四则运算各部分之间的关系
四年级数学下册知识点及相应的练习
四年级数学下册知识点及相应的练习第一单元四则运算知识点1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加数+加数=和被减数—减数=差和—加数=加数被减数—差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法因数X 因数=积被除数十除数=商积十因数=因数被除数十商=除数商X除数二被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
练习1、一个数和0相乘，得（）0 —个数和1相乘得( 0。
2、被减数等于减数，差是（0。
0除以任何非零的数都得（)3、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。
4、根据下面的算式列出综合算式。
(1) 221X3=663(2217+123=340)208- 16=13340- 17=20663+13=676500—20=480综合算式综合算式5、（）X除数=（）因数=（）-（）第二单元观察物体从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的练习1. 填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
出E D2. 填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
从（）看从（（2）从（）面看到的形状是：—4、下面的物体各是由几个正方体摆成的?198= 588第三单元运算定律及简便运算知识点一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
四则运算加减法的意义和各部分间的关系
四则运算加减法的意义和各部分间的关系四则运算是数学中最基本的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
其中，加法和减法是最基本的计算操作，它们代表了数值的增加和减少过程，对数学的发展和实际生活中的日常计算都具有重要意义。
加法的意义和关系：加法是指将两个或多个数值合并在一起，得到它们的总和的操作。
在加法运算中，数值的顺序不影响结果，即满足交换律。
例如，对于两个数a和b，a+b=b+a。
加法在数学中用符号“+”表示，例如5+3=8、加法的结果被称为和。
加法在实际生活中有广泛应用，例如计算购物清单、求解物体的总长度等。
减法的意义和关系：减法是指从一个数值中减去另一个数值，得到它们的差的操作。
在减法运算中，被减数减去减数得到差。
减法运算可以看作加法运算的逆运算。
例如，对于两个数a和b，a-b=c等价于b+c=a。
减法在数学中用符号“-”表示，例如8-3=5、减法在实际生活中同样有广泛应用，例如计算找零金额、测量两个物体的长度差等。
加法和减法的关系：在四则运算中，加法和减法有着密切的关系。
首先，减法可以看作是加法的逆运算。
例如，5-3可以看作是找到一个数，使得3加上这个数等于5、因此，减法可以通过加法来计算。
其次，加法和减法可以相互转化，通过变换属性可以将减法转化为加法。
例如，a-b=c可以转化为b+c=a。
最后，加法和减法也满足结合律。
对于三个数a、b和c，a+(b+c)=(a+b)+c。
这意味着在进行多个数的加法或减法运算时，可以任意改变数值的顺序，不影响最终的结果。
总结：。
四年级数学公式
一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。
a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b﹢c)（2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a-b-c=a-c-b7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)（2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a÷b÷c=a÷c÷b8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。
在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。
四则运算——加减法的意义和各部分间的关系
四则运算——加减法的意义和各部分间的关系四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法和减法两种运算。
在数学中，四则运算是进行数值计算和问题解答的基础。
加减法的意义在于对数值进行相加和相减，而它们之间存在密切的关系。
加法是指将两个或多个数值相加以得到它们的总和。
在四则运算中，加法被表示为“+”符号，例如：3+5=8、可以将加法看作是将两个量合并在一起。
它在实际生活中有很多应用，例如：购物时计算总额、时间的累加等。
减法是指从一个数值中减去另一个数值以得到它们的差。
在四则运算中，减法被表示为“-”符号，例如：8-3=5、可以将减法看作是从一个量中减去另一个量。
它也有广泛的应用，例如：计算找零钱、计算时间差等。
加法和减法在四则运算中的存在是为了帮助我们进行数值计算和问题求解。
它们有一些共同的特点和关系。
首先，加法和减法都是二元运算，即需要两个数值才能进行运算。
加法需要两个加数和一个和（或总和），而减法需要一个被减数、一个减数和一个差。
加法和减法的结果都是数值，表示数值的相对大小。
在进行数值计算时，我们可以通过加法和减法来求和、求差，从而得到我们想要的结果。
其次，加法和减法都遵循交换律和结合律。
交换律指的是加法和减法中加数和被加数的位置可以互换，不改变结果。
例如：3+5=5+3；8-3=3-8、结合律指的是在连续进行加法和减法运算时，数值的顺序可以改变，但结果不变。
例如：(3+5)+2=3+(5+2)；(8-3)-2=8-(3+2)。
这些特性使得我们在进行复杂的计算时可以更加灵活地调整数值的顺序，从而简化计算过程。
此外，加法和减法还有逆运算的关系。
加法中，对于任意一个数值，我们可以通过减去这个数值的逆元素（相反数）来得到0。
例如：3+(-3)=0。
同样地，减法中，对于任意一个数值，我们可以通过加上这个数值的逆元素得到0。
例如：8-8=0。
逆运算的概念在数学中有广泛的应用，例如解方程、求逆矩阵等。
总之，四则运算中的加法和减法具有重要的意义，可以帮助我们进行数值计算和问题解答。
四则运算各部分间的关系
加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数,
被减数-减数=差,被减数=差+减数,减数=被减数-差,
因数×因数=积,一个因数=积÷另一个因数,
被除数÷除数=商,被除数=商×除数，
除数=被除数÷商。
四则运算各部分间的关系:
加数+加数=和,一个加数=和-另=被减数-差,
因数×因数=积,一个因数=积÷另一个因数,
被除数÷除数=商,被除数=商×除数，
除数=被除数÷商。
四则运算各部分间的关系:
加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数,
被减数-减数=差,被减数=差+减数,减数=被减数-差,
因数×因数=积,一个因数=积÷另一个因数,
被除数÷除数=商,被除数=商×除数，
除数=被除数÷商。
四则运算各部分间的关系:
加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数,
被减数-减数=差,被减数=差+减数,减数=被减数-差,
因数×因数=积,一个因数=积÷另一个因数,
被除数÷除数=商,被除数=商×除数，
除数=被除数÷商。
人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳
《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
3、加法与减法互为逆运算。
4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法与除法互为逆运算。
4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。
3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。
从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。
步骤②：没有括号，也要从左往右运算。
先算乘除法，后算加减法。
知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得原数。
2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。
3、一个数和0相乘，还得0 。
4、0除以一个非0得数，还得0 。
5、0不能为除数。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
小学奥数之四则计算中各数之间的关系
三年级奥林匹克数学四则计算中各数之间的关系同学们对于加、减、乘、除四则计算已经很熟悉了，而且知道运算中各部分的名称以及它们之间的基本关系，例如：加数＋加数＝和，被减数－减数＝差，因数×因数＝积，被除数÷除数＝商。
今天我们一起研究四则计算之间的关系。
想一想，根据下面各数的关系，你还能联想到什么？加数＋加数＝和⇒（） 被减数－减数＝差⇒（）（ ） 因数×因数＝积⇒（） 被除数÷除数＝商⇒（） （） 例1. 在下列各式的括号里填上适当的数。
（1）被减数－（减数＋差）＝（） （2）因数×因数－积＝（）（3）被除数÷（商×除数）＝（ ） 分析与解答：（1）在减法中，被减数本身就包含着两部分——减数与差，所以题中括号的（减数＋差）就应该等于被减数，被减数再减去被减数的结果当然是0了，所以括号里填0。
象这样的题目我们也可以设计几个合理的数据来解答。
1248-=那么12840-+=()，又如1007030-=，那么10070300-+=()。
（2）在乘法中，因数与因数相乘就等于积，所以这道题就相当于积减去积，结果是0，括号里填0。
如3824⨯=，那么38240⨯-=16464⨯=，那么164640⨯-=（3）这道题思考起来比较困难，我们还是采用举例办法。
如623÷=，那么6231÷⨯=()如1025÷=，那么10251÷⨯=()所以被除数÷（商⨯除数）=1我们在设数解决问题时要注意两点，一是数据尽可能地小，这样便于计算，另一是尽量不用1和0，因为这两个数太特殊，用它们进行计算，有时不能反应算式的普遍意义。
例2. 在一道减法算式中，已知被减数、减数与差的和是240，那么被减数是（ ） 分析与解答：由于被减数，减数与差的和是240，而我们又知道减数加差的和就是被减数，因此240实际就是2倍的被减数，即两个被减数和，用2402120÷=就可以了。
人教版小学四年级数学下册知识点总结
人教版小学四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
四则运算——加减法的意义和各部分间的关系
四则运算——加减法的意义和各部分间的关系四则运算是人们在日常生活中经常用到的一种基本的数学运算方法，它主要包括加法和减法。
加法是指将两个或多个数相加的运算，减法是指一个数减去另一个数的运算。
首先，我们来理解一下加法的意义。
加法是一种合并运算，它可以将两个或多个部分相加得到一个整体。
比如，小明手上有3个苹果，小红手上有5个苹果，那么小明和小红手上苹果的总数就是3+5=8个。
在这个例子中，3和5是被加数，它们代表了两个部分，8是和，代表了两个部分合并起来的整体。
这个例子中的加法运算可以表示为：3+5=8再来看一下减法的意义。
减法是一种分解运算，它可以将一个整体拆分成两个或多个部分。
比如，小明手上有8个苹果，小红手上有3个苹果，小明可以给小红3个苹果，那么小明手上剩下的苹果数量就是8-3=5个。
在这个例子中，8是被减数，它代表了整体，3是减数，它代表了被减数中分离出的部分，5是差，代表了分离出的部分和剩下的部分的数量。
这个例子中的减法运算可以表示为：8-3=5在四则运算中，加法和减法有着密切的关系。
加法和减法可以互为逆运算，即通过加法和减法可以进行反复的转化。
例如，小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明手上的苹果数量就是5+3=8个。
如果现在小明又吃了两个苹果，那么小明手上剩下的苹果数量就是8-2=6个。
通过这两次四则运算，我们可以看到，加法和减法的结果是可以相互验证和转化的。
这也是四则运算的重要性之一，即通过运算可以对数的变化进行描述和计算。
此外，加法和减法还具有一些重要的性质和规则，这些性质和规则有助于我们运用四则运算进行计算。
其中，加法具有交换律和结合律，减法具有结合律。
交换律指的是两个数相加（或相减）的和（或差）与交换被加数（或被减数）的位置后的运算结果相等，即a+b=b+a；结合律指的是三个或多个数相加（或相减）时，可以任意选择先进行哪几个数的运算，即(a+b)+c=a+(b+c)；在减法中，结合律表示减法运算可以进行交换和分组，即(a-b)-c=a-(b+c)。
人教版数学4下_ 总复习_第1课时 四则运算的意义及其关系、运算定律
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关
系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。 乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3
=316+50+9
=366+9
小明
=375
125×16 乘法结合律
=125×（8×2）
=125×8×2
=1000×2
=2000
小兵
(五)租船问题
探究最省钱方案: ◎基本方法：先假设，再确定。
课堂练习 1.在括号中填入合适的数。
365-（180）=185 365-185=180
（345）÷15=23 15×23=345
租金： 每辆租金650元。
可以租1辆大车和3辆小车 1000+650×3=2950（元）
7. 育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐 团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车 最省钱呢？请你设计一个租车方案。
2950＜3000＜3300
大车：限乘客40人， 每辆租金1000元。 小车：限乘客25人， 每辆租金650元。
（3）40+50+（12-8）＜（40+50）×（12-8）
人教版四年级数学下册第一单元四则运算-乘、除法的意义和各部分之间的关系PPT课件
第1单元 四则运算
课程结束
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：XX
8×9+4=76（枚） 答:第8个图形要用76枚棋子。
课堂小结
乘、除法之间的关系 除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系
课堂小结
有关0的运算用字母表示为: 加法:a+0=a 减法:a-a=0;a-0=a 乘法:0xa=0 除法:0+a=0(a+0);0不能作除数
被除数÷除数=商+余数 被除数=商×除数+余数 被除数-余数=商×除数
新知探究
你知道有关0的哪些运算?具体描述一下这些运算。
一个数加上0, 还得原数。
被减数等于减 数，差是0。
0除以一个非0 的数，还得0。
一个数和0相 乘，仍得0。
新知探究
想一想:0能作除数吗?
1 5 ÷ 0 = ？ ？× 0 = 5 无商
第1单元 四则运算
1.3 乘、除法的意义和各部 分之间的关系
人教版部编版四年级数学下册
授课老师：XX
温故知新
比一比,看谁算得又快又对。
7×5＝（35 ） 9×6＝（54 ） （8 ）× 4＝32 35÷5＝（7 ） 54÷6＝（9 ） 32÷（4 ）＝8 35÷7＝（5 ） 54÷9＝（6 ） （32 ）÷4＝8
已知总数和总份数,求每份的数量,用除法计算。 12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
新知探究
交流:通过(2)、(3)与(1)的比较,说说什么是除法?
(1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3
被除数 ÷ 除数 = 商
人教版四年级数学下册知识点
人教版四年级数学下册知识点四年级下册数学知识点归纳知识点一四则运算（默写）1、加法各部分间的关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数2、减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数+差3、乘法各部分间的关系：积＝因数X因数因数＝积÷另一个因数4、除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商X除数5、有余数的除数各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数除数＝（被除数－余数）÷商被除数＝商X除数+余数知识点二四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、两个数合并成一个数的运算，叫做加数。
3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
8、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
注意：把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。
如：54÷6＝9 23－9＝14 7+14＝21综合算式：7+（23－54÷6）（23－54÷6）+7错误知识点三0或1的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0，还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a= 0（a≠0）6、1乘任何数都得任何数；1×a=a 7、被除数和除数相等时(0除外)，商是1；a÷a=1（a≠0）8、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。
四年级数学下册(解析)人教版 第一单元《四则运算》单元复习
人教版四年级下册第一单元四则运算知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
（2）已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
在减法中,已知的和叫做被减数,减号后面的数叫做减数,减得的数叫做差。
（3）减法是加法的逆运算。
2.加、减法各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数,加数=和一另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
（3）由加、减法各部分间的关系,我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式,也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
在乘法中,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
在除法中,已知的积叫做被除数,其中一个因数叫做除数,求出的另一个因数叫做商。
（3）除法是乘法的逆运算。
2.乘、除法各部分间的关系（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算（1）一个数加上0,还得原数；一个数减去0,还得原数；被减数等于减数,差是0；一个数和0相乘,仍得0；0除以一个非0的数,还得0。
（2）注意：0不能作除数。
知识点三：括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序（1）一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
（2）一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3.解决租车、租船等最省钱问题解决此类问题时,可以先假设（如假设全租大船,或假设全租小船）,然后再根据计算结果进行调整。
新人教版四年级数学(下册)各单元知识要点
1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
四则运算各部分及三量关系
加法：把两个数合拼成一个数地运算.叫做加法.减法：已知两个加数地和与其中地一个加数，求另一个加数地运算.叫做减法.乘法：求几个相同加数地和地简便运算.叫做乘法.除法：已知两个因数地积与其中地一个因数求另一个因数地运算.叫做除法.四则运算各部分之间地关系加法：一个加数等于和减去另一个加数.减法：被减数等于差加减数.减数等于被减数减差.乘法：一个因数等于积除以另一个因数.除法：被除数等于商乘除数.除数等于被除数除以商.运算定律加法交换律：交换两个加数地位置，它们地和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加,它们地和不变. ()文档收集自网络，仅用于个人学习乘法交换律：交换两个因数地位置，它们地积不变.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘,它们地积不变. ()文档收集自网络，仅用于个人学习乘法分配律：两个加数地和同一个数相乘，也可以两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，它们地结果不变.()×文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价单价×数量单价总价÷数量数量总价÷单价÷÷工作总量工作效率×工作时间工作效率工作总量÷工作时间工作时间工作总量÷工作效率总产量单产量×公顷数单产量总产量÷公顷数公顷数总产量÷单产量平均数总数÷总份数比较量标准量×相对应地分率（±）（找出单位“”）标准量比较量÷相对应地分率（±）（找出单位“”）相对应地分率比较量÷标准量（找出单位“”）除法地性质：被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），它们地商不变.分数地性质：分子和分母同时乘或除以一个数（零除外），分数地大小不变.比地性质：比地前项和后项同时乘或除以一个数（零除外），比值不变.小数地性质：小数地末尾去掉零或填上零，小数地大小不变.能被整除地特征：个位上是、、、、地数都能被整除.能被整除地特征：各个数位上地数地和能被整除，这个数就能被整除.能被整除地特征：个位上是、地数都能被整除.奇数：不能被整除地数叫做奇数. 偶数：能被整除地数叫做偶数.质数：因数只有和它本身，这样地数叫做质数.合数：除了和它本身以外，还有别地因数地，这样地数叫做合数.等式地性质（）：等式地两边加上或者减去同一个数，仍然是等式.注意：用等式地性质解减法等式地方程时，方程两边同时加上减数（已知数或者未知数）.等式地性质（）：等式地两边乘或者除以同一个数（除外），仍然是等式.注意：用等式地性质解除法等式地方程时，方程两边同时乘除数（已知数或者未知数）.单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数。
四则运算各部分之间的关系应用题剖析(适用于小学三四年级)
四则运算各部分之间的关系应用题剖析一、加法：原形算式：加数 + 加数 = 和变化算式：一个加数 = 和—另一个加数二、减法：原形算式：被减数—减数 = 差变化算式01：被减数 = 减数 + 差变化算式02：被减数—差 = 减数三、乘法：原形算式：乘数×乘数 = 积变化算式：一个乘数 = 积÷另一个乘数四、除法：1、无余数除法：原形算式：被除数÷除数 = 商变化算式01：被除数 = 除数×商变化算式02：被除数÷商 = 除数2、有余数除法：原形算式：被除数÷除数 = 商……余数变形算式：被除数 = 除数×商 + 余数声明：以下案例只是在做四则运算各部分之间关系的应用进行示例题剖析例1：聪聪在计算一道题时，把一个数除以9减去54，错看成除以5加54，得到的结果是612，正确的结果应是多少？分析：要得到正确结果，那么首先要知道这一个数是多少，一个数因为不知道是多少，可看做一个符号：△题中的句子可写成两个数学形式的式子：△÷9-54=？①△÷5 + 54 = 612 ②由②△÷5 + 54 = 612（可把标色部分看着一个整体，那么这个式子，就是一个加法算式）△÷5=612–54（= 558）⑴（原理：一个加数 = 和—另一个加数）即△÷5 = 558，（此式为一个除法运算）△=5 × 558 ⑵（原理：被除数 = 除数×商）故此题解法如下：（解题过程：⑴——⑵——①）5×（612–54）=5×558=2790（由②式可得此式，求出△，即一个数。
）2790 ÷ 9–54 = 256 （由①式可列此式）答：正确的结果是256。
例2：两个数相除商8余7，被除数、除数、商和余数四个数的和是436，被除数和除数各是多少？分析：被除数可以记为符号△，除数记为符号☆。