九年级数学 圆的对称性(3)教案

圆的对称性（3）

教学目标：

1．知道1°弧的意义

2．理解圆心角的度数与它所对弧的度数的关系，能综合运用这一关系解决相关问题．

教学重点：圆心角的度数与它所对弧的度数的关系

教学难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及证明．预习任务：

一、回顾圆的对称性的有关知识：

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分____，并且平分____________________.

2、顶点在_______的角叫做圆心角.

3、在 _____中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有___量相等，那么它们所对应其余各组量都分别分别相等.

二、自学课本P72---73完成下列问题：

1、什么叫做1°的弧？什么叫做n°的弧？

n°的圆心角与它所对的弧的度数有什么关系？

3、圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系是：

4、独立完成例4，并与课本相对照，思考一般解题思路。

例4、（书写过程）

5、独立完成例5，并与课本相对照，思考一般解题思路。

例5

二、预习检测：

1. 如图，已知O 中， ⌒AB=⌒BC ，且⌒AB ：AMC ⌒

=3:4，则AOC ∠=______.

2.如图，已知AB ，CD 是⊙O 的直径，CE 是弦，且AB ∥CE ，∠C=035，则⌒BE 的度数为

教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

圆心角与它所对的弧的度数有什么关系？

二、精讲点拨：

1、1°的弧n°的弧的意义

2、圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系：相等（注意：只是度数相等）

3、例

4、5解题思路及辅助线的添加方法

三、拓展延伸：

如图，以□ABCD 的顶点A 为圆心，AB 为半径作圆，分别交BC.AD 于E.F ，若∠D=50°，求⌒BE

的度数和⌒EF 的度数．

四、系统总结:

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？ _B _A _C

_E _D _F

五、限时作业:

1.(2分)如图，在⊙O 中，

， ∠1=30°，则⌒CD 的度数是__________。

2. (2分)在⊙O 中，弦AB 的长恰好等于半径，弦AB 所对的圆心角为 。

3. (3分)一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。

4. (3分)如果两个圆心角相等，那么（ ）

A ．这两个圆心角所对的弦相等;

B ．这两个圆心角所对的弧相等

C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;

D ．以上说法都不对

AC = BD