核物理基础知识

库仑作用
e自由电子
+
+ + + + + + - + + + -- - - + -
α + 靶原子
4He
→ 正离子 + 电子 + α → Ar+ + e+
4He
+
Ar
比电离
带电粒子在单位长度径迹上产生的离子对数。
(dE / dx ) ion 1 2 S 2 z NZ w v
式中：
(dE / dx) ion —电离能量损失率;
第1章 核物理基础知识 §1.1 核衰变及其放射性
核素 质子数Z和中子数N都相同的一类原子 核。 稳定性 在自然状态能够稳定存在的核素。 放射性 核衰变→放射性现象(α ，β ， γ )。
同位素
质子数相同而中子数不同的一类核素的互称。
名称 质子数 中子数 质量数 举例
1H 2H 3H
2H 3He
同位素
放射性活度
活度 单位时间发生衰变或跃迁的原子核个数。 定义:
dN A N N 0 e t A0 e t dt A0 t 0时刻的活度
单位 国际：贝可勒尔(Bq),1Bq＝1次衰变/秒 专用: 居里(Ci)， 1Ci＝3.7×1010Bq 导出： 1Ci＝103mCi＝106μ Ci
1ev 1.6021892 1019 C 1V 1.6021892 1019 J 1ev 103 Kev 106 Mev
一个电子的静止能量
31 8 2 9 . 1 10 ( 3 10 ) E e me c 2 0.511Mev 13 1.6 10 一个原子质量单位对应的能量
式中：f—核素丰度，一种核素在其所属的同位 素中所占的原子百分数；M—核素的摩尔原子量； NA——阿伏加德罗常数。 比活度
A (ln 2) N A a f a f m T1 / 2 m
§1.4 电离辐射与物质的相互作用
辐射 非电离 能量低,不能使物质电离，如红外、微 波等。 电离 能直接或间接使物质电离，如α 、β 等 带电粒子和中子、γ 光子等非带电粒子。
对爱因斯坦公式两边差分有： E m c2 更具体可写为:
E E f Ei ( M i M f )C
f i i f 2
其中 M M i M f 是体系的广义质量亏损， Ei 和 E f 是体系变化前后的动能。
能量单位
电子伏---一个电子在真空中通过1V电位差所获得的能量。
带电粒子在透明介质以微弱可见光的形式辐射能 量的过程。 发生条件 i)均速 ， ii)v＞c′＝c/n。 物理过程 辐射由极化偶极子退激化产生的辐射相干 迭加而成。 在水中(n=1.33),min =1/n=0.75,能发生切伦科夫 辐射的射线最小能量为: 1 1 2 T me c ( 1) 0.511( 1) 0.26MeV 1 (v / c) 2 1 (0.75) 2
质量厚度射程Rmax与 Rmax 线性射程的关系： Rmax＝ρ·R’max

γ射线与物质的作用
光电效应 γ 光子从原子中打出电子，本身消失的过 程。
光电子的动能：
Te h wi (i K , L, M )
•光电效应
原子 自由电子
受激原子
作用机制 光子同(整个)原子作用把自己的全部能量传递给 原子壳层中某一电子，该电子获得动能克服原子束缚 跑出来,成为自由电子，光子本身消失了。 γ + A A* + e- （光电子） A + X 射线
A Z
X
A4 Z 2
Y Q
240 94
Pu U
236 92
α 能谱
212Bi的 衰变与 208Tl的能级图
212 Bi
6.023 5 5.480 0.016%
T1/2=60.5 min
4 5.601 1.10%
3 5.621 0.15%
0.616
5 4
2 5.763 1.8% 1 6.044 69.80%
1) 在同一介质，有：
dE dx ar
2 2 za me 2 2 (5.5 104 ) 2 dE 8 / 7 . 6 10 2 ma 42 dx er
2)
dE 2 Z dx r
在高原子序介质中易产生轫致辐射。
3.轫致辐射
在原子核的库仑场作用下，带电粒子做加速运 动时部分能量以连续电磁辐射形式放出的过程。 能量损失率
z Z dE NE 2 m dx rad
2
2
式中：m、z和E∈入射粒子的质量，电荷数及能量； N、Z∈介质原子数密度及原子序数。
［讨论］
dE 2 2 z / m ,当T T dx r
h 2me c 2 1.02MeV
才能发生。
光子与物质三种主要相互作用的相对重要 性
γ射线对物质的电离作用两步过程
第 1 步 初级作用
三种作用效应
γ射线
第 2 步 次级作用
•电离效应 次级电子使 物质原子电离

光电效应 康普顿效应 电子对效应
产生次级电子
γ射线的吸收
γ 射线通过一定厚度介质， 强度减弱的现象。 指数衰减规律
--平均电离能； v，z—粒子的速度和电荷数； N，Z—介质的原子数密度和原子序数。
w

不同射线电离密度示意图
γ线 X线 线 α线 细胞或生物大分子
2.散射
受原子核的库仑场或原子的极化场作用，粒 子运动方向发生改变的现象。
粒子的散射轨道
rm θ Z2e φ
φ r
Z1e
b
v
散射现象
α粒子径迹基本是一条直线 电子径迹是折线
§1.3 核衰变的一般规律
［推证］
由
N Nt dN Nd
t 0
t 0, N N 0
积分定解，有
N = N0e-t
放射性衰变的基本规律
1 指数衰减规律
N = N0e-t N0: （t = 0）时放射性原子
核的数目 N: 经过t时间后未发生衰变 的放射性原子核数目 : 放射性原子核衰变常数 大小只与原子核本身 性质有关，与外界条件 无关;数值越大衰变越快。
Eu uc2 1.6605655 1027 (2.99792458 102 ) 2 / 1.6021892 1013 931.5Mev
应用举例
3
H He e Q
3 2
Q( ) mx (Z , A) mY (Z 1, A) me C 2
M X (Z , A) Zme M Y (Z 1, A) (Z 1)me me C 2
Q( ) (M X ( 3H ) M Y ( 3He))C 2
M X (Z , A) M Y (Z 1, A)C 2
(3.016049 3.016030 ) 931.5 0.0177MeV
3)
dE E dx r
与电离损失正好相反，高能时，粒子的
辐射损失上升。
［讨论]
对粒子，有:
dE dE ZE ( ) rad /( ) ion dx dx 800
式中， E-MeV，对于铅，Z=82，仅当E=10Me时,轫致辐 射损失才与电离损失相同。
4.切伦科夫辐射
0.492 0.471
0.327
3 2
1
0 6.084 27.20%
0.040 0
208 Tl
β衰变
原子核自发地放出β粒子(e+，e-)或俘获一 个轨道电子而发生的转变。 范围：全周期表，T1/2～10-7s—1018y，～几MeV 过程： A A X Y |反中微子 Z Z 1 β -： A A + β ： Z X Z 1Y A A EC： Z X e Z 1Y

正电子发射断层扫描
E·C的伴随过程
特征X射线：
莫塞莱关系： 欧歇电子
E x hv Wk WL
v AZ B
图.质子诱导激发X荧光分析的周期表 72种元素。样品可以是固态、液态火 薄膜。
β谱特点
连续分布 T ~ 0 Tmax ，T max 对某种核素是确 定的。 [说明]：
康普顿效应 光子被散射的效应。
[讨论］： 1) 2)
0 时, E E , Te 0
0 '
180 时, (Te ) max
0
me c Er /(1 ) 2Er
康 普 顿 电 子 谱
所以， Te～0—(Te)max。
电子对效应
在核的库仑场作用下，γ 光子转化为正负电子对的 过程。 因为 h Te Te 2me c 2 所以
5 E0 5.585MeV 4 E0 5.709MeV 3 E0 5.730MeV 2 E0 5.874MeV 1 E0 6.161MeV 0 E0 6.201MeV
0 5 E0 E0 0.616MeV 0 E0 E04 0.492MeV 0 3 E0 E0 0.471MeV 0 E0 E02 0.327MeV 0 1 E0 E0 0.040MeV
带电粒子与物质的作用
1.电离和激发 P F t 入射粒子 核外电子 2
E P / 2 m
电离 激发
电离 原电离 由入射粒子直接产生的。 次级电离 由原电离产生的δ 电子(＞100eV） 进一步产生的。
电离作用
物质中原子被电离，在粒子 通过的路径上形成许多离子 对：正离子和自由电子
Qβ (mx my mβ )c TR Tβ T
2
p p R p 0
三个未知量仅二个约束方程，因而是可变 的。
r跃迁
核 衰 变 核 反 应
处于激发态的核向较低能态或基态退激时放 出r射线的过程. 射线性质 波长较短 (＜0.1 Å)的电磁波。 并行过程 内转换，激发能交给壳层电子，使 其发出。
E=h , =c /
电磁辐射谱
§ 1.2质能联系定理
爱因斯坦公式 质量与能量是物质同一属性的两个表象,具 有质量为m的物体,便具有由爱因斯坦公式确定 的能量： 2 2 m m / 1 ( v / c ) E=mc 0 式中，m为物体的运动质量，m0为物体的静止质 量。
质能变化联系
切伦科夫辐射
5.射程与吸收
α 核子的射程
在介质中沿运动方向所穿过的距离。在标准空气的平均射程: 3 / 4 ( E ~ 3 7Mev) R0 0.318Ea ,误差≤10% 在其它介质：
R 3.2 194 A

R0 (cm)
式中：A——介质原子的质量数;ρ ——密度(g·cm-3). 对于混合物： A W1 A1 W2 A2 An
同中素 同量素
相同
不同 不同
不同
相同 不同
不同来自百度文库
不同 相同
3H
3He
核辐射的基本性质
种类 α 符号 电荷 质 量 （e) ( u )
4He
α β
+2
4.00279
β
质 子 中 子 e± p n
±1
0 +1 0
5.486×10-4
0 1.007276 1.008665
核衰变
α衰变 原子核自发地放出α粒子而发生的转变。 范围： A≥140，Tα～4—9 MeV，T1/2～10-7s— 1015y 过程：
有关常数
衰变常数λ
dN 一个核衰变的几率 / dt N 单位时间
T1 / 2 核数目减少一半时所用时间 半衰期 按定义: t T1 / 2 , N N / 2 N e T1 / 2 0 0 所以
T1/ 2 ln 2 /
质量与活度的关系
m MAT1 / 2 /( f N A ln 2)
式中：Wi为第i种元素原子重量含量百分数。
β 粒子的最大射程
在介质中沿其入射方向所能达到的最大距离。对于 铝有：
1.38 2 Rmax 0.407E ( g cm ) 0.15M ev Em 0.8MeV m
Rmax 0.542Em 0.133
Em 0.8MeV