第三章固体材料中的扩散.

第三章固体材料中的扩散

Chapter3 The Diffusion in Solid Materials

本章基本问题：

1. 菲克第一定律的含义和各参数的量纲。

2．能根据一些较简单的扩散问题中的初始条件和边界条件。运用菲克第二定律求解。3．柯肯达耳效应的起因，以及标记面漂移方向与扩散偶中两组元扩散系数大小的关系。4．互扩散系数的图解方法。

5．“下坡扩散”和“上坡扩散”的热力学因子判别条件。

6．扩散的几种机制，着重是间隙机制和空位机制。

7．间隙原子扩散比置换原子扩散容易的原因。

8．计算和求解扩散系数及扩散激活能的方法。

9．影响扩散的主要因素。

Questions for chapter 3

1. What is the the meaning of Fick’s first law?

2. How to solve the problems by Fick’s second law?

3. What is the the Kirkendall effect?

4. How to explain diffusion coefficient schematically?

5. What is the diffusion driving force;

6. What are diffusion mechanisms, expecially interstitial and vacancy mechanisms

7. What is the reason that interstitial diffusion is easier than substitutional diffusion?

8 What are the methods to compute diffusion coefficient and diffusion activation energy?

9. What are main factors affecting diffusion?

The field of diffusion studies in metals is of great practical, as well as theoretical importance. By diffusion one means the movements of atoms within a solution. In general, our interests lie in those atomic movements that occur in solid solutions. This chapter will be devoted in particular to the study of diffusion in substitutional solid solutions and atomic movements in interstitial solid solutions.

Diffusion is a process of mass transport that involoves the movement of one atomic species into another.

3-1扩散方程

Sec.3.1 Diffusion Equations

1 菲克第一定律Fick’s First Law

Diffusion can be modeled as the jumping of atoms from one plane to another.

（1）第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J flax or the rate of diffusion）与浓度梯度(concentration gradient)成正比。

The rate of diffusion is proportional to the concentration gradient.

（2）表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度；D-扩散系数Diffusivity or diffusion coefficient。）

（3）适用条件：稳态扩散，dc/dt=0。浓度及浓度梯度不随时间改变。

Fick’s first law assumes that the concentration gradient is independent of tim e.

2菲克第二定律Fick’s Second Law

一般：?C/?t=?(D?C/?x)/ ?x

二维：

（1）表达式特殊：?C/?t=D?2C/?x2

三维：?C/?t=D(?2/?x2+?2/?y2+?2/?z2)C

稳态扩散：?C/?t=0，?J/?x=0。

（2）适用条件：

非稳态扩散：?C/?t≠0，?J/?x≠0（?C/?t=－?J/?x）。

Assume that diffusivity, D is independent of C, the rate of change in concentration with time, ?C/?t is proportional to the rate at which the concentration gradient changes with distance in a given direction, ?2C/?x2

3扩散第二定律的应用

（1）误差函数解

适用条件：无限长棒和半无限长棒。

表达式：C=C1－(C1-C2)erf(x/2√Dt) (半无限长棒)。

在渗碳条件下：C:x,t处的浓度；C1:表面含碳量;C2:钢的原始含碳量。

（2）正弦解

C x=Cp-A0sin(πx/λ)

Cp:平均成分；A0：振幅Cmax- Cp；λ:枝晶间距的一半。

对于均匀化退火，若要求枝晶中心成分偏析振幅降低到1/100,则：

[C(λ/2,t)- Cp]/( Cmax- Cp)=exp(-π2Dt/λ2)=1/100。

Experimental work has shown that the atoms in face-centered cubic, body-centered cubic, and hexagonal metals move about in the crystal lattice as a result of vacancy motion. Let it now be assumed that the jumps are entirely random; that is, the probability of jumping is the same for all of the atoms surrounding a given vacancy. This statement implies that the jump rate does not depend on the concentration.

Fig. 3.1 Hypothetical single crystal with a concentration gradient

Fig.3.2 Atomistic view of section of the hypothetical crystal of Fig. 3.1

Fig.3.1 represents a single crystal bar composed of a solid solution of A and B atoms in which the composition of the solute varies continuously along the length of the bar, but is uniform over the cross-section. For the sake of simplifying the argument, the crystal structure of the bar is assumed to be simple cubic with a <100> direction along the axis of the bar. It is further assumed that the concentration is greatest at the right end of the bar and least at the left end, and that the macroscopic concentration gradient dn A /dx applies on an atomic scale so that the difference in composition between two adjacent transverse atomic planes is:

dn a A )( 3-1 where a is the interatomic, or lattice spacing (see Fig.3.2). Let the mean time of stay of an atom in a lattice side be τ. The average frequency with which the atoms jump is therefore 1/τ. In the simple cubic lattice pictured in Fig.3.2, any given atom, such as that indicated by the symbol x , can jump in six different directions: right or left, up or down, or into or out of the plane of the paper. The exchange of A atoms between

two adjacent transverse atomic planes, such as those designated X and Y in Fig.3.2, will now be considered. Of the six possible jumps that an A atom can make in either of these planes, only one will carry it over to the other indicated plane, so that the average frequency with which an A atom jumps from X to Y is 1/6τ. The number of these atoms that will jump per second from plane X to plane Y equals the total number of the atoms in plane X times the average frequency with which an atom jumps from plane X to plane Y. The number of solute atoms in plane X equals the number of solute atoms per unit volume (the concentration n A ) times the volume of the atoms in plane X, (Aa ), so that flux of solute atoms from plane X to plane Y is

)(61a n J A y X τ

=→ 3-2 Where y X J → = flux of solute atoms from plane X to plane Y per unit cross-section

τ= mean time of stay of a solute atom at a lattice site

A n = number of A atoms per unit volume

a = lattice constant of crystal

The concentration of A atoms in plane Y may be written:

dn a n n A A Y A )()(+= 3.3 Where A n is the concentration at plane X , and a is the lattice constant, or distance between planes X and Y . The rate at which A atoms move from plane Y to X is thus

τ6)(a d x d n a n J A A X Y ?????

?+=→ 3.4 Where J Y →X represents the flux of A atoms from plane Y to plane X. Because the flux of solute atoms from right to left is not the same as that from left to right, there is a net flux (designated by the symbol J ) which can be expressed mathematically as follows:

ττ6)()(6a dx dn a n n a J J J A A A X Y Y X ?????

?+-=

-=→→ 3.5 Or

dx dn a J A ?-=τ62 3.6 Since the cross-sectional area was chosen to be a unit area. Notice that in Eq.3-6, the flux (J ) of A atoms is negative when the concentration gradient is positive (concentration of A atoms increases from left to right in Fig.3.2). This result is general for diffusion in an ideal solution; the diffusion flux is down the concentration gradient. Notice that if one considers the flow of B atoms instead of A atoms, the net flux will

be from left to right, in agreement with a decreasing concentration of the B component as one moves from left to right. Again, the flux (in this case of B atoms) is down the concentration gradient.

Let us now make the substitution

a D = 3.7 in the equation for the net flux, which gives:

dn D J A -= 3.8 This equation is identical with that first proposed by Adolf Fick in 1855 on theoretical grounds for diffusion in solutions. In this equation, called Fick’s first law , J is the flux, or quantity per second, of diffusing matter passing normally through a unit area under the action of a concentration gradient dn A /dx . The factor D is known as the diffusivity , or the diffusion coefficient .

3-2 扩散的微观机制

Sec. 3.2 Mechanisms of Diffusion

The mechanism of diffusion determines the energy barrier that must be overcome (i.e., the activation energy Q) for the process to occur. Since energy is supplied thermally, the higher the temperature , the greater the probability that large numbers of atoms will have sufficient energy to overcome the energy barrier and the more rapid will be the diffusion process.

The lattice geometry also affects the diffusion coefficient through the preexponential constant.

Interstitial confussion machanism: when a small interstitial atom or ion is present in the crystal structure, the atom or ion moves from one interstitial site to another. No vacancies are required for this mechanism.

间隙－间隙；

（1）间隙机制平衡位置－间隙－间隙：较困难；

间隙－篡位－结点位置。

（间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）

Vacancy exchange mechanism of diffusion : in self-diffusion and diffusion involving substitutional atoms, an atom leaves its lattice site to fill a nearby vacancy( thus creating a new vacancy at the original lattice site). As diffusion continues, we have countercurrent flows of atoms and vacancies, called vacancy diffusion.

方式：原子跃迁到与之相邻的空位；

（2）空位机制条件：原子近旁存在空位。

（金属和置换固溶体中原子的扩散。）

直接换位direct interchange diffusion mechanism

（3）换位机制

环形换位Zener ring mechanism for diffusion

（所需能量较高。）

In general, the activation energies for vacancy-assisted diffusion Q v are higher than those for interstitial diffusion Q i. The reason is that the former mechanism requires energy to both form a vacancy and move an atom into the vacancy, while in the latter case energy is needed only to move the interstitial atom into the interstitial site.

3-3 扩散的驱动力

Sec. 3.3 The Driving Force for Diffusion

（1）扩散的驱动力

对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示：

μi=?G/?n i

扩散的驱动力为化学位梯度，即

F=-?μi /?x

负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。

（2）扩散的热力学因子

组元i的扩散系数可表示为

D i=KTB i(1+? lnγi/? lnxi)

其中，(1+? lnγi/? lnxi)称为热力学因子。当(1+? lnγi/? lnxi)<0时，D I<0,发生上坡扩散。

（3）上坡扩散

概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。

驱动力：化学位梯度。

其它引起上坡扩散的因素：

弹性应力的作用－大直径原子跑向点阵的受拉部分，小直径原子跑向点阵的受压部分。

晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。

电场作用：大电场作用可使原子按一定方向扩散。

3-4 影响扩散系数的因素

Sec. 3.4 Factors Affecting Diffusion Coefficient

1 温度Temperature

D=D0exp(-Q/RT)

可以看出，温度越高，扩散系数越大。

The kinetics of process of diffusion are strongly dependent on temperature. The diffusion coefficient D is related to temperature by an Arrhenus-type equation.

2 原子键力和晶体结构

Dependence on bonding and crystal structure

原子键力越强，扩散激活能越高；致密度低的结构中扩散系数大（举例：渗碳选择在奥氏体区进行）；在对称性低的结构中，可出现明显的扩散各向异性。

A number of factors influence the activation energy for diffusion, and hence, the rate of diffusion. Interstitial diffusion, with a low-activation energy, usually occurs much faster than vacacy, or substitutional diffusion. Activation

3 固溶体类型和组元浓度的影响

Dependence on types of diffusion and concentration of diffusing species and composition of matrix

The diffusion coefficient depends not only on temperature, but also on the concentration of diffusing species and composition of matrix.

间隙扩散机制的扩散激活能低于置换型扩散；提高组元浓度可提高扩散系数。

4 晶体缺陷的影响

Dependence on crystal defects

（缺陷能量较高，扩散激活能小）

空位是空位扩散机制的必要条件；

位错是空隙管道，低温下对扩散起重要促进作用；

界面扩散－（短路扩散）：原子界面处的快速扩散。

如对银：Q表面=Q晶界/2=Q晶内/3

5 第三组元的影响

Dependence on components

如在钢中加入合金元素对碳在中扩散的影响。

强碳化物形成元素，如W, Mo, Cr,与碳亲和力大，能显著组织碳的扩散；

弱碳化物形成元素，如Mn，对碳的扩散影响不大；

固溶元素，如Co, Ni, 提高碳的扩散系数；Si降低碳的扩散系数。

3-5 反应扩散

Sec. 3.5 Diffusion in Non-isomorphic Alloy Systems

（1）反应扩散：有新相生成的扩散过程。

（2）相分布规律：二元扩散偶中不存在两相区，只能形成不同的单相区；

三元扩散偶中可以存在两相区，不能形成三相区。

3-6 其它固体材料中的扩散（略）

Sec. 3.6 Mechanisms of Diffusion in other materials

材料学基础-固体中的扩散 (Diffusion)

固体中的扩散 (Diffusion ）在固体中的原子和分子不是静止的而是运动的，运动有两种方式： ● 在平衡位置附近的振动，称之为晶格振动 ● 原子的迁移称之为扩散本章主要讲述扩散的现象和规律在固体中原子之所以能迁移是因为： ● 热激活原子在平衡位置附近振动时的能量起伏 ● 晶格中的间隙由于缺陷（晶体缺陷空位、位错和界面）的存在，为原子的迁移创造了条件。研究扩散可以从两个角度： ● 唯象（Phenomenological Approach ）从宏观的现象研究扩散 ● 原子结构（Atomistic Approach ）从微观的组织结构研究扩散过程的机理研究扩散的意义在于许多物理冶金和化学冶金现象与扩散有关。如：相变、氧化、蠕变、烧结、内耗等 3.1 唯象理论 3.1.1现象例：扩散偶（图1）可探测到Au *的扩散 3.1.2稳态扩散方程－Fick 第一定律 1、稳态扩散的含义：浓度不随时间改变，即: 2、Fick 第一定律图1 3、稳态扩散的实例－空心的薄壁圆筒渗碳条件：圆筒内外碳浓度保持恒定，这样经过一定的时间后，系统达到稳定态，此时圆筒内各点的碳浓度恒定，则有： lt D q r d dC r d dC lt D q l r q dr dC D rlt q t A q J πππ2ln ln ) 2(2- =-==?= 由此可得：为圆筒高度为圆筒半径，　；　为通过圆筒侧面的碳量其中：＝对于稳态扩散，q/t 是常数，C 可测，l 与r 为已知值，故作C 与r 的关系曲线，求斜率则得D 。要的物理量。为扩散系数，　一个重量浓度）；位体积的质量，又称质为原子的体积浓度（单；位面积的质量（位时间扩散物质流过单为原子流密度，表示单其中：）－（D C s m kg J dx dC D J )/132?-=0 =dt dC

材料科学基础之金属学原理扩散习题及答案

《材料结构》习题：固体中原子及分子的运动 1. 已知Zn在Cu中扩散时D0= 2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol。试求815℃时Zn在Cu中的扩散系数。 2. 已知C在γ铁中扩散时D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol; γ铁中Fe自扩散时 D0=1.8×10-5m2/s，Q=270×103J/mol。试分别求出927℃时奥氏体铁中Fe的自扩散系数和碳的扩散系数。若已知1％Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143×103J/mol，试求其扩散系数的变化和对比分析以上计算结果。 3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度C S。试求（1）结合铁－碳相图，试分别示意绘出930℃和800℃经不同保温时间（t1

习题4答案： 1．解：根据扩散激活能公式得 3-5132017110exp() 2.110exp 1.2610m /s 8.314(815273)-???=-=??-=? ??+?? Cu Zn Q D D RT 2．解：根据扩散激活能公式得 3γ-5172027010exp() 1.810exp 3.1810m /s 8.314(927273)-???=-=??-=? ??+??Fe Q D D RT 3γ-5112014010exp() 2.010exp 1.6110m /s 8.314(927273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT 已知1％Cr 可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q =143×103J/mol ，所以，3γ-51120143.310exp() 2.010exp 1.1610m /s 8.314(927273)-???'=-=??-=? ??+??C Q D D RT 由此可见，1％Cr 使碳在奥氏体铁中的扩散系数下降，因为Cr 是形成碳化物的元素，与碳的亲和力较大，具有降低碳原子的活度和阻碍碳原子的扩散的作用。 3．（1）参见204页。（2）若渗碳温度低于727℃，不能达到渗碳目的。因为在727℃以下，铁为α相，而C 在α－Fe 中的溶解度非常小（最高为在727℃时为0.0218％）。 4．解：（1）在870℃下， 3γ-5122014010exp() 2.010exp 8.010m /s 8.314(870273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT 在930℃下， 3γ-5112014010exp() 2.010exp 1.6710m /s 8.314(930273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT （2）低碳钢渗碳的扩散方程解为 0()erf =--S S C C C C 所以，渗层厚度∝x = 所以，1122112 1 1.67101020.9h 8.010--??===?D t t D 。（3 ）根据低碳钢渗碳的扩散方程解0()erf S S C C C C =--得，

第三章固体材料中的扩散作业答案

第三章固体材料中的扩散 Chapter3 The Diffusion in Solid Materials 作业1：原版教材第143页第22题 22. Which type of diffusion do you think will be easier (have a lower activation energy)? a. C in HCP Ti b. N in BCC Ti c. Ti in BCC Ti Explain your choice. Solution: A and b interstitial solid solutions, but c is a substitutional solid solution. So the mechanism of diffusion of a and b is interstitial diffusion, and the mechanism of diffusion of c is the vacancy exchange. We have known that the activation energy for vacancy-assisted diffusion Q v are higher than those for interstitional diffusion Q i. So c is the most difficult one comparing a and b, HCP Ti is a close-packed structure, much closer than BCC, so b is the answer. The diffusion of N in BCC Ti will be easier (have a lower activation energy).

《材料科学基础》总复习(完整版)

《材料科学基础》上半学期容重点第一章固体材料的结构基础知识键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念；晶体的特性（5个）；晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类；晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子；第二章晶体结构与缺陷晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体；典型金属晶体结构；离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）；晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）；第三章材料的相结构及相图相的定义相结构合金的概念：

固溶体置换固溶体（１）晶体结构无限互溶的必要条件—晶体结构相同比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明）（２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变；（３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体（一）间隙固溶体定义（二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素（三）间隙固溶体的点阵畸变性中间相中间相的定义中间相的基本类型：正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法电子化合物：电子化合物、电子化合物种类原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物二元系相图：杠杆规则的作用和应用；匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）

型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点；三元相图：三元相图成分表示方法；了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义；第四章材料的相变相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）；按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点；马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目）有序-无序相变的定义玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变；按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变

固体中扩散

第七章固体中的扩散内容提要扩散是物质内质点运动的基本方式，当温度高于绝对零度时，任何物系内的质点都在作热运动。当物质内有梯度（化学位、浓度、应力梯度等）存在时，由于热运动而导致质点定向迁移即所谓的扩散。因此，扩散是一种传质过程，宏观上表现出物质的定向迁移。在气体和液体中，物质的传递方式除扩散外还可以通过对流等方式进行；在固体中，扩散往往是物质传递的唯一方式。扩散的本质是质点的无规则运动。晶体中缺陷的产生与复合就是一种宏观上无质点定向迁移的无序扩散。晶体结构的主要特征是其原子或离子的规则排列。然而实际晶体中原子或离子的排列总是或多或少地偏离了严格的周期性。在热起伏的过程中，晶体的某些原子或离子由于振动剧烈而脱离格点进入晶格中的间隙位置或晶体表面，同时在晶体内部留下空位。显然，这些处于间隙位置上的原子或原格点上留下来的空位并不会永久固定下来，它们将可以从热涨落的过程中重新获取能量，在晶体结构中不断地改变位置而出现由一处向另一处的无规则迁移运动。在日常生活和生产过程中遇到的大气污染、液体渗漏、氧气罐泄漏等现象，则是有梯度存在情况下，气体在气体介质、液体在固体介质中以及气体在固体介质中的定向迁移即扩散过程。由此可见，扩散现象是普遍存在的。晶体中原子或离子的扩散是固态传质和反应的基础。无机材料制备和使用中很多重要的物理化学过程，如半导体的掺杂、固溶体的形成、金属材料的涂搪或与陶瓷和玻璃材料的封接、耐火材料的侵蚀等都与扩散密切相关，受到扩散过程的控制。通过扩散的研究可以对这些过程进行定量或半定量的计算以及理论分析。无机材料的高温动力学过程——相变、固相反应、烧结等进行的速度与进程亦取决于扩散进行的快慢。并且，无机材料的很多性质，如导电性、导热性等亦直接取决于微观带电粒子或载流子在外场——电场或温度场作用下的迁移行为。因此，研究扩散现象及扩散动力学规律，不仅可以从理论上了解和分析固体的结构、原子的结合状态以及固态相变的机理；而且可以对无机材料制备、加工及应用中的许多动力学过程进行有效控制，具有重要的理论及实际意义。本章主要介绍固态扩散的宏观规律及其动力学、扩散的微观机构及扩散系数，通过宏观－微观－宏观的渐进循环，认识扩散现象及本质，总结出影响扩散

第六章固体中的扩散

第六章固体中的扩散扩散是物质中原子（分子或离子）的迁移现象，是物质传输的一种方式。气态和液态的扩散是人们在生活中熟知的现象，例如在花园中漫步，会感到扑鼻花香；又如，在一杯净水中滴入一滴墨汁，不久杯中原本清亮的水就会变得墨黑。这种气味和颜色的均匀化过程，不是由于物质的搅动或对流造成的，而是由于物质粒子（分子、原子或离子）的扩散造成的。扩散会造成物质的迁移，会使浓度均匀化，而且温度越高，扩散进行得越快。固态扩散不像气态和液态扩散那样直观和明显，速度也非常慢，但是固态金属中确实同样存在着扩散现象。许多金属加工过程都与固态扩散有关，例如，钢的化学热处理，高熔点金属的扩散焊接等。因此，研究固体扩散具有重要的意义。 6-1 扩散定律扩散定律是由A.Fick 提出的，故又称菲克（Fick ）定律，包括Fick 第一定律和Fick 第二定律。第一定律用于稳态扩散，即扩散过程中各处的浓度及浓度梯度不随时间变化；第二定律用于非稳态扩散，即扩散过程中，各处的浓度和浓度梯度随时间发生变化。一、Fick 第一定律 Fick 第一定律是A.Fick 于1855年通过实验导出的。Fick 第一定律指出，在稳态扩散过程中，扩散流量J 与浓度梯度dx dc 成正比： dx dc D J ?= (2.1) 式中，D 称为扩散系数，是描述扩散速度的重要物理量，它表示单位浓度梯度条件下，单位时间单位截面上通过的物质流量，D 的单位是cm 2/s 。式中的负号表示物质沿着浓度降低的方向扩散。前面已经提到，Fick 第一定律仅适用于稳态扩散，但实际上稳态扩散的情况是很少的，大部分属于非稳态扩散。这就要应用Fick 第二定律。二、Fick 第二定律 Fick 第二定律是由第一定律推导出来的。在非稳态扩散过程中，若D 与浓度无关，则Fick 第二定律的表达式为： 22x c D c ??=??τ (2.2) 式中的τ为时间。这个方程不能直接应用，必须结合具体的初始条件和边界条件，才能求出积分解，以便应用。

材料科学基础课后习题答案

《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题：（1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。解：（1）

第6章气体在固体中的溶解与扩散

气体在固体中的溶解和扩散

气体在固体中的溶解和扩散 ?气体分子的溶解与渗透 ?溶解由两种或两种以上物质所组成的均匀体系叫做“溶体”。溶体中含量较多的成分称为“溶剂”，其余称为“溶质”。溶剂可以是液体，也可以是气体、固体；溶质可以是固体，也可以是气体、液体。 ?渗透和渗透率由于在真空容器器壁两侧的气体总是存在压力差，即使固体壁面材料上存在的微孔小到足以阻止正常气体通过，但任何固体材料总是或多或少地渗透一些气体。气体从密度大的一侧向密度小的一侧渗入、扩散、通过、和逸出固体阻挡层的过程成为渗透。这种情况下气体的稳态流率称为渗透率。 ?气体溶质溶解于固体溶剂中的情况从微观的角度来看，气体溶解于固体的过程可分为五个步骤： ①吸附在高压侧，气体分子吸附在固体表面上； ②离解吸附的气体分子有时在固体表面上离解为原子态； ③溶解气体在固体表层达到与环境气压相对应的溶解浓度； ④扩散由于表层浓度比较高，在浓度梯度的作用下气体分子

(或原子)向固体深部扩散，直到浓度均匀为止； ⑤脱附溶质气体扩散到器壁的另一面重新结合成分子后释放（或气体扩散到器壁的另一面后解吸和释出；

气体在固体中的溶解和扩散 ?扩散速度与溶解度溶解和渗透速度一般由扩散速度所决定，而最终固体材料可溶解的气体量则取决于溶解度。 ?扩散速度——研究溶解（或解溶）的动力学参量表示溶解（或解溶）没有达到平衡时的进行速度，研究扩散可以知道固体材料吸收或放出气体的速度。与渗透气体及壁面材料的种类和性质有密切关系； ?溶解度——研究溶解的静力学参量在一定温度、一定气压下，固体能溶解气体的饱和浓度，称为该温度及气压下的“溶解度”。溶解度表示材料内溶解达到动态平衡时所溶解的气体量，研究溶解度可以知道各种固体材料在一定条件下能溶解多少气体； ?影响溶解度的因素从宏观来看，溶解度与气体一固体组合的性质、气体压强、温度有关。 ?气体在固体中的溶解度——近似有理想溶体的性质 ①如果溶解时各物质成分能以任何比例互溶，体积有可加性，没有热效应发生，则形成的溶体称为“理想溶体” ②当溶质浓度很小时，许多实际溶体表现得很像理想溶体。气体在固体中的溶解度一般

《材料科学基础》第四章固体中的扩散

第四章固体中的扩散物质传输的方式： 1、对流--由内部压力或密度差引起的 2、扩散--由原子性运动引起的固体中物质传输的方式是扩散扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程本章主要内容: 扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制一、扩散现象原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。

将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端迁移→扩散。沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原子浓度趋于一致二、扩散第一定律（Fick第一定律） Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量（扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。数学表达式（扩散第一方程）式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1

D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S ：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度负号：扩散方向与浓度梯度方向相反可见：1）, 就会有扩散 2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。故Fick 第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。三、扩散第二定律（Fick第二定律）扩散第二定律的数学表达式表示浓度－位置－时间的相互关系推导：在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X 轴垂截取一个微体积元A·dx，J 1，J 2 分别表示流入和流出该微体积元的扩散通量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为：流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为，流出速率为

第四章固体材料中的扩散答案

第四章固体材料中的扩散作业1：什么类型的扩散最容易发生 (具有最低的激活能)? a. C in HCP Ti b. N in BCC Ti c. Ti in BCC Ti 作业2：如果Au 作为溶剂，请考虑形成固熔体的可能性： a. N, Ag, 和 Cs 这几种元素中，与Au 最容易形成间隙固熔体是哪个？ b. N, Ag, or Cs 这几种元素中，与Au 最容易形成置换固熔体是哪个？ a. N is most likely to form an interstitial solid solution with Au; b. Ag is most likely to for a substitutional solid solution with Au. 作业3：某一刻，在Al 的表面Cu 含量为百分之0.19 个原子，在1.2mm 处含有百分之 0.18个原子，Cu 在Al 中的扩散系数为s m /104214-?，FCC Al 的点阵常数为4.049?。计算Cu 向Al 中的扩散通量？答：每个Al 晶胞有4个原子，晶胞体积为a 3，故Al 的原子密度为: () 322383/10026.610049.444cm cm a 个?=?=- 已知Cu 的原子百分数为0.18%和0.19%，即0.0018，0.0019

故3221/10026.60019.0cm c 个??= 3222/10026.60018.0cm c 个??= ()() s cm cm cm s cm x c c D J ??=??-???-=--=-210322241412/100087.212.0/10026.60001.0/10104原子个作业4：在Fe 中溶入一定量碳，什么温度下扩散2小时与900℃ 扩散15 小时的溶碳效果相同？ D 0900℃ = s m /1020.02 5-? Q 900℃= m ol J /10843? 答： ()??? ? ??--=Dt x erf c c c c s s 20 The same diffusion result means that other variables are the same and D 1t 1=D 2t 2 900℃ 21521?=?D D T? 152900=T D D We know that RT Q D D -=exp 0 RT Q D D -=0ln ln 查表可知： D 0900℃ =s m /10 20.025-? Q 900℃=mol J /10843? D 0>912℃=s m /10 0.225-? Q>912℃=mol J /101403? R=8.314J/mol-K

固体材料的结构

1.Write the relation formula about micro-particle duality A: contact micro-particle duality formula is:h h λ== P mu λ-Wavelength，P-Momentum，h-Planck’s constant，m-Quality，u-Velocity 2.讨论波函数的意义与其电子云的关系。答：波函数是为了定量地描述电子的状态和出现在某处的几率而引入的一个复函数，既有实数部分又有虚数部分，且各部分都可根据欧拉公式写成正余弦函数形式，但这两部分合起来就不再是简单正余弦了，它本身并无实际意义，但它平方后得到的新函数可表示粒子在空间各点出现的概率密度（但其图相并不表示粒子轨道）。电子云是电子在核外空间出现的几率密度分布的形象化描述，几率密度分布也就是波函数和其共轭的乘积，乘积是一个实数，也就是波函数和其共轭模相乘，所以说是模的平方。 3.定性讨论四个量子数的意义。答：主量子数n主要表示电子距离原子核“平均距离”的远近，是决定能量的主要参数。当n=1，2，3，4，5，6，7 电子层符号分别为K，L，M，N，O，P，Q。当主量子数增大，电子出现离核的平均距离也相应增大，电子的能量增加。轨道角量子数l确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。电子绕核运动，不仅具有一定的能量，而且也有一定的角动量M，它的大小同原子轨道的形状有密切关系，决定了轨道角动量的大小。对于给定的n值，量子力学证明l 只能取小于n的正整数：l=0，1，2，3…(n-1)。轨道磁量子数m决定了轨道角动量在外磁场方向的投影值，即原子轨道在空间的取向。某种形状的原子轨道，可以在空间取不同方向的伸展方向，从而得到几个空间取向不同的原子轨道。这是根据线状光谱在磁场中还能发生分裂，显示出微小的能量差别的现象得出的结果。磁量子数可以取值：m=0,+/-1,+/-2……+/-l。自旋磁量子数m s决定了自旋角动量在外磁场方向的投影值，正负号表示投影方向与磁场方向相同或相反。

材料科学基础-习题

https://www.360docs.net/doc/8c10318586.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用第一章材料结构的基本知识习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF

(2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构层次对材料性能的影响。第二章材料中的晶体结构习题

第三章高分子材料的结构习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结晶不大可能?

材料科学基础第十章答案

第十章答案 10-1 名词解释：烧结烧结温度泰曼温度液相烧结固相烧结初次再结晶晶粒长大二次再结晶（1）烧结：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的冶金结合以提高其强度。（2）烧结温度：坯体在高温作用下，发生一系列物理化学反应，最后显气孔率接近于零，达到致密程度最大值时，工艺上称此种状态为"烧结" ，达到烧结时相应的温度，称为"烧结温度"。（3）泰曼温度：固体晶格开始明显流动的温度，一般在固体熔点（绝对温度）的2/3 处的温度。在煅烧时，固体粒子在塔曼温度之前主要是离子或分子沿晶体表面迁移，在晶格内部空间扩散（容积扩散）和再结晶。而在塔曼温度以上，主要为烧结，结晶黏结长大。（4）液相烧结：烧结温度高于被烧结体中熔点低的组分从而有液相出现的烧结。（5）固相烧结：在固态状态下进行的烧结。（6）初次再结晶：初次再结晶是在已发生塑性变形的基质中出现新生的无应变晶粒的成核和长大过程。（7）晶粒长大：是指多晶体材料在高温保温过程中系统平均晶粒尺寸逐步上升的现象. （8）二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。 10-2 烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理? 解：推动力有：（1）粉状物料的表面能与多晶烧结体的晶界能的差值，烧结推动力与相变和化学反应的能量相比很小，因而不能自发进行，必须加热!! （2）颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面张力而产生压力差，（3）表面能与颗粒之间形成的毛细管力。传质方式：（1）扩散（表面扩散、界面扩散、体积扩散）；（2）蒸发与凝聚；（3）溶解与沉淀；（4）黏滞流动和塑性流动等，一般烧结过程中各不同阶段有不同的传质机理，即烧结过程中往往有几种传质机理在起作用。 10-3 下列过程中，哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩?试说明理由。（1）蒸发－冷凝；（2）体积扩散；（3）粘性流动；（4）晶界扩散；（5）表面扩散；（6）溶解－沉淀解：蒸发-凝聚机理（凝聚速率=颈部体积增加）烧结时颈部扩大，气孔形状改变，但双球之间中心距不变，因此坯体不发生收缩，密度不变。 10-4 什么是烧结过程？烧结过程分为哪三个阶段？各有何特点？解：烧结过程：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的粘结结合以提高其强度。烧结过程大致可以分为三个界线不十分明显的阶段。（1）液相流动与颗粒重排阶段：温度升高，出现足够量液相，固相颗粒在DP作用下重新排列，颗粒堆积更紧密；（2）固相溶解与再析出：接触点处高的局部应力?塑性变形和蠕变?颗粒进一步重排；（3）固相的的烧结：小颗粒接触点处被溶解较大颗粒或自由表面沉积晶粒长大形状变化不断重排而致密化。 10-5 烧结的模型有哪几种？各适用于哪些典型传质过程？解：粉体压块：蒸发－凝聚双球模型：有液相参与的粘性蠕变扩散 Kingery和LSW溶解-沉淀

材料科学基础总复习

《材料科学基础》上半学期内容重点第一章固体材料的结构基础知识键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念；晶体的特性（5个）；晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类；晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子；第二章晶体结构与缺陷晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体；典型金属晶体结构；离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）；晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）；第三章材料的相结构及相图相的定义相结构合金的概念：

型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点；三元相图：三元相图成分表示方法；了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义；第四章材料的相变相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）；按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点；马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、陶瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、陶瓷马氏体相变性能的不同――作为题目）有序-无序相变的定义玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变；按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变

材料科学基础扩散习题解答

扩散习题 1. 说明下列概念的物理意义：（1）扩散通量；（2）扩散系数；（3）稳态扩散和非稳态扩散；（4）克根达耳效应；（5）互扩散系数；（6）间隙式扩散；（7）空位机制；（8）扩散激活能；（9）扩散驱动力；（10）反应扩散；（11）热力学因子。 2. 如图所示，在Ni 和Ta 中间插入一个0.05cm 厚的MgO 层作为扩散屏障以阻止Ni 和Ta 两种金属之间的相互作用。在1400 ℃时，Ni 原子能穿过MgO 层扩散到Ta 中。计算：①每秒钟通过MgO 层的Ni 原子数；②Ni 原子层减少一微米厚度所需的时间是多少？已知Ni 原子在MgO 中的扩散系数是9×10－12cm 2/s ，且1400℃时Ni 原子的晶格常数为 3.6×10－ 8cm 。被MgO 层隔离开的Ni 和Ta 扩散偶解：在Ni 和MgO 界面上Ni 的浓度为： 32238MgO /Ni cm atoms 1057.8cm)106.3(cell unit atoms Ni 4?=?=-C 在Ta 和MgO 界面上Ni 的浓度应为0，所以浓度梯度为： cm cm atoms 1071.105.01057.80324 22??-=?-=??x C Ni 通过MgO 的扩散通量为： )1071.1)(109(2412?-?=??-=-x C D J s cm atoms Ni 1054.1213??=

因此，每秒钟透过界面的Ni 原子总数为： s /atoms Ni 1016.6221054.11313?=??? 在一秒钟之内，从Ni/MgO 界面扩散出去的Ni 原子的体积为： s cm 1072.0cm /atoms Ni 1057.8s /atoms Ni 1016.63 932213－＝??? 则Ni 层每秒钟减少的厚度为： s /cm 108.1cm 4s /cm 1072.010239－－＝?? 由此可得，Ni 层减少一微米所需的时间为： h 154s 000556s /cm 108.1cm 10104＝，＝－－? 3.设碳原子在铁中的八面体间隙三维空间中跃迁。 (1)试证明碳原子在在γ铁中扩散系数12 2FCC a D C Γ=，其中a 为点阵常数，Γ为间隙原子的跳动频率。 (2)跃迁的步长为2.53×10－10m 。γ铁在925℃渗碳4h ，碳原子跃迁频率为Γ＝1.7×109/s ，求碳原子总迁移路程S 和碳原子总迁移的均方根位移2n R 。 4. 对含碳0.1％的碳钢工件在900℃进行渗碳处理。表面保持1.2％C 的渗碳气氛。要求距工件表面0.2 cm 处含碳0.45％，已知碳在奥氏体中扩散系数?? ? ??-=RT D 900,32exp 23.0。计算： (1) 渗碳时间； (2) 如果要求距工件表面0.3 cm 处含碳0.45％，渗碳时间延长多少倍。 (3) 如果渗碳温度为800℃，示意画出工件相分布与碳浓度分布。

4 材料科学基础习题库-第4章-扩散

第四章--扩散 1．在恒定源条件下820℃时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下．要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时? 2．在不稳定扩散条件下800℃时，在钢中渗碳100分钟可得到合适厚度的渗碳层，若在1000℃时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D0=2.4×10-12m2／sec：D1000℃=3×10-11m2／sec）? 4．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单品中，若在1600K温度下．保持硼在硅单品表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃=8×10-12cm2/sec；当 5.0 2 = Dt x erfc 时， 5.0 2 ≈ Dt x ）？ 5．Zn2+在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm2/sec;450℃时的扩散系数为1.0×10-14cm2/sec，求： 1）扩散的活化能和D0； 2）750℃时的扩散系数。 6．实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10-9cm2/s(736℃)、5×10-9cm2/s(782℃)、1.3×10-8cm2/s(838℃)。 a)请判断该实验结果是否符合 ) exp( 0RT G D D ? - = ， b)请计算扩散活化能（J/mol℃），并求出在500℃时的扩散系数。7．在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00×10-10exp（-19100/T）和Dv=1.00×10-4exp(-38200/T)，是

求晶界扩散系数和温度扩散系数分别在什么温度范围内占优势？ 8. 能否说扩散定律实际上只要一个，而不是两个？ 9. 要想在800℃下使通过α－Fe 箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m 2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m 3和8×10-8 mol/m 3，若D=2.2×10-6m 2/s,试确定：（1）所需浓度梯度；（2）所需铁箔厚度。 10. 在硅晶体表明沉积一层硼膜，再在1200℃下保温使硼向硅晶体中扩散，已知其浓度分布曲线为 )4ex p(2),(2 Dt x DT M t x c -=π 若M=5×1010mol/m 2,D=4×10-9m 2/s;求距表明8μm 处硼浓度达到 1.7×1010 mol/m 3所需要的时间。 11. 若将钢在870℃下渗碳，欲获得与927℃下渗碳10h 相同的渗层厚度需多少时间（忽略927℃和870℃下碳的溶解度差异）？若两个温度下都渗10h ，渗层厚度相差多少？ 12. Cu －Al 组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？

第五、六章固体中的扩散&烧结-材料结构与性能-习题-2009

第五章扩散一、选择题 1、固体中质点的扩散特点为：( )。 A: 需要较高温度B: 各向同性 C: 各向异性D: A+C 2、在离子型材料中，影响扩散的缺陷来自两个方面：热缺陷与不等价置换产生的点缺陷，后者引起的扩散为( )。 A：互扩散B：无序扩散 C：非本征扩散D：本征扩散 3、固体中质点的扩散特点为： A: 需要较高温度B: 各向同性 C: 各向异性D: A+C 4、扩散之所以能进行，在本质上是由于体系内存在（）。 A: 化学位梯度B: 浓度梯度 C: 温度梯度D: 压力梯度 5、晶体的表面扩散系数D s、界面扩散系数D g和体积扩散系数D b之间存在（）的关系。 A: D s> D g> D b B: D b< D g< D s C: D g> D s> D b D: D g< D s< D b 6、在离子型材料中，影响扩散的缺陷来自两个方面：热缺陷和掺杂点缺陷。由它们引起的扩散分别称为（）。 A: 自扩散和互扩散B: 本征扩散和非本征扩散 C: 无序扩散和有序扩散D: 稳定扩散和不稳定扩散 7、稳定扩散（稳态扩散）是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的粒子数（）。 A: 随时间而变化B: 不随时间而变化 C: 随位置而变化D: A或B 8、不稳定扩散(不稳态扩散)是指扩散物质在扩散介质中浓度随（）。 A: 随时间和位置而变化B: 不随时间和位置而变化 C: 只随位置而变化D: 只随时间而变化 9、由于处于晶格位置和间隙位置的粒子势能的不同，在易位扩散、间隙扩散和空位扩散三种机制中，其扩散活化能的大小为（）。 A: 易位扩散=间隙扩散>空位扩散B: 易位扩散>间隙扩散=空位扩散

固体材料结构

第一章固体材料地结构 Chapter 1. The Structure of Materials 本章要讨论地主要问题是： (1) 为什么原子能结合成固体？ (2) 材料中存在哪几种键合方式？ (3) 决定键合方式地主要因素有哪些？ (4) 材料地哪些性能和其键合方式有密切地关系？ (5) 如何描述晶体中原子地排列？ (6) 金属晶体有哪些常见地晶体结构？ Questions for Chapter 1 1.What is crystal structure? 2.What is crystal lattice? 3.How many types of bonding between atoms? What are the most important factors in determining the types of bonds? 4.What is the relationship between bonds and properties of materials? 5.How to describe the atom arrangement in crystalline? 6.What are the most met al’s crystal st ructures? 1-1 几何晶体学地基本知识 Sec.1.1 The Fundamentals of Geometric Crystallology The most important aspect of any engineering material is its structure, because its properties are closely related to this feature. To be successful, a materials engineer must have a good understanding of this relationship between structure and properties. 1、原子之间地键合The types of bonds Atomic scale structure: By atomic structure we mean (1) The types of atoms present; (2) The types of bonding between the atoms; (3) The way the atoms are packed together. The two major classes of atomic bonds are primary and secondary bonds. Primary bonds are generally one or more orders of magnitude stronger than secondary bonds. The three major types of primary bonds are ionic, covalent and metallic bonds. All primary bonds involve either the transfer of electrons from one atom to another or the sharing of electrons between atoms. One of the important factors in determining the type of band that an atom will form is its electronegativity. （1）离子键与离子晶体Ionic bonding The most common type of bond in a compound containing both electropositive and electronegative elements is the Ionic bonds. This bond involves electron transfer from the electropositive atom to the electronegative atom. 原子结合：电子转移,结合力大,无方向性和饱和性；离子晶体：硬度高,脆性大,熔点高、导电性差.如氧化物陶瓷.

第三章 固体材料中的扩散.