新人教版初中数学第14章 整式的乘法-化简求值专项训练

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第14章 整式的乘法-化简求值专项训练

姓名___________班级__________学号__________分数___________

1．（2014福建泉州）下列运算正确的是( )

A ．a 3＋a 3＝a 6

； B ．2(a ＋1)＝2a ＋1；

C ．(ab )2＝a 2b 2；

D ．a 6÷a 3＝a 2

；

2．（2014山东泰安）下列运算，正确的是( ) A ．4a －2a ＝2 B ．a 6÷a 3＝a 2

C ．(－a 3b )2＝a 6b 2

D ．(a －b )2＝a 2－b 2

3．（2014辽宁抚顺）下列运算正确的是( )

A ．－2(a －1)＝－2a －1；

B ．(－2a )2＝－2a 2；

C ．(2a ＋b )2＝4a 2＋b 2；

D ．3x 2－2x 2＝x 2； 4．（2014辽宁大连）下列计算正确的是( )

A ．a ＋a 2＝a 3；

B ．(3a )2＝6a 2；

C ．a 6÷a 2＝a 3；

D ．a 2•a 3＝a 5； 5．（2014湖北黄石）下列计算正确的是( ) A ．－3x 2y •5x 2y ＝2x 2y B ．－2x 2y 3•2x 3y ＝－2x 5y 4 C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xy D ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 2

6．（2011湖南岳阳）下列运算正确的是( )

A ．a 2＋a 3＝a 5；

B ．4＝±2；

C ．(2a )3＝6a 3；

D ．(－3x －2)(3x －2)＝4－9x 2；

7．（2012河北）已知y ＝x －1，则(x －y )2＋(y －x )＋1的值为__________．

8．（2012江苏泰州）若代数式232++x x 可以表示为b x a x +-+-)1()1(2的形式，则a ＋b 的值是____________． 9．计算：43

23

32

3(9)(2)()4

a b c a b a bc ÷⋅-

10．（唐山路北2013－2014八上期中） 计算：(2x ＋y )2－(2x ＋3y )(2x －3y )．

11．（2014江苏南通）

计算：[x (x 2y 2－xy )－y (x 2－x 3y )]÷x 2y ．

12．（2013福建泉州、晋江）

先化简，再求值：(x ＋3)2－x (x －5)，其中x ＝－1

2 ．

13．（2014北京）已知x －y ＝

，

求代数式(x ＋1)2－2x ＋y (y －2x )的值．

14．（2013湖南株洲）先化简，再求值： (x －1)(x ＋1)－x (x －3)，其中x ＝3．

15．（2013北京）已知x 2－4x －1＝0，求代数式 (2x －3)2－(x ＋y )(x －y )－y 2的值．

16．（唐山路北2013－2014八上期中）先化简再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋b (2a ＋b )－4a 2b ÷b ．其中a ＝－12 ，b ＝2．

17．（2013福建三明）先化简，再求值： (a ＋2)(a －2)＋4(a ＋1)－4a ，其中a ＝－1．

18．（2013江苏扬州）先化简，再求值：(x ＋1)(2x －1)－(x －3)2，其中x ＝－2．

19．（2013河南省）先化简，再求值：

2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+

，其中x =

20．（2013湖南娄底）先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－

(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝3 3．

21．（2011辽宁沈阳）先化简，再求值(x＋1)2－(x＋2)(x

－2)

x，且x为整数．

22．（2011江苏南通）先化简，再求值：

(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1. 23．（2011北京市）已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a ＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．

24．（2014辽宁沈阳）先化简，再求值：

{(a＋b)2－(a－b)2}•a，其中a＝－1，b＝5．

25．（2014浙江绍兴）先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－．

26．（2012浙江杭州）化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m －1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？

27．（2011青海西宁）给出三个整式a2，b2和2ab．

(1)当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；

(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．

28．（2011山东青岛）问题提出

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，

则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．

问题解决

如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正

方形分割成两个边长分别是a、b的小

正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2.

∵a≠b，∴(a－b)2＞0.

∴M－N＞0.

∴M＞N．

类别应用

(1)

已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为

元/千克和元/千克(a、b是正数，且a≠b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b ＞c)．

联系拓广

小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．