一次函数最值问题ppt课件
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（1）求一天中加工面条所获利润y1 (元)； （2）求一天中剩余面粉所获利y (元)；
（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润 y(元)最大？最大利润为多少？
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10
答案：解：（1）y =240x
• （2）y =2400-200x
(3) x≥0
20-x≥0
12000-1000x≥0 所以：0≤x≤12 因为：y=y +y =240x+(2400-200x) 即： y＝40x+2400
求出最大纯利润．
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7
A B C型3款手机购买60部，每款至少购买8部 且 正好用 购机款61000元，设购A机x，B机y 售价 如下：
型号 进价 售价
A
900 1200
B
1200 1600
C
1100 1300
(1)用含x、y的式子表示购进C机的数量
(2）求y与x的函数关系式
(3）另外支付费用1500元
当x=12时，y有最大值y=2880 所以:当x=12时，该厂一天获得的利润 最大，最大为2880元。
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11
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汉口 重庆
北京厂 400元 800元
上海厂 300元 500元
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4
某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计 划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80 套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m， B种布料0.9m，可获利润45元，做一套N型号的 时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利 润50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批 布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式， 并求出自变量的取值范围；（2）该服装厂在生 产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所 获利润最大？最大利润是多少？
①：求利润P与x之间的函数关系
②：求利润最大值，并且写出此时购进三款手机的数量
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8
3.某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工
人每天平均捕捞水产品50kg，或将当日所捕
捞的水产品40kg进行精加工。已知每千克水
产品直接可获利6元，精加工后再出售，可获
利18元。设每天安排x名工人进行水产品的
• 例2.某面粉厂有20名工人，为获得更多利润， 增设加工面条项目，用本 厂生产的面粉加 工成面条（生产1千克面条需用面粉1千 克）。每人每天平均生产面粉600千克，或 生产面条400千克，将面粉直接出售每千克 可获利0.2元，加工成面条后出售每千克面 条可获利0.6元，若每个工人一天只能做一 项工作，且不计其他因素，设安排x名工人 加工面条。
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5
1、 预防“非典”期间，某种消毒液A市需
要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，
N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定
将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液每吨
的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。
（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的
函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运
某工程要招聘甲、乙两种工种的工人共150人， 甲种工每月的工资为600元，乙种工每月工资 1000元，要求乙种工的人数不少于甲种工的2 倍，如果设招聘甲种工人x人每月所付的总工 资额为y元， （1）求y与x的函数关系式 （2）问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时， 每月所付的工资总额最少？
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1
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2
解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥 料量为x吨，则----------------
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)
化简得：y=4x+10040(0≤x≤200)
∵ k=4＞0 ∴ y随x的增大而增大 ∴当x=0时，y有最小值10040 答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨; 从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨,此 时总运费最少，总完运整版课费件 最小值为10040元3 。
精加工。（1）求每天做水产品精加工所获得
的利润y 1 与x的函数关系式和每天捕捞获得 的利润y2与x的关系式；（2）如果每天精加 工的水产品和未来得及精加工得水产品全部
出售，那么如何安排生产可使一天所或利润 最解大:(1？).y 最=7大20x是多少？(2).y=210800-xx≥+060000
x≥0 50(200-x)-40x≥0 所以：0≤x≤111 因完为整版函课数件y随x的增大而增大，所以当 9 x=111时，y有最最大值，y=79980元
北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台， 北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现决 定给重庆8台，汉口6台， 假定每台计算机的运费如下 表所示：
（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？ （2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
⑶ 在（2）的条件下，哪一种调运方案运费最省？ 请说明理由。
费的多少？
起点 终点 A
B
M
60 100
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70 6
种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是 运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查 分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
销售渠道
每日销量 （吨）
每吨所获纯 利润（元）
省城批发
４
1200
本地零售
１
2000
受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须 在10日内售出． （１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售， 请写出销售22吨草莓所获纯利润y （元）与运往省城直接批发零
售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式； (2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并
（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润 y(元)最大？最大利润为多少？
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答案：解：（1）y =240x
• （2）y =2400-200x
(3) x≥0
20-x≥0
12000-1000x≥0 所以：0≤x≤12 因为：y=y +y =240x+(2400-200x) 即： y＝40x+2400
求出最大纯利润．
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A B C型3款手机购买60部，每款至少购买8部 且 正好用 购机款61000元，设购A机x，B机y 售价 如下：
型号 进价 售价
A
900 1200
B
1200 1600
C
1100 1300
(1)用含x、y的式子表示购进C机的数量
(2）求y与x的函数关系式
(3）另外支付费用1500元
当x=12时，y有最大值y=2880 所以:当x=12时，该厂一天获得的利润 最大，最大为2880元。
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汉口 重庆
北京厂 400元 800元
上海厂 300元 500元
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某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计 划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80 套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m， B种布料0.9m，可获利润45元，做一套N型号的 时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利 润50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批 布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式， 并求出自变量的取值范围；（2）该服装厂在生 产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所 获利润最大？最大利润是多少？
①：求利润P与x之间的函数关系
②：求利润最大值，并且写出此时购进三款手机的数量
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3.某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工
人每天平均捕捞水产品50kg，或将当日所捕
捞的水产品40kg进行精加工。已知每千克水
产品直接可获利6元，精加工后再出售，可获
利18元。设每天安排x名工人进行水产品的
• 例2.某面粉厂有20名工人，为获得更多利润， 增设加工面条项目，用本 厂生产的面粉加 工成面条（生产1千克面条需用面粉1千 克）。每人每天平均生产面粉600千克，或 生产面条400千克，将面粉直接出售每千克 可获利0.2元，加工成面条后出售每千克面 条可获利0.6元，若每个工人一天只能做一 项工作，且不计其他因素，设安排x名工人 加工面条。
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1、 预防“非典”期间，某种消毒液A市需
要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，
N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定
将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液每吨
的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。
（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的
函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运
某工程要招聘甲、乙两种工种的工人共150人， 甲种工每月的工资为600元，乙种工每月工资 1000元，要求乙种工的人数不少于甲种工的2 倍，如果设招聘甲种工人x人每月所付的总工 资额为y元， （1）求y与x的函数关系式 （2）问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时， 每月所付的工资总额最少？
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解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥 料量为x吨，则----------------
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)
化简得：y=4x+10040(0≤x≤200)
∵ k=4＞0 ∴ y随x的增大而增大 ∴当x=0时，y有最小值10040 答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨; 从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨,此 时总运费最少，总完运整版课费件 最小值为10040元3 。
精加工。（1）求每天做水产品精加工所获得
的利润y 1 与x的函数关系式和每天捕捞获得 的利润y2与x的关系式；（2）如果每天精加 工的水产品和未来得及精加工得水产品全部
出售，那么如何安排生产可使一天所或利润 最解大:(1？).y 最=7大20x是多少？(2).y=210800-xx≥+060000
x≥0 50(200-x)-40x≥0 所以：0≤x≤111 因完为整版函课数件y随x的增大而增大，所以当 9 x=111时，y有最最大值，y=79980元
北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台， 北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现决 定给重庆8台，汉口6台， 假定每台计算机的运费如下 表所示：
（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？ （2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
⑶ 在（2）的条件下，哪一种调运方案运费最省？ 请说明理由。
费的多少？
起点 终点 A
B
M
60 100
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种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是 运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查 分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
销售渠道
每日销量 （吨）
每吨所获纯 利润（元）
省城批发
４
1200
本地零售
１
2000
受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须 在10日内售出． （１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售， 请写出销售22吨草莓所获纯利润y （元）与运往省城直接批发零
售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式； (2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并