数学：《球的性质》课件
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r = R2
-d
2
O
R P r
d
C
球面被经过球心的 平面所截得的圆叫 做大圆
o
球面被不经过球心 的截面所截得的圆 叫做小圆
O
d C
例1. 在半径是13cm的球面上有A,B,C三点, AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这 三点的截面的距离.
解:由题AB=BC=CA=12cm △ABC是正三角形 则截面圆是△ABC的 外接圆,故截面圆半径
球和它的性质
球:与定点的距离等于或小于定长的所有点的集合叫 做球体,简称球.
定点叫做球心;定长叫做球的半径. 一个球用表示它的球心的字母来表示,例如:球O.
球的直径 球心
O
球的半径
O
用一个平面去截一个球,所得截面是什么图形？
圆面源自文库
PC = OP 2- OC 2
= R2 - d 2
O
R r
P
d
C
α
球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系 垂直 ? 球的半径R,球心到截面的距离d和截面圆的半径r 之间满足什么关系?
课堂练习
用一个平面截半径为25cm的球,截面面积 2 是49πcm ,求球心到截面的距离.
变式 已知球的半径为25cm,被两个平行平 2 面所截,两个截面的面积分别49πcm 2 和225πcm ,求两个截面之间的距离.
课堂小结:
1.球及球面的概念； 2.大圆、小圆的概念； 3.球的截面 ①形状(圆) ②垂直关系和数量关系 4.地球经纬度的含义
r = AB sinBAC 2
1
O
= 4 3 (cm) 则可得
2
R
d r
B
d = R - r = 11(cm)
2
A
E
C
练习：经过球面上两个不同的点， 可以得到多少个大圆（ B ） Ａ．１个 Ｂ．１个或无数个 C．２个 Ｄ．２个或无数个
判断正误：（对的打√，错的打×） (1)半圆以其直径所在直线为轴旋转一周 所成的曲面叫球。 × (2)到定点的距离等于定长的所有点的集 合叫球. × (3)球的小圆的圆心与球心的连线垂直于 √ 这个小圆所在平面。 (4) 球的半径是5，截面圆的半径为3，则 球心到截面圆所在平面的距离为4。 √
北极
阿拉斯加
上海
0°
A
O1
B
O
洛山矶
夏威夷群岛
南极
-d
2
O
R P r
d
C
球面被经过球心的 平面所截得的圆叫 做大圆
o
球面被不经过球心 的截面所截得的圆 叫做小圆
O
d C
例1. 在半径是13cm的球面上有A,B,C三点, AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这 三点的截面的距离.
解:由题AB=BC=CA=12cm △ABC是正三角形 则截面圆是△ABC的 外接圆,故截面圆半径
球和它的性质
球:与定点的距离等于或小于定长的所有点的集合叫 做球体,简称球.
定点叫做球心;定长叫做球的半径. 一个球用表示它的球心的字母来表示,例如:球O.
球的直径 球心
O
球的半径
O
用一个平面去截一个球,所得截面是什么图形？
圆面源自文库
PC = OP 2- OC 2
= R2 - d 2
O
R r
P
d
C
α
球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系 垂直 ? 球的半径R,球心到截面的距离d和截面圆的半径r 之间满足什么关系?
课堂练习
用一个平面截半径为25cm的球,截面面积 2 是49πcm ,求球心到截面的距离.
变式 已知球的半径为25cm,被两个平行平 2 面所截,两个截面的面积分别49πcm 2 和225πcm ,求两个截面之间的距离.
课堂小结:
1.球及球面的概念； 2.大圆、小圆的概念； 3.球的截面 ①形状(圆) ②垂直关系和数量关系 4.地球经纬度的含义
r = AB sinBAC 2
1
O
= 4 3 (cm) 则可得
2
R
d r
B
d = R - r = 11(cm)
2
A
E
C
练习：经过球面上两个不同的点， 可以得到多少个大圆（ B ） Ａ．１个 Ｂ．１个或无数个 C．２个 Ｄ．２个或无数个
判断正误：（对的打√，错的打×） (1)半圆以其直径所在直线为轴旋转一周 所成的曲面叫球。 × (2)到定点的距离等于定长的所有点的集 合叫球. × (3)球的小圆的圆心与球心的连线垂直于 √ 这个小圆所在平面。 (4) 球的半径是5，截面圆的半径为3，则 球心到截面圆所在平面的距离为4。 √
北极
阿拉斯加
上海
0°
A
O1
B
O
洛山矶
夏威夷群岛
南极