27.3位似学案(第二课时)

27.3位似学案（第二课时）

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（一）基础梳理

1. 观察下列相似图形，归纳其特点

归纳：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。 点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形； 2.位似图形的性质

（1）位似图形具有 图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比

探究：（1）在方法一中，A ’的坐标是 ，B ’的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；

（2）在方法二中，A ’’的坐标是 ，B ’’的坐标是 ，对应点坐标之比是

２ ．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点ｏ为位似中心，相似比为２，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后A ，B ，C 的对应点为

A '（ ， ），

B ' （ ， ），

C ' （ ， ）； A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；

（三）典型例题

例 如图，四边形ABCD 的坐标分别为 A （－6，6），B （－8，2），C （－4，0）， D （－2，4），画出它的一个以原点O 相似比为2

1

的位似图形．

（四）课堂练习

１． 如图表示△AOB 和把它缩小后得到 的△COD ，求△COD 和△AOB 的相似比．

2. 如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A （2，－2），B （4，－5），C （5，－2），以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．