最新苏教版六年级数学同步思维训练(下册)

第一讲：扇形统计图

例题1：知行学校为了举办“庆祝建国70周年”的活动，对本校全体学生进行了调查，调查结果如图所示。请你根据图中所给的信息，求出知行学校参加演讲比赛的学生有多少人？

【思路点拨】通过观察扇形统计图和条形统计图可以发现：文艺演出的学生占总人数的40%，而文艺演出的学生又是160人，由关系式“总量=部分量÷对应部分所占百分率”，可求得总量。160÷40%=400（人），因为演讲比赛的学生人数占1-40%-35%=25%，用400×25%=100（人）。

例题2：看条形统计图绘制一个扇形统计图。

第24-28届奥运会我国获金牌情况统计图

【思路点拨】绘制扇形统计图，关键是要知道每个扇形圆心角的度数，可以先计算出每扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分之和是单位“1”。通过扇形统计图可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系，根据这种百分比的关系可以求总量或部分的数量。此外，还可以根据扇形统计图求圆心角的度数。

个部分占总数的百分之几，再用360°×每个部分所占的百分数，就得到每个扇形圆心角的度数，就能画出扇形。总数是5+16+16+28+32=97块，第24，25，26，27，28届奥运会所得金牌分别约占金牌总数的5.2%，16.5%，16.5%，28.9%，33%，表示这几届的扇形圆心角分别是19°，59°，59°，104°，119°，最后按这样的角度，画出扇形就成为扇形统计图。

1、下图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图。如图这个养兔专业户共养兔3000只，算出三种兔各养了多少只？

（白540 灰900 黑1560）

2、六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：

明达双语小学六年级（9）班学生参加课外情况统计图如下，请你把统计表填完整。（32人 16% 20%）

第二讲：圆柱的表面积

在实际生活中，我们用的许多容器都是圆柱形的，如杯子、水桶等，我们常常会遇到一些有关圆柱的表面积计算问题。

圆柱的表面积等于上、下两个底面的面积加上一个侧面积，上、下两个底面是面积相等的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长和高分别为圆柱的底面周长和高。

例题1：一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，前轮转动一周，

压路的面积是多少平方米？

【思路点拨】压路机压路是用圆柱形滚筒的侧面在压路，因此求前轮转动一周的压

路面积就是求圆柱滚筒的侧面积。用圆柱形滚筒的底面周长乘轮宽就可以求出圆柱形滚

筒的侧面积，也就是压路的面积。

例题2：一只高9分米的无盖圆柱铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要多少铁

皮？

【思路点拨】这是一只无盖的圆柱形铁桶，因此求做这只桶需要多少铁皮，只要这

只桶的侧面积和一个底面积。题目中已告诉我们圆柱的底面周长和高，直接用底面周长

乘高就可以求出侧面积；再求底面积，题目中没有告诉我们底面半径，已知的是底面周

长，先要根据底面周长求出底面半径，再求底面积；最后用侧面积加上一个底面积就是

做这只桶需要的铁皮。

例题3：把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加多

少平方分米？

【思路点拨】把一根圆柱形钢材截成3段，要截2次，增加的表面积就是截2次的

“切面”面积，“切面”是圆柱的底面。截一次，增加2个“切面”面积，截2次，就

增加4个“切面”的面积。用圆柱的底面积乘4就是增加的表面积。

1、大厅里有6根圆柱，每根圆柱的高是6米，直径是1米，把这些圆柱油漆一次，平均每平方米油漆需1.5元，需要购买多少元油漆？

（169.56）

2、做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米，至少需铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留平方分米）

（126）

3、把一根2米长的圆柱体木料截成3段，已知木料横截面直径为10厘米，那么表面积比原来增加了多少平方厘米？

（314）

4、一个圆柱的表面积是628平方厘米，底面周长是31.4厘米，它的高是多少厘米？（15）

将这根水管内外表面涂漆，求涂漆的面积。（单位：厘米）

（6838.9）

第三讲：圆柱和圆锥的体积（1）

例题1：圆柱的底面周长为18.84分米，高为5分米，体积是多少立方分米？ 【思路点拨】圆柱的体积等于底面积乘高。这道题已知圆柱的底面周长，先根据圆柱的底面周长求出底面半径，再求出底面积，用底面积乘高求出圆柱的体积。

例题2：一个圆柱体的体积是502.4立方厘米，底面直径是8厘米，圆柱高是多少？ 【思路点拨】圆柱的体积=底面积×高，根据乘、除法之间的关系，圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高，圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积。 如果已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高，先要用圆锥的体积乘3，再除以底面积；已知圆锥的体积和高，求圆锥的底面积，先要用圆锥的体积乘3，再除以圆锥的高。

例题3：一个立方体的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，如图，纸盒的容积有多大？

【思路点拨】因为圆柱体的高、底面直径以及正方体的棱长都相等，因此可以设正方体的棱长为a 厘米，则圆柱体的底面积为π×（1

2a ）

²。圆柱体的体积是V=π×（12

a ）²×a=1

4

a³π=628(立方厘米)。因

此a³=628÷14

÷π=800立方厘米。即立方纸盒的容积是800立方厘米。

1、一个圆柱体底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

（62.8）

2、挖一个底面直径是4米的圆柱形蓄水池，要使其能装下56.52立方米的水，应该挖几米深？

这一讲，我们研究圆柱、圆锥体积的计算问题。圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱

体积的三分之一，

反过来，圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍。通过研究，进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力。