教学设计——正弦型函数概念及性质

提高归纳能力
典型例 题

6
并指出当角 x ) 的周期，
Hale Waihona Puke Baidu加深印象
5分
取何值时函数取得最大值和最小值。 新课讲 解 研究函数 y a sin x b cos x （ a 0, b 0 ）时，最 值及其周期的求法。 例题讲 解
例2 当角x为何值时，函数y 2sin x cos x 3 cos 2 x取得 最大值、最小值，最大值、最小值各是多少？
教师活动
设计意图
时间分配
回顾
1、正弦函数表达式。 2、正弦函数的主要性质。 与正弦函数 y sin x 有着密切的关系的函数——正弦
温故知新
5分
引入教学内容
15 分
揭示课 题
型函数。 熟悉概念 推导 y A sin(x ) ( A 0, 0) 的性质。
新课讲 解
1、定义域 2、周期公式 3、最值、值域 例 1 求函数 y 2 sin(2 x
二、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）及重点、难点
1、教学目标： 知识与能力：掌握正弦型函数的性质． 过程与方法：通过“变量替换” 、概括、归纳的方法，让学生理解并掌握三角函 数的周期和最值；通过分析例题和练习，巩固知识。 情感态度与价值观：通过学生参与教学活动提高认真、积极、自信态度；遇到困 难时，通过自己的努力加以克服。养成乐于学习的好习惯。 2、重点及难点 重点：利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期和最值． 难点：正弦型函数的转化过程。
案例名称 科目 课时
正弦型函数的概念及性质（职业模块
高二数学 一课时 教学对象
工科类）
提供者 张岩
高二（2）
一、教材内容分析
1、主要内容：函数 y A sin(x )( A 0, 0) 的概念及性质处于中等职业教 育课程改革国家规划新教材《数学》 （职业模块 工科类）第一章第 2 节，主要利用
三、学习者特征分析 1、通过在基础模块上册中三角函数——正弦函数的学习，已经掌握了三角函数的概念、性质及 图像，具备了一定的分析、理解能力，对于正弦型函数只需要“变量替换”而形成。 2、学生认为函数很难理解，但是在已有的知识结构基础上，通过“变量替换”总结知识点。加 强了学生的运算能力及推导能力。 四、教学策略选择与设计 1、问题激发策略：通过正弦函数的相关知识，引导学生思维方向。 2、自主探究策略：带着相关知识进入学习，对比着接受新知识。 3、遵照教师为主导、学生为主体、训练为主线的教学原则，积极采用对比法、讲解法、讨论法。 五、教学过程 教学过 程
正弦函数的性质和图像研究 y A sin(x )( A 0, 0) 的性质和图像。 2、地位与作用：这节知识是学生在学习了正弦、余弦和正切三个基本三角函数 的性质与图像的基础上，进一步加深对三角函数图像的认识，其地位与作用从以下 两点可以体现： Ⅰ、它在三角函数知识从理论到生活实践中扮演了连接桥梁的角色。 Ⅱ、学好它可以进一步领会函数图像的研究方法，以及实际生活中的应用。 3、教学建议：结合具体的实例，了解 y A sin(x )( A 0, 0) 的实际意义。 了解正弦函数在电工学和物理学中的应用，培养学生解决问题的能力。
回顾所学内容 2分
六、教学评价设计 本节课重点放在学生“变量替换”推导公式，总结的学习活动上，围绕自主探究的形式进行 评价。同时在课堂上结合学生的实质表现进行口头评价，随堂练习评价，课外作业跟踪评价。
归纳总结
10 分
求下列函数的周期，并指出当角 x 取何值时函数 加深印象 强化练 习 小结 作业 取得最大值和最小值：
π (1 y sin(3x ) ； （2） y sin 2x cos 2x ． 4 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
5分
8分
(1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题 1．2（必做） ；