人教版九年级上册数学期末测试卷与答案

2017-2018 学年度九年级上册数学期末试卷

一、选择题

1（）．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2．将函数y＝2x 的图象向左平移1 个单位，再向上平移 3 个单位，可得到的抛物线是（）2

A．y＝2（x－1）－3B．y＝2（x－1）＋322

Dx＋1）－3C．y＝2（．y＝2（x＋1）＋3223．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△ABC 11的位置，使得点C、A、B 在同一条直线上，那么旋转角等于( )1

第6题图

第3题图第4题图

A.55°°°°

B.70

C.125

D.145

4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面

圆心O到水面的距离OC是

(B.5 C.D. 6)A. 436

5．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）

2222A．24cm．．．cmDcmBCcm12 3 8 63 3 6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O 的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为

()

°．75．55°D A．35° B ．45° C

2的图象上有两点A( x, y)，B( x, y)，若xx2 7．函数，则（）m 2xy8x222111

、 A. 的大小不确定C.D.B. y y yyyyyy 21211221

8．将半径为3cm的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用

图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

A．B ．C．D．

2）在同一坐标系中的图像可能是（与二次函数9．一次函数c bx y ax ax yb

A．B．C．D．

10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m 的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点

P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，

则小猫所经过的最短路程是m．（结果不取近似值）3 3A．C．D根号．4B．3

:二、填空题

x2 x．抛物线11的顶点坐标是3y2

BC边上．已知∠C=80°，的绕ABC12．如图，将△正好落AED，点D顺时针旋转得到A点在△EAB=则∠°．

第16题图

题图第14

第12 题图

2的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______．若函数13 mx 2x 1 y

2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0 ，y=-x 14．抛物线则x 的取值范围

是．

15．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的

内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在

院内”啄食的概率为_______.

16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在

定直线l 上，按

顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设

BC=2，AC=2，则顶点A 运动到点A″的位置时，点 A 经过的

路线与直线l所围成的面积是_________ ．三、解答下列各题

1．解方程：

（1）（）2212 2 (x 3) 2(x 3) 0xx

2的一元二次方程2．已知关于x ．kx(3k 1)x 3 0 (k 0)

（1）求证：无论k 取何值，方程总有两个实数

根；

2 2）若二次函数（的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为y kx x

3 (3k 1) x

的值．整数，求k

y

3．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.

（1）按要求作图：A；°得到△ A B C ABC关于原点O逆时针旋转90①△111CB.C ABC②△AB 关于原点中心对称的△O212211

坐标为 B 中顶点C）△（2 AB ．2222

4．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2 名男生 1 名女生（男生用 A 表示, 1女生用B 表示）和九年（2）班的 1 名男生 1 名女生（男生用 A 表示, 女生用 B 表示）共2125 人中随机选出 2 名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求 2 名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1 男 1 女的概率．

5．某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现，若每箱以50 元的价格销售，平均每天销售90 箱，价格每提高1 元，平均每天少销售3 箱．

（1）求平均每天销售量y 箱与销售价元/ 箱之

间的函数关系式．x

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/ 箱）之间的函数关系x式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

6、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D 在⊙O上，点E 在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°. (1)求∠ABC的度数；(2)求证：AE是⊙O

的切线；

(3)当BC＝4 时，求劣弧的长．AC

2、已知：如图，抛物线7），3）、B（0 1 x 轴、y 轴分别相交于点A（-，0与y= - x+bx+c y

D两点，其顶点为．D

（1）求这条抛物线的解析式； B 3（2）若抛物线与x 轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；

AE

1－O x－

8、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km