 90
D. 125
12.如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距a m ，B 小区和C 小区相距200m,C 小区和D 小区相距a m ，某公司的员工在A 小区由30人，B 小区有5人，C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在
A. A 小区
B. B 小区
C. C 小区
D. D 小区
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
13.妈妈的微信账单中6月23日显示-36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则-36.00表示
.
14.化简：c +2(b -c )=
.
15.数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是 .
16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和成私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有
人，该班参加此次活动的学生共有
人
（用含m 的式子表示）.
17.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简1a a --的结果是
.
18.有两个正方体的积木，如图所示
下面是淘气掷200次积木的情况统计表：
根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是
号积木，请简要说明你的判断理由
.
19.当x 分别为-1，0，1，2时，式子ax +b 的值如下表：
的值为
.
20.图纸上一个零件的标注为0.03
0.0230φ+-，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是29.98mm,最大可以是
mm ，现有另一零件的标注为
其零件直径的标准尺寸有些模糊，一
直该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm,72.8mm,73.2mm,72.9mm,73.3mm,72.6mm,则该零件的标准尺寸可能是
mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）.
三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，第25题4分，第26题6分，第27题7分，第28题7分）
21.在数轴上表示下列各数；0，2，-1.5，1
3
-，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来
22.计算：
（1）-7+（+20）-（-5）-（+3）
（2）512.5()()84
-÷-⨯-；
（3）3777
(1)();48128
-
-⨯-
（4）32
(2)(2)(31)12(4)-+-⨯+-÷-
23.结合图中信息回答问题：
（1）两种电器销售量相差最大的是
月；
（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：
；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是
.
24.设2
2
(32)2(1)A x x x =--+-
（1）当x =2时，求A 的值；
（2）若A 的值为正，请写出满足条件的x 的值： （写出一个即可）
25.今年故宫博物院举办了“丹宸永固：紫禁城建成六百年”大展，奇思和妙想两位同学想在国庆期间参观故宫，他们设计了如图所示的游览路线（图中实线部分），准备从午门（点A ）进，从神武门（点B ）出，所走的路线均时正东、正西、正北方向 （1）紫禁城建成的年份是
；
（2）请根据图中提供的信息（长度单位：m ）,计算他们的游览路程（用含a ,b 的式子表示）
26.阅读：
计算3
2
2
(357)(233)x x x x -+-+-+时，可列竖式：
32
232
357
)323
38210
x x x x x x x -+-++--++- 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：
35070323
38210
-++-+++--++-)
所以，原式=32
38210x x x -++- 根据阅读材料解答下列问题：
已知：3
4
3
2
231,24A x x x B x x x =--++=-+ （1）将A 按x 的降幂排列：
；
（2）请仿照小明的方法计算：A -B ； （3）请写出一个多项式C ：
，使其与B 的和是二次三项式
27.我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等.
（1）2020属于
类（填A ，B 或C ）；
（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于
类（填A ，B 或C ）；
②从A 类数中任意取出15个数，从B 类数中任意取出16个数，从C 类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A ，B 或C ）； （3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ,n 的叙述中正确的是 （填序号）
①m +2n 属于C 类
②m n -属于B 类 ③m 属于A 类，n 属于C 类
④m ,n 属于同一类
28.对于有理数a ,b ,n ,d ,若,a n b n d -+-=则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ，例如，21313-+-=，则
2和3关于1的“相对关系值”为3. （1）-3和5关于1的“相对关系值”为
；
（2）若a 和2关于1的“相对关系值”为4，求a 的值；
（3）若0a 和1a 关于1的“相对关系值”为1，1a 和2a 关于2的“相对关系值”为1，2a 和3a 关于3的“相对关系值”为1，···，20a 和21a 关于21的“相对关系值”为1. ①0a +1a 的最大值为
； ②12320a a a a +++⋅⋅⋅+的值为
（用含0a 的式子表示）。