频率分布表和频率分布直方图模板
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大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数 段学生出现的频数，填入表20.1.2．
表 20.1.2
根据频数分布表绘制直方图
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
表 20.1.2
根据频数分布表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
频数 8 6 4 2 0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据
某班一次数学测验成绩如下： 63 ， 84 ， 91 ， 53 ， 69 ， 81 ， 61 ， 69 ， 91 ， 78 ， 75 ， 81 ， 80 ， 67 ， 76 ， 81 ， 79 ， 94 ， 61 ， 69 ， 89 ， 70 ， 70 ， 87 ， 81 ， 86 ， 90 ， 88 ， 85 ， 67 ， 71 ， 82 ， 87，75，87，95，53，65，74，77．
解： （4）列频数分布表:
分组 频数记录 频数 22.5~ 24.5~ 26.5~ 28.5~ 30.5~ 合计 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5
2
3
8
4
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解： （5）画频数分布直方图和频数折线图:
3、 初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、 频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。
随机抽样是收集数据的方法，如何通过 样本数据所包含的信息，估计总体的基 本特征，即用样本估计总体，是我们需 要进一步学习的内容.
二、样本估计总体的方法
用样本估计总体一般有两种方法： 1.用样本的频率分布估计总体的 分布
探索知识 享受快乐
数据收集
个体 收集 涉及 样本 普查与抽查 方式 概念 总体 样本容量
整理
数据整理
数据分析 作出决策
统计表和统计图 形式 平均数 集中趋势 中位数 众数 极差 离散程度 方差 标准差
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差） 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数 组数：将数据分组，当数据在100个 以内时，按数据多少常分5-12组。 组距：指每个小组的两个端点的距离，
极差 4.1 = 8.2 = 组数= 0.5 组距
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
3 将数据分组，决定分点：以组距为 0.5进行分组，上述100个数据共分为9组， 各组数据的取值范围可以如何设定？ [0，0.5），[0.5，1），[1，1.5）， …，[4，4.5]. 4 画频率分布表：如何统计上述100个数 据在各组中的频数？如何计算样本数据 在各组中的频率？你能将这些数据用表 格反映出来吗？
分 组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5] 合计
频数 4 正 8 正 正 正 15 正 正 正 正 22 正 正 正 正 正 25 正 正 14 正 一 6 4 2 100
频数累计
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
显然：这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的，这 里的总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体。 样本的频率分布表示形式有： 频率分布表和频率分布直方图
1.极差：样本数据中的最大值和最小 值的差称为极差 0.2～4.3
2.确定组距，组数：.如果将上述 100个数据按组距为0.5进行分组， 那么这些数据共分为多少组？ （4.3-0.2）÷0.5=8.2
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小 长方形上面一条边 的中点顺次连结起 来,即可得到频数 折线图
2.2.1 用样本的频率分 布估计总体分布
1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想
2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。
2.是用样本的数字特征（如平均 数、标准差等）估计总体特征。
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月 平均用水量(单位：t) ，如下表：
思百度文库：由上表，大家可以得到什么信息？
3.1 3.4 3.2 3.3 3.2 3.0 2.5 2.6 2.5 2.8
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5
1.6 0.2 3.7 3.6 3.5 1.4 1.3 1.2 1.0 1.2
1.8 0.4 1.5 1.7 1.9 1.8 1.6 1.5 1.7 1.8
1.9 0.3 0.5 0.6 0.8 0.7 0.9 0.5 0.8 0.6
1.6 0.4 3.8 4.1 4.3 2.0 2.3 2.4 2.4 2.2
2.0 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 2.3 2.4 2.3 2.2
2.0 2.2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.3 2.1 2.1 2.0
1.5 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5
1.0 1.2 1.2 1.3 1.4 1.3 1.3 1.4 1.0 1.0
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数 段学生出现的频数，填入表20.1.2．
表 20.1.2
根据频数分布表绘制直方图
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
表 20.1.2
根据频数分布表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
频数 8 6 4 2 0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据
某班一次数学测验成绩如下： 63 ， 84 ， 91 ， 53 ， 69 ， 81 ， 61 ， 69 ， 91 ， 78 ， 75 ， 81 ， 80 ， 67 ， 76 ， 81 ， 79 ， 94 ， 61 ， 69 ， 89 ， 70 ， 70 ， 87 ， 81 ， 86 ， 90 ， 88 ， 85 ， 67 ， 71 ， 82 ， 87，75，87，95，53，65，74，77．
解： （4）列频数分布表:
分组 频数记录 频数 22.5~ 24.5~ 26.5~ 28.5~ 30.5~ 合计 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5
2
3
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例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解： （5）画频数分布直方图和频数折线图:
3、 初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、 频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。
随机抽样是收集数据的方法，如何通过 样本数据所包含的信息，估计总体的基 本特征，即用样本估计总体，是我们需 要进一步学习的内容.
二、样本估计总体的方法
用样本估计总体一般有两种方法： 1.用样本的频率分布估计总体的 分布
探索知识 享受快乐
数据收集
个体 收集 涉及 样本 普查与抽查 方式 概念 总体 样本容量
整理
数据整理
数据分析 作出决策
统计表和统计图 形式 平均数 集中趋势 中位数 众数 极差 离散程度 方差 标准差
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差） 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数 组数：将数据分组，当数据在100个 以内时，按数据多少常分5-12组。 组距：指每个小组的两个端点的距离，
极差 4.1 = 8.2 = 组数= 0.5 组距
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
3 将数据分组，决定分点：以组距为 0.5进行分组，上述100个数据共分为9组， 各组数据的取值范围可以如何设定？ [0，0.5），[0.5，1），[1，1.5）， …，[4，4.5]. 4 画频率分布表：如何统计上述100个数 据在各组中的频数？如何计算样本数据 在各组中的频率？你能将这些数据用表 格反映出来吗？
分 组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5] 合计
频数 4 正 8 正 正 正 15 正 正 正 正 22 正 正 正 正 正 25 正 正 14 正 一 6 4 2 100
频数累计
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
显然：这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的，这 里的总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体。 样本的频率分布表示形式有： 频率分布表和频率分布直方图
1.极差：样本数据中的最大值和最小 值的差称为极差 0.2～4.3
2.确定组距，组数：.如果将上述 100个数据按组距为0.5进行分组， 那么这些数据共分为多少组？ （4.3-0.2）÷0.5=8.2
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小 长方形上面一条边 的中点顺次连结起 来,即可得到频数 折线图
2.2.1 用样本的频率分 布估计总体分布
1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想
2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。
2.是用样本的数字特征（如平均 数、标准差等）估计总体特征。
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月 平均用水量(单位：t) ，如下表：
思百度文库：由上表，大家可以得到什么信息？
3.1 3.4 3.2 3.3 3.2 3.0 2.5 2.6 2.5 2.8
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5
1.6 0.2 3.7 3.6 3.5 1.4 1.3 1.2 1.0 1.2
1.8 0.4 1.5 1.7 1.9 1.8 1.6 1.5 1.7 1.8
1.9 0.3 0.5 0.6 0.8 0.7 0.9 0.5 0.8 0.6
1.6 0.4 3.8 4.1 4.3 2.0 2.3 2.4 2.4 2.2
2.0 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 2.3 2.4 2.3 2.2
2.0 2.2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.3 2.1 2.1 2.0
1.5 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5
1.0 1.2 1.2 1.3 1.4 1.3 1.3 1.4 1.0 1.0