基于核心素养的初中数学教学PPT课件
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初中数学核心素养与智慧课堂 PPT课件 图文
3、明确目标创新模式，落实数学核心素养
①明确课堂教学目标，提升教学的数学核心 素养 ②创新教学理念和教学模式，做到理论联系 实际
4、摆正“教”“学”的地位，引导学生学会 自主学习 教学活动是一种动态化的教育、学习和知识 传授的过程，在整个过程中都伴随着两种活 动同时进行，一种就是教师的“教”，另外 一种就是学生的“学”。
• 认知能力、合作能力、创新能力、职业能力
变化课程理念，提升课改理论
了解中国学生发展核心素养内涵
学生发展核心素养是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的 必备品格和关键能力，是关于学生知识、 技能、情感、态度、价值观等多方面要求 的综合表现。
核心素养的作用：一方面可通过引 领和促进教师的专业发展，改变当前存 在的“学科本位”和“知识本位Байду номын сангаас现象 ，一方面可帮助学生明确未来的发展方 向，激励学生朝着这一目标不断努力。
一、数学核心素养的培养方略
1、数学核心素养的教育价值
培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学 知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁 为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识 的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联 系在一起，加深记忆，更好的学习知识。
2、中学数学学科核心素养的教学指导
数学这门学科是集数与代数、图形与几何、统计与概 率等各个知识点于一体的一门学科，其同一部分的各 个不同的知识点均存在较强的逻辑关系。
2、体现数学学科的思想性 所谓数学思想主要是指学生对各个数学概念 、数学结构和数学方法的本质性认识，是学 生从具体的教学过程中所提炼的数学观点， 对整个数学教学活动具有重要的指导意义。
2、注重培养学生的数学思维
在众多学科中，数学是锻炼人思维模式的主要科学 ，反之，思维则是数学的灵魂，因此可以说，数学 和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学，要以 思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问 题能力，数学核心素养便能得到提高。
基于核心素养下初中数学教学设计 PPT课件
一、数学“核心素养” 二、数学课堂教学设计
引言：数学“教育教学”的追问
• 立德树人是教育的根本任务； • 义务教育课程标准提出：四基、四能、三联系； • 高中课程标准提出：三会、6个核心素养；
会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界
1、为什么要学数学? 2、学习哪些数学？ 3、怎样学习数学?
年版）》颁布
史宁中：本次高中课标修订 负责人
以知识为本到以人为本
王尚志：本次高中课标 修订负责人
核心素养“树状图”
目标升级：从教书到育人
数学核心素养行为表现
核心素养 数学抽象 逻辑推理
直观想象
行为表现
形成数学概念和规则 形成数学命题与模型 形成数学方法与思想 形成数学结构与体系 发现和提出命题 掌握推理的基本形式
教材为什么这么改?
❖培养目标：培养创新人才 ❖怎么培养：记忆模仿? 动手创新? ❖教学方式：讲授式（接受）、探究式（活动） ❖教学模式：慕课、微课、翻转课堂
一、数学“核心素养” 二、数学课堂教学设计 三、建构以学生学习为主的高效课 堂
（一）数学“核心素养”的内涵与关系
教育方针→学生发展核心素养→学科核心素养
❖ 在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、 数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
❖ 通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数 学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立 敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提 升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。 （个性品质和“三观”）
知识构建
数学核心素养与10个核心概念
长春市八年级数学上学期集体备课 数学活动核心素养 课件 (共38张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 •
二、统计学科
（一）统计是什么？
研究怎样用有效的方法去收集和使用带随机性影响的数据， 对之进行加工整理，分析推断，预测以至于决策以解决所提 出的问题。
——《中国大百科全书》
作为一个研究领域，统计学是关于收集和分析数据的科学和 艺术，其目的是为了对一些不确定的事物进行较准确的推断。
——《大美百科全书》
二、统计学科
（二）统计的历史
调查和记录数据 的官员
周朝
古罗马
税收和征兵， 人口和财产登记
如何收集和 整理数据
（《印度经典》）
古印度
德国
Statistics 以考察国民的幸福 程度以及改善途径 为目的的调查 ——辛克莱
六、教学建议
（三）充分利用信息技术进行课堂教学，鼓励学生多维度分析 问题，感受统计学的艺术性。
增设问题
（3）2016年奥运会的金牌主要被哪些国家获得，你能直观 的
表示金牌数的分布吗？ （4）根据奖牌情况，和最近几届奥运会相比，请你评价中国
体育健儿在2016届奥运会上的表现？
六、教学建议
（三）充分利用信息技术进行课堂教学，鼓励学生多维度分析 问题，感受统计学的艺术性。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
二、统计学科
（一）统计是什么？
研究怎样用有效的方法去收集和使用带随机性影响的数据， 对之进行加工整理，分析推断，预测以至于决策以解决所提 出的问题。
——《中国大百科全书》
作为一个研究领域，统计学是关于收集和分析数据的科学和 艺术，其目的是为了对一些不确定的事物进行较准确的推断。
——《大美百科全书》
二、统计学科
（二）统计的历史
调查和记录数据 的官员
周朝
古罗马
税收和征兵， 人口和财产登记
如何收集和 整理数据
（《印度经典》）
古印度
德国
Statistics 以考察国民的幸福 程度以及改善途径 为目的的调查 ——辛克莱
六、教学建议
（三）充分利用信息技术进行课堂教学，鼓励学生多维度分析 问题，感受统计学的艺术性。
增设问题
（3）2016年奥运会的金牌主要被哪些国家获得，你能直观 的
表示金牌数的分布吗？ （4）根据奖牌情况，和最近几届奥运会相比，请你评价中国
体育健儿在2016届奥运会上的表现？
六、教学建议
（三）充分利用信息技术进行课堂教学，鼓励学生多维度分析 问题，感受统计学的艺术性。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
谈核心素养下初中数学关键知识点 PPT课件 图文
③ 1 0 0 a 1 4 5 b 2 0 0 a 4 5 b ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ．
概念引入
10 100t
3ab 3ab2
-252t 5ab
- ba 5ab2
252t
55 4ab2
请把上面的式子分类，并说明分类的依据。
概念生成
同类项、合并同类项ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ概念
问题1 某校三年级共购买计算机140台，去年购
买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的
2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了x台计算机，可以表示出：去年 购买计算机 2x 台，今年购买计算机 4x 台．根据问题中的相等关系为： 前年 购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台， 列方程： x+2x+4x=140
生 6： (x a)( x a) x2 a2 ．
发现模式
平方差公式
(x＋a)(x－a)＝x2－a2
公式结构特征：
①等式左边：两数和与两数差的积； ②等式右边：两个数的平方差
两数之和与这两数之差的乘积， 等于这两个数的平方差．
新人教版七年级上
3.2.1 解一元一次方程---合并同类项和移项(1)
4 2 8 3 3 9
6 4 24 5 5 25
9 7 63 26 24 624 88 64 25 25 625
师：从上面的算式中的结果你发现了什么？
发现规律
生：结果都相差 1.
师：我们知道结果与算式有关，你发现两个算式之间的数量关系吗？
❖ 几何语言规范教学，培养学生识图、画图的能力
❖ 符号书写规范教学，培养学生逻辑推理的能力 ❖ 几何变式教学，培养学生创造性发散思维能力
概念引入
10 100t
3ab 3ab2
-252t 5ab
- ba 5ab2
252t
55 4ab2
请把上面的式子分类，并说明分类的依据。
概念生成
同类项、合并同类项ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ概念
问题1 某校三年级共购买计算机140台，去年购
买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的
2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年这个学校购买了x台计算机，可以表示出：去年 购买计算机 2x 台，今年购买计算机 4x 台．根据问题中的相等关系为： 前年 购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台， 列方程： x+2x+4x=140
生 6： (x a)( x a) x2 a2 ．
发现模式
平方差公式
(x＋a)(x－a)＝x2－a2
公式结构特征：
①等式左边：两数和与两数差的积； ②等式右边：两个数的平方差
两数之和与这两数之差的乘积， 等于这两个数的平方差．
新人教版七年级上
3.2.1 解一元一次方程---合并同类项和移项(1)
4 2 8 3 3 9
6 4 24 5 5 25
9 7 63 26 24 624 88 64 25 25 625
师：从上面的算式中的结果你发现了什么？
发现规律
生：结果都相差 1.
师：我们知道结果与算式有关，你发现两个算式之间的数量关系吗？
❖ 几何语言规范教学，培养学生识图、画图的能力
❖ 符号书写规范教学，培养学生逻辑推理的能力 ❖ 几何变式教学，培养学生创造性发散思维能力
【正式版】走向核心素养的数学教学PPT
• 三个方面：文化基础、自主发展、社会参与。 • 六大素养：人文底蕴、科学精神、学会学习、健
康生活、责任担当、实践创新。 • 十八个基本要点：人文积淀、人文情怀
、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究、 乐学善学、勤于反思、信息意识、珍爱生命、健 全人格、自我管理、社会责任、国家认同、国际 理解、劳动意识、问题解决、技术运用。
（2）、基于自主预习的分享学习；
道≠理解；会背≠掌握；会做≠理解） 另一方面，核心素养的达成，也依赖各个学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力的发掘。
核心素养是知识、技能、情感、态度、价值观的综合表现，是跨学科的，超越了知识和技能的内涵。
二一、、核 什•心么素是养核4与心、学素科养倡课？程导教学是多什么样关 系化? 的学习方式和课堂形态，如： 年9月13日上午，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行.
式和方法去观察、分析、解决问题的能力 三、什么是数学素养呢？
核心素养的是培知养识过、程技侧能重、学情生感的、自态主度探、究价和值自观我的体综验合，表更现多，地是依跨靠学学科生的自，身超在越实了践知中识的和摸技索能、的积内累 涵和。体悟。 六二大、素 核养心：素人养文与底学蕴科、课科程学教精学神是、什学么会关学系习? 、健康生活、责任担当、实践创新。
• 另一方面，核心素养的达成，也依赖各个 学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力 的发掘。
• 只有清楚学科的育人价值、学科本质 是什么，才会明白教学究竟要把学生带向 何方。
三、什么是数学素养呢？
• 数学素养是指我们用数学的观点、思维方 6、关注小学生数学学习的过程。
核心素养是知识、技能、情感、态度、价值观的综合表现，是跨学科的，超越了知识和技能的内涵。
二、核心素养与学科课程教学是什么关 系?
康生活、责任担当、实践创新。 • 十八个基本要点：人文积淀、人文情怀
、审美情趣、理性思维、批判质疑、勇于探究、 乐学善学、勤于反思、信息意识、珍爱生命、健 全人格、自我管理、社会责任、国家认同、国际 理解、劳动意识、问题解决、技术运用。
（2）、基于自主预习的分享学习；
道≠理解；会背≠掌握；会做≠理解） 另一方面，核心素养的达成，也依赖各个学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力的发掘。
核心素养是知识、技能、情感、态度、价值观的综合表现，是跨学科的，超越了知识和技能的内涵。
二一、、核 什•心么素是养核4与心、学素科养倡课？程导教学是多什么样关 系化? 的学习方式和课堂形态，如： 年9月13日上午，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行.
式和方法去观察、分析、解决问题的能力 三、什么是数学素养呢？
核心素养的是培知养识过、程技侧能重、学情生感的、自态主度探、究价和值自观我的体综验合，表更现多，地是依跨靠学学科生的自，身超在越实了践知中识的和摸技索能、的积内累 涵和。体悟。 六二大、素 核养心：素人养文与底学蕴科、课科程学教精学神是、什学么会关学系习? 、健康生活、责任担当、实践创新。
• 另一方面，核心素养的达成，也依赖各个 学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力 的发掘。
• 只有清楚学科的育人价值、学科本质 是什么，才会明白教学究竟要把学生带向 何方。
三、什么是数学素养呢？
• 数学素养是指我们用数学的观点、思维方 6、关注小学生数学学习的过程。
核心素养是知识、技能、情感、态度、价值观的综合表现，是跨学科的，超越了知识和技能的内涵。
二、核心素养与学科课程教学是什么关 系?
《数学核心素养》课件
详细描述
直观想象能力是数学核心素养的一种表现形式，它要求学生能够通过直观的方式理解数学概念、解决数学问题。 这种能力对于培养学生的数学思维、提高解决实际问题的效率具有重要作用。
数学运算能力
总结词
指按照一定规则进行运算，解决数学 问题的能力。
详细描述
数学运算能力是数学核心素养的基础 ，它要求学生能够按照一定的规则进 行运算，解决数学问题。这种能力对 于学生掌握数学基础、提高解题效率 具有重要意义。
数学核心素养强调的是学生在实际生活中运用数学知识和技 能解决问题的能力，以及在数学学习过程中所形成的思维方 式和探究精神。
数学核心素养的重要性
适应未来社会需求
随着科技的发展和社会的进步，具备数学核心素养的人才 在各个领域的需求越来越大，掌握数学核心素养能够更好 地适应未来社会的需求。
提高思维能力和创造力
提倡自主学习与合作学习
自主学习与合作学习是培养数学核心素养的重要途径，可 以提高学生的自主学习能力和合作意识。
教师可以通过布置自主学习任务和组织合作学习活动，引 导学生主动探究数学问题，培养他们的自主学习能力和合 作精神。
结合实际生活情境进行教学
结合实际生活情境进行教学可以增强 学生对数学知识的理解和应用能力。
心理素质
竞赛的紧张氛围有助于提 高学生的心理素质，增强 其面对挑战的勇气。
在实际生活中的应用
金融数学
理解保险、股票、债券等金融产 品的数学原理，为个人理财提供
依据。
工程设计
建筑设计、机械制造等领域涉及大 量的数学计算和模型建立。
数据分析
在商业、科研中，运用统计、概率 等方法对数据进行处理和分析，为 决策提供支持。
指导课程建设和教学实施
直观想象能力是数学核心素养的一种表现形式，它要求学生能够通过直观的方式理解数学概念、解决数学问题。 这种能力对于培养学生的数学思维、提高解决实际问题的效率具有重要作用。
数学运算能力
总结词
指按照一定规则进行运算，解决数学 问题的能力。
详细描述
数学运算能力是数学核心素养的基础 ，它要求学生能够按照一定的规则进 行运算，解决数学问题。这种能力对 于学生掌握数学基础、提高解题效率 具有重要意义。
数学核心素养强调的是学生在实际生活中运用数学知识和技 能解决问题的能力，以及在数学学习过程中所形成的思维方 式和探究精神。
数学核心素养的重要性
适应未来社会需求
随着科技的发展和社会的进步，具备数学核心素养的人才 在各个领域的需求越来越大，掌握数学核心素养能够更好 地适应未来社会的需求。
提高思维能力和创造力
提倡自主学习与合作学习
自主学习与合作学习是培养数学核心素养的重要途径，可 以提高学生的自主学习能力和合作意识。
教师可以通过布置自主学习任务和组织合作学习活动，引 导学生主动探究数学问题，培养他们的自主学习能力和合 作精神。
结合实际生活情境进行教学
结合实际生活情境进行教学可以增强 学生对数学知识的理解和应用能力。
心理素质
竞赛的紧张氛围有助于提 高学生的心理素质，增强 其面对挑战的勇气。
在实际生活中的应用
金融数学
理解保险、股票、债券等金融产 品的数学原理，为个人理财提供
依据。
工程设计
建筑设计、机械制造等领域涉及大 量的数学计算和模型建立。
数据分析
在商业、科研中，运用统计、概率 等方法对数据进行处理和分析，为 决策提供支持。
指导课程建设和教学实施
数学学科核心素养系列十四共13张PPT
3π C. 2
D．6π
解析：由题意，设△ABC 的外接圆圆心为 O′，其半径为 r，球 O 的半径为 R，
且 OO′ ＝d.
依题意可知VV12max＝R＋d d＝3，即
R＝2d，显然
R2＝d2＋r2，故
R＝
2 3r.
又由
2r＝sin∠ACABC＝
4 ，故 3
r＝
2， 3
所以球 O 的表面积为 4πR2＝136πr2＝694π.故选 B.
A．41π C．43π
B．42π D．44π
解析：由题意，该球形容器的半径的最小值为并在一起的两个长方体体对角 线的一半，即为12× 36＋4＋1＝ 241，所以该球形容器表面积的最小值为 4π× 2412＝41π.
换个角度看问题，我们把△ABC“立起来”，如图所示，设 BO⊥平面△ACP， 考虑以 B 为顶点，△ACP 的外接圆⊙O 为底面的圆锥，易得 AC＝2 3，则 OB＝ |BA|2－|OA|2≤ 4－12AC2＝1.设∠PDA＝θ，θ∈(0，π)，AD＝x(0＜ x＜2 3)，则 S△PCD＝12x(2 3－x)sin θ≤21x(2 3－x)≤212 2 32＝32，所以四 面体 P-BCD 的体积 VP-BCD＝13×S△PCD×OB≤13×32＝21，当且仅当 OA＝21AC ＝ 3，且 θ＝π2时取等号(此时 D 点与圆心 O 重合，PD 垂直平分 AC，进而可 得 BD⊥PD)．
30 2.
3．(2020·上海市建平中学模拟)鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国 古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、 左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经榫卯结合起 来．若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球 形容器(容器壁的厚度忽略不计)，则该球形容器表面积的最小值为( A )
初中数学精品课件：基于核心素养的项目化学习初步实践
案例设计思路
结构图
设计意图： 通过2幅结构图，体现
项目化学习要围绕核心知 识（三角形的三线、三角 形的三边关系）这一条件， 帮助学生梳理相关内容 （生活相关和学科相关）， 让学生明确本次项目化学 习的主题。
案例设计思路
活动建议
设计意图： 通过确定活动的
内容、形式，确定活 动所需的知识、材料， 确定成果展示的方式， 让学生明确活动任务， 有的放矢。
案例设计思路
活动建议
设计意图： 通过确定活动的
内容、形式，确定活 动所需的知识、材料， 确定成果展示的方式， 让学生明确活动任务， 有的放矢。
案例设计思路
活动建议
设计意图： 通过确定活动的
内容、形式，确定活 动所需的知识、材料， 确定成果展示的方式， 让学生明确活动任务， 有的放矢。
案例设计思路
项目化学习
背景 真实的问题或情境 围绕核心知识 条件
方式 自主探究或合作学习 解决问题，培育核心素养 目的
项目化学习
按项目类型可将项目化学习分为以下4类
活动项目
学科项目
校本课程为主
国家课程为主
跨学科项目
两门以上的学科课程 的综合，研究性学习
超学科项目
学校整体课程重构，研 究性学习课程化重构
情境导入
成果展示
设计意图： 分享项目学习成
果，为学生提供展示 风采的舞台，帮助学 生建立自信，培养学 生的数学表达能力， 提升对数学学习的兴 趣。
案例设计思路
成果展示
设计意图： 分享项目学习成
果，为学生提供展示 风采的舞台，帮助学 生建立自信，培养学 生的数学表达能力， 提升对数学学习的兴 趣。
案例设计思路
2021年5月，《义务教育数学课程标准（征求意见稿）》基于学科本质凝练 了本学科的核心素养。
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社国国 会家际 责认理 任同解
劳问技 动题术 意解应 识决用
12
.
(二）学生发展核心素养与数学核心素养
关于课堂教学，《中华人民共和国义务教育法》只提 到一句话：
国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高 教育教学质量。
因此原则和标准是：启发式教学。启发式教学是为了 引发学生思考。
《普通高中数学课程标准》明确指出： 数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考。
3
.
台湾大学曹亮吉教授的观点：学数学学什么？从实用 的角度来说，是算术以及一点点几何与代数；从考试 角度来说，是背诵、套用公式，做各种计算；但是如 果换个角度看，万事万物无不隐藏着数与形以及数与 形的模式。把学习数学的眼界，从纯粹的数与形以及 狭义的规则与定律提升到隐藏于万事万物中的数与形 以及广义的规则与定律（模式），数学便不再是枯燥 抽象的，而是似乎很有用、但不知用在哪里的知识。 经过发现、转化、解题、沟通以及评析等种种步骤， 把数学与生活以及其他学习领域合在一起，数学才能 变得具体而有用。
数字的理解
能够通过非正式的方 式管理个人和家庭的
财政
理解数据与统计的概 念，能够用图形组织 并呈现数据，了解平 均数、中位数、众数 等，读懂统计表格
能够运用数字信息选 择商品，并能够判断
收益
.
教科文组织 （UNESCO)
文字沟通、数字
与文化知识 有关的素养
与数学 文化艺术
科学与技术
学习方式与认知
与自我有关 的素养
合作的能力
社交和公民素养
控制与解决冲突的能力
10
.
11
.
中国学生发展的核心素养框架
必备品格与关键能力
文化基础
人文 底蕴
科学 精神
自主发展
学会 学习
健康 生活
社会参与
责任 担当
实践 创新
人人审 文文美 积情情 淀怀趣
理批勇 性判于 思质探 维疑究
乐勤信 学于息 善反意 学思识
珍健自 爱全我 生人管 命格理
在我们日常生活中数学知识可能用得少，但是数 学素养却时时影响着我们。
4
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一、核心素养与数学核心素养 二、数学核心素养与初中数学教学 三、如何在初中数学教学中体现数学核心素养
5
.
一、核心素养与数学核心素养
(一)三大组织与我国核心素养框架
经合组织核心素养的纬度与具体内容
能互动地使用工 具
• A1使用语言、符 号及文本的能力
学
七个学习方面
学习 方法 与认
知
文字 沟通
文化 艺术
8
.
数字概念与 运算
理解数字与数字 之间的关系，掌 握整数、分数、 小数、百分比等
数字运算技能
9
数字与数学
几何与模 型
数学应用
数据与统 计
用代数模型来解 决现实生活问题
理解几何图形属 性，运用属性来 解决问题，理解 并运用几何测量
在各种类似的情景下 能够有效运用我们对
身体健康
与社会有关 的素养
社会情绪
经合组织(OECD)
欧盟
使用语言、符号与文本的能力
母语交流、外语交流、 数学素养
使用知识与信息的能力
文化意识与表达
使用科技的能生规划与个人计划的能力
学会学习
维护权利、利益、限制与需求的 能力
主动与创新意识
在复杂环境中行动的能力
与他人建立良好关系的能力
掌握知识 ↗ 提高能力 ↗ 发展素养
14
.
《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本 任务》提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要 把学科核心素养贯穿始终。
核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和 社会发展需要的必备品格和关键能力。（北师大研究 小组定义）
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表 现出来的知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自 己、人与工具。
15
.
数学核心素养
学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适 应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特 征的思维品质与关键能力。（高中数学课标修订组定 义）
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高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
基于核心素养的初中数学教学
武汉市武昌区教研培训中心 刘 欣
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学习数学有用吗？
这是因为他们将具体的数学知识和更 抽象的数学素养相混淆了。
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数学家米山国藏：学生在学校学习的数学知识，毕业 后若没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了；然而， 不管他们从事什么工作，那种深深铭刻在心中的数学 的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看 问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身 受益。
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启发学生自己的思考，帮助积累活动经验，让学生： 会用数学的眼光观察现实世界、 会用数学的思维思考现实世界、 会用数学的语言表达现实世界。 这是数学教育的终极目标，也是制定数学核心素养的依据。
因此，数学教学活动应当秉承这样的基本理念：
把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，提出合理的 问题，启发独立思考、与他人交流，让学生在掌握知识技能 的同时，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，形成 和发展数学核心素养。
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
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设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
能互动地
使用工具
• A1母语交流 • A2外语交流 • A3数学素养与
科技素养 • A4数字化素养
能在异质社会团 体中互动
• B1主动与创新 能力
• B2学会学习
能自主地行动
• C1社交与公民 素养
• C2文化意识与 表达
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教科文组织学习领域国际框架的内涵及界定
科学 与技
术
身体 健康
社会 情绪
数字 与数
• A2使用知识与信 息的能力
• A3使用科技的能 力
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能在异质社会团
体中互动
• B1与他人建立良 好关系的能力
• B2合作的能力 • B3控制与解决冲
突的能力
能自主地行动
• C1在复杂大环境 中行动的能力
• C2设计人生规划 与个人计划的能 力
• C3维护权利、利 益、限制与需求 的能力
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欧盟终身学习的核心素养及其内涵