《用替换的策略解决问题》教学设计

《用替换的策略解决问题》教学设计

教学内容：用替换的策略解决问题 苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）第89～90页，例1、练一练，练习十第1题。 教学目标：

1.知识与能力：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.情感态度与价值观：

（1）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

（2）使学生在合作学习探究过程中培养集体交往能力，解决问题能力。

教学重点：

会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。

教学难点：

相差关系的时，“替换”的策略的运用。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，初步感知替换策略：

1．（图片出示）《曹冲称象》的故事。

师：在《曹冲称象》这个故事中，很多大臣都解决不了的难题，被小曹冲解决了。小曹冲的办法很妙，妙就妙在他将大象替换成了相同重量的石头，解决了不能直接称象的难题。我相信咱班的同学会像小曹冲那样聪明，用“替换”的策略来解决问题！

2.（出示图片）师：这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨子的重量各是多少吗?

生：不能。

师：再增加一个条件，（图片出示）从图中你能知道苹果和梨子重量之间的关系吗？

生：1个苹果的重量等于2个梨子的重量。（1个梨子的重量是1个苹果的2

1） 师：现在你能知道1个苹果和1个梨子的重量各是多少吗？你是怎么想的?

（指名口答）

(教师根据学生口答课件动态演示把1个苹果换成2个梨子或者把2个梨子换成1个苹果)

师：在解决刚才这个问题时，大家也是用到了“替换”的方法，看来“替换”的确是数学中一种非常重要的策略。今天这节课我们就要用替换的策略解决一些数学问题。（板书：替换的策略）

二、自主探索实践，研究替换策略：

师：刚才我们初步体验了一下替换的策略，我这里还有一个稍难点的题，想考验一下同学们，你们准备好了吗？

1.课件出示问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

生读题。

师：根据给出的条件你觉着能用替换的策略吗。

有的说能替换，有的摇头。最后都表示不能替换。

师：为什么不能替换？

生：因为不知道大、小杯的容量之间的关系。

师：现在我给它加一个条件“小杯的容量是大杯的3

1”（课件） 师：这句话是什么意思？

生：3个小杯的容量等于1个大杯的容量。

生：大杯容量是小杯的3倍等。

师：这句话也就是给出了大杯与小杯容量之间的倍数关系，对不对？（板书：倍数关系）

师：现在可以替换了吗？（能）（同位互相讨论、交流怎样替换）

（课件出示）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？

2.（课件出示）1个大杯可以换成3个小杯。

如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

请同学们看图思考：一个大杯可以替换成几个小杯？替换的依据是什么？由1个大杯可以替换成3个小杯，你想到了什么？ 咱们依据“小杯的容量是大杯的3

1”，把1个大杯替换成3个小杯。由此，我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要6+3＝9（个）小杯。

3. 刚才，我们是把大杯换成小杯，我们还可以反过来想：能不能把小杯换成大杯来解决问题呢？ （课件：图文）6个小杯可以换成2个大杯。

如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？

请同学们看图思考：6个小杯可以替换成几个大杯？替换的依据是什么？把6个小杯替换成2个大杯，你又想到了什么？ 咱们还是依据“小杯的容量是大杯的3

1”，把6个小杯替换成2个大杯。由此，我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要1+6÷3＝3（个）大杯。

4.根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？请同学们（课件出示）先在小组里说说为什么要这样替换，替换后问题可以怎样解决，再列式解答。

要判断咱们上面求出的结果是否正确，可以进行检验，看一看结果是否符合题目中的两个已知条件。 （课件出示）根据求出的结果检验：6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升？小杯的容量是不是大杯的3

1？ 请同学们自己通过计算进行检验，并完成答句。

我们可以这样进行检验：

（课件出示）80×6＋240＝720（毫升）

80÷240＝3

1 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

检验正确之后，我们要写出答句。

5.咱们在刚才解决问题的过程中，经过了几个步骤？你觉得哪些步骤是关键？（课件出示）你能说说解决这个问题的策略吗？

咱们回顾解决这个问题的过程：（课件出示）

⑴ 通过“替换”策略确定了解决问题的思路；

⑵ 根据两种杯子容量的关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，也可以把6个小杯替换成2个大杯；

⑶ 画图有助于理解数量关系。

三、灵活应用，巩固替换策略：

同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？（课件出示）

（课件：图文）在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

请同学们默读题目，看图思考：题中已知哪些条件？要求什么问题？关键的条件是什么？比较这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？（相差关系）你打算用什么策略来解决这个问题？

小组里交流。

⒈ 如果把2个大盒替换成小盒，这时一共就是7个小盒。想一想：7个小盒一共还是装100个球吗？ （师演示替换方法）