2020届重庆市巴蜀中学高三适应性月考数学(理)试题word版含答案

2020届重庆市巴蜀中学高三适应性月考

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，则（）

A． B． C． D．

2.若复数满足，则的共轭复数的虚部为（）

A．

． C

．

3.已知等比数列满足，

，

则该数列的公比为（）

A．

C． D

．

4.阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（）

A． B． C. D．

5.函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列选项中的函数的一条对称轴的是（）

A． B． C. D．

6.下列命题中，正确的选项是（）

{}{}

2540,21

P x Z x x Q x R x

=∈-+≤=∈-≥P Q

⋂

{}

3,4{}

34

x x

≤≤{}

1,3,4{}

341

x x x

≤≤=

或

z(12i)z43i

-=+

g z

2-2

{}

n

a

1

1

a=

37

16

a a=

2±2

3

4

5

6

11

12

25

24

(x)2sin(2x)

3

f

π

=+

6

π

(x)

g

(x)

g

4

x

π

=

5

12

x

π

=

2

x

π

=

2

3

x

π

=

A ．若为真命题，则为真命题

B ．，使得 C.“平

面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“” D ．在锐角中，必有

7.已知圆，若圆刚好被直线平分，则的最小值为（ ）

A ．

． C. D ．

8.

已知抛物线，直线与抛物线交于两点，若中点的坐标为，则原点到

直线的距离为（ ） A ． B

C. D

9.已知，则（ ） A

B ．

D ． 10.2018年俄罗斯世界杯将于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯境内座城市的座球场内举行，共有支球队参加比赛，其中欧洲有支球队参赛，中北美球队有支球队参赛，亚洲、南美洲、非洲各有支球队参赛，所有参赛球队被平均分入个小组.已知小组的支队伍来自不同的大洲，东道主俄罗斯（俄罗斯属于欧洲球队）和墨西哥（墨西哥属于中北美球队）在小组中，那么南美洲球队巴西队在小组的概率为（ ） A ．

B ． C. D ． 11.已知定义在上的偶函数满足，且当时，，那么函数

在区间上的所有零点之和为（ ） A ． B ． C. D ．

12.已知某几何体的三视图如图2所示（小正方形的边长为），则该几何体的外接球的表面积为（ ）

p q ∨p q ∧0(0,)x ∃∈+∞00

1123x x

⎛⎫⎛⎫

< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

a r

b r 0a b

g

ABC ∆sinA cosB >2

2

:(x 4)(y 2)4C -+-=C :1(a 0,b 0)l ax by +=>>21

a b

+8+1810+2:4C y x =l C ,A B AB P (2,1)O l 12sin(

)12

π

α+=

sin(2)3

π

α-=343

4

-11123214358A 4A A 2151541525

R (x)f (x 1)(1x)f f +=-[]0,1x ∈(x)x

f e =1

(x)(x)cos 2

F f x π=

-[]2,4-02461

A ．

B ． C. D ． 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.的展开式中的常数项为 ．

14.已知实数满足条件则的最小值为 ．

15.已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的两

条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为 ．

16.如图3，正方形的边长为，顶点分别在轴的非负半轴，轴的非负半轴上移动，为

的中点，则的最大值是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知在数列中，.

（1）求数列的通项公式； （2） 设，求的前项和

. 3449π2729π2009π172

9

π4

2

(3)x x

+,x y 20,20,360,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≥⎩

22

x y +22

221(b a 0)x y a b

-=>>12,F F 1F 1l ,A B 1AF AB =ABCD 2,A B y x E CD OE OD u u u r u u u r

g

{}n a 1

113,2(n 2)n n n a a a -===+≥{}n a 21log (a 1)n n b -=-1

2

n n n b b b ++

n n T